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1、小学数学课堂教学课型与模式的研究空间与图形课型一、空间与图形课的类型细化 空间与图形的知识是小学数学教学中的重要组成部分，也是相对独立的领域。在这一领域中包含了：图形的认识课、图形的测量课、图形的变换课和图形位置课四种类型。二、空间与图形课特点与原则（一）、 新课标下空间与图形内容与分析 1. 新课标下的空间与图形与以往大纲教学目的的区别 1.1凸显生活化和现实性。 新课标将建国以来一直沿用的“几何”范畴拓展为“空间与图形”，其目的是要加强研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，其出发点是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景，引导学生认识图形与物体、建立丰富
2、表象、形成直觉思维，加强所学知识与日常生活的密切联系。 1.2.凸显过程性与体验性。 数学教育研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课标下的大纲与以往的大纲相比，突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。同样的知识点，新课标注重让学生感受实际意义，由认识、知道长度(面积)单位的硬性规定转变为经历长度(面积)单位的产生过程、体验单位统一的重要性，由对面积公式的记忆与单纯计算转变为对面积公式的探索与实际应用，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。这样的目标设定，较好地
3、体现了“学生是学习的主体”。 1.3.凸显实践性与应用性。 实践性与应用性是新课标区别于大纲的又一个明显的特点。新课标在“空间与图形”内容方面加强了实践活动与应用。强调要让学生通过“辨认、估计、测量、操作、观察、探索、描绘、设计、推理”等实践活动在“做”中学习、理解数学，同时，新课标还强调所学数学知识在现实生活中的应用。 1.4.凸显开放性与创造性。 在传统的教学中，由于受应试教育的影响，几何教学重结果轻过程，学生的学习主动性被限制、学习方式被约束，所有的学生都必须用统一的方法来认识图形、学习几何证明。导致学生的个性得不到彰显，创新的热情得不到激发。新课标以培养学生的实践能力和创新精神为目标，
4、以转变学生的学习方式为路径，提倡让学生富有个性地学习数学。在“空间与图形”部分，提倡设置挑战性的问题情境，激发问题意识;提供开放性的活动空间，激活创新意识。 （二）、新课标下空间与图形的特点 1.培养空间概念 小学数学中空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。为了切实发展学生的空间观念，新教材采取了一些措施。首先，提供了丰富的有关空间观念的内容和素材。其次，教材中设计了丰富多样的经验活动，注意到创作对发展空间思维能力的重要作用，设计“拼图”、“花边设计”、“搭积木”等活动，让学生自主创造，相互欣赏，感受图形的美和在现实生活中的作用，使空间观念得到逐步的发展。 2.培养创新精神，关
5、注情感体验 数学在涉及情感和表达方面与艺术有许多相同之处，同数学教学一样，艺术教学中过分强调技艺的学习而忽视情感的作用同样会使艺术变得枯燥无味。因而，“情感”、“态度”、“价值观”的培养在新教材里得到了重视。如让学生通过找生活中见过的其他平行四边形，在感受数学的价值同时，也教育学生要关注生活，热爱生活，做一个善于观察、勤于思考的人。 3.突出空间与图形的文化内涵 我国传统教材中数学史的内容非常少，教师也不注意适当培养。纵观国外，日本小学四年级数学课本中“测量”单元，却有中国“曹冲称象”的故事。这些内容在中国教材却十分少见。学习几何的价值不仅在于训练思维和它的实际应用，也在于它所蕴涵的文化因素揭
6、示了几何的内在魅力，这也是几何吸引学生的实质。教材以连环画的形式介绍数学文化，使学生进一步体会“空间与图形”与人类生活的密切联系，感受其文化内涵和文化价值。 4.逐步渗透一些重要的数学思想方法 依据“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”的课程理念，新教材结合相关知识内容，把一些重要的数学概念与数学思想方法采用早期孕育、逐步渗透、层层深化的方式进行编排，使重要的数学原理和数学思想逐步让学生认识。 5.联系学生生活，引导学生自主探究，加强多感官参与 新教材“空间与图形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求让学生从实际生活中感知方向与位置、旋转与平移、图形的认识等内容。小学“空间与图形”的学习应该建
7、立在活动的基础之上，让各种感觉器官参与。新教材空间与图形部分的编排利用了这一规律，安排了“看一看”、“想一想”、“折一折”、“量一量”、“说一说”等栏目，通过问题将活动与其背后的基本原理联系起来，把学生引导到对其中的基本关系的理解上。（三）新课标下空间与图形教学设计的原则 1.探究性活动是重要的教学形式 “空间与图形”领域的教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时获得广泛的数学活动经验。 2学生的主动参与不可或缺 教学时要注意加强学生理解性学习和主动性学习，使
8、学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换、推理、设计、欣赏、表达与交流等多种方式，更好地理解自己所生活的一维世界，并发展其空间观念。 3 教师应具有四种意识 第一应具有探究意识，探究性学习作为一种能够有效培养学生科学素质的教学方法，受到极大重视，成为新一轮课程改革中改变学生学习方式的一个突破点。第二应具有人文精神，科学精神和人文精神是学生发展的双翼，科学教育只有把科学精神和人文精神结合起来，才能使学生的身心得到全面发展。第三应具有“STS意识”，新课程倡导教育要回归生活，追求科学世界与生活世界的统一尤其倡导教学内容要贴近学生的生活、满足学生的需要、促进学生的发展，适当地渗透STS教育思想，
