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1、任意角的三角函数任意角的三角函数(一一)（说课）（说课）2020年10月2日1教材分析教材分析教法分析教法分析教学目标教学目标教学过程教学过程说明和反思说明和反思2020年10月2日2一一.教材分析教材分析 （1 1）教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 （2 2）课时安排课时安排课时安排课时安排 2020年10月2日3一一.教材分析教材分析“任意角的三角函数任意角的三角函数”是本章教学内容的是本章教学内容的基基本概念本概念，它又是学好本章教学内容的，它又是学好本章教学内容的关键关键。它。它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数是学生在学习了锐角三角函数后，对三角
2、函数有一定的了解的基础上，进行的有一定的了解的基础上，进行的推广推广。它又是。它又是下面学习平面向量、解析几何等内容的下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准必要准备备。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。学生更加深入理解函数这一基本概念。（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用2020年10月2日4一一.教材分析教材分析 任意角的三角函数任意角的三角函数打算安排二课时。本节打算安排二课时。本节作为第一课时，重在使学生掌握任意角的正弦、作为第一课时，重在使学生掌握任意角的正弦
3、、余弦、正切的定义，了解如何利用与单位圆有余弦、正切的定义，了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来。教学中注重概念的引入，定函数值表示出来。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排2020年10月2日5二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法（二）教学方法 （三）具体措施
4、（三）具体措施 2020年10月2日6二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。展不够均衡，尚有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情
5、感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。2020年10月2日7二二.教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是是“知、知、情、意、行的情、意、行的”和谐统一。结合本节课的具体内容，
6、和谐统一。结合本节课的具体内容，确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。2020年10月2日8二二.教法分析教法分析（三）具体措施（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用根据以上的分析，本节课宜采用讲解讲解讨论讨论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插的活动课形互穿插的活动课形式，以式，以学生为主体学生为主体，教师创设和谐、愉悦，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用的环境及辅以适当的引导。同时，利用多多媒体媒体形象动态的演示功能提高教学的直观形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。性和趣味性，以提高课堂效益。备课不只是
7、对知识和教学内容的准备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学掌握。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。讨论法和启发引效果的基本要求。讨论法和启发引导法就是基于对学生认知基础和认导法就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。知规律的考虑。2020年10月2日9三三.教学目标教学目标知识目标：知识目标：任意角的正弦、余弦、正切的定义；任意角的正弦、余弦、正切的定义；用单位圆中的有向线段表示三角函数值。用单位圆中的有向线段表示三角函数值。能力目标：能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；培养分析、抽象、概括等思维能力
8、；加强数形结合数学思想的培养加强数形结合数学思想的培养。情感目标：情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及打破成规、敢于创新的科学精神以及打破成规、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义任意角的正弦、余弦、正切的定义。教学难点：教学难点：用单位圆中的有向线段表示三角函数值。用单位圆中的有向线段表示三角函数值。基于对基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教学目标。同的分析，制定相应的教学目标。同时，在时，在新课程理念新课程理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作
9、交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究问题的习惯和意识的培养。的习惯和意识的培养。这里没有用这里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，保等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，尽量体现新教材新与学法的结合，尽量体现新教材新理念理念。2020年10月2日10四四.教学过程教学过程 （一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图 （二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序 2020年10月2日11（一）教学流程图小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓几几何何表表示示
