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1、第 卷第期 年月湖南大学学报（自 然 科 学 版）（），文章编号：（）固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析王家序，赵慧，李金明（重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 ；上海汽车集团股份有限公司 技术中心，上海 ）摘要：参照卫星驱动机构使用的 固体润滑角接触球轴承，建立了三维模型，借助 有限元软件，对固体润滑滚动轴承进行显式动力学仿真分析，得到了不同转速和轴向力下轴承各部件的动态接触应力及滚珠和内圈的运动状态，并与无涂层润滑条件下的结果进行了对比分析结果表明：轴向载荷增加，轴承各个部件的应力幅值都有所增大，滚珠和保持架开始转动所需的时间缩短；转速增加，接触区域应力峰值变化频率增大，但对应力幅值的
2、影响很小；具有固体润滑涂层的滚道接触面，在与滚珠发生接触时，涂层发生弹性变形，接触面积增大，接触应力减小，可以有效地保护轴承关键词：固体润滑；滚动轴承；动态接触；有限元分析中图分类号：文献标识码：，（，；，）：，：；固体润滑滚动轴承除具有机械强度高和导热性好等金属轴承的特点外，还具有自润滑性能，且结构简单，使用方便 由于卫星对机构部件的要求很高，不允许存在油蒸汽污染，因而需要在这些机构中采用固体润滑轴承在精密传动系统中，实现精密化的关键是轴承，收稿日期：基金项目：重庆市“两江学者”计划专项经费资助项目；重庆市科技攻关计划项目（）；中央高校基本科研业务费资助项目（）作者简介：王家序（），男，重庆
3、万州人，重庆大学教授，博士生导师通讯联系人，：第期王家序等：固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析因此对其动力学特性 的研究就尤为重要 首次提出了动力学分析方法，对球轴承进行拟动力学分析 在此基础上国外先后发展了 ，与 等轴承动力学分析软件 国内对角接触球轴承动力学分析也做了大量研究 王黎钦等利用拟动力学法，建立了高速球轴承载荷分布的分析模型 缪莹赟、陈小安、林腾蛟等采用 有限单元法计算并分析了转速、载荷等对滚动轴承的接触应力及动态响应的影响 丁水等、闻凌峰等 分别对 自润滑轴承、固体润滑轴承进行了数值模拟及试验分析，研究了轴承的磨损机理固体润滑轴承的寿命与油脂润滑轴承有着很大的差别，其寿命主要取
4、决于润滑膜的寿命目前对滚动轴承的动力学分析大都忽略了润滑膜对其接触应力的影响，对固体润滑轴承的动力学仿真分析还比较少本文采用 软件，以卫星机构使用的 固体润滑角接触球轴承为例，对固体润滑滚动轴承的动态接触应力及其运动状态进行分析，并与无润滑涂层条件下的应力及运动状态进行了对比分析滚动轴承有限元模型的建立 轴承几何尺寸轴承的几何参数列于表表轴承参数 参数数值参数数值轴承内径 初始接触角（）轴承外径 滚动体个数轴承宽度 涂层厚度 单元网格划分对轴承各部件采用结构化六面体网格划分，轴承有限元网格模型如图所示，单元类型为 涂层采用 单元 有限元模型单元数：，节点数：图 轴承有限元网格模型 材料模型的确
5、定轴承内外圈、滚动体和保持架均设为线弹性材料：轴承内外圈及滚动体材料为 ，涂层材料为 ，保持架材料为 自润滑材料，材料的基本参数列于表 假定轴承转动过程中，涂层与基体种不同材料无限牢固地结合在一起，即涂层基体界面上属于不同材料的同一点应变是相同的表材料的基本参数 材料密度（）弹性模量 泊松比 接触、边界条件和载荷设置滚动体与内外圈和保持架之间建立接触对，根据滚动轴承实际的安装和运转条件，约束轴承外圈个自由度，在轴承内圈施加轴向载荷和转速，轴向载荷分别为，转速分别为 ，为了减小滚动轴承初始运转的不稳定性，载荷和转速都在 内由零线性增大到某一稳定值仿真结果分析 滚动轴承接触应力分析 载荷对接触应力
6、的影响通过仿真分析，得到载荷，转速为 时各个部件和整体在同一时刻的应力云图如图所示图轴承整体及各零件的应力云图 湖南大学学报（自然科学版）年当滚动轴承在转速为 ，载荷分别为，的条件下运转时，内外圈及滚珠、保持架上唯一节点的应力随时间的变化曲线如图图所示 相对应的峰值最大值列于表随着载荷的增加，内圈、外圈和滚珠上的应力都出现不断增大的趋势，而保持架的应力基本保持不变 这是由于轴向载荷增加，滚珠与内外圈的接触力增大，接触区的应力也随之增大，而保持架是在滚珠的推动下转动，受轴向载荷的影响较小在运动初始，由于运动的不稳定性，滚珠和外圈上的应力冲击比较大 在运动过程中，滚珠因受到摩擦力矩而发生自转和公转
