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1、掌掌握平面与平面平行的性质，握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关与平面之间的位置关系是可系是可以相互以相互转化转化。学习目学习目的的复习提问、引入新课复习提问、引入新课判断平面和平面平行方法判断平面和平面平行方法一定义法一定义法:须判断两个平面没有公须判断两个平面没有公共点共点;二判定定理二判定定理:须判断一个平面内有须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行两条相交直线都和另一个平面平行.思考思考:如果两个平面平行，会有哪些如果两个平面平行，会有哪些结论呢结论呢
2、?探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？一个平面有什么位置关系？a两个平面没有公共点两个平面没有公共点两平面平行两平面平行内的任何一条直线与内的任何一条直线与 都无公共点都无公共点面面平行性质面面平行性质1面面平行，线面平行面面平行，线面平行a两两个平面平行，其中一个平面内的直线个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面必平行于另一个平面 借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:异面直线异面直线或或平行直线平行直线.探究新知探究新知探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直
3、如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？探究探究3:3:当第三个平当第三个平面和两个平行平面面和两个平行平面都相交时，两条交都相交时，两条交线有什么关系？为线有什么关系？为什么？什么？探究新知探究新知两条交线平行两条交线平行.下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都当第
4、三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线相交时，两条交线平行平行ab定理定理如果两个平行平面同时和如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交第三个平面相交，那么它们的交线平行。线平行。用符号语言表示：用符号语言表示：a/b简记简记:面面平行，则线线平行面面平行，则线线平行 例题分析例题分析,巩固新知巩固新知例例1.1.求证求证:夹在两个平行平面间的平行线段相夹在两个平行平面间的平行线段相等等.如图如图,/,AB/CD,AB/CD,且且A A,C ,B ,D,D .求证求证:AB=CD.:AB=CD.证明证明:因为因为AB/CD,AB/CD,所以过所以过AB,AB,CDCD可作平面可作平
5、面,且平面且平面与平与平面面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD.因为因为/,所以所以BD/AC.BD/AC.因此因此,四边形四边形ABDCABDC是平行四边是平行四边形形.所以所以AB=CD.AB=CD.ACBD 例例2已知已知AB、CD是夹在平行平面是夹在平行平面 、间的异面间的异面线段，线段，A，C ，B，D ，且，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和和CD成成60角角 求异面直线求异面直线AC和和BD所成的角所成的角ABCDE例例3且且E，F分别是线段分别是线段AB，CD的中点，的中点，求证：求证：BDACEFG(1)当当AB，CD共面时共面时(2)当当AB，CD异面时异面时小结归纳小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质：、两个平面平行具有如下的一些性质：如果两个平面平行，那么在一个平面内的所如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行那么它们的交线平行.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等夹在两个平行平面间的所有平行线段相等作业布置：课本A组 P62 第5题 B组 P63 第4题