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1、2018 年江都区实验初级中学第三次中考模拟测试数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.13的值等于（）A 3 B3 C13 D132.如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD3.下列说法正确的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命应采用普查的方式B.为了解一批共10000 件产品的质量，从中抽取了2 件进行检查均合格，估计该批产品的合格率为 100%C.某有奖购物活动中奖率1%，则参与100 次一定会有一次中奖D.甲乙两人在5 次测试中平均分
2、相同，=2，=0.8，则乙的成绩较为稳定4.用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形5.点),11yxA（、),22yxB（都在某函数图像上，且当21xx0 时，21yy，则此函数一定不是（）A.xy2 B.12xy C.12xy D.xy16.如图，四边形ABCD 内接于 O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则 ADC的大小为（）A.45 B.50 C.60 D.75 7.如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第 1 步，分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于点M、N；第 2 步，连接MN，分别
3、交AB、AC于点E、F；第 3 步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2 为半径的B上有一动点P连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（）A 1 B221 C2 D2321 xyCBAOP（题 6 图）（题 7 图）（题 8 图）二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9据统计2018 年江都区约有应届初中毕业生8300 人，将数据8300 写成科学计数法为10.函数1xy中，
4、自变量x 的取值范围是11.若,84m44n，则nm412.如图，直线l1l2，以直线l1上的点 A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC 若 ABC=67，则 1=13.如图，在Rt ABC中，90ACB，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连接CD、EF若5CD，则EF的长是FEDACB（题 12 图）（题 13 图）14.若函数xy1与)0(kkxy图像的交点为),(11yxA、),(22yxB，则代数式122123yxyx的值是15.已知关于x的不等式组5420 xbx的整数解共有3 个，则b的取值范围是16.如图，将正方形ABCD的一角折
5、向边CD，使点 A 与 CB上一点 E 重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为17.如图，在 ABO 中，E 是 AB的中点，双曲线y=xk（k0）经过A、E 两点，若 ABO的面积为12，则k=（题 17 图）（题 18 图）18.对于52x范围内的每一个值，不等式03722aaxax总成立，则a 的取值范围是三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8 分)(1)计算：0)1(60sin4122(2)解不等式：1223xx20.(本题满分8 分)先化简，再求值14)131(2xxx，其中x是方程065
6、2xx的根21.(本题满分8 分)某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生_ 人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是_，中位数是 _；（3）请估计全校八年级1000 名学生，捐款总金额约有多少元？22.(本题满分8 分)现有长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的 4 根木条（1）李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率是_.(2)在李鑫同学取出4cm的木条后，王华同学又从剩下的木条中，同时随机取出两根，求他们取出的三根木条能构成三角形的概率.23.(本题满分10 分)为宣传社会主义核心价值观，某社区居
7、委会计划制作1200 个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10 天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2 倍.根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？24.(本题满分10 分)如图，ABC(BA）.（1）在边 AC上用尺规作图作出点D，使 CDB=2 A（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若 CB=CD，A=35，求C的度数25.(本题满分10 分)如图示，正方形ABCD 的顶点 A在
8、等腰直角三角形DEF的斜边 EF上，EF与 BD相交于点H，连接 CF求证：DAE DCF.求证：222HFAEAH26.(本题满分10 分)如图，已知C内接于，为的直径，D，交C的延长线于点D（1）为D的中点，连结C，求证：C是的切线（2）若 AC=3，CD=1，求图中阴影部分的面积CBA27.(本题满分12 分)如图，已知抛物线过点(3,0)A，(1,0)B,(0,3)C，连接AC,点M是抛物线AC段上的一点，且CMx轴.（1）求抛物线的解析式；（2）求CAM的正切值；(3)点Q在抛物线上，且BAQCAM，求点Q的坐标（备用图）28.(本题满分12 分)定义：P、Q分别是两条线段a 和 b
9、 上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知 O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.（1）根据上述定义，当m=2，n=3 时，如图1，线段 BC与 线段 OA的距离是 _,当 m=5，n=3时，如图2，线段 BC与线段 OA的距离(即线段 AB的长)为_（2）如图 3，若点 B落在圆心为A，半径为 2 的圆上，线段BC与线段 OA的距离记为d，求 d 关于m的函数解析式.（3）当 m的值变化时，动线段BC与线段 OA的距离始终为2，线段 BC的中点为M.点 D的坐标为(0，2)，m 0，n 0，作 MH x 轴,垂足为 H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.