7、，在运动过程中，接触位置发生改变，内外圈和个滚珠依次接触，形成了时间间隔均匀的应力峰值图不同载荷下外圈上唯一节点的应力变化曲线 图不同载荷下滚珠上唯一节点的应力变化曲线 图不同载荷下保持架上唯一节点的应力变化曲线 图不同载荷下内圈上唯一节点的应力变化曲线 第期王家序等：固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析表不同载荷下等效应力最大值 载荷 最大应力值 外圈滚珠保持架内圈 为了更接近实际工况，仿真过程中没有对保持架进行任何约束；保持架上的孔是球状孔，孔径要略大于滚珠的直径 运动开始，滚珠与保持架孔径存在一定的间隙，保持架的初始应力为零随着滚珠的滚动与保持架相互接触，产生正接触应力，又因为有相对运动，
8、产生切向接触应力 在动态运转过程中，滚珠与保持架发生周期性的碰撞和分离，保持架在运转过程中存在一定的振动，应力逐渐增大；当运动稳定后，保持架的应力趋于周期性平稳变化 转速对接触应力的影响当滚动轴承在载荷，转速分别为 ，的条件下运转时，内外圈及滚珠、保持架上的唯一节点的应力随时间的变化曲线如图图 所示 相对应的峰值最大值列于表图不同转速下外圈上唯一节点的应力变化曲线 表不同转速下等效应力幅值 转速（）最大应力值 外圈滚珠保持架内圈 图不同转速下滚珠上唯一节点的应力变化曲线 图不同转速下保持架上唯一节点的应力变化曲线 图 不同转速下内圈上唯一节点的应力变化曲线 相同载荷时，转速的变化对内外圈和滚珠
9、的应力幅值影响比较小，对保持架的影响幅值相对较大这是由于转速增大，滚珠转动加快，对保持架的推动力增大，应力也随之增大转速增大，滚动体与内外圈和保持架的接触频率增大，在内外圈上，出现了频率较大的应力峰值变化，但应力值基本保持不变 无固体润滑膜对接触应力的影响图 为无固体润滑涂层滚动轴承在载荷，转速 时的应力随时间变化曲线图 各部件唯一节点应力时间变化曲线（无固体润滑膜）（）对比相同工况下有涂层时的应力变化曲线，可以发现：有涂层润滑条件下内外圈和滚珠的应力幅值明显小于无涂层条件下 这是因为，涂层材料相对于轴承基底材料偏软，在接触时，就容易发生局部的相对较大变形，从而以一种软接触的形式取代了无湖南大
10、学学报（自然科学版）年涂层润滑下的硬接触，改善了接触状况，对于保护轴承具有良好的效果 滚动轴承运动状态分析图 为滚动轴承在转速为 ，载荷分别为，的条件下运转时，滚珠和保持架的速度随时间的变化曲线从轴承在不同载荷下的运动状态可看出，初始一段时间内，滚珠和保持架的速度波动均较大 这是因为在初始阶段给内圈施加载荷和转速引起较大的不稳定性 滚珠和保持架相对于内圈滞后一段时间才趋于匀速，这是由于保持架是通过滚珠带动起来的，滚珠是通过与内套圈之间的摩擦，由内套圈带动起来的，传递运动过程中必然存在时间差 由于滚珠的运动包括自转和公转，因此其速度出现个波峰保持架与内圈之间存在 的间隙，与滚珠之间存在 的间隙，
11、为了分析方便，网格划分比较粗，接触过程中必然引起振动 故轴承一旦运转起来，必然存在保持架与滚珠之间的反复碰撞以及内套圈的振动，因此在整个运动过程中，滚珠和保持架的速度都有一定的波动随载荷增加，滚珠和保持架的速度出现相位差这是由于载荷增大，滚珠和内圈的接触力增大，滚珠的摩擦力增大，开始转动比较早（）滚珠（）保持架图 不同载荷下滚珠、保持架的速度曲线图 二硫化钼涂层的磨损失效模型在球盘摩擦磨损实验机上对 进行了磨损实验，所得部分实验结果见表为了更加准确地求出，首先需要去除表中的奇异数据，即去除同样实验条件下所得磨损率偏离均值的数据 例如，载荷为 时所得的组数据由于二硫化钼磨损率与转速无关，可将每种
12、载荷下不同转速时的磨损率取平均，便得到该载荷下的磨损率得到每种载荷下的磨损率后，可用最小二乘法对磨损率进行线性拟合，得磨损率随载荷的变化曲线如图 所示从图中可见，利用该模型可以较好地反映二硫化钼磨损率随载荷的变化规律表二硫化钼磨损实验数据 载荷 转速（）半径时间试环截面面积钢球磨损体积试环磨损率（）钢球磨损率（）第期王家序等：固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析载荷图 磨损率随载荷的变化曲线 结论）轴向载荷增大，轴承内外圈和滚珠的应力幅值都随之增大，且应力呈现一定频率的幅值变化规律）转速增大，保持架的应力出现一定的增大，对轴承其他部件的应力影响不大，各部件的应力幅值频率增大）与无涂层轴承相比，具
13、有固体润滑涂层的滚道接触面，由于涂层较软，在与滚珠发生接触时，涂层发生弹性变形，接触面积增大，接触应力减小，可以有效地保护轴承）随着载荷增加，滚珠和保持架的速度出现相位差，且保持架和滚珠、内圈之间都存在一定的间隙，滚珠和保持架在运动过程中都有一定的波动，因此，有效控制间隙的大小，可以提高轴承在工作状态下的稳定性，从而保证系统的平稳运行参考文献 ，：，：，：，：，（）：，：“”，（）：，：，（）：王黎钦，崔立，郑德志，等航空发动机高速球轴承动态特性分析航空学报，（）：，（）：（）缪莹赟，陈小安滚动轴承弹性接触动态特性有限元分析机械强度，（）：，（）：（）林腾蛟，荣崎，李润方，等深沟球轴承运转过程动态特性有限元分析振动与冲击，（）：，（）：（）丁水，张绪虎，吴阳 的重载摩擦性能宇航材料工艺，（）：，（）：（）闻凌峰真空环境中固体润滑轴承损伤机理研究哈尔滨：哈尔滨工业大学材料学院，：，（）