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1、12012年5月9日Wednesday第1页第三章 感应电机的功率、转矩和运行特性 引言 3.1 感应电动机的功率方程和转矩方程 3.2 感应电动机的机械特性 3.3 感应电动机的工作特性 小结2012年5月9日Wednesday第2页引言 将用等效电路来分析感应电动机的能量关系，先分析感应电机的功率方程和转矩平衡方程。然后重点研究感应电机的电磁转矩，导出电磁转矩与各种物理量的关系式。最后简要介绍感应电动机的运行特性。2012年5月9日Wednesday第3页3.1 感应电动机的功率方程和转矩方程 一、功率方程、电磁功率和转换功率 二、转矩方程和电磁转矩 三、电磁转矩的物理表达式2012年5月
2、9日Wednesday第4页一、功率方程、电磁功率和转换功率从等效电路可见，感应电动机从电源输入的电功率，其中的一小部分将消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗，一小部分将消耗于定子铁心变为铁耗，余下的大部分功率将借助于气隙旋转磁场的作用，从定子通过气隙传送到转子，这部分功率称为电磁功率。写成方程式时有11111 11211 11212212221 2coscosCuFeemCuFemmemPppPPmU Ipm I Rpm I RRPm E Im Is 2012年5月9日Wednesday第5页 感应电动机正常运行时转差率很小，转子中磁通的变化频率很低，通常仅13Hz，所以转子铁耗一般可略去不计。因
3、此，从传送到转子的电磁功率中扣除转子铜耗后，可得转换为机械能的总机械功率（即转换功率），即221 22221 221CumecemCupm I RsPPpm IRs2(1)CuemmecempsPPs P2012年5月9日Wednesday第6页 在感应电动机中，转换功率和电磁功率是不同的；传送到转子的电磁功率中，s部分变为转子铜耗，（1s）部分转换为机械功率。由于转子铜耗等于，所以它亦称为转差功率。从中再扣除转子的机械损耗和杂散损耗，可得转子轴上输出的机械功率。用方程式表示时emsPmecP2()mecmecadPPpp22012年5月9日Wednesday第7页 图示为相应的功率图。在小型
4、铸铝转子笼型感应电动机中，满载时杂散损耗可达输出功率的13；在大型感应电动机中，可取为输出功率的0.5。其大小与槽配合、槽开口、气隙大小和制造工艺等因素有关。2012年5月9日Wednesday第8页二、转矩方程和电磁转矩 根据感应电动机转子的输出功率方程，将此式除以机械角速度，可得转子的转矩方程，即02202,emmecmecademTTTPppPTTT2012年5月9日Wednesday第9页 由于机械功率，转子的机械角速度，所以电磁转矩亦可以写成 上式表明：电磁转矩既可通过机械功率、亦可通过电磁功率算出。用机械功率去求电磁转矩时，应除以转子的机械角速度；而用电磁功率去求电磁转矩时，则应除
5、以同步角速度，因为电磁功率是通过气隙旋转磁场传送到转子的功率，而旋转磁场的转速是同步速度。(1)mecemPs P1(1)s 1122(1)6060mecmecmecememPPPPTnns2012年5月9日Wednesday第10页三、电磁转矩的物理表达式1222211122222111112222222cos,2,2/1coscos2emwmwwemwmTmPm E IEf N km N kIIfpm N kTpm N kICI 22212TwCpm N km22cosI称为转矩因数转矩因数。上式说明，感应电动机的电磁转矩与气隙合成磁场的磁通量和转子电流的有功分量成正比感应电动机的电磁转矩
6、与气隙合成磁场的磁通量和转子电流的有功分量成正比；增加转子电流的有功分量，就可以使电磁转矩增大。2012年5月9日Wednesday第11页3.2 感应电动机的机械特性 一、机械特性的参数表达式 二、固有机械特性 三、人为机械特性 四、机械特性的实用公式2012年5月9日Wednesday第12页一、机械特性的参数表达式 机械特性是指在定子电压、频率和参数固定的条件下，电磁转矩T与转速n（或转差率s）之间的函数关系。用曲线表示时，习惯上仍把转速n(或转差率s)画在纵坐标上，横坐标为电磁转矩T，简称Ts曲线。22222221coscos2emwmTmTpm N kICI32012年5月9日Wed
