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1、http:/ 多元有理函数域上多元有理函数域上 RLCM 有源网络分析软件有源网络分析软件1 王宗涛，鲁凯生，于龙飞 武汉理工大学能源与动力工程学院（430063）E-mail： 摘摘 要：要：多元有理函数域1（F(z)域）上的电网络结构性能的分析涉及到电网络图形绘制、网络拓扑结构分析和复杂的符号运算。如果采用手工推导的方式，整个分析过程将非常耗时，而且极易出错，因此 F(z)域上电网络结构性质的研究迫切需要一套计算机辅助分析软件。我们根据这一需求开发出了 F(z)域上 RLCM 有源网络分析软件 ENA1.1，该软件的成功开发，对于加快 F(z)域上的电网络结构性质的理论研究具有重要意义。关
2、键词：关键词：多元有理函数；RLCM 有源网络；软件开发 1.引引 言言 多元有理函数矩阵(RFM)和多元有理函数系统(RFS)是研究系统结构性质的有力工具。多元有理函数系统或者 F(z)上系统上成立的性质只与系统的结构有关，而与参量 z 的取值无关，这是因为域 F(z)上成立的性质，参量 z 是从来不取值的。在研究 F(z)域上电网络的结构性质时，需要得到其状态方程，并利用状态方程来进行网络结构性能的分析。这涉及到了网络的拓扑分析和大量复杂的符号运算，在对网络进行了计算机编程考虑以后，我们开发出了电网络分析软件 ENA1.1。2.电网络计算机编程的考虑电网络计算机编程的考虑 在编写 RLCM
3、 有源网络时，关键的是选择一棵树2，同时进行状态变量的选取，下面将写出这些基本考虑。1 我们希望最后的方程不含积分。2 我们希望最后的方程是一阶微分方程。3 可以独立指定的是电容器电压的初值（全电容器回路除外）电感器电流的初值（全电感器割集除外）。（这里所说的全电容器回路包括全电容器回路和全电压源电容器回路，全电感器割集包括全电感器割集和全电流源电感器割集，下同）4 从拓扑结构上讲，树支电压是所有电压的基底，我们尽可能地把电容器置于树枝中。对于所有的支路电流，连支电流是基底，所以我们尽可能地把电感器置于余树中。5 独立源的处理。所有的独立电压源按树支处理，所有的独立电流源按连支处理。6 受控源
4、的处理。按置换源网络3进行处理，即将网络中每个受控源都用一个相似的独立源来置换。网络中若出现了含受控电压源的全电压源回路或者含受控电流源的全电流源割集时，需要将回路（割集）中一个受控电压（电流）源置换为独立电流（电压）源。7 电网络中若出现了全电容器回路，则将其中一个电容器设置为连支；若出现全电感 1 本课题得到博士点基金（编号：20030497005）和国家自然科学基金（批准号：50177024）资助。1http:/ 器割集，则将其中一个电感器设置为树枝。8 电阻的考虑。若电阻两端都是树支，则电阻就为连支，否则电阻就为树支。根据上面的分析，就可以考虑对电压和电流的分块以及网络的拓扑分析，有关
5、内容请参看文献4，接下来就可以进行电网络状态方程的编写了。2.1 RLCM 有源网络电压电流关系有源网络电压电流关系 根据电压和电流的分块以及网络的拓扑分析4，我们列出网络中电压电流的关系式。00(1)00CttCtCllClLlllltLlLttlttLtRllRlRttRtiCvdiCvdtvLLidvLLidtiGviRi=2.2 参数矩阵参数矩阵 根据电网络理论2，我们给出网络中的参数矩阵：?(2)()tCClCCCClECVCVCCCVCllltLLLLtlLLttLLltLLttLJlRRtRRtRRlRRECQ CQEQ C QQQLLL QQLQL QLLQL QRRQRQGG
6、Q GQ=+=+=+=+2.3 电阻器多端口矩阵电阻器多端口矩阵 根据电网络理论2，我们给出网络中的电阻器多端口矩阵：11111111(3)CRCRCLCRRRtRLRLRLCLRLRRlCRCJCVCCCCCCCRRRtRJRVCCRCCCCRERVCVRCCVRRLRJRVCCRCCCELVCVLCCVLRLRRlERVCVYQ R QHQQ R QRQZQ G QKQQG Q GQHHQQQQ R QR QQQYQ RQQQZQ GQQQKQQQQG Q G QQ=+=+=?RCCVRQ 2.4 置换源网络的状态方程置换源网络的状态方程 根据电网络理论2，我们得到了置换源网络的状态方程：
7、(4)xAxBe Ce=+?其中 1111110000,0000CtLlEJVCVtCCVtVCCtCCCtVCClCCClVCVlCCVlxvieEYHEEYHEABCLKZLLKZLvvvvvi iiii=?2.5 有源网络的状态方程有源网络的状态方程 在网络拓扑分析中，有源网络被作为置换源网络处理的，接下来需要考虑将网络中受控源的控制关系，因而就需要求出受控源的控制量，这些控制量是根据按照置换源网络的输出方程来得到的。这些理论请参考文献25。与这些文献不同的是电源电压或者电流的分块问题。对于受控源，是用一个相似的或者相反的独立源来进行置换的。当它们用电压源替换时，2http:/ 它们就在
8、树支上，它们和网络中原来的独立电压源归结为一个分块，当它们用电流源替换时，它们就在连支上，它们和网络中原来的独立电流源归结为一个分块。最后我们根据文献3，我们可以得到 RLCM 有源网络的状态方程。.22.22222.1111111(5)0(UCABxxGRGPGQMuuBCuuGQMGR=+3.软件功能简介软件功能简介 ENA1.1 具有绘制电网络原理图、分析网络拓扑结构、受控源设置、互感设置、显示状态方程、分析结构能控能观性和实数域上的仿真等功能。软件操作有两种方式：菜单方式和工具栏方式。用户通过操作就可以实现电网络的分析功能。当用户点击菜单或者工具栏上的电压源、电流源、电阻、电容、电感、
