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1、1. 信号分析与信号处理的内容和任务是什么？信号分析就是研究信号本身的特征，信号分析就是将一复杂的信号分解为若干简单信号分量的叠加，并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。信号处理是指对信号进行某种变换或运算（如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等）。广义的信号处理可包括信号分析在内，信号处理包括时域、频域处理，时域处理中最典型的波形分析。信号处理另一重要内容是滤波，将信号中感兴趣的部分提取出来，抑制不感兴趣的部分（干扰、噪声）。2. 简要说明什么是模拟信号处理系统，什么是数字信号处理系统？模拟系统模拟信号处理系统：x(t) y(t) 系统的输入x(t)和输出y(t)都是模拟信号。数字信号处理
2、系统A/D转换器 D/A转换器数字信号处理系统：x(t) x(n) y(n) y(t) x(t)和y(t)为模拟信号，x(n)和y(n)为数字信号。A/D将模拟信号转换成数字信号。D/A将数字信号转换为模拟信号输出。3. 离散信号的表示方法是什么？离散信号变量的物理概念是什么？离散时间信号常用序列x(n)来表示，其中n为整数，表示序号。离散信号变量代表的是离散的时间，既采样间隔的n倍。4. 周期序列与非周期序列是如何定义的？试举一周期序列的例子。具有xp(n)= xp(n+mN)形势的序列称为周期序列，其它的称为非周期序列。例如正弦序列xn=sin(n+)，（当2/为非无理数时）。5. 根据傅
3、里叶变换性质，当将磁带慢录快放将产生什么样的声音效果？根据傅里叶变换的时间尺度变化性质，磁带的慢录快放相当于信号在时域中的时间函数压缩了n倍，则它在频域中的频域函数就要扩展n倍，因此声音将变细，失真。6. 讨论周期为的矩形脉冲信号与它一个周期内的信号的傅里叶变换间的关系。根据时域采样定理说明采样过程中如何减小信号失真。周期矩形脉冲信号的傅里叶级数的系数等于其单脉冲信号的傅里叶变换F0(w)在w=nw1频率点的值乘以1/T1 。根据采样定理的要求，要对连续时间信号进行滤波，使之满足带限条件，另外采样频率要大于连续时间信号中最高频率的2倍，以此来减小信号的失真。7. 简要说明模拟信号、量化信号和数
4、字信号三者之间的不同。模拟信号、量化信号都属于连续时间信号，模拟信号是指幅值是连续的连续信号。量化信号是指幅值是离散的连续信号。数字信号属于离散时间信号，是指在时间上和幅值上都是离散的信号。8. 产生混叠效应、栅栏效应、频谱泄漏的原因是什么？栅栏效应是由于频域的离散化引起的，使得在频谱抽样间隔之间的频谱无法反映出来。频谱混叠效应是由于时域的离散化引起的，当fs2fm时，产生频率的混叠。频谱泄漏又称截断误差，是由于对信号进行截断，把无限长的信号限定为有限长，即令有限区间外的函数值均为零值引起的。9. 序列的傅立叶变换有什么特点，它与离散系统频率特性分析有什么关系？序列的傅里叶变换（频谱）的特点在
5、于它是的连续的周期函数，其周期为2。离散系统频率特性分析是对有限长序列进行傅里叶变换。11解释周期信号频谱(幅度谱与相位谱)和复数频谱(复数幅度谱与复数相位谱)的含义及其不同之处。复数频谱中负频率的出现有无物理意义?答：三角函数形式的傅里叶级数中幅度随角频率的变化称为幅度谱，相位随角频率变化称为信号的相位谱。指数函数形式的傅里叶级数中，幅度随角频率的变化称为复数幅度谱，相位随角频率变化称为信号的复数相位谱。它们只是表达形式不同，实际上是属于同一性质的级数。在复数频谱中会出现负频率是因为一旦将， 写成指数形式，以数学的观点来看（根据欧拉公式），自然而然地就会被分成和两项，从而引入项（即负频率），
