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1、第 11 卷?第 1 期2011 年 2 月交 通 运 输 工 程 学 报Journal of Traffic and Transportation EngineeringVol?11?No?1Feb.2011收稿日期:2010?12?01基金项目:国家自然科学基金项目(50605003);铁道部科技研究开发计划项目(2009J001?A);牵引动力国家重点实验室自由探索自主研究课题(2009T PL_T 03)作者简介:孙传喜(1980?),男,满族,辽宁庄河人,大连交通大学讲师,工学博士研究生,从事轮轨关系研究。导师简介:张?军(1972?),男,辽宁新民人,大连交通大学教授,工学博士。文
2、章编号:1671?1637(2011)01?0025?06轮轨热接触耦合效应的有限元分析孙传喜1,张?军1,王春艳1,2(1?大连交通大学 交通运输工程学院,辽宁 大连?116028;2?西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,四川 成都?610031)摘?要:针对制动热应力问题,运用有限元直接耦合法,对车轮热接触工况进行了模拟,采用耦合方程同时求解温度场和位移场,研究了纯机械载荷工况和热接触耦合工况下轮轨应力分布与变化规律,分析了车轮及钢轨表层材料和次表层材料的变形、温度与应力之间的关系。分析结果表明:由于热应力的影响,车轮表面以下 0 1 mm 的表层区域等效应力最大值增大了 18%,且车轮
3、等效应力较大区域由表面以下 1 4 mm 处的次表层区域变动至车轮表面以下 0 3 mm 处。关键词:铁道工程;轮轨接触;热应力;有限元法;热接触耦合中图分类号:U211.5?文献标志码:AFinite element analysis of wheel/rail thermo?contact coupling effectSUN Chuan?xi1,ZHANG Jun1,WANG Chun?yan1(1.School of T raffic and T ransportation,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning,China;
4、2.T raction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong U niversity,Chengdu 610031,Sichuan,China)Abstract:Aiming at the thermal stress caused by brake,a thermo?contact coupling calculationmethod was used to simulate the process of wheel/rail thermal contact based on finite elementmethod.T he tempe
5、rature field and displacement field were synchronously solved by usingcoupling equations.The distributing and varying rules of the stresses for wheel and rail werestudied under pure mechanical load condition and thermo?contact coupling condition.The relationamong the displacements,temperatures and s
6、tresses of wheel?s and rail?s surfaces and secondsurfaces were analyzed.Analysis result shows that affected by the thermal stress,the maximumequivalent stress of wheel?s surface rises by 18%,and the area with high stress varies from1?4 mm to 0?3 mm below the surface.1 tab,10 figs,11 refs.Key words:r
7、ailway engineering;wheel/rail contact;thermal stress;finite element method;thermo?contact couplingAuthor resumes:SUN Chuan?xi(1980?),male,lecturer,doctoral student,+86?411?84106836,;ZHANG Jun(1972?),male,professor,PhD,+86?411?84109301,.0?引?言随着铁路运输提速与重载战略的不断推进,列车运行安全备受关注,对运载工具可靠性的要求越来越高。车轮作为列车的重要行走部件
8、,不仅要承受轮轨之间的垂向载荷、横向载荷以及摩擦力,还要承受踏面制动产生的热负荷。踏面制动时会在车轮的表面及内部产生热应力和热裂纹 1。通过理化检验和微观检查发现:踏面制动产生的热应力和由于车轮成分偏析所产生的组织应力诱发了车轮内部产生热疲劳裂纹快速扩展,导致车轮裂纹 2。轮轨接触过程中材料挤压作用的瞬间性,使得有关轮轨热应力的试验研究非常困难,研究人员通常通过计算手段研究该问题,以往涉及轮轨热应力的文献大多单独以车轮为研究对象,没有考虑轮轨间的接触传热 3?6。郭俊等利用有限元法分析了轮轨滑动工况下的热应力 7?8;Vernersson 等使用的踏面制动试验台由红外线摄影机所记录下的温度场,