9、让学生懂得科学、技术和社会三者之间的相互作用，培养学生关注社会的参与意识和社会责任感。第四应具有“人文意识”，新课程关注的是“人”的发展，把教学的本质定位为交往：教学是教师的教和学生的学的统一;教师应与学生一起分享对课程的理解。空间与图形教学模式 空间与图形的教学是小学数学教学的重要组成部分，其内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。与其它教学内容相比，这部分内容具有很强的实践性、直观性与操作性，无论是学生的学还是教师的教都显现出强烈的个性色彩。我根据这部分内容的特点与学生认知发展的规律，摸索尝试了“调动积累操作发现练习运用 ”教学模式。一、调动积累。这是
10、整个教学过程的准备阶段。这一阶段的主要任务包括这样几个方面：（1）复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁；（2）激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性；（3）调动积累，通过观察大量图片，调动学生的头脑的生活经验，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。二、操作发现。这是整个教学过程中学生的认知发现阶段。操作，主要是教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料（模型、实物或教具等），让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征
11、，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。1、发现规律。空间与图形这部分的内容与其它教学内容相比有很强的直观性与操作性。因此，学生对这部分知识的学习我们可以让他们在“做中去学”，即通过操作去学，让他们在操作中思考，在操作中发现，在操作中构建新的认知结构。当然，作为学生，让他们独自去经历知识的发现过程还有一定的难度，这就要采用引导发现法，充分发挥教师的主导作用，为他们的认知发现提供必要的实践材料，以便创设有利于规律发现的教学情境。2、学会合作。在操作活动中，学生动手操作的对象可以是现成的学具，也可以是课前准备的实践材料（
12、如纸片或有关几何形体）。但无论是什么，在很多时候都需要两名甚至更多的学生共同合作才能完成或才能更好地完成。因此，从教学组织形式上来讲，我们可以采用合作学习的方式进行。所谓合作学习，是相对于“个体学习”而言的，它是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务、有明确责任的互助性学习。在每一个小组中，大家有共同的目标，有用于操作的材料，这些能促进他们交往能力、语言表达能力、动手操作能力的发展，尤其值得强调的是学生在操作活动中学会了怎样与别人相处、怎样与别人合作，这对于增强他们的团队精神与合作意识大有好处，而这一点又是未来人才所必不可少的素质。3、体验乐趣。这属于情感与态度领域的目标。教学中如何最大限度在
13、发挥学生的主体性，让学生以饱满的热情参与到教学活动中来，一直是我们所致力于追求的。要实现这一目标，必须让学生体验到学习的乐趣与成功的喜悦。古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对每一个小学生来讲，他们都有着强烈的好奇心与求知欲。我们在教学中通过小组合作、直观操作等形式，让他们通过努力，自己去发现，这不仅能锻炼他们克服困难的意志，建立自信心，而且能在他们的内心产生强烈而持久的愉快的情感体验，这种体验对学生今后的学习甚至一生的成长来说都是十分宝贵的。如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形，
14、然后再间接在求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算的公式。在具体操作的过程中学生发现了好几种成功而可行的办法：(1)用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；（2）把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；（3）把梯形剪成两个三角形（两个三角形的高就是梯形的高）；（4）把梯形剪成一个长方面和两个三角形（如果是直角梯形就是一个三角形）在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且让他们看到了自己的本质力量，增强了他们“自能学习”信心。三、练习运用。这是新知的检验、运用与巩固阶段
15、。主要是用刚学到和知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。1、形成技能。数学技能是完成某些数学任务的智力或动作的活动方式，它一般可以分为智力技能和操作技能两大类。智力技能主要指组成这类活动方式的动作是在头脑内部实现的，通过分析、综合、想象、概括等逐步完成的。空间与图形部分的智力技能主要指求积计算，它包括平面图形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能是指组成这类活动方式的动作要通过头脑外部的机体操作一定
16、的对象来完成。空间与图形部分的操作技能主要指画图，如用工具（直尺、三角板、圆规）画出一定的几何图形，或利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。数学技能的形成需要通过练习才能完成，因此在运用阶段，我们要科学安排、合理设置一些形式多样、联系实际的题目让学生练习。2、发展思维。“数学是思维的体操。”数学思维能力的培养是贯穿于整个教学过程中的，但相对于其它阶段而言，练习运用阶段尤其要重视与突出学生思维能力的培养。就小学阶段而言，思维有逻辑思维、形象思维与直觉思维三种。其中形象思维是依靠形象材料来进行的一种思维，它是以形象为思维材料，以表象、直感与想象为基本形式的一种从领会到理解的思维。因此，在空间与图形的教学中，我们要侧重培养学生的形象思维。需要注意的是，练习的终极目标不是形成技能而是发展思维。因此，在练习运用阶段，切忌让学生重复大量习题，搞题海战术，把问题解决的过程变成一个条件反射的过程而不是一个思维的过程。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷性、简洁性、批判性与深刻性等。