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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高考圆锥曲线专题高考圆锥曲线专题一、选择题:1.已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点xy42OBA,0OBOA到直线的最大距离为( ) OAB A.1 B.2 C.3 D.42.椭圆22221()xyabab 的右焦点F，其右准线与x轴的交点为 A，在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（A）20,2 （B）10,2 （C） 2 1,1 （D）1,123.已知双曲线222210,0 xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为 3 的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为 w.w.w.k.s.5
2、.u.c.o.A65 B. 75 C. 58 D. 954.已知椭圆22:12xCy 的右焦点为F,右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若3FAFB ,则|AF =(A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3 5.已知直线20yk xk与抛物线2:8C yx相交于AB、两点，F为C的焦点，若| 2|FAFB，则k A. 13 B.23 C. 23 D. 2 236.（2009 天津卷理）设抛物线2y=2x 的焦点为 F，过点 M（ 3 ，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C， BF =2，则BCF 与ACF的面积之比BCFACFSS=（A）45 （B）23 （
3、C）47 （D）12 7.已知抛物线2:8C yx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2AKAF，则AFK的面积为( )（）4 （）8 （）16 （）328过双曲线2222xy的右焦点作直线l交双曲线于AB、两点，若4,AB 则这样的直线有( )A4 条B3 条C2 条D1 条9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线10.（浙江卷 10）如图，AB 是平面a的斜线段，A 为斜足，若点 P 在平面a内运动，使得ABP 的面积为定值，则动点 P
4、的轨迹是（）（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线11.所在的平面和四边形 ABCD 所在的平面垂PAB 直，且，,4,8,6,ADBCADBCABAPDCPB 则点 P 在平面内的轨迹是（ ） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分12.已知以4T 为周期的函数21,( 1,1( )12 ,(1,3mxxf xxx ，其中0m 。若方程3 ( )f xx恰有 5 个实数解，则m的取值范围为（ ） A15 8(, )33B15(, 7)3C4 8( , )3 3D4( , 7)3二、填空题：1.已知点2 2,0Q及抛物线24xy 上一动点00
5、,P xy，则0yPQ的最小值为 。2已知椭圆22:12xcy的两焦点为12,F F,点00(,)P xy满足2200012xy ,则|1PF |+2PF |的取值范围为_，直线0012x xy y与椭圆 C 的公共点个数_。3如图，把椭圆的长轴2212516xyDCBAP 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业分成 等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部AB8x分于七个点，是椭圆的一个焦点，1234567,P P P P P P PF则_.1234567PFP FPFP FPFP FP F4已知抛物线2:2(0)C ypx p的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与
6、C的一个交点为B若AMMB ，则p 5.（2009 重庆卷理）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),( ,0)FcF c，若双曲线上存在一点P使1221sinsinPFFaPF Fc，则该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：1.已知一条曲线 C 在 y 轴右边，C 上任一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴距离的差是 1.()求曲线 C 的方程；()是否存在正数 m，对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的任一直线，都有0 ? 若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由.FA FB 2 已知椭圆E：22221xyab(0ab)过点(3, 1)P，其左、右焦点分别为12, FF，且126FP F P （1）求椭圆E的方程；（2）若,M N是直线5x 上的两个动点，且12FMF N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由