9、其中车轮最高温度大约为 410?9?11,而北方寒冷地区冬季最低轨温可达零下 45?。车轮与钢轨是一对接触体,制动时轮轨间存在如此大的温差,机械应力和交变温度场形成了复杂的热?机耦合过程,所以研究热应力不应将车轮与钢轨分割开,需要综合考虑轮轨间的接触传热问题,并且不应把温度场和应力场的求解分解开来,比较精确的分析是采用直接耦合法,同时处理热传导和力平衡两类不同场方程。本文采用有限元热接触直接耦合法,从力学机理角度研究轮轨间热应力的产生与瞬时变化规律,对于预防车轮疲劳失效,优化车轮设计与保障行车安全具有重要意义。1?热应力计算有限元描述1.1?热应力从位移有限元可以导出单元应力?与节点上的等效外
10、力P 之间的平衡关系为?BT?dV=P(1)?=Bu=?e+?p+?t(2)?=D?e(3)式中:B为建立节点位移和单元总应变之间线性关系的转化矩阵;?为单元总应变;u为节点位移;?e、?p、?t分别为弹性应变、塑性应变和由温度产生的热应变,弹性应变?e满足虎克定律;D 为弹性系数矩阵;V 为单元体积。对热弹塑性材料的塑性应变描述采用 J2流动理论,可将式(3)写成增量形式,为?=Dt?-h?T(4)式中:?为应力增量;Dt为依赖于温度的弹塑性系数矩阵,包含弹性变形和塑性变形的贡献;h 为热应变对应力贡献大小的张量;?T 为节点温度变化量;?为应变增量。由式(1)、(2)可得?BTDtB?ud
11、V=?P+?BTh?T dV(5)式中:?u 与?P 分别为位移与外力变化量。式(5)左端项代表材料在当前温度下切线刚度的影响,右端第 2 项代表热应变所产生的等效热载荷,在热应力分析中,温度的影响就反映在此 2 项上。1.2?热应变热应变的变化可用结构中温度对无热应力参考温度的变化量来决定,即?t?t=?(T)?T?tI(6)式中:?t/?t 为热应变张量的变化率,t 为时间;?(T)为随温度 T 变化的瞬时热膨胀系数;I 为单位矩阵。对各向同性线弹性材料,用差分表示温度变化率后可得积分后的增量应力和增量应变?=D?-?T+12?T?TD(7)式中:?T+12?T 为用时间增量步中的平均温度
12、来评价的热膨胀系数;?T+12?T?TD 为引入热应变后的等效热载荷。本文应用MSC.Marc 软件进行热接触耦合计算,利用式(5)、(7)对热应力及热应变进行有限元求解。2?轮轨热接触有限元模型本文根据 JM3型车轮的实际尺寸建立了有限元模型,因为结构和载荷都是对称的,所以建模时只取轮对的一半,轨道也只取单侧。由于轮轨接触区可能出现高温和高应力,所以对于该区域网格划分较细,在不影响计算精度的前提下,对于远离接触区的一些细节部分进行了简化,网格划分较粗,有限元网格见图 1。图 1?热接触模型网格Fig.1?Meshes of thermo?contact model本文模拟轮轨热接触问题,在车
13、轮轴颈上施加125 kN 垂向载荷(轴载的一半);在车轮踏面区域节点上施加初始温度为 400?,在钢轨所有节点上施26交?通?运?输?工?程?学?报?2011 年加初始温度为 0?,瞬态计算时间为 0?05 s。制动热效应是热量累积的结果,制动后期车轮踏面温度可达到 400?,甚至更高。本文模拟列车进站停车制动后期阶段,车速降低至 2 km?h-1,由于轮轨接触斑纵向尺寸约为 30 mm,所以按 2 km?h-1匀速运行,模拟一个接触斑完整的热接触过程。由于轮轨材料属性相差不大,假设其材料相同,车轮及钢轨材料常数见表 1。表 1?材料常数Tab.1?Material constants弹性模量
14、/MPa泊松比密度/(kg?m-3)热膨胀系数/?-1比热容/J?(kg?)-1导热率/W?(m?)-12.05?1050.37.8?1031.2?10-5426.648.63?计算结果分析3.1?纯机械载荷工况与热接触耦合工况计算结果比较分析纯机械载荷工况下车轮及钢轨应力分布见图 2,热接触耦合工况下 0?05 s 接触过程中车轮与钢轨应力及温度分布见图 3、4。图 2、3 中的单位为MPa,图 4 中的单位为?。由图 2 可见,纯机械载荷工况下的计算结果符合 Hertz 理论,车轮较大应力区域位于表面以下1 4 mm处,钢轨较大应力区域均位于表面以下1 3 mm处,车轮最大应力为 789
15、MPa,钢轨最大应力为 795 MPa。图 2?纯机械载荷工况下轮轨应力分布Fig.2?Stress distributions of wheel and rail underpure mechanical load condition由图 3、4可见,经过 0.05 s 的接触传热过程,车轮最大应力由 789 MPa 增大至 816 MPa,应力较大区域由轮面以下 1 4 mm 处移动至轮面以下0 3 mm 处,由于钢轨的冷却作用,车轮最低温度由 400?降低为 312?。钢轨较大应力区域仍位于表面以下 1 3 mm 处,最大等效应力仅增加了2 MPa,钢轨最高温度由 0?升高到 89?,这
