奇偶性与单调性的关系.ppt

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函数奇偶性与单调性的关系若f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）上是减函数，判断f（x）在（-，0）上的单调性。结论：1奇函数在对称区间上单调性一致2偶函数在对称区间上单调性相反例1 已知偶函数f（x）在1,5上单调递减，比较f（-1）,f(-3),f(-5)的大小关系变形：已知奇函数f(x)在3,7上单调递增，且f(x)的最小值为5，则f(x)在-7,3上有_例2 设f(x)是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（-3）=0，求xf（x）0的解集例3 已知奇函数y=f(x)x（-1,1），在定义域上是减函数，解不等式例4 设函数f(x)对任意的x，yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f（x）0 f（1）=-2，求f（x）在-3,3上的最值