7、nesday第13页1 m与s之间的关系 当感应电动机定子电压大小一定时，从空载到额定负载，电机的转差率s很小，而且数值变化也不大，定子电动势E1的值接近于U1，m与E1成正比。这就是说，m几乎为常数。随着转差率s的增大，定子电流I1要增大，定子漏阻抗压降的值要增大，致使电动势与电压相差较大。可见，随着转差率s、I1的增大，气隙每极磁通量要减小。例如，在刚起动时（s1）m要减小为额定时的一半左右。2012年5月9日Wednesday第14页2I2与s之间的关系 转子每相电流有效值为 E2s与气隙每极磁通量m成正比。当转差率很小时，这时，R2起主导作用，电流I2s随s的增大接近正比增大。当s值增
8、大很多时，转子频率f2增大，X2s起主导作用，使I2s增大的程度变小，呈非线性关系。2222222sssEIIRX22 sRX2012年5月9日Wednesday第15页3cos2与s之间的关系 已知转子功率因数为 当s值很小时，X2s的影响可忽略不计，这时的cos2=1。当s值增大时，X2s相应增大，这时cos2的值要变小。222222cossRRX2012年5月9日Wednesday第16页4机械特性的参数表达式 电磁转矩T随转差率s变化关系，绝不是线性变化关系。电磁转矩T与转子电流关系为 T型等效电路，计算出的。故221212221112260ememPmRmRTIInfssp2I112
9、22122112UUIZcZRRcXcXs 2012年5月9日Wednesday第17页11222122112122112221112221122211121()()2()()memUUIZcZRRcXcXsXccXRUmsTRRcXcXSRm pUsRfRcXcXS 2012年5月9日Wednesday第18页 由于励磁阻抗比定、转子漏阻抗大得多，系数c1时，即为 这就是三相感应电动机机械特性的参数表达式。给定U1、f1及阻抗等参数，画成曲线便为Ts曲线。221122211122()()emRm pUsTRfRXXS221122211122()()emRm pUsTRfRcXcXS42012
10、年5月9日Wednesday第19页二、固有机械特性 1固有机械特性曲线 三相感应电动机在电压、频率均为额定值不变，定、转子回路不串入任何电路元件条件下的机械特性，称为固有机械特性，其Ts曲线(也即Tn曲线)如图所示。其中曲线1为电源正相序时的，曲线2为负相序时的曲线。2012年5月9日Wednesday第20页 从图中看出，三相感应电动机固有机械特性不是一条直线。在电源为正相序时（对应的曲线1），它具有以下特点：在，即的范围内，特性在第象限，电磁转矩T和转速n都为正，从规定正方向判断，T与n同方向，n与同步转速n1方向，电动机工作在此范围内是电动状态。在范围内，特性在第象限，电磁转矩为负值，
11、是制动性转矩，电磁功率也是负值，是发电状态；在范围内，特性在第象限，也是一种制动状态。01s10nn0s 1nn1s 0n2012年5月9日Wednesday第21页 在第象限电动状态的特性上，B点为额定运行点，其电磁转矩与转速均为额定值。A点，为理想空载运行点。C点是电磁转矩最大点。D点，转矩为是起动点（见图）。1nn0T 0n 2012年5月9日Wednesday第22页（1）额定电磁转矩 额定电磁转矩用TN表示，对应的转速为额定转速用nN表示（额定转差率用sN表示），电动机可以长期连续运行在额定状态。从三相感应电动机产品样本查得额定功率PN和额定转速nN，可用下式近似算出额定电磁转矩TN