6、因此，从这个意义上说，负频率的出现纯粹是数学运算的结果，并没有什么物理意义，只有把相应的正频率成对的合并起来，才能得到实际的频谱函数。在实际工作中，只有把正频率和负频率项成对的合并起来，才是实际的频谱函数。12叙述周期信号频谱的基本性质并讨论函数的对称性(偶函数、奇函数)与傅里叶系数的关系。答：周期信号频谱具有线性特性，延时特性，频移特性，对称特性，奇偶虚实特性，微分特性，积分特性，时域卷积定理，频域卷积定理等基本性质，当周期函数是时间t的偶函数时，bn=0，当周期信号是时间t的奇函数时，an=0。13什么叫带限信号和“频率混叠迭”？简述时域采样定理，并从物理概念上进行解释。解：如果连续时间信
7、号fa(t)的频带有上限h 则称此信号为带限信号。如果带限信号的频谱有重迭部分，则频谱叠加后，在带限内的频谱将与原来的频谱不同，这种频谱重叠现象称为“频率混迭”现象。时域采样定理(也称为香农采样定理)，要使采样信号的频谱不出现频率混迭就必须要求：连续时间信号必须是带限信号；采样器的采样频率必须满足s2h 采样后频谱相当于将原采样信号的频谱平移至各倍频外，如果平移距离过小，平移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，因而无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混迭。14. 什么是周期序列？表达式xp (n)=x(n)N与x(n)= xp (n)RN(n)的含义是什么？形如x
8、p (n)= xp (n+mN)的序列称为周期序列。xp (n)=x(n)N表示xp (n)是原序列x(n)经过以N为周期的周期延拓得到的。x(n)= xp (n)RN(n)说明x(z)在单位圆上的N点等间隔采样x(k)的IDFT为序列x(n)以N为周期的周期延拓序列的主值序列。15. 什么是DFS？DFS与Z变换之间的关系是什么？离散周期信号的频谱，即离散傅里叶级数（DFS）。周期序列的DFS可以看作是该序列的一个周期作z变换，然后将z变换在平面圆上按等间隔角2/N抽样而得到。16.什么叫DFT？DFT与DFS，DFT与Z变换之间的关系如何？DFT是离散傅里叶正变换，就是对有限长序列进行傅里
9、叶变换的表达式。DFT和DFS都是频谱分析的重要工具，都是将信号从时域转化为复频域，不同的是DFS作用的是离散周期信号，而DFT作用的是有限长序列。有限长序列的DFT就是序列在单位圆上的Z变换（即有限长序列的傅里叶变换或频谱）以1=2/N为间隔的抽样值。17.循环卷积与线性卷积之间有何关系？如何利用DFT的运算来求两个序列的线性卷积？ 对于两个有限长序列，如果进行线卷积时将两序列的长度（设两序列的函数分别为N1和N2）通过补零的办法，加长且NN1+ N2-1，然后在进行N点的圆卷积，则圆卷积的结果与线卷积的结果相同。 根据上述循环卷积与线性卷积之间的关系，首先对这两个序列进行补零，使序列加长至
10、NN1+ N2-1，然后利用DFT的时域圆卷积定理来计算圆卷积，即X(k)=DFTx(n)，H(k)=DFTh(n)，则y(n)=x(n)*h(n)=IDFTY(k)=IDFTX(k)H(k)18. 在什么前提下，周期信号的傅立叶变换是存在的？周期信号的傅立叶变换有何特点？它与其傅立叶级数之间有何联系和区别？ 周期信号不满足绝对可积条件，按理不存在傅立叶变换，但当允许冲激函数的存在则周期信号的傅立叶变换也存在。周期信号的傅立叶变换是由一系列冲激函数所组成，这些冲激位于信号的各次谐频处，这些冲激函数的强度等于周期信号傅里叶级数相应系数的2倍，但傅里叶变换所得到的是频谐密度函数，傅里叶级数的相应系数所表示的是谐频分量的幅值。21. 分析有限长序列、右边序列、左边序列和双边序列z变换的收敛域。有限长序列（n1nn2）；当n10时，x(z)除z=和z=0外在z平面上必处收敛，即收敛域为0|z| ；当n10,n20时，x(z)的收敛域为0|z|0 时，x(z)的收敛域为 0|z| 右边序列(nn1)；当n10时，x(z) 收敛域为Rr1|z| ；当n10 时，x(z)的收敛域为Rr1|z|0时，x(z) 的收敛域为0|z|Rr2；当n20时，x(z) 的收敛域为 0|z| Rr1时， 收敛域为 Rr1|z|Rr2 ，当Rr2Rr1,x(z)不收敛