10、适适用用范范围围直观直观理解理解复习复习引入引入类似类似“卡通形象卡通形象”的的教学流程图以教学流程图以“模模块块”为基本单元，为基本单元，从复习引入从复习引入到到概念概念建构建构，从，从技能演练技能演练到到小结作业小结作业。层层。层层展开，逐层突破。展开，逐层突破。2020年10月2日12（二）教学程序 、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 、概念建构、概念建构 、技能演练、技能演练 、小结与作业、小结与作业 2020年10月2日13、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 （二）教学程序通通过过复复习习，培培育育和和预预热热“任任意意角角三三角角函函数数”概概念念的的“最最近近发发展展
11、区区”，激激发发和和点点燃燃学学生生学学习习的的兴趣和热情。兴趣和热情。明确本节课的重点。明确本节课的重点。复习引入复习引入 通通过过最最为为熟熟悉悉的的直直角角三三角角形形。从从它它的的表表示示方方法法、图图形形特特征征，突突出出对对其其问问题题的的理理解解。为为任任意意角三角函数新概念的提出奠定基础。角三角函数新概念的提出奠定基础。2020年10月2日14、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 （二）教学程序前面我们学了角的概念推广后，前面我们学了角的概念推广后，下面我们要把下面我们要把“定义媒介定义媒介”从从直角三角直角三角形形改为改为平面直角坐标系。平面直角坐标系。（让让学学生生回回
12、答答）2020年10月2日15、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 复复习习不不是是简简单单重重复复，引引进进不不是是生生硬硬塞塞入入。利利用用认认知知迁迁移移规规律律，通通过过学学生生熟熟悉悉的的、简简单单的的问问题题引引出出课课题题，在在学学生生已已有有的认知结构基础上进行新概念的建构。的认知结构基础上进行新概念的建构。通通过过对对原原有有知知识识的的回回忆忆，建建立立了了学学生生对对本本堂堂课课学学习的感性认识。并由此引出课题。习的感性认识。并由此引出课题。2020年10月2日16 、概念建构、概念建构引导自学，感知认识引导自学，感知认识师生互动，理解知识师生互动，理解知识如如此此设
13、设计计有有利利于于培培养养学学生生良良好好的的学学习习习习惯惯，提提高高其其独独立立分分析析和和解解决决问问题题的的能能力力，变变“学学会会”为为“会会学学”。充充分分保保障障学学生生的的主主体体地位。地位。2020年10月2日17 、概念建构、概念建构师生互动，理解知识师生互动，理解知识作为本节课的重点，根据学生认作为本节课的重点，根据学生认知规律，结合新课教学的特点，知规律，结合新课教学的特点，设计从设计从直观理解、程序理解、示直观理解、程序理解、示例理解、实质理解、归纳理解例理解、实质理解、归纳理解等等五个方面五个方面展开，以分散难点，突展开，以分散难点，突破重点。破重点。新课的教学，应
14、走出新课的教学，应走出“概念一带概念一带而过，演习铺天盖地而过，演习铺天盖地”的误区，的误区，走向走向“重视过程、重视探究、重重视过程、重视探究、重视交流视交流”的新天地。的新天地。2020年10月2日18（2）任意角的三角函数的定义）任意角的三角函数的定义yOyOyOyO定义：定义：2020年10月2日19思考思考1:对于确定的角对于确定的角 ,这三个比值的大小和这三个比值的大小和P点在点在角角 的终边上的位置是否有关的终边上的位置是否有关?利用三角形相似的知识利用三角形相似的知识,可以得出对于确定的角可以得出对于确定的角 ,这三个比这三个比值的大小和值的大小和P点在角点在角 的终边上的位置
15、无关的终边上的位置无关,只与角只与角 的大的大小有关小有关.思考思考2:2020年10月2日20三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切定义域定义域RR注：上述过程均要求学生在讨论交流注：上述过程均要求学生在讨论交流中得出结论，以培养学生积极思中得出结论，以培养学生积极思考的思维品质。考的思维品质。2020年10月2日21概念建构概念建构示例示例理解理解归纳归纳理解理解直观直观理解理解实质实质理解理解直观理解直观理解侧重数学符号、图形等侧重数学符号、图形等，培养思维的具体和简培养思维的具体和简约，体现数形结合的思想；约，体现数形结合的思想；程序理解程序理解揭示内在联系，并揭示内在联系，并为后继
16、学习三角函数的图象和性质奠定基础；为后继学习三角函数的图象和性质奠定基础；示例理解示例理解呼应引入，强化认识；呼应引入，强化认识；归纳理解归纳理解关注归纳思维，提升综关注归纳思维，提升综合能力；合能力；实质理解实质理解揭示了任意角的三角函数的内涵。揭示了任意角的三角函数的内涵。程序程序理解理解2020年10月2日22(3)三角函数的一种几何表示三角函数的一种几何表示利用单位圆有关的有向线段利用单位圆有关的有向线段,作出正弦线作出正弦线,余弦线余弦线,正切线正切线yOyOyOyOTPM AAAAMMMPPPTTT思考思考:当角当角 的终边在的终边在x轴轴上或在上或在y轴上时这些线有轴上时这些线有
17、何特点何特点?这几条与单位圆有关的有向这几条与单位圆有关的有向线段线段MP,OM,AT叫做角叫做角 的正的正弦线弦线,余弦线余弦线,正切线正切线2020年10月2日23技能演练技能演练演演练练拓拓演提供范例，规范解题格式；演提供范例，规范解题格式；演设置平台，促进讨论交流；演设置平台，促进讨论交流；演学法指导，提炼求解步骤演学法指导，提炼求解步骤.方法方法2020年10月2日24演演例例1:已知角已知角 的终边经过的终边经过P(-2,-3),求求 的六个三角函数值的六个三角函数值.拓拓：若将：若将P（-2，-3）改为）改为P（-2a,-3a)(a0)，如何求，如何求 的三个三角函数值？的三个三
