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1、第第八八章章平平面面解解析析几几何何第二第二节节两条两条直线直线的位的位置关置关系系抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练返回返回位置位置关系关系平行平行垂直垂直相交相交重合重合条件条件k1k2k1k2且且b1b2k1k2 k1k21返回交点坐标交点坐标相交相交交点坐标交点坐标无解无解平行平行返回三、几种距离三、几种距离1两点间的距离两点间的距离:平面上的两点平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式间的距离公式AB .返回2点到直线的距离：点到直线的距离：点点P(x1，y1)到直线到直线l：AxByC0的距离的距离d .3
2、两条平行线间的距离：两条平行线间的距离：两条平行线两条平行线AxByC10与与AxByC20间的间的 距离距离d .返回返回返回答案：答案：x2y102过点过点(1,0)且与直线且与直线x2y20平行的直线方程是平行的直线方程是 .返回答案：答案：2解析：解析：由由a11(2)0，a2.返回4(教材习题改编教材习题改编)若两直线若两直线xay30与与3x2ya0平行，则平行，则a_.返回5与直线与直线7x24y50平行，并且到它的距离等于平行，并且到它的距离等于 3的直线方程是的直线方程是_答案：答案：7x24y800或或7x24y700返回(1)一般情况下，与直线一般情况下，与直线AxByC
3、0平行的直线方程可平行的直线方程可 设为设为AxBym0，与直线，与直线AxByC0垂直的直线垂直的直线 方程可设为方程可设为BxAyn0，在用待定系数法求直线方，在用待定系数法求直线方 程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论(2)在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式 时直线方程必须先化为时直线方程必须先化为AxByC0形式后才能指出形式后才能指出 A，B，C的值，否则会出错的值，否则会出错返回返回返回答案答案 1返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(
4、2012长沙模拟长沙模拟)已知过点已知过点A(2，m)和点和点B(m,4)的直的直线为线为l1，直线，直线2xy10为为l2，直线，直线xny10为为l3.若若l1l2，l2l3，则实数，则实数mn=.返回答案：答案：10返回2(2012深圳模拟深圳模拟)已知已知p：直线：直线l1：xy10 与与直线直线l2：xay20平行，平行，q：a1，则，则p是是q 的的 条件条件.返回解析：解析：由于直线由于直线l1：xy10与直线与直线l2：xay20平行的充要条件是平行的充要条件是1a(1)10，即，即a1.答案：答案：充要充要返回冲关锦囊冲关锦囊返回精析考题精析考题例例2(2011北京高考改编北
5、京高考改编)已知点已知点A(0,2)，B(2,0)若点若点C在函数在函数yx2的图像上，则使得的图像上，则使得ABC的面积为的面积为2的点的点C的个数为的个数为 .返回答案答案4返回返回解析：解析：令令m0，则，则3x4y110令令m1则则13x130由由知知x1，y2即恒过定点即恒过定点(1,2)答案：答案：(1,2)返回(1)对于直线恒过定点的探索，可转化为两条直线的交点对于直线恒过定点的探索，可转化为两条直线的交点 问题，即取两种特殊情况的直线求其交点即可问题，即取两种特殊情况的直线求其交点即可(2)利用两平行线间距离公式时注意利用两平行线间距离公式时注意C1，C2的值是的值是x，y的的
6、 系数相同且直线方程都是一般式时对应的值系数相同且直线方程都是一般式时对应的值冲关锦囊冲关锦囊返回精析考题精析考题例例3(2012皖南八校皖南八校)直线直线2xy10关于直线关于直线x1对对称的直线方程是称的直线方程是 .返回自主解答自主解答由题意可知，直线由题意可知，直线2xy10与直线与直线x1的交点为的交点为(1,3)，直线，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2xy10的斜率为的斜率为2，故所求直线的斜率为，故所求直线的斜率为2，所以所，所以所求直线方程是求直线方程是y32(x1)，即
7、，即2xy50.答案答案2xy50 返回将本例条件变为将本例条件变为“求直线求直线2xy10关于直线关于直线x2y10的对称的直线方程的对称的直线方程”，如何求解？，如何求解？返回返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)5(2012南京模拟南京模拟)将一张坐标纸折叠一次，使点将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与与(6,8)重合，则与点重合，则与点(4,2)重合的点是重合的点是_ 答案：答案：(4，2)解析：解析：由条件知以由条件知以(10,0)和和(6,8)为端点的线段的垂直为端点的线段的垂直平分线为平分线为y2x，则求与点，则求与点A(4,2)重合的点
8、即为求点重合的点即为求点(4,2)关于直线关于直线y2x的对称点，求得为的对称点，求得为(4，2)返回返回冲关锦囊冲关锦囊返回返回返回数学思想（十五）等价转化思想在距离数学思想（十五）等价转化思想在距离问题中的应用问题中的应用返回考题范例考题范例(2011安庆模拟安庆模拟)平面直角坐标系中，与点平面直角坐标系中，与点A(1,1)的距离的距离为为1，且与点，且与点B(2，3)的距离为的距离为6的直线条数为的直线条数为_返回巧妙运用巧妙运用|AB|5，以以A为圆心，半径为为圆心，半径为1的圆的圆(x1)2(y1)21与以与以B为圆心，半径为为圆心，半径为6的圆的圆(x2)2(y3)236内切内切与与A距离为距离为1，与，与B距离为距离为6的直线只有过两圆公共切点并的直线只有过两圆公共切点并与两圆都相切的一条直线与两圆都相切的一条直线答案：答案：1返回题后悟道题后悟道 解决本题时，若直接设出直线方程利用解决本题时，若直接设出直线方程利用A点与点与B点点到其距离去求解，无从入手，思路会受阻若将点到直到其距离去求解，无从入手，思路会受阻若将点到直线的距离转化为圆心到直线的距离即所探求的直线转化线的距离转化为圆心到直线的距离即所探求的直线转化为同时以为同时以A、B为圆心的圆的切线问题，思路便清晰且为圆心的圆的切线问题，思路便清晰且易解决易解决返回点击此图进入点击此图进入