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1、高压输电线路覆冰倒塔非线性屈曲分析 李 雪1，李宏男1，黄连壮2（1大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116023；2辽宁省电力勘察设计院，辽宁 沈阳 110005）摘要：摘要：本文以湖南地区挂靖线220KV输电线路覆冰倒塔为例，按原工程资料建立精细化输电塔-线体系有限元模型。依据三峡地区覆冰资料建立覆冰增长曲线，考虑水平垂直档距、高差、不均匀覆冰和风荷载影响，对覆冰和风荷载作用下输电塔-线体系进行非线性屈曲分析，计算出覆冰荷载以及风荷载与覆冰共同作用下输电塔结构的极限承载能力，分析了倒塔的主要原因。研究表明，过载和不均匀覆冰引起的不平衡张力以及风荷载是倒塔的主要原因,重冰
2、区覆冰架空输电线路技术设计规程的荷载水平需要进一步提高。主题词：主题词：输电塔-线体系；覆冰；非线性屈曲分析；倒塔 中图分类号中图分类号：TM 75,O 342 文献标示码：A6 1 前言 前言 作为输电线路中重要组成部分的高压输电塔,是一种重要的生命线电力工程设施。而覆冰和风荷载是引起输电塔破坏、输电线路中断的重要原因之一1。各类输电线路事故在我国发生过上千次2。最严重事故发生在2008年初，我国受灾地区的电力设施带来严重影响。由于输电线路覆冰严重，导致多条输电线路输电塔、导线、绝缘子、金具等遭到不同程度的损坏。国内一些学者和工程师曾对2005年湖南覆冰倒塔进行了研究，如刘纯等3对湖南500
3、kV复沙I线倒塔段应用有限元计算程序建立单元模型,计算出铁塔随导线覆冰厚度变化的极限承载力。陆佳政等4对500kV输电塔线覆冰进行了有限元分析计算。刘纯等5针对运行中失稳的拉线门型塔,应用有限单元法对该塔的不同荷载工况进行了稳定性分析。但这些分析都没有考虑不均匀覆冰和风荷载的影响，有可能高估了输电塔结构的抗覆冰能力。本文以挂治水电站靖州变220kV输电线路冰灾中53#和54#倒塔为例，按原工程资料建立精细化输电塔-线体系有限元模型，考虑覆冰和风荷载的影响，对覆冰和风荷载作用下输电塔-线体系进行非线性屈曲分析，得到了铁塔的不平衡张力,分析了铁塔的最大压应力，为工程设计提供了依据。2 结构的非线性
4、屈曲分析 2 结构的非线性屈曲分析 本文采用有限元软件ANSYS进行计算，屈曲分析的目的是确定结构从稳定的平衡状态变为不稳定的平衡状态时的临界荷载。普遍采用的两种分析方法是理想结构的特征值屈曲分析和缺陷结构的非线性全过程屈曲分析6。2.1 特征值屈曲分析 特征值屈曲分用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，优点是无须进行复杂的非线性分析，即可获得结构的临界荷载和屈曲形状，并可为非线性屈曲分析提供可供参考的荷载值。这里采用Block Lanczos7方法求解了结构的一阶特征值，其控制方程为 ()0KK+=（1）式中，为特征值，即普通常意义上的荷载因子；为特征位移向量；K为结构的小位移(即弹性)刚
5、度矩阵；K为参考初应力矩阵8。2.2 非线性屈曲分析 为了考虑初始几何缺陷对结构理论屈曲强度的影响，必须对结构进行基于大挠度有限元理论的非线性屈曲分析。跟踪非线性平衡路线的应用较多、效果较好的方法是柱面等弧长法。迭代过程中，这里选取荷载收敛准则6作 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金重点项目（50638010）、教育部博士点基金项目（20060141027）、教育部创新团队发展计划资助项目（IRT0518）和高等学校学科创新引智计划资助项目(B08014)。作者简介：李雪（1983），男，硕士研究生，主要从事输电塔线体系抗冰风研究。为收敛与否的判据，即 TTggqq （2）式中，g为节点不平