9、受控源按钮，就可以相应的电网络图元了。而且当用户把鼠标放在工具栏上的图元按钮时，系统就会提示你要进行的操作是什么。在绘制完图元后，点击直线按钮，就可以进行直线的绘制，通过直线可以把需要连接的图元进行相连，这样就画好了电网络原理图。点击分析功能菜单下面的显示节点、拓扑分析、输出控制设置和互感设置等子菜单就可以实现相应的功能。当点击状态方程按钮，就启动了 Matlab 图形用户界面。接下来的分析都是在 Matlab 中进行的，因为F(z)上的运算基本都是符号运算，而 Matlab 具有符号运算这一特点，这是非常有利于软件开发的。当用户点击 Matlab 图形用户界面上的各种功能按钮时，就可以得到分
10、析的结果了。在 Matlab 中实现的功能有显示状态方程、分析网络结构能控能观性和实数域上的仿真等。4.软件开发工具和思路软件开发工具和思路 4.1 Visual C+Visual C+6.0 是 Microsoft 公司开发的面向 Windows 程序设计的一整套开发环境，与Visual Studio 中的另一种开发工具 Visual Basic 一起成为 Microsoft 公司的面向 Windows应用软件的可视化、面向对象的高效快速开发工具的有力工具。Visual C+不仅仅是 C+语言的集成开发环境，而且与 Win32 紧密相连，所以，利用 Visual C+开发系统可以完成各种各样
11、应用程序的开发，从底层软件直到上层直接面向用户的软件都可以用 Visual C+来完成开发；而且 Visual C+强大的调试功能也为大型复杂软件的开发提供了有效的排错手段。随着软件版本的不断升级，其功能也越来越强大，它不但适合开发一般的应用软件包括数据库应用软件，而且更适合算法（图形图像、压缩等）的编程，几乎了涵盖 Windows 应用的各个方面，所以 Visual C+成了 Windows 系统平台上最强大的应用程序开发系统。4.2 MATLAB MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。20 世纪七十年代后期，美国新墨西哥大学的 Cleve
12、Moler 教授设计了一组调用 LINPACK 和 EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN 编写的萌芽状态的 MATLAB。在 Little 的推动下，由 Little、Moler、Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MATLAB 正式推向市场。从这时起，MATLAB 的内核采用 C 语言编写，新增了数据图视功能。MATLAB 以商品形式出现后的短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的3http:/ 封闭式软件包纷纷淘汰，而改在 MATLAB 平台上重建。4.2.1 符号计算特点符号计算特点
13、 运算以推理解析的方式进行，因此不受计算误差积累问题困扰；符号计算，或给出完全正确的封闭解，或给出任意精度的数值解(当封闭解不存在时)；符号计算指令的调用比较简单，经典教科书公式相近；计算所需时间较长，有时难以忍受。4.2.2 Matlab 图形用户界面（图形用户界面（GUI）6 用户界面（或接口）是指：人与机器（或程序）之间交互作用的工具和方法。如键盘、鼠标、跟踪球、话筒都可成为与计算机交换信息的接口。图形用户界面（Graphical User Interfaces）则是由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等对象（Objects）构成的一个用户界面。用户通过一定的方法（如鼠标或键盘）选择、激活
14、这些图形对象，使计算机产生某种动作或变化，比如实现计算、绘图等。如果读者想向别人提供应用程序，想进行某种技术、方法的演示，想制作一个供反复使用且操作简单的专用工具，那么图形用户界面也许是最好的选择之一。在 Matlab 中我们采用 M 文件来开发图形用户界面，通过界面上的功能按钮可以友好的与底层代码打交道。4.3 软件开发思路软件开发思路 我们采用 MATLAB 和 Visual C+混合编程的方法。Visual C+是主要的开发工具，开发出来的程序实现的功能包括：电路图元件的绘制、受控源控制端的设置、互感器的设置、网络输出点的设置和网络拓扑分析；MATLAB 主要用来做矩阵运算，把 Visu
15、al C+分析得到的数据进行组合并进行矩阵运算，最后得到状态方程的系数矩阵、状态变量、输入变量，并分析结构能控能观性。通过图形用户界面，我们实现了 Visua C+和 MATLAB 的混合编程。软件在功能上可以分为四大模块：电网络图形绘制、网络拓扑结构分析、结构能控能观性分析和实数域上仿真。前两个模块的功能是由 Visual C+开发出来的程序实现的，后两个是通过 MATLAB 开发出来的程序实现的。Visual C+实现的功能主要是：进行电路分析、将电路分析得到的数据保存为 M 文件和启动 Matlab 图形用户界面；Matlab 图形用户界面实现的功能则主要是调用这些数据和包含各种算法的
16、M 文件进行运算，并将运算结果给我们以直观的显示。具体的流程图如图 1 所示：图 1 Matlab 图形用户界面运算流程图 我们分别点击图形用户界面上的状态方程、结构能控性、结构能观性按钮，就可以看到我们想要的 A、B 矩阵以及电网络能控能观性分析的结果了，整个操作过程非常简单，数据显示非常直观、方便。有了图形用户界面，我们既可以把分析得到的中间数据传到其它 M文件中实现其运算功能，还可以把数据传输到 Visual C+中实现进一步的混合编程。4http:/ 例例：我们看如图 2 所示的一个电网络：该网络的含有电容 C1、C2、C3 和电阻 R1、R2以及电流控制电压源 CCV1，它的电压受电