18、角函数值？2020年10月2日25技能演练技能演练演演练练拓拓练练习习源源于于例例题题，以以本本为为本本。例例题题由由教教师师板板书书，体体现现示示范范功功能能。练练习习由由学学生生板板演演，关关注注学学生生的的数数学学表表达达，提提供供反反馈馈校校正正的的素素材材。尤尤其其是是作作业业的的设设计计与与例例题题呼呼应应，揭揭示示了了教教与学的一致性。与学的一致性。2020年10月2日26例例2:求下列各角的六个三角函数值求下列各角的六个三角函数值.练练2020年10月2日27例例3:作出下列各角的正弦线作出下列各角的正弦线,余弦线余弦线,正切线正切线yOPM AyOAMPTT2020年10月2
19、日28yOPM AT拓拓2020年10月2日29技能演练技能演练演演练练拓拓方法方法拓拓展展练练习习的的设设计计灵灵活活多多变变，由由浅浅入入深深，体体现现梯梯度度，使使不不同同程程度度的的学学生生都都有有发发展展。拓拓展展重重在在思思维维训训练练，多多点点想想，少少点算点算。2020年10月2日30技能演练技能演练演演练练拓拓通通过过讨讨论论交交流流，总总结结求求解解步步骤骤，进进一一步步加加深深概概念念的的理理解解，完完善善认认知知结结构构，让让学学生生在在“平平衡衡不不平平衡衡新新平平衡衡”中中不不断断得得到到丰丰富富和和发发展展。通通过过讨讨论论交交流流，实实现现生生生生互互助助，丰丰
20、富富情情感感体体验验；实实现现师师生生互助，活跃互助，活跃课堂气氛课堂气氛。方法方法2020年10月2日31任意角的任意角的三角函数三角函数定定义义理理解解几何方法几何方法核心概念核心概念思想思想总结总结知识知识方法方法思想思想以以核核心心概概念念“任任意意角角的的三三角角函函数数”为为中中心心，形形成成知知识识模模块块，通通过过链链接接图图，从从知知识识、方方法法、思思想想三三个个方方面面简简要要回回顾顾，形形成成知知识识网网络络，便便于于信信息息的的储储存存和和提提取取。同同时时，突出核心概念，强化思想方法突出核心概念，强化思想方法。、小结、小结与作业与作业 2020年10月2日32作业分
21、为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩巩固性和发展性原则固性和发展性原则。阅读作业中的。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是新。同时，它也是新课标里课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。、小结小结与与作业作业 （1）阅读作业（思考各个三角函数在四象限的符号）阅读作业（思考各个三角函数在四象限的符号）（2）书面作业（）书面作业（P20P20习：习：1 1、2 2）（3）弹性作业（第二教材的练习）弹性作业（第二教材的练习）2020年10月2
22、日33五五.说明和反思说明和反思（一）设计说明（一）设计说明（一）设计说明（一）设计说明 （二）过程反思（二）过程反思 2020年10月2日34（一）设计说明（一）设计说明1授课计划设计的出发点授课计划设计的出发点 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行提心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行提问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同和合作，重视探
23、究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。同的学生都有发展，体现因材施教的原则。五五.说明和反思说明和反思2020年10月2日352、板书设计和时间安排板书设计和时间安排板书设计：板书设计：课题课题概念概念几何方法几何方法例题例题小结小结投影投影屏幕屏幕五五.说明和反思说明和反思2020年10月2日36时间安排：时间安排：“复复习习引引入入”约约5 5分分钟钟，概概念念建建构构即即“任任意意角角的的三三角角函函数数”（包包括括几几何何表表示示）约约2020分分钟钟。技技能能演演练练包包括
24、括“演演、练练、拓拓”约约1818分分钟钟。小小结结与与作作业业约约2分钟。分钟。（注：（注：45分钟一课时）分钟一课时）五五.说明和反思说明和反思小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓几几何何表表示示适适用用范范围围直观直观理解理解复习复习引入引入2020年10月2日37（二）过程反思（二）过程反思反思促使我们学习，学习促使我们进步。反思促使我们学习，学习促使我们进步。在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体又为新知识提供了附
25、着点，充分体现学生的主体地位。地位。突出新课教学，多层次、多角度展开对概念突出新课教学，多层次、多角度展开对概念的剖析，由此加深对任意角的三角函数的研究。的剖析，由此加深对任意角的三角函数的研究。从注意教师的从注意教师的“教教”，转向关注学生的，转向关注学生的“学学”。五五.说明和反思说明和反思2020年10月2日38（二）过程反思（二）过程反思美中不足：美中不足：(1)个别关注个别关注(不够不够)(2)时间支配时间支配(紧张紧张)(3)课堂设计课堂设计(研究研究)五五.说明和反思说明和反思2020年10月2日39上好一堂课，需要做到：上好一堂课，需要做到：体现一个体现一个“新新”字；字；讲究一个讲究一个“活活”字；字；追求一追求一个个“实实”字；字；要求一个要求一个“严严”字。字。题外话题外话2020年10月2日40演讲完毕，谢谢观看！Thank you for reading!In order to facilitate learning and use,the content of this document can be modified,adjusted and printed at will after downloading.Welcome to download!汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日41