6、衡力向量；q为参考荷载向量；为参数，可取10-5。如果迭代次数已经超过某一预定的最大值或位移向量越来越大，则视为发散。3 3 工程概况 工程概况 挂治水电站靖州变220kV输电线路，起自挂治水电站升压站，止于靖州220kV变电站，电压等级为220kV，按单回路设计，线路路径长度为57.381km，其中20mm冰区段长度为8.763km。共175 基杆塔。线路途径湖南省靖州苗族侗族自治县和贵州锦屏县，高山占17%，山地占73%，丘陵占10%。高程在300m800m之间。在本线路的20mm冰区，全部采用铁塔，直线塔型均为FZ5 型，共使用了22 基，尺寸见图1。原 FZ5 直线塔并非针对重冰区设计
7、的直线塔型，在本工程使用中按照重冰规程考虑纵向不平衡张力和纵向不均匀脱冰对铁塔构件进行了加强。线路的53#（FZ5-31m）、54#（PZ5-40m）共计2 基发生覆冰倒塔事故，事故段均位于湖南省靖州苗族侗族自治县境内，倒塔位置位于 20mm 冰区，海拔高程为 720m 左右。根据分析，53#位于迎风坡顶，覆冰特重，远远超过设计加强条件，因此造成倒塔。图1.PZ5型直线塔尺寸图 图2.钢材应力-应变曲线 Fig 1 Measure of the transmission tower for PZ5 Fig 2 Curve of stress and strain for steel 4 4 数
8、值分析 数值分析 本文建立了53#和54#铁塔及其导地线组成的两塔三线体系进行分析，考虑到输电塔结构在实际工作中各杆件均要承担不同大小的剪力和弯矩，而且结构具有较强的几何非线性9，故输电塔各杆件均采用可自定义截面形状的BEAM188 梁单元模拟。塔体主材和横担主材采用Q345 钢材；塔体斜材、横隔面材及其他辅助材均选用Q235钢材。根据对输电塔结构计算分析的需要10，取Q345 和Q235 的屈服强度分别为345MPa和235MPa，根据理想钢材拉伸实验应力一应变曲线的特点，使用双线性等向强化模型来表示其应力一应变曲线。曲线包括两个斜率：弹性斜率和塑性斜率尽ErE。下面给出本文采用的材料本构关
9、系模型如图2 所示。由于绝缘子的刚度较输电线大得多，对绝缘子的模拟，采用 ANSYS 单元库中的刚性单元 MPC184，利用其刚性连杆的属性。绝缘子一端铰接与输电塔横担上，另一端铰接于导（地）线。导线在自重作用下的抛物线形可按文献11给出得公式计算，即 00cosh12TrLsTr=（3）式中，为跨中张力，可取导线的最大工作张力计算；0Tr为单位质量；为跨度；本文取=3.0m,且地线与导线一致。塔线精细化有限元模型如图3所示.Ls将下端塔腿与承台固结处的三方方向的位移及转动自由度全部约束，即可对结构模型进行有限元计算。2 图3.输电塔-线体系精细化有限元模型 图4.铁塔在覆冰荷载作用下覆冰厚度
10、-塔顶位移曲线 Fig 3 The finite model of the Fig 4 The curve of iced thickness transmission tower-line system and displacement under ice load 4.1 覆冰荷载作用下塔-线体系屈曲分析 本模型采用增量加载方式，直到铁塔破坏为止，这时候结构所能承担的最大荷载即可认为时铁塔的极限荷载，以极限覆冰厚度表示。输电线路在同一覆冰速率条件下，塔-线体系受覆冰荷载作用非线性屈曲分析荷载-位移曲线如图4所示，图5为53#和54#铁塔应力图。由于覆冰增大导线张力,从而增大杆塔及其基础的力
11、矩,荷载过大会造成杆塔弯曲、倾斜、最后发生折断。(a)53#铁塔 (b)54#铁塔 图5.铁塔在覆冰荷载作用下屈曲应力图 Fig 5 The stress of buckling tower under ice load 为考虑同一档距导地线不均匀覆冰的影响，本文才用不均匀系数表示同一档距不均匀覆冰程度：/ds=（4）式中，表示多覆冰侧导地线覆冰曲线放大系数;ds表示少覆冰侧导地线覆冰曲线放大系数。中间导地线的覆冰荷载取两侧平均值，以同一高度导地线覆冰厚度平均值作为对应于该不均匀覆冰系数对应的覆冰厚度代表值。放大系数000vRTv R T=，v为风速；R为圆柱体导线半径；、0v0R和分别表示原