12、，已知输出转矩T2为29550260NNNNNPPTTnn2012年5月9日Wednesday第23页（2）最大电磁转矩 最大电磁转矩 产生最大电磁转矩时的转差率称为临界转差率，为 式中，号适用于电动机状态；号适用于发电机状态。211max22111120122()emdTdsm pUTfRRXX 222112()mRsRXX 2012年5月9日Wednesday第24页 一般情况下，值不超过的5，可以忽略的影响。这样一来，有 感应发电机状态和电动机状态的最大电磁转矩绝对值可近似认为相等，临界转差率也近似认为相等，机械特性具有对称性。21R212()XX1R212211max11212 2mR
13、sXXm pUTfXX 52012年5月9日Wednesday第25页（3）过载能力 最大电磁转矩与额定电磁转矩的比值称为最大转矩倍数，又称过载能力，用km表示，为 一般三相感应电动机的km1.62.2，起重、冶金用的感应电动机km2.22.8。应用于不同场合的三相感应电动机都有足够大的过载能力，这样，当电压突然降低或负载转矩突然增大时，电动机转速变化不大，待干扰消失后，又恢复正常运行。注意，绝不能让电动机长期工作在最大转矩处，这样电流过大，温升会超出允许值，有可能烧毁电机，同时在最大转矩处运行转速也不稳定。maxmNTkT2012年5月9日Wednesday第26页（4）堵转转矩 电动机堵转
14、时（）的电磁转矩称为堵转转矩，将代入电磁转矩公式中，得到堵转转矩，为 堵转转矩与额定转矩的比值称为堵转转矩倍数有0,1ns211222112122()()stm pU RTfRRXXststNTkT2012年5月9日Wednesday第27页2稳定运行问题 电机能稳定运行 电机不能稳定运行LdTdTdsdsLdTdTdsds2012年5月9日Wednesday第28页三、人为机械特性 1降低定子端电压的人为机械特性 感应电机的同步转速n1与电压毫无关系。不同电压的人为机械特性，都得通过n1点。电磁转矩与成正比，为此最大转矩以及堵转转矩都要随的降低而按平方规律减小。最大转矩对应的转差率与电压无关
15、，并不改变大小。2012年5月9日Wednesday第29页2转子回路串入三相对称电阻的人为机械特性 转子回路串电阻并不改变同步转速n1。转子回路串入电阻，可以增大堵转转矩，串的电阻合适时，可使212max1stmstRRsXXTT2012年5月9日Wednesday第30页 但是，若串入转子回路的电阻再增加，则了。因此，转子回路串电阻增大堵转转矩并非是电阻越大越好，而是有一个限度。三相感应电动机改变定子电源频率，转子回路串对称电抗等的人为机械特性将在三相感应电动机起动与调速方法中介绍。max1mstsTT，62012年5月9日Wednesday第31页四、机械特性的实用公式 实际应用时，三相
16、感应电动机的参数不易得到，所以机械特性的参数表达式使用不便。利用三相感应电动机产品样本中给出的数据，找出它的机械特性公式，即便是粗糙些，但也很有用，这就是实用公式。2012年5月9日Wednesday第32页1实用公式222111222max211222211221212221max22122222122emmmmemmmmmRc RRXcXTsTRRcXcXScRsRXcXRRcRRcsscRTsRsTcRcRcR RsSsscRsss2012年5月9日Wednesday第33页进一步假设，上式就可以简化成其中sm大约在0.10.2范围内。上式中，显然在任何s值时，都有上式既为机械特性实用表
17、达式，或称为归一化转差率曲线。12RcRmax2 12memmmmsTssTsssmax2222mmmemmmsssssTssTss而2012年5月9日Wednesday第34页2如何使用实用公式 从实用公式看出，必须先知道最大电磁转矩及临界转差率才能计算。输出额定转矩可以通过额定功率和额定转速计算。在实际应用中，忽略空载转矩，近似认为。过载能力又可从产品样本中查到，故便可确定。maxmNTk T2NNTT2012年5月9日Wednesday第35页 若用额定工作点的和，将其代入实用表达式，得到 若使用实用公式时，不知道额定工作点数据212(1)mNmmmmmsskksskssmax2222(
