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1、长方体正方体 体积应用题100题（带答案）一、图形计算1 .计算如图立体图形的表面积和体积。8cm1.2dm2 .求如图各图形的表面积和体积。6cm 16cm 1|l/6cm10cm6cm3 .求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。I阡15 J3 X-15 1/15114 .求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 二31595 .正方体的体积。（单位：分米）3；7/=b=86.按要求计算下面图形的表面积和体积。（1）如图1,在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方 体，请计算这个图形的表面积。49.如下图，求其表面积和体积。（单位：cm）2525z252540
2、50.计算下面图形的体积。8dm/6dm15dm二、解答题51.10 cm8 cm选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用（）号纸板、（）张。（2）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）52. 一个礼品盒长40厘米，宽35厘米，高20厘米。见格 数量/0长方体1长方体2（1）制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）。（2）这个礼品盒所占的空间有多大？（3）如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来（打结处要30厘来），那么至少需要多 少厘米的丝
3、带？53. 同学们，你们都听过乌鸦喝水的故事吧！刚开始乌鸦喝不到水，后来聪明的 乌鸦往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗？有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面）， 里面的水深是多少厘米？54. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开是一个边长是20厘米的正方形，这 个长方体的体积是多少？55. 一个长方体水池长5米、宽4米、深2米，它的占地面积是多少平方米？56. 一种纸袋，打开后的形状是长方体，长50厘米，宽8厘米，高40厘米，做这个纸袋至少需要多少平方厘米
4、硬纸板？这个纸袋可以盛多少立方厘米物体？57. 一段方钢，长4米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。已知1立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？58. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形，每立方厘米方钢重7.8克，这 段方钢重多少千克？59. 下图是一个长方体形状的孔明灯它的底面为边长30cm的正方形，高50cm。50/4()（1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50cm的长竹条4根，30cm的短竹条 8根。王叔叔现在有长竹条20根，短竹条35根，王叔叔想用这些材料制作5
5、个这样 的孔明灯框架，你觉得够吗？说说你的理由（温馨提醒：长竹条和短竹条都不能折 断、不能拼接哦！）一个游泳池长25m,宽20m,深2m。向池中注水，60分钟后水深1.5m。平均每 分钟注水多少m3?60. 在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？63 .疫情期间，依依全家尽量不出门，依依的妈妈装针线的盒子坏了，依依的爸爸准 备用铁皮做一个针线盒，他在一块长为40厘米，宽为28厘米的长方形铁皮的四个角 上剪去边长为4厘米的正方形，然后将它焊成一个无盖的盒子，做成这个盒子的表面 积是多少平方厘米？体积又是多少立方厘米
6、？28cm40cm64 . 一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，再焊接成 一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。求原来长方形铁皮的面 积。65 .下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？66 . 一个蓄水池长10m,宽6m,高1.5m,这个蓄水池的占地面积是多少？它最多能 蓄水多少吨？ （lm3的水重1吨）.在一个长50cm,宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm （完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多 少厘米？)cm3o67 . （1