12、始记录的标准风速、导线半径和环境温度。取不均匀系数1 到1.5 得到各工况下覆冰厚度、屈服纵向不平衡张力、最大应力与不均匀系数的关系，见图6图8 所示.。0T 图6.屈服冰厚与不均匀系数关系 图7.纵向不平衡张力-不均匀系数关系曲线 Fig 6 Relation between the thickness Fig 7 Relation between the longitudinal of freezing rain and uneven coefficient unbalanced tension and uneven coefficient 3 在各种工况下，分析过程中都是54#铁塔先屈曲
13、，然后53#铁塔才屈服，与实际情况相符。随着不均匀系数的增大，极限承载能力有明显的降低，当不均匀系数为1.5，相对不均匀系数为1 时54#铁塔在覆冰荷载作用下极限承载能力下降了12.31%，53#铁塔下降12.14%。破坏时铁塔的不平衡纵向张力也随着不均匀系数的增大而降低，当不均匀系数为1.5，相对不均匀系数为1 时54#铁塔屈服时纵向不平衡张力下降了10.85%，53#铁塔下降11.03%。而各铁塔在破坏时的最大应力变化不大，无明显规律。图8.铁塔在覆冰荷载作用下屈服最大应力-不均匀系数曲线 Fig 8 Relation between the largest buckling stress
14、 and uneven coefficient under ice load 4.2 风荷载和覆冰荷载共同作用下塔-线体系屈曲分析 根据实测结果分析，Davenport等12提出，平均风速沿高度变化的规律可用指数函数来描述。即：assVzVz=（5）式中，V和z为任意一点的平均风速和高度；sV和sz为标准高度处的平均风速和高度；a为地面粗糙度。施加在塔-线体系的风荷载按下列公式13计算。在输电塔塔身和横担分别施加风荷载，计算公式为：21.6SSVFA=（6）式中，S为构件的体型系数,取为2.5;为风速；VSA为构件承受风压面积。绝缘子风荷载计算公式为：21.6JYZJYZJYZVFA=（7）式
15、中，JYZA为绝缘子串承受风压面积计算值；JYZV取绝缘子中点高度处风速。导地线风荷载计算公式为：21.6DDDVFd=（8）式中，d为导线地线的体型系数，这里取1.2;D为覆冰导地线的外径；为导地线悬挂点出风速。dV (a)53#铁塔 (b)54#铁塔 图9.20mm覆冰塔-线体系风速-塔顶位移曲线 Fig 9 The curve of the wind velocity and displacement for 20mm iced tower-line system 4 (a)53#铁塔 (b)54#铁塔 图10.20mm覆冰塔-线体系在风荷载作用下屈曲应力图 Fig 10 The str
16、ess of buckling tower for 20mm iced tower-line system under wind load 调整模型系数，建立20mm覆冰塔-线体系，风荷载在各段平均后分别施加在输电塔节点上，对结构进行特征值屈曲分析。为使结构达到非线性屈曲状态，根据特征值屈曲分析结果，施加2倍的特征值屈曲荷载，并以特征值屈曲模态的实际变形施加初始缺陷，利用逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得使结构开始变得不稳定的临界荷载，对输电塔进行非线性屈曲分析。图9和图10为利用非线性屈曲分析获得的结构顶点位移与荷载曲线及屈曲时各铁塔应力图。覆冰使导线受风面积增大,此时杆塔所受水平荷载随
17、之增加,线路因此可发生横向倒塔事故。(a)53#铁塔 (b)54#铁塔 图11.铁塔屈服风速-冰厚关系 Fig 11 Relation between the buckling wind velocity for steel tower and the thickness of freezing rain 本文分别对塔-线体系覆冰为 20mm 到 30mm 的状态为基础，考虑最不利荷载条件，计算不均匀系数为 1 和1.5 的两种工况，将风荷载施加在输电塔-线体系的节点上，对其进行屈曲分析，分析结果如图 11 和图 12 所示。计算结果显示，不均匀覆冰降低了铁塔的极限承载能力，当不均匀系数为1.