16、是由于车轮的加热效果导致的。图 3?热接触耦合工况下轮轨应力分布Fig.3?Stress distributions of wheel and rail underthermo?contact coupling condition3.2?接触传热过程中轮轨应力与温度变化规律本文定义车轮表面以下 0 1mm 处为车轮表层区域,车轮表面以下 1 4 mm 处为车轮次表层区域,钢轨表面以下 0 1 mm 处为钢轨表层区域,钢轨表面以下 1 3 mm 处为钢轨次表层区域。为了分析热应力的作用,分别以上述 4 个区域为研究对象,研究各区域内的应力变化规律。在 0.05 s 的轮轨接触传热过程中,车轮表层
17、与次表层、钢轨表层与次表层 4 个区域最大等效应力的变化规律见图 5、6。由图 5、6 可见,在传热过程中,车轮表层材料应力持续增大,车轮次表层材料应力呈先略微降低后逐渐增大的趋势,钢轨表层材料应力持续降低,钢轨27第 1 期?孙传喜,等:轮轨热接触耦合效应的有限元分析图 4?热接触耦合工况下轮轨温度分布Fig.4?T emperature distributions of wheel and rail underthermo?contact coupling condition次表层材料应力呈先升高后降低的趋势。在轮轨滚动接触传热过程中,车轮及钢轨应力变化规律比较复杂,为探索热应力的作用机理
18、需要综合分析上述 4 个区域温度、变形与应力的分布及变化规律,见图 7 10。由图 7 可见,在接触传热过程中,车轮表层材料受到钢轨的冷却作用,温度降低,发生收缩现象,热应力为压应力,而机械应力也为压应力,所以对于车轮表层材料来说,热应力与机械应力相互叠加,等效应力增大。由图 8 可见,由于传热速度有限,在传热初始阶段,车轮次表层材料尚未发生受冷收缩现象,而受到收缩的车轮表层材料的拉应力作用,机械应力为压应力,所以对于车轮次表层材料,热应力与机械应力相互抵消,等效应力略有下降。在传热后期,车轮次表层材料产生了较大的变形,与车轮表层材料呈同样的受冷收缩趋势,于是热应力表现为压应力,与机械压应力相
19、互叠加,等效应力逐渐增大。图 5?车轮表层与次表层应力变化规律Fig.5?Varying rules of stresses for wheel?s surface and second surface图 6?钢轨表层与次表层应力变化规律Fig.6?Varying rules of stresses for rail?s surface and second surface?由图 9 可见,在接触传热过程中,钢轨表层材料受到车轮的加热作用,温度升高,发生受热膨胀现象,热应力为拉应力,与机械压应力相互抵消,所以钢轨表层材料等效应力持续降低。由图 10 可见,由于传热速度有限,在传热初始阶段,钢轨
20、次表层材料未发生受热膨胀现象,而受到28交?通?运?输?工?程?学?报?2011 年图 7?车轮表层最高温度与最大变形变化规律Fig.7?Varying rules of maximum temperature and maximum displacement for wheel?s surface图 8?车轮次表层最高温度与最大变形变化规律Fig.8?Varying rules of maximum temperature and maximum displacement for wheel?s second surface图 9?钢轨表层最高温度与最大变形变化规律Fig.9?Varying
21、 rules of max imum temperature and maximum displacement for rail?s surface钢轨表层材料的压应力作用,热应力与机械压应力相互叠加,故在传热初始阶段,等效应力略有升高。在传热后期,钢轨次表层材料也产生了较大的温升,与钢轨表层材料呈同样的受热膨胀趋势,热应力表现为拉应力,与机械压应力相互抵消,所以此时钢轨次表层材料等效应力又逐渐降低。综合比较分析两种工况下轮轨应力分布及变化规律可见,轮轨温差会导致热应力,其作用效果可使车轮表层材料应力增大,最大等效应力由 689 MPa增大至 816 MPa,增大了 18%;分析应力较大区域位
22、置可见,车轮较大应力区域移动至表层,而钢轨较大应力区域没有发生显著变化。车轮向前滚动,发生接触的钢轨总是相对较冷的,车轮表层材料每转一圈便与较冷的钢轨发生一次热接触,上述应力增大和较大应力区域移动现象也循环发生,车轮表层材料承受循环热载荷,同时在接触应力的作用下,容易造成车轮表面裂纹。4?结?语(1)在车轮表层区域内,热应力与机械应力叠29第 1 期?孙传喜,等:轮轨热接触耦合效应的有限元分析图 10?钢轨次表层最高温度与最大变形变化规律Fig.10?Varying rules of maximum temperature and maximum displacement for rail?s
23、 second surface加,等效应力增大。(2)接触传热过程中,车轮最大应力区域移动到车轮表层区域。(3)在传热初期,车轮次表层区域内的热应力与机械应力相互抵消;在传热后期,热应力与机械应力相互叠加。(4)随着车轮的滚动,车轮表层材料承受循环热载荷,容易造成车轮表面裂纹。参考 文 献:References:1?马大炜.铁道车辆制动热负荷的计算及应用 J.中国铁道科学,2000,21(4):30?37.M A Da?wei.Calculation and application of braking heat loadon railway car J.China Railway Scien
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