7、）下图是用体积Icn?的小正方体拼成的。它的体积是（2）分别画出上面拼成的图形从正面、左面、上面看到的图形。从正囿看从左面看从上面看（3）拼成的图形的表面积是（）平方厘米。68 .把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材， 这个钢材长是多少米？69 .修建一个长25米、宽15米、深2米的游泳池，这个游泳池占地多少平方米？它 的容积是多少立方米？70 . 一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘 米。原来这个长方体盒子的体积是多少？71 .下图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。 4厘米 10厘米6厘米. 一个密封的长
8、方体玻璃容器中装有水，从里面量长40厘米，宽20厘米，高10厘米，水深6厘米，如果把容器的左侧面作为底面放在桌子上。这时水深多少厘米？73 .如下图，小芳家的空调长5分米，宽3分米，高1.8米。这个空调所占空间是多少立方米？如果给它做一个防尘空调罩子（只做五个面），那么至少要买多少平方米的74 .如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸60cm60cm没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米?S 30cm20cm 20cm.建筑队要在一块长45m,宽28m的长方形地面上铺一层5cm厚的沙土。(1)需要多少立方米沙土？(2) 一辆车每次运输1.5m3的沙土，至少运送多
9、少次？77 .如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容 器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少 立方厘米的水？(容器厚度不计)78 .隆昌一中隆桥释校区准备修建一个长50米、宽5米、深2米的长方体游泳池。请 你算一算：(1)在游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(2)沿游泳池内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，按水位线注水应注水多少立方米？79 .把2个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米的长方体，拼成一个表面积最 小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？80 .学会游泳是爱
10、护生命的重要方式。炎热的夏天到了，学校新建了一个游泳池，这 个游泳池的长25米，宽20米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。（1）这个游泳池的内壁和池底都贴上了瓷砖，一共用了多少平方米的瓷砖？（2）游泳教练给五（1）班和五（2）班的同学们上游泳课。先练习水下憋气，教练让 所有同学同时都潜入水中，这时游泳池的水面上升了 0.8厘米，这两个班的同学的体 积一共约有多少立方米？81 .下面立体图形的横截面是周长为20cm的正方形，长6dm,请你计算出图形的表 面积和体积。82 .如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了 240平方分米，求原长方体木料的体积。0.8米
11、. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7dm、6dm、5dm,那么正方体的棱长是多少分米？体积是多少立方分米?7 dm83 .如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？84 .李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米 的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到 26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？85 .在广场一侧建一个正方体的标志物（见图）。这个正方体的棱长是1.5米，体积是 多少立方米？如果把
12、这个正方体的4面镀上金色，2面刻上主题花纹，请问金色的面 积是多少平方米？86 . 一个长方体的底面是一个周长为16分米的正方形，它的表面积是128平方分米。这个长方体的体积是多少?87 . 一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米, 里面水深5分米（如图1）,现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。ApIIIIIII1IjIaiiiijiiaIii*iIL/-H（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？89 .在“我给祖国说心里话”活动中，小学生用棱长为5dm的正方体塑料积木，在城市 广场搭起了一面长15m、宽10m、