18、5，相对不均匀系数为1 时54#铁塔在覆冰荷载作用下极限承载能力最大下降了72.34%，53#铁塔最大下降了43.95%。可见，不均匀覆冰大大降低了覆冰输电线路的抗风能力，并且说明风荷载和覆冰的共同作用是倒塔的原因之一。(a)53#铁塔 (b)54#铁塔 图12.铁塔屈服应力-覆冰厚度关系 Fig12 Relation between the buckling stress for steel tower and the thickness of freezing rain 5 5 结论 结论（1）输电线因覆冰引起的纵向不平衡张力、各导线覆冰的不均匀引起的偏心是铁塔结构破坏的重要原因之一。因输
19、电线路相邻各档间距离、高度不同,使导线在覆冰时产生的纵向不平衡张力，而覆冰不均匀引起的不平衡力则使输电塔结构的抗纵向不平衡张力的能力明显下降。分析表明，输电塔结构的极限承载能力随着覆冰不均匀系数的增大而减小。5（2）因为覆冰使导线受风面积增大,此时杆塔所受水平荷载随之增加,线路因此可发生横向倒塔事故。导线覆冰厚度增加不但使不平衡张力增大，同时使受风面积增加，使其抗风能力也随着覆冰厚度的增加而明显的降低，并且导线的不均匀覆冰严重降低输电塔-线体系的抗风能力。风荷载和覆冰的共同作用对输电塔结构的影响极其显著。（3）挂靖线事故段实例计算表明，应用有限元方法对输电线路进行结构分析是非常有效的。该方法既
20、可应用于输电塔-线体系的极限覆冰荷载分析,又可应用于整体塔-线体系的设计强度校核。（4）该线路输电塔结构的极限承载能力远大于设计荷载要求的承载能力，按设计要求该输电塔结构承载能力是偏于安全的。但实际覆冰厚度远大于设计要求，因此重冰区覆冰架空输电线路技术设计规程需要进一步提高。参考文献 1 李宏男，白海峰高压输电塔线体系抗灾研究的现状与发展趋势J.土木工程学报，2007，40（2）：3946.2 蒋兴良,易辉等著输电线路覆冰及防护M.北京：中国电力出版社，2001.3 刘纯,陆佳政,陈红冬.湖南500kV 输电线路覆冰倒塔原因分析J.湖南电力,2005,25(5)：1-3.4 陆佳政,刘 纯,陈
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24、d Steel Tower for 220KV Guajing Iced Transmission Line Li Xue 1 Li Hong-nan 1 Huang Lian-zhuang 2(1.State Key Laboratory of Costal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023 China;2.Liao Ning Electric Power Survey&Design Institute,Shenyang 110005 China)Abstract:In this pa
25、per,based on the principle of collapsed steel tower design for Guajing transmission line,the finite element model of multi-tower-line coupled system has been established according to the original data of engineering.The curve of ice increasing with time has been given according to the data of icing
26、record.Considering the high deference,ice increasing,asymmetry between ices of conductors and wind load,nonlinear buckling analysis of transmission tower-line system under ice load and wind load has been carried out.The ultimate load of tower structure has been studied by using nonlinear buckling an
27、alysis and the cause of the tower falling down is analyzed in this paper.It can be concluded that wind load and unbalanced tension caused by overload and asymmetry between ices of conductors are the main reasons why the steel towers fell down,and technical code of design overhead transmission line in heavy icing area needs to be modified.Key words:transmission tower-line system;ice;nonlinear buckling analysis;collapsed steel tower 6