《2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程章末小结教案 （新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程章末小结教案 （新版）新人教版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1一元二次方程一元二次方程章末小结章末小结 教学目标教学目标 【知识与技能】进一步加深对一元二次方程及其解法的理解，能选择适当的方法解一元二次方程，掌 握用一元二次方程解决实际问题的思路方法，加强对应用问题的分析和解决. 【过程与方法】经历分析问题和解决问题的过程，拓展对一元二次方程的认识. 【情感态度】 进一步提高在实际问题中运用方程思想解决问题的能力，增强数学应用的兴趣和意识， 感悟解一元二次方程的策略的多样性和合理性，培养开拓创新精神. 【教学重点】理解并掌握一元二次方程的解法、根与系数关系和根的判别式，加强构建一元二次方 程解决应用问题的能力. 【教学难点】 综合运用一元二次方程定义、
2、根的判别式及根与系数关系解决具体问题. 会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性. 教学过程教学过程 1 1、整体把握整体把握2 2、加深理解加深理解1.一元二次方程的一般形式为(为常数，且)，这里二次项系20axbxc, ,a b c0a 数是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而导致结论出错.0a 思考思考 若关于x的一元二次方程有一根为 0，则常数m的2215320mxxmm值为 .（答案：2） 2.一元二次方程的解法有：开平方法、配方法、公式法和因式分解法.对于具体的方程， 一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解.无论选择哪种方法来
3、解方程， 降次思想是它的基本思想.3.根的判别式及根与系数的关系：（1）根的判别式与 0 的大小关系可直24bac 接确定方程的根的情况，当时，方程有两个不相等的实数根；当240bac 时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根.240bac 240bac 2（2）根与系数的关系：若方程的两个实数根为，则，200axbxca12,x x12bxxa .（3）利用根与系数的关系确定方程的待定字母系数时，千万应注意验证12cx xaA是否大于等于 0，否则所求出的值就不合题意应舍去，这点应引起学生的高度24bac 重视. 4.列一元二次方程解实际应用问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题
4、、增长 率类问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清题意， 找出其中的等量关系，恰当设未知数，建立方程并予以求解，需注意的是，应根据问题的 实际意义检验结果是否合理. 3 3、复习新知复习新知例例 1 1 已知关于x的方程是一元二次方程，则2110m nmnxmn xmn的值为 .mn分析：分析：由题意应有，故，又因为一元二次方程212mn 21mn1mn 的饿二次项系数，从而可知.10mn 1mn1mn 答案：答案：-1例例 2 2 已知a是方程的一个根，求代数式的值.2201410xx 2 2201420131aaa解：解：根据方程的定义有，从而.，故原2201
5、410aa 220131aaa212014aa 式=.211201412013aaaaaaaa 例例 3 3 已知关于x的方程有两个实数根，试求m 的最小整数值.22210xmxm解：解：由题意有，故m的最小整数值为22214 1840mmm 1 2m 0. 例例 4 4 已知关于x的方程.220xxa（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若次方程的两个实数根为，则的值能等于吗？如果可以，请求出12,x x 1211 xx2 3a的值；如果不能，请说明理由.解：解：在（1）中，可直接由，得；在（2）中，不妨先令24440baca 1a ，从而有，解得.而当时，原方程没有实数根
6、，故 12112 3xx121222 3xx x xaA3a 3a 的值不可能为. 1211 xx2 3例例 5 5 某零售商购进一批单价为 16 元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润， 商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件 20 元销售时，每月能卖出 210 件，假定每 月销售件数y（件）是价格x的一次函数.（1）试求y与x之间的关系式； （2）当销售价定为多少时，每月获得 1800 元利润？3（3）每月的利润能达到 2000 元吗？为什么？解：解：在（1）中，设，把（20，360），（25，210）代入，可得ykxb（16x32）；在（2）中，设获利为W (元），则，3096
7、0yx 1630960Wxx当时，有，解得，故销售价定为 22 元1800W 16309601800xx122x 226x 或 26 元时，每月可获得 1800 元利润；在（3）中，令，整理，16309602000xx得，此时，原方程无解，2314417360xx2241444 3 1736960bac 即每月利润不可能为 2000 元. 4 4、巩固练习巩固练习1.若方程有一根为 1，则m的值是多少？22210mx 2.若方程有一根为a，则的值是多少？23520xx2610aa3.已知关于x的方程，a为何非负整数时：（1）方程只222110axaxa有一个实数根？（2）方程有两个相等实数根？
8、（3）方程有两个不相等实数根？ 4.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元. 为了迎接“六一”国际儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利， 尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天可多售出 2 件.要 想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，在对顾客利益最大基础上，那么每件童装应降价多 少元？ 答案：答案：1. 2.4 3.（1）；（2）；（3）或 4.每件降3m 2a 3a 0a 1a 价 20 元. 五、归纳小结五、归纳小结 通过这节课的学习，你对本章知识你有哪些新的认识？你有哪些体会？ 布置作业布置作业从教材复习题 21 中选取 教学反思教学反思 本章的内容，关键是在经历和体验知识的形成与应用过程中，体会方程是刻画现实世 界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的 重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性作用，它在中 考试题中占有一定的比例.