18、)1NmmNmNmmNNmmmTTTssssTTk TssssTTss kkTT2012年5月9日Wednesday第36页 当三相感应电动机在额定负载范围内运行时，它的转差率小于额定转差率（sN=0.01-0.05）。这就是说 经过以上简化，使三相感应电动机的机械特性呈线性变化关系，使用起来更为方便。但是，上式只能用于转差率在sNs0的范围内。在这个条件下，把额定工作点的值代入上式得到产生最大电磁转矩时的转差率为max2mmmsTsTssss2mmNsk s72012年5月9日Wednesday第37页3.3感应电动机的工作特性 一、性能指标 二、感应电动机的工作特性分析 三、用直接负载法求
19、取工作特性 四、由参数算出感应电动机的主要运行数据2012年5月9日Wednesday第38页一、性能指标 三相感应电动机定子侧从电网吸收的电能经变换成机械能之后，通过转轴输出给机械负载。机械负载有各种各样，它们对电动机有不同的要求。为满足特定机械负载而设计、制造的电机称为专用电机。有些通用机械负载对电机无特殊要求，国家有关部门组织统一设计，开发三相感应电动机通用系列产品，并规定了一些性能指标，以满足用户的需要。2012年5月9日Wednesday第39页1效率 电动机效率的定义为输出功率与输入功率之比。从使用的观点看，要求电动机的效率高，在同样负载条件下，就省电。技术标准中规定了三相异步电动
20、机在额定功率时的额定效率。2012年5月9日Wednesday第40页2功率因数 任何感性负载，除了从电源中吸收有功功率外，还必须从电源中吸收滞后性无功功率。三相感应电动机的功率因数（是定子电压与定子电流之间的相位差）永远小于1。技术标准规定了它的堵转功率因数数值。2012年5月9日Wednesday第41页3堵转转矩 电动机应有足够大的堵转转矩，否则拖动机械负载时，无法起动。因此，电动机在额定电压下起动时，技术标准规定了它的堵转转矩倍数值。2012年5月9日Wednesday第42页4堵转电流 三相感应电动机在定子加额定电压起动瞬间，由于气隙旋转磁通密度相对转子以同步速旋转，转子绕组感应很高
21、的电动势和产生很大的电流，同时，定子电流也很大，称为堵转电流。如果堵转电流太大，使输电线路的阻抗压降增大，降低了电网电压，影响其它用户用电。同时，也会影响电动机本身的寿命和正常使用。因此，电动机在额定电压下起动时，不应超过技术标准规定的堵转电流倍数。82012年5月9日Wednesday第43页5过载能力 三相感应电动机的最大电磁转矩代表了电动机所能拖动的最大负载能力。运行时，由于某种原因，短时间内负载突然增大，只要不超过最大转矩，电动机仍能维持运行，不会停转。因此，电动机在额定电压下运行时，它的过载倍数km不应小于技术标准规定的数值。2012年5月9日Wednesday第44页二、感应电动机
22、的工作特性分析 标志感应电动机工作性能的主要指标有：额定效率，额定功率因数，属于力能指标；最大转矩倍数，表示电动机的过载能力。2012年5月9日Wednesday第45页1转速特性 电动机的转差率和转速为 空载时，转子电流很小，转差率s0，转子的转速非常接近于同步转速。随着负载的增大，转子电流增大，转子铜耗和电磁功率也相应增大；但是与转子电流的平方成正比，而则近似与转子电流的一次方成正比，所以随着的增大，转差率也增大。一般电动机在额定负载时的转差率，即额定转速仅比同步转速低。221 2211222,(1)cosCuempm I RsnnsPm E I 2CupemP2%5%Ns2%5%2012
23、年5月9日Wednesday第46页2定子电流特性 电动机的定子电流，空载时转子电流，定子电流几乎全部是激磁电流；随着负载的增大，转子转速下降，转子电流增大，于是定子电流将随之增大。12()mIII 20I 2012年5月9日Wednesday第47页3功率因数特性 感应电动机是一个感性电路，必须从电网吸取无功功率，所以感应电动机的功率因数恒小于1。空载运行时，定子电流基本上是激磁电流(其主要成分是无功的磁化电流)，所以空载时功率因数很低，约为0.10.2。加上负载后，输出的机械功率增加，定子电流中的有功分量也增大，于是电动机的功率因数就逐渐提高。通常在额定负载附近，功率因数将达到其最大值。如