13、高3m的“中国梦”心愿墙，搭成这面墙一共用了多 少块积木？90 .某海岛官兵为解决岛上淡水缺乏问题，决定在岛上为居民修建一个长30米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积有多大？（2）要挖出土石多少方？（3）要在蓄水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？91 .有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长 方体钢块，它的长是多少分米？92 .学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。(2) 一共要挖出多少立方米的土?(3)在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖?93 . 一个长方体的无盖水族箱，长是6m,宽是
14、60cm,高是1.5m。(1)这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？(2)它的体积是多少?94 . 一个长方体玻璃鱼缸，底面是边长为20cm的正方形。向鱼缸内倒入6L的水，鱼 缸内水高多少厘米？95 .在一张长30cm、宽20cm的长方形纸板的四个角上各剪去一个边长为5cm的正方形，制成纸盒。需要用多少纸板？这个纸盒的容积是多少立方厘米？96 .佳佳，朵朵，飞飞三位同学正在讨论“怎样知道一个长方体的体积”。他们决定用体积为len?的小正方体摆一摆。下面是她们每个人的想法:我只用了其中的部分小正方体，也可以知道这个长方体的体积是72cm3。我用72块小正方体摆出这个长方体，这个长方体的体积是72cm
15、3。我也只用了其中一部分小正方体，也可以知道这个长方体的体积是72cm3。尸朵朵你看懂了()的想法(填名字)，写出用这种方法推导长方体体积计算公式的过程。97 .小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分 米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。铁块玻璃缸水深2dm（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。98 .有一个长方体游泳池，从里面测量长是25米，宽是10米，现在往这个空的游泳池里注入500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？（列方程解答
16、）99 .如图。正面（1）如果每个小正方体的体积是len?,那么这个几何体的体积是（）cn?。（2）在方格图中画出这个几何体从正面看到的图形。100 .观察下面的立体图影，回答问题。（1）在方格纸上画出从不同位置看到的形状。正面 上面左面（2）这个立体图形由（）个小正方体搭成，如果继续补搭成一个大长方体，至少还需要（少还需要（）个小正方体。参考答案:1. (1) 208平方厘米；192立方厘米；(2) 8.64平方分米；L728立方分米【解析】【分析】(1)长方体的表面积=(长X宽+长x高+宽x高)X2,长方体的体积=长乂宽x高；(2)正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x
17、棱长；据此计算。【详解】(1)表面积：(8x4+6x4+8x6) x2=(32 + 24+48) x2= 104x2= 208 (平方厘米)体积：8x6x4=48x4= 192 (立方厘米)(2)表面积：L2xL2x6=1.44x6= 8.64 (平方分米)体积：1.2x1.2x1.2= 1.728 (立方分米)2. 280平方厘米；300立方厘米216平方厘米；216立方厘米【解析】【分析】利用长方体的表面积公式：S= (ab + ah+bh) x2,体积公式：V = abh；正方体的表面积 公式：S = 6a2,体积公式：V = a3代入数据解答即可。【详解】(1)表面积：(5x10+5x
18、6+6x10) x22cm9cm（2）如图2,是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。8 .长方体的两个面如下。（单位：cm）这个长方体的体积 和表面积各是多少2体积:表面积：9 .计算下图的体积和表面积。（单位：cm）10 .求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）1411 .计算下面几何体的体积。=(50+30+60) x2= 140x2= 280 (平方厘米)体积：10x5x6 = 300 (立方厘米)答：长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米。(2)表面积：6x6x6=216 (平方厘米)体积：6x6x6=216 (立方厘米)答：正方体的表面积是216平
