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1、国际学校 2017-2018 学年度九年级第三次模拟测试数学试卷考试说明：满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.在中国有 很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（）A B C D2如图，在单位长度为1 的数轴上，点A、B 表示的两个数互为相反数，那么点A 表示的数是（）A 2 B-2 C 3 D-3 3下列运算正确的是（）A B C D4
2、.若点P(x 2，x 1)在第二象限，则x 的取值范围是（）A.1x 2 B.x 2 C.x 1 D.x 2 5妈妈为女儿做了一个正方体礼品盒（如右图，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）6.直线y kx k 与双曲线y k（k 0）在同一坐标系中的大致图象是（）xABCD用水量 x（吨）34567频数1254-xx7.某地一家庭记录了去年12 个月的月用水量如下 表,下 列关 于用 水 量 的统 计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B 众数、中位数C平均数、方差D 众数、方差8.如图，ABC 为等边三角
3、形，点O 在过点A 且平行于BC 的直线上运动，以ABC 的高为半径的O 分别交线段AB、AC 于点E、F，则所对的圆心角的度数（）A从 0到 30变化B从 30到 60变化C总等于 30D总等于 60第 8 题图二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票中奖”这一事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）10扬州市 有着有着中国运河第一城的美誉，是中国首批历史文化名城。人口约 4500000 人，将数据4500000 用科学记数法表示为11.若代数式xx 1有
4、意义，则实数x 的取值范围是.12在实数范围内分解因式：2ax2 4ax 2a=13如图，340，直线 a 平移后得到直线b，则 1 214已知一直角三角形两边长为 3cm和 4cm，则此三角形的外接圆的半径为 cm 15将半径为15cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为cm.16.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为 1.6m，则这棵树的高度为 m.（结果保留根号）第 13 题图第 16 题图第 17 题图17如图，点A是反比例函数y=(x0)图
5、象上的任意一点(x0)，过点 A做 AB x轴，AC y 轴，分别交反比例函数y=(x0)的图象于点B，C，连接 BC，E是 BC上一点，连接并延长AE 交 x 轴于点D，连接BD，则 S DEB SCEA=18二次函数y=x2-2x 图象 x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线 y=1x+b 与该新 图象有两个公共点，则b 的取值范围为2三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）（1）计算：(1
6、)3 1|cos 451|(3)0；3 2（2）解方程：；20（本题满分8 分）先化简再求值：(a-1-2-2a)?a-1，其中a=2-3 a+1a+1 21.（本题满分8 分）“2018 扬州鉴真国际半程马拉松赛”的赛事共有三项：“中国梦半程马拉松”、“幸福大道半程马拉松”、“青春在途半程马拉松”小雯和小琪参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小雯被分配到“中国梦半程马拉松”项目组的概率为；（2）请用树状图或着列表求小雯和小琪被分配到不同项目组的概率设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100 分，规定：85 x100 为 A 级，75x85 为 B
7、级，60 x75 为 C 级，x 60 为 D 级现随机抽取国际学校部分学生的 综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）图 2 中等级为 C 的扇形的圆心角等于；（4）若学校共有2500 名学生，请你估计该校等级为D 的学生有多少名.23.（本题满分10 分）列方程解应用题：某地计划用120180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万立方米。由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划提高了20%，工期比原计划减少了 24 天
8、，原计划平均每天运送土石方各是多少万立方米？24.（本题满分10 分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A 与点 C 重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，分别连结AF 和 CE。（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若矩形的宽AB=6 3，且 BF:FC=1：2，求折痕 EF 的长.第 24 题图如图，以AB为直径作 O，过点 A作 O的切线 AC，连结 BC，交 O于点 D，点 E是 BC 边的中点，连结AE（1）求证：AEB=2 C；（2）若 AB=6，cosB=，求 DE的长第 25 题图26.（本题满分10 分）在
9、 某 次 数 学 实 验 课 上 蒋 老 师 提 出 了 这 样 一 个 问 题：我 们 已 经 学 会 了 用 一 把无刻度的直尺在网格中画“平行线”和“垂线”的方法。请用一把无刻度的直尺在如图所示的格点三角形 ABC的 AC边上找一点D，使得 AD=AB。某实验小组提出了以下两个解题设想：a.通过计算发现A D:D C=4:1，实际上是在AC 边上找5 等分点。b.“A D=A B”即A B D 是等腰三角形，可不可以先另画一个格点等腰三角形，然后“借等腰作等腰”；（1）请参考实验小组提出的解题设想，在网格中找出点D；（2）连接 BD，画出将 BCD绕点 C顺时针旋转90 度后的 BCD，
10、并写出 BCD的边 BD 在旋转过程中扫过的图形的面积.第 26 题图成本 y（万元/件）89销量 x（件/月）10080某经销商承担了某种产品的销售，根据市场规则，经销商的成本y（万元/件）与月销量 x（件）满足：y=a+k(a、k为常数，k 10)，并且成本y（万元/件）与月销量xx（件）满足下表数据：（1）求 y 与 x 满足的关系式；（2）经市场调研发现，月销量x（件）与月份m（m为整数，1m 12）满足关系式：x=2m2-26m+124，那么在这一年12 个月中，哪（几）个月销售得最少？最少是多少件？（3）在（2）的条件下，如果你是经销商，你觉得该商品的统一零售价至少确定为多少万元才
11、能确保厂家一直不亏？28.（本题满分12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 bx 3 交 x 轴于 A（1，0）和 B（3，0）两点，交y 轴于点 C，已知 D(1，0),E 是线段 OC上一动点，连接ED，将线段 ED绕点 D 顺时针旋转90得到线段DF，过点 F作直线 l x 轴于 H，过点 C作 CG l 于 G（1）求抛物线解析式；（2）当 点 G恰好在抛物线上时（如图2），连接DG，求 tan GDF的值；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P（P与 G不重合），使得以D、F、P 为顶点的三角形与DFG相似，若存在求出点P的坐标，若不在请说明理由。第 28 题图（1）第 28 题图（2）