24、果负载继续增大，由于转差率较大，转子电动势与电流间的相位角较大，转子功率因数下降得较快，故定子功率因数又重新下降，如图所示。2012年5月9日Wednesday第48页4转矩特性 稳态运行时，感应电动机的电磁转矩与负载转矩及空载转矩之和相平衡 由于从空载到额定负载之间电动机的转速变化很小，而可认为T0不变，故近似为一直线2020emPTTTT92012年5月9日Wednesday第49页5效率特性 一般来讲，电动机的最大效率发生在这一范围内；额定效率约在7494之间，容量越大，一般就越高。由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配，以
25、使电动机经济、合理和安全地使用。(0.7 1.1)NP2012年5月9日Wednesday第50页三、用直接负载法求取工作特性 用直接负载法求取工作特性时，应先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗，并用电桥测出定子电阻。负载试验是在电源电压U1U1N、频率ffN的条件下进行。改变电动机的负载，分别记录不同负载下定子的输入功率、定子电流和转差s，由此即可算出不同负载下电动机的输出功率、转速、功率因数和效率等。2012年5月9日Wednesday第51页1112222111 11(75)2111111 1,(0.52.0)%1,cosememCuFeememCumecadCuCuemadNNPPP
26、ppTPPpppIpm I RpsPpPIPpPmU I 2012年5月9日Wednesday第52页 直接负载法主要适用于中、小型感应电机。对大容量感应电机，在制造厂或现场进行负载试验均有一定困难(需要有一套恒压电源和一个合适的负载，还要有一套测试设备)，因此常常利用等效电路，由电机的参数算出其工作特性和运行数据。2012年5月9日Wednesday第53页四、由参数算出感应电动机的主要运行数据 在参数已知的情下（根据实验或设计值），给定转差率s可根据T等效电路图即可计算出定、转子电流和励磁电流（前述）。定、转子电流求出后，即可算出定、转子铜耗，电磁功率，转子的机械功率，电磁转矩和输入功率。
27、若已知机械损耗和杂耗，可进一步算出输出功率和电动机的效率。在分析感应电动机性能时，通常应计算出以下主要数据：额定点的全部数据。最大转矩值。启动电流和启动转矩。2012年5月9日Wednesday第54页 计算额定点的数据时，应先假定用一个额定转差率sN，然后看算出的输出功率是否等于额定功率；如果不等，可利用输出功率近似正比于转差率这一关系，重新假定一个额定转差率，进行重算，直到输出功率等于额定功率为止。（即先假设-sN，代入等效电路计算，看计算的输出功率是否等于PN，如不等，修正sN值。（利用PN近似等于s）从新计算，直至相等为止。）电动机的最大转矩和起动转矩可用其计算公式算出。为得到较为准确
28、的值，式中的漏抗应当用对应于和时的漏抗值代入。mss1s 102012年5月9日Wednesday第55页小 结 本章先分析感应电机中的功率和转矩平衡方程式，各个功率和转矩之间的相互关系，这是必须掌握的基本知识。利用等效电路来导出各个功率和损耗之间的关系，既简单明了，也易于记忆。电磁转矩是载流导体在磁场中受力的作用而产生的。在电磁转矩的作用下，电动机转子才能拖动生产机械旋转，向负载输出机械功率，因此电磁转矩是电机进行机电能量转换的关键。本章重点分析、讨论了感应电机的电磁转矩，它是感应电机全篇的基本内容之一，务必熟练掌握。2012年5月9日Wednesday第56页 根据载流导体在磁场中受力作用
29、的基本概念，导出电磁转矩与磁通和转子电流的关系。在这里，磁通密度，电流和电磁力的空间分布曲线具有重要的物理意义。另一方面，利用较准确r形等效电路导出电磁转矩与转差率和电机参数的关系。根据此式导出最大电磁转矩和起动转矩，它们都是感应电动机的重要性能指标。2012年5月9日Wednesday第57页 关于电磁转矩的作用方向，从电磁力方向的确定方法(左手定则)不难证明：在任何情况下，由某一定子磁场所产生的作用于转子的电磁转矩的方向，就是从转子上来观察时该磁场的旋转方向。当电动机负载变化时，电动机的转差率(或转速)，效率，功率因数、输出转矩、定子电流随输出功率而变化的曲线称为感应电动机的工作特性，也应了解清楚。