19、方厘米，体积是216立方厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体，关键是牢记长方体、正方体的表面积、体积公式。3. 3375cm3； 102cm2【解析】【分析】已知正方体的棱长为15cm,要计算其体积可直接套用公式V = a3；可把这个组合图形分解为两个独立的长方体，如果把左侧凸起的小长方体的上面的面落 下来，恰好能够拼接成位于底部大长方体的表面积，因此整个组合图形的表面积就是小长 方体的侧面积与大长方体的表面积之和。【详解】V = a3= 15x15x15= 225x15= 3375 (cm3)3 1=2 (cm)8 3 = 5 (cm)(8x3 + 3x14-8x1) x2+ (5x2+3x
20、2) x2= 35x2+16x2= 70+32=102 (cm2)4. (1) 700平方厘米；1200立方厘米(2) 486平方厘米；729立方厘米【解析】【分析】长方体表面积=（长X宽+宽x高+长X高）X2,长方体的体积=长乂宽x高；正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长。【详解】长方体表面积:（15x10+15x8+10x8） x2= 350x2= 700 （平方厘米）长方体的体积：15x10x8= 150x8= 1200 （立方厘米）正方体的表面积：9x9x6= 81x6=486 （平方厘米）正方体的体积：9x9x9= 81x9= 729 （立方厘米）343立方
21、分米【解析】【分析】根据正方体体积=棱长x棱长x棱长，列式计算即可。【详解】7x7x7 = 343 （立方分米）5. （1） 486平方厘米；（2） 54立方厘米【解析】【分析】（1）大正方体右上角挖掉了一个小正方体，表面积不变；据此根据正方体表面积公式计算即可；（2）由图可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，据此根据长方体体积公式计算即 可。【详解】(1) 9x9x6=486 (平方厘米)(2)数一数可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，体积：9x2x3 = 54 (立方厘米)6. 424平方厘米；480立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积=(长X宽+长X高+宽x高)X2,长方体
22、体积=长、宽x高，列式计算即 可。【详解】长方体的表面积：(15x4 + 15x8 + 4x8)x2=(60+120 + 32)x2= 212x2= 424 (cm?)长方体的体积：15x4x8 = 480(cm3)7. 60立方厘米；94平方厘米【解析】【分析】通过长方体两个面确定长、宽、高，根据长方体体积=长、宽X高，长方体表面积=(长X宽+长X高+宽x高)X2,计算即可。【详解】5x4x3=60 (立方厘米)(5x44-5x3+4x3) x2=(20+15 + 12) x2=47x2=94 (平方厘米)8. 体积 1760cm3；表面积 952cm2【解析】【分析】长方体的表面积5= (
23、ab+ah+bh) x2,长方体的体积公式V = abh；据此代入数据即可求 解。【详解】长方体的体积：22x10x8=1760 (cm3)表面积：(22x10+22x8+10x8) x2=(220+176+80) x2=476x2= 952 (cm2)10 .表面积：328dm2 ；体积：336dm3【解析】【分析】由题意可知，长方体的长为14dm,宽为4dm,高为6dm,根据长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2,长方体的体积=长乂宽x高，代入计算即可。【详解】表面积：(14x4 + 14x6 + 4x6)x2= (56 + 84 + 24)x2= 164x2= 328 (平方分米
24、)体积：14x4x6= 56x6= 336 (立方分米)11 . 69 dm3【解析】【分析】这个组合体的体积=长方体体积+正方体体积，长方体体积=长、宽X高，正方体体积=棱 长X棱长x棱长。【详解】7x3x2+3x3x3=42 + 27=69 （dm3）12.表面积：9.2平方米；体积：1.5立方米【解析】【分析】根据长方体表面积=（长X宽+长x高+宽义高）X2,长方体体积=长乂宽x高，列式计算即 可。【详解】（2.5x1+2.5x0.64-1x0.6） x2=（2.5 + 1.5+0.6） x2=4.6x2=9.2 （平方米）2.5xlxO.6=L5 （立方米）343立方米【解析】【分析】
25、根据正方体的体积=棱长X棱长X棱长，代入数据计算即可。【详解】7x7x7=49x7= 343 （立方米）13. 327立方厘米【解析】【分析】组合体的体积=长方体体积+正方体体积，长方体体积=长*宽X高，正方体体积=棱长X 棱长X棱长。【详解】10x5x6 + 3x3x3= 300+27= 327 （立方厘米）14. 150dm2； 98dm3【解析】【分析】去掉一个小正方体后新露出3个正方形的面，表面积与原来大正方体的表面积不变。利用正方体表面积公式S = a2x6计算即可。正方体的体积=大正方体的体积一小正方体的体积，利用体积计算公式V=a3计算即可。【详解】表面积：5x5x6 = 150
