《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质导学案.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、122.1.22.1. 2 2 二次函数二次函数 y=axy=ax的图像和性质的图像和性质一、学习目标：一、学习目标：1、正确理解抛物线的有关概念；2、会用描点法画出二次函数 y=ax的图象，概括出图象的特点；3、掌握形如 y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.二、学习二、学习重难点：重难点：重点：重点：正确理解抛物线的有关概念难点：难点：掌握形如 y=ax的二次函数图象的性质，并会应用探究案探究案三、三、教学过程教学过程（一）情境引入（一）情境引入活动活动 1 1：情景问题：（1） 你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？例题解析例
2、题解析例 1 你会用描点法画二次函数 y=xy=x2 2的图象吗?练习：练习：画出函数 y=y= - - x x2 2 的图象.2问题 1 1 从二次函数 y=xy=x2 2 与与 y=y= - - x x2 2的图象你发现了什么性质？归纳总结归纳总结二次函数y=ax2 的图象性质：活动活动 2 2：探究归纳：探究归纳问题 2 2 观察下列图象，抛物线 y=axy=ax2 2与 y=-axy=-ax2 2（a a0)的关系是什么？问题 3 3 观察图形，y 随 x 的变化如何变化？例题解析例题解析例 2 在同一直角坐标系中，画出函数的图象221,22yxyx问题 1 从二次函数开口大小与 a
3、的大小有什么关系？2221,22yxyxyx练习：练习：在同一直角坐标系中，画出函数的图象221,22yxyx 3问题 2 从二次函数开口大小与 a 的绝对值大小有什2221,22yxyxyx 么关系？归纳总结：归纳总结：练习：练习：1.函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ; 2.函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 顶点是抛物线的最 点3.函数y= x2的图象的开口 ,对称轴是 , 3顶点是 ;顶点是抛物线的最 点 4.函数y= 0.2x2的图象的开口 ,对称轴是_,顶点是 ; 随堂检测随堂检测1.函数 y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧，
4、y 随 x 的增大而 ,在对称轴的右侧, y 随 x 的增大而 .42.函数 y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧, y 随 x 的增大而 ,在对称轴的右侧, y 随 x 的增大而 .3、如右图，观察函数 y=（ k-1）x2的图象,则 k 的取值范围是 .4、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：二次函数开口方向对称轴顶点23yx23yx 21 3yx21 3yx 5.若抛物线 y=ax2 （a 0） ，过点（-1，2）.（1）则 a 的值是 ；（2）对称轴是 ，开口 .（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 .抛物线在 x 轴的 方（除5顶点外）.(4) 若
5、A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且 x10 时，开口向上；当a 0 时， a a越大，开口越小.练习：练习：问题 2 当 a14.二次函数开口方向对称轴顶点23yx向上y y 轴（0,00,0）23yx 向下y y 轴（0,00,0）21 3yx向上y y 轴（0,00,0）21 3yx 向下y y 轴（0,00,0）5.（1）2（2）y 轴 向上（3） （0,0） 小 上（4）6. 解：二次函数 y=x2，当 x=0 时，y 有最小值，且 y最小值=0，当 xm 时，y最小值=0，m07. 解：由题意得234, , yx yx 解得4,1,16,1,xxyy 或所以此两函数的交点坐标为 A(4，16)和 B(1，1)直线 y3x4 与 y 轴相交于点 C(0，4)，即 CO4.10SACOCO48，SBOC412，1 21 2 SABOSACOSBOC10.