17、容 C2 电流的控制，现在要得到其状态方程。图 2 有源网络示例 通过对该软件的操作，绘制出这些图元，并按图 2 所示将它们连接成电网络原理图。然后进行结点分析和拓扑分析。这时程序会检测到网络中有全电容器回路（C1、C2、C3），我们选择 C1 为连支，最后分析的结果如下：31123211223211 3123211 31223211 3222123123211223211 3123211 31223211 32231(+)(+)(1)(+)()(+)(+)(1)(+)CgCC CgCCC CC CC C RC CC CC CRRC CC CC C RCCgC C CCCgCCC CC CC
18、C RC CC CC CRRC CC CC C RRCRC+=+?111223112211223211 31223211 31223211 322221111122311211223211 31223211 31223211 32()(+)(+)(1)(+)()()(+)(+)(1)(+)gCC RCRCgCCC CC CC C RRC CC CC CRRC CC CC C RC RC RC Rg CCRCC RgCCC CC CC C RRC CC CC CRRC CC CC C R+232CC 5.结论结论 本文介绍了软件 ENA1.1 开发过程中涉及到的理论分析和计算机编程考虑问题，该软
19、件具有界面美观，操作便捷，使用方便的优点，大大节省了推导的时间。论文最后通过有源网络实例分析说明了该软件的功能。参考文献参考文献 1 鲁凯生.用多元有理函数矩阵研究系统的结构性质.控制理论与应用.1997,14（5）:770771 2 巴拉巴尼安 N,比卡特 TA 著;夏承铨,刘国柱译.电网络理论上册.北京：高等教育出版社，1982:1-328 3 E.J.Purslow.Solvability and Analysis of Linear Active Networks by Use of the State Equations.IEEE Transactions on Circuit Th
20、eory,VOL.CT-17,NO.4,NOVEMBER,1970.469-475A 4 王宗涛,鲁凯生,于龙飞.多元有理函数域上 RLCM 有源网络的拓扑分析.中国科技论文在线(http:/).2006-5-29 5 Kai-Sheng Lu,Guo-Zhang Guo.The Node Voltage Equations and Structural Conditions of Observability for RLC Networks over F(z).IEEE,pp.764-767,2005 6 张志涌.精通 MATLAB 6.5 版.北京航空航天大学出版社,2003 年 3 月
21、Analysis Software of RLCM Active Networks over the Field of Rational Function in Multi-parameter WANG Zong-tao,LU Kai-sheng,YU Long-fei School of Power and Energy Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan,Hubei,PRC,430063 5http:/ Abstract The analyzing of structure properties of electrical ne
22、tworks over the field of Multiple Rational Function(F(z)field)involves to draw electrical network graph,analyze the topology structure of networks and complicated symbolic operation,so it is necessary to have a set of software to avail the analysis.We developed the analysis software ENA1.1 of RLCM a
23、ctive networks over field F(z)according to this need.The successful development of the software has important significance to accelerate the theory research of structure properties of electrical networks over field F(z).Keywords:Rational Function System(RFS);RLCM Active Network;software development 作者简介：作者简介：王宗涛，男，1976年生，硕士研究生，主要研究方向：电网络理论，控制理论与应用。通信地址：武汉市武昌余家头和平大道1040号，武汉理工大学（余家头校区）能源与动力工程学院Y41号信箱 430063 Address:Y41#,YuJiaTou,School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,China.430063.6