26、（dm2）体积：53-32= 125 27=98 （dm3）488平方厘米；576立方厘米；2.94平方分米；0.343立方分米【解析】【分析】根据长方体的表面积=（长X宽+长x高+宽x高）X2,长方体体积=长、宽x高，正方体表面积=棱长x棱长x6,正方体体积=棱长x棱长x棱长，列式计算即可。【详解】长方体表面积：（16x4+16x9+4x9） x2=（64+144+36） x2= 244x2=488 （平方厘米）体积：16x4x9= 64x9= 576 （立方厘米）正方体表面积：= 2.94 （平方分米）体积:=0.343 （立方分米）17.长方体：312平方厘米；360立方厘米。正方体：1
27、50平方厘米；125立方厘米。【解析】【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。S长方体= （长X宽+高X宽+长x高）X2；V长方体=长、宽x高S正方体=棱长x棱长x6V正方体 =棱长x棱长x棱长【详解】（1） （10x6+10x6+6x6） x2=（60+60+36） x2= 156x2= 312 （平方厘米）10x6x6= 60x6= 360 （立方厘米）（2） 5x5x6= 25x6= 150 （平方厘米）5x5x5= 25x5= 125 （立方厘米）18. 184平方厘米；160立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积=（长X宽+长X高+宽x高）X2,长方体
28、体积=长、宽x高，列式计算即可。【详解】（8x4+8x5+4x5） x2=（32+40+20） x2= 92x2= 184 （平方厘米）8x4x5=160 （立方厘米）108平方分米；56立方分米【解析】【分析】表面积=长方体表面积+正方体5个面的面积和；体积=长方体体积+正方体体积。【详解】（6x4+6x2+4x2） x2 + 2x2x5=（24+12+8） x2+20=44x2 + 20= 88+20= 108 （平方分米）6x4x2+2x2x2=48 + 8=56 （立方分米）19. 420立方厘米【解析】根据公式：长方体的体积=长、宽x高，即可求出长方体的体积。【详解】15x4x7=4
29、20 （立方厘米）21.100平方厘米；52厘米；150平方分米；125立方分米【解析】【分析】据公式：长方体的表面积=（长x高+宽x高+长x宽）x2；长方体的棱长之和=（长+宽+高)x4；正方体的表面积=棱长x棱长x6；正方体的体积=棱长x棱长x棱长，代入公式 计算即可。【详解】长方体的表面积：(4x7+4x2+7x2) x2= 50x2= 100 (平方厘米)长方体的棱长之和：4x (4+7+2)=4x13=52 (厘米)正方体的表面积：5x5x6= 25x6= 150 (平方分米)正方体的体积：5x5x5= 25x5= 125 (立方分米)【点睛】熟悉长方体的表面积和棱长之和；正方体的表
30、面积和体积四个公式是解决此题的关键。22. 247dm2； 255dm3【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，要求计算其表面积和体积，因为不用考虑有盖无盖的问题，所以直接套用公式即可。5表=(长x宽+长x高+宽x高)x2； 丫 =长、宽x高。【详解】(1)表面积:(6x5 + 6x8.5+5x8.5) x2=(30+51+42.5) x2= 247 (dm2)(2)体积:6x5x8.5= 30x8.5= 255 (dm3)2240立方厘米；1331立方米【解析】【分析】根据长方体体积=长*宽X高，正方体体积=棱长X棱长X棱长，列式计算即可。【详解】20x8x14 = 2240 (立方厘米)1
31、1x11x11 = 1331 (立方米)64cm3【解析】【分析】正方体的体积公式V=a3；据此代入数据即可求解。【详解】4x4x4 = 64 (cm3)23. (1) S： 216cm2； V： 216cm3(2) S： 144cm2； V： 112cm3【解析】【分析】(1)正方体的表面积公式S = 6a2,正方体的体积公式V = a3；(2)长方体的表面积5= (ab+ah+bh) x2,长方体的体积公式V=abh；据此代入数据即可求解。【详解】(1) S： 6x62=216 (cm2)；V： 6x6x6 = 216 (cm3)(2) S： 2x (4x4+4x74-4x7)= 2x72
32、= 144 (cm2)；V： 4x4x7=112 (cm3)26.正方体：54cm2； 27cm3长方体：115cm2； 75cm3【解析】【分析】/3dm /3 dm12.求出图形的表面积和体积。13.计算正方体的体积。16.求下列图形的表面积和体积。16.求下列图形的表面积和体积。9厘米16厘米17.求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V = a3；长方体的表面积5= (ab+ah+bh) x2,长方体的体积公式V = abh；据此代入数据即可求解。【详解】正方体表面积：3x3x6=54 (cm2)体积：3x3x3 = 27 (cm3)
