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1、盐城景山中学2018 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题3分，满分18 分）1.在 4，6，0，2 四个数中，最小的实数是（）A.6 B.4 C.0 D.2 2.下列各运算中，计算正确的是（）A.4a22a2=2 B.(a2)3=a5 C.a3?a6=a9 D.(3a)2=6a23.在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为（）5.一组数据1，2，4，x，6，8 的众数是1，则这组数据的中位数是（）A.2 B.3 C.4 D.6 6.当 x=m和 n（mn）时，代数式x24x+3 的值相等，
2、并且当x 分别取 m 1、n+2、时，代数式x24x+3 的值分别为，那么，的大小关系为（）A.C.D.二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分）7.|3|=_ _8.盐城市 2017 年实现地区生产总值约为4745 亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745 用科学记数法表示为 _ _ 9.已知 a3b=3，则 6b+2(4a)的值是 _ _.10.“任意打开一本100 页的书，正好是第30 页”，这是 _ _事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）11.如图，l1l2，ABC的顶点 B、C在直线 l2上，已知 A=40，1=60，则2 的度数为12.已知一个圆锥
3、形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为_ _cm2（用 表示）13.设 a、b 是方程 x2+x20190 的两个实数根，则a2+2a+b 的值为 _ _14.某人沿着坡度为1:3 的山坡向上走了200m，则他升高了 _ _米15.如图，在 ABC中，ABC=90，BC=5 若 DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角 ACM的平分线于点F，且 DF=9，则 CE的长为 _ _16.如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长 tan EOF的值为三、解答题（本大题共10 小题，满分102 分，解答时应写出必
4、要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6 分）计算：10231sin 30（-）（）18（本题满分6 分）先化简，再求值：2(1)(1)1xx，其中 x 为方程0232xx的根.19.（本题满分8 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90 分100 分；B级：75 分89 分；C级：60 分 74 分；D级：60 分以下）（1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有500 名学生，请你用此样本估
5、计体育测试中75100 分的学生人数20.（本题满分8 分）一只不透明的袋子中，装有2 个白球和1 个红球，这些球除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率21.（本 题满分 8 分）如图，在菱形ABCD 中，AEAD交 BD于点 E，CFBC交 BD于点 F.（1）证明：ADE CBF；（2）连接 AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由BCA21l2l1（第 21 题）FBCDEA22（本题满分10 分）有一只拉杆式旅行箱（图 1），其侧面示
6、意图如图2 所示已知箱体长50ABcm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点 A，B，C在同一条直线上在箱体底端装有圆形的滚轮A，A与水平地面MN 相切于 点 D 在拉杆伸长至最大的情况下，当点 B距离水平地面38cm时，点 C到水平地面的距离CE为 59cm 设AFMN（1）求 A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服某人将手自然下垂在C 端拉旅行箱时，CE 为 80cm，CAF64求此时拉杆BC的伸长距离（精确到1cm，参考数据：sin640.90，cos640.39，tan642.1）23（本小题满分10 分）“中秋节”前夕，某超市购进一种品牌月饼，每盒进价是40
7、 元，超市规定每盒售价不得少于45 元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45 元时，每天可卖出700 盒，每盒售价每提高1 元，每天要少卖出20 盒（1）试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？（3）物价部门规定：这种月饼每盒售价不得高于58 元如果超市想要每天获得不低于6000 元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？24（本小题满分10 分）如图，线段AB是 O的直径，弦CD AB于点 H，M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4（1）求 O的半径 r 的值；（2）求 sin CMD（3）
8、直线 BM交直线 CD于点 E，直线 MH 交 O于点 N，连接 BN交 CE于点 F，求 HE?HF的值25（本小题满分10 分）有这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小王根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小王的探究过程，请补充完整：（1）函数 y2x的自变量x 的取值范围是；（2）下表是y 与 x 的几组对应值则m=；（第 22 题图 1）（第 22 题图 2）A B C D E F N G M y1 2 3 4（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点的位置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写
9、出该函数的一条性质：26（本小题满分12 分）定义：长宽比为n 1（n 为正整数）的矩形称为n 矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个2 矩形，如图 a所示操作 1：将正方形ABEF沿过点 A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点 G处，折痕为AH 操作 2：将 FE沿过点 G的直线折叠，使点F、点 E分别落在边AF，BE上，折痕为CD 则四边形ABCD为2 矩形（1）证明：四边形ABCD 为2 矩形；（2）点 M是边 AB上一动点如图 b，O是对角线AC的中点，若点N在边 BC上，OM ON，连接 MN 求 tan OMN 的值；若 AM=AD，点 N在边 BC上，当 DMN 的周长最
10、小时，求CNNB的值；连接 CM，作 BRCM，垂足为R若 AB=2 2，则 DR的最小值27（本小题满分14 分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=ax2bx c 与直线 y=mxn 相交于点A(0，3)且经过点B(mb，m2mbn)，其中 a，b，c，m，n 为实数，且a 0，m 0（1）求 a 的值；（2）当 m=1，b=2 时，若第二象限中的点P(x，y)是抛物线y=ax2bx c 上的任意一点，设点 P到直线 y=mxn 的距离为d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求d 取最大值时点P的坐标；（3）将抛物线y=ax2bx c 沿着它的对称轴x=1 向下平移1 个单位长度，
11、得到新抛物线，设新抛物线与y 轴的交点为M，对称轴与x 轴交于点N，动点 R在对称轴上，问新抛物线上是否存在点Q，使以点 N，Q，R为顶点的三角形与MON 全等？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由x 12 523724 5 6 y 2 1.41 1.27 1.16 1.07 m 0.89 0.82 A B E F C D G H（图 a）A B C D O M N（图 b）A B C D M（备用图）y 模考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号1 2 3 4 5 6 答案A CB A B D 二、填空题7 3 8310745.49 2 10随机110100 12
12、1513 2018 14102015 6.5 16 1 三、解答题17.解：原式=06 分18.解：原式=16 分19解：（1）5,图略 4 分（2）3808 分20解：（1）324 分（2）948 分21.（略）22解：（1）r=8 ，5 分（2）BC=30 cm 10 分23.（1）16002xy 3分(2)8000)60(2)40)(16002(2xxxP当 x=60 时利润的最大值为8000 元 6 分（3）由 P=6000得 x=50 或 70，5850 x，又16002xyx=58 时 y 的最小值为1484 盒 10 分24.解：(1)r=5 3分(2)54sinCMD 6分(3)HE.HF=16 10分25.解：（1）x0 2 分（2）m=1 4 分(3)略 7 分（4）略10 分26解：（1）略 4 分（2）2tanOMN 7 分22NBCN 10 分 2 .12分27.解：（1）a=-1 5 分(2)829)23(22)3(2222xxxd当 x=23时 d 的最大值为829，此时 P点坐标为415,2310 分(3)2,0(),1,1(),1,3(),2,2(4321QQQQ14 分