33、长方体的表面积：(5x6+6x25+5x2.5) x2=(30+15+12.5) x2= 57.5x2= 115 (cm2)体积：5x6x2.5 = 75 (cm3)258cm2； 270cm3【解析】【分析】长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)X2,长方体体积=长乂宽x高，据此代入数值 解答即可。【详解】表面积：(9x6+9x5 + 6x5) x2= 129x2= 258 (cm2)；体积：9x6x5= 54x5= 270 (cm3)384平方分米；512立方分米十【解析】【分析】根据正方体表面积=棱长X棱长X6,正方体体积=棱长X棱长X棱长，列式计算。【详解】8x8x6 = 384
34、（平方分米）8x8x8 = 512 （立方分米）528cm2； 640cm3【解析】【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是 4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。（2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。【详解】 表面积：4+4 = 8 （厘米）(12x10+12x8 + 10x8) x2 = 296x2 = 592 （平方厘米）5924x4x4 = 592-64 = 528 （平方厘米） 体积：12x4x10+4x4x10=480+160 = 640 （立方厘米）30.长方体表面积：700平方厘米；长方体体积：1
35、200立方厘米；正方体表面积：294平方厘米；正方体体积：343立方厘米【解析】【分析】根据长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,长方体体积=长、宽x高，正方体表面积=棱长x棱长x6,正方体体积=棱长x棱长x棱长，列式计算即可。【详解】（15x8+15x10+8x10） x2=（120+150 + 80） x2= 350x2= 700 （平方厘米）15x8x10=1200 （立方厘米）7x7x6=294 （平方厘米）7x7x7 = 343 （立方厘米）973cm3【解析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。【详解】10x10x10-3x3x3= 1000-27= 9
36、73 （cn?）31. 37.5平方厘米；15.625立方厘米【解析】【分析】根据正方体表面积=棱长X棱长X6,正方体体积=棱长X棱长x棱长，列式计算即可。【详解】x2.5x6 = 37.5 （平方厘米）2.5x2.5x2.5 = 15,625 （立方厘米）长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积：2立方厘米；正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米【解析】【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分 米，分别利用长方体的表面积公式5= （ab + bh + ah） x2和长方体的体积公式V = abh,正 方体的表面积公式S=6a2
37、和正方体的体积公式V=a3即可求出其表面积和体积。【详解】长方体的表面积：（2xl+2xl + lxl） x2=（2 + 2+1） x2= 5x2=10 （平方厘米）；长方体的体积：2xlxl=2 （立方厘米）正方体的表面积：3x3x6= 9x6=54 （平方分米）;正方体的体积：3x3x3= 9x3=27 （立方分米）384平方分米；300立方分米【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：S = 6a2,再根据长方体的体积公式：V = abh把数据分别代入公 式解答。【详解】8x8x6= 64x6= 384 （平方分米）；10x6x5= 60x5= 300 （立方分米）114cm2； 72cm
38、3；7.26dm2； 1.331dm3【解析】【分析】长方体的表面积5= (ab + ah + bh) x2,长方体的体积公式V = abh；正方体的表面积公式S = 6a2,正方体的体积公式V = a3；据此代入数据即可求解。【详解】长方体的表面积：(3x84-3x8 + 3x3) x2=(24+24+9) x2= 57x2= 114 (cm2)体积：3x8x3 = 72 (cm3)正方体表面积：1.1x1.1x6 = 7.26 (dm2)体积：1.1x1.1x1.1 = 1.331 (dm3)【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。33. 124cm2； 80cm354m2
39、； 27m3【解析】【分析】根据长方体表面积=(长X宽+长X高+宽x高)X2,长方体体积=长、宽x高；正方体表面积=棱长x棱长x6,正方体体积=棱长x棱长x棱长，列式计算即可。【详解】(8x25 + 8x4+25x4) x2=(20+32+10) x2= 124 （平方厘米）8x2.5x4 = 80 （立方厘米）3x3x6=54 （平方米）3x3x3 = 27 （立方米）34. 294平方分米；343立方分米；220平方分米；200立方分米【解析】【分析】正方体表面积=棱长X棱长X6,正方体体积=棱长X棱长x棱长，长方体表面积=（长X宽+长x高+宽x高）x2,长方体体积=长X宽x高，据此列式计
40、算。【详解】7x7x6 = 294 （平方分米）7x7x7 = 343 （立方分米）（10x4+10x5+4x5） x2=（40+50+20） x2= 110x2= 220 （平方分米）10x4x5 = 200 （立方分米）长方体：表面积280cm2；体积300cm3正方体：表面积96cm2；体积64cm3【解析】【分析】长方体的表面积5= （ab+ah+bh） x2,长方体的体积公式V = abh；正方体的表面积公式S = 6a2,正方体的体积公式V = a3；据此代入数据即可求解。【详解】长方体:表面积（10x6+10x5+5x6） x2= 140x2= 280 （cm2）体积 10x6x
41、5 = 300 （cm3）正方体：表面积4x4x6=96 （cm2）体积 4x4x4 = 64 (cm3)2160cm3； 600dm2【解析】【分析】长方体的体积公式为：长X宽X高，正方体表面积公式为：棱长X棱长X6,据此可得出答案。【详解】长方体体积为：18x12x10 = 2160 (cm3)；正方体表面积为：10x10 x 6 = 600 (dm2)o(1) 72平方厘米；32立方厘米(2) 350平方厘米；375立方厘米【解析】【分析】(1)根据长方体表面积=(长X宽+长X高+宽x高)X2,长方体体积=长、宽x高，列式计 算；(2)组合体的表面积：从前面看由一个长方形一个正方形组成，
42、后面与之一样；从右面看 是一个长方形，左面与之一样；从上面看是一个长方形，下面与之一样，据此求出表面 积；组合体的体积=正方体体积+长方体体积。【详解】(1) (8x2 + 8x2 + 2x2) x2=(16+16+4) x2= 36x2=72 (平方厘米)8x2x2 = 32 (立方厘米)(2) 5+5 = 10 (厘米)(5x5+10x5 + 10x5+10x5) x2=(25 + 50+50+50) x2= 175x2= 350 (平方厘米)= 125 + 250= 375 （立方厘米）35. 96平方厘米；64立方厘米136平方厘米；80立方厘米【解析】【分析】正方体的表面积=棱长X棱
43、长X6,正方体的体积=棱长X棱长x棱长；长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2,长方体体积=长、宽x高，据此解答即可。【详解】4x4x6=16x6=96 （平方厘米）；4x4x4= 16x4=64 （立方厘米）;（10x2+10x4+2x4） x2= 68x2= 136 （平方厘米）；10x2x4= 20x4=80 （立方厘米）36. 656cm2 ； 960cm31350cm2； 3375cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽x高）X2,体积=长、宽x高分别求出左图表面 积和体积；根据正方体的表面积=棱长x棱长x6,体积=棱长x棱长x棱长分别求出右图表面积和体
44、 积。【详解】题中左图表面积：(20x6 + 20x8 + 8x6)x2= 328x2= 656(cm2 j题中左图体积：20x6x8=120x8= 960 (cm)题中右图表面积：15x15x6= 225x6= 1350(cm2)题中右图体积：15x15x15= 225x15= 3375 (cm3)(1 ) 1350平方厘米；3375立方厘米(2) 508平方厘米；700立方厘米【解析】【分析】(1)正方体的表面积=棱长X棱长X6；正方体的体积=棱长X棱长x棱长；(2)根据题图可将几何体看成一个长为12厘米、宽为7厘米、高为10厘米的长方体，再 减去长为5厘米、宽为(12 8)厘米的两个长方形即可；用这个长方体的体积减去长为7 厘米、高为5厘米、宽为(128)厘米的长方体体积即可。【详解】（1） 15x15x6= 225x6= 1350 （平方厘米）；15x15x15= 225x15= 3375 （立方厘米）;（2） （12x7+12x10+7x10） x2 （12 8） x5x2= 274x2-40= 508 （平方厘米）；（3） 12x7xl0-7x5x （12-8）= 840-140= 700 （立方厘米）86m2； 38m3【解析】【分析】组合体从前面看有两个长方形和一个正方形，背面与之相同；从左面看是一个长方形，右 面与之一样；从上面看有三个长方形，