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1、书书书第 卷第期光学学报 ，年月犃 犆 犜 犃犗 犘 犜 犐 犆 犃犛 犐 犖 犐 犆 犃犉 犲 犫 狉 狌 犪 狉 狔，含扫描反射镜的星载相机异速像移分析张树青李韬（哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江 哈尔滨 ）摘要在星载相机中，扫描反射镜通常会带来异速像移，导致时间延迟积分（）上像移分布不均，不同摆角下，这种分布情况均不同，给像移补偿造成困难，难以获得清晰的成像效果。为此进行分析，建立了含扫描反射镜的像移模型。针对某一低轨卫星参数进行仿真，得到了在不同摆角下，不同视场对应的像面像移量和偏流角。若以像面中心像移量和偏流角作为补偿标准，补偿后，各点的偏流角残差较小，当像移量残差小于 时，即可认为补
2、偿有效。不同摆角下，这种补偿效果是不同的。通过分析，当摆角在（，）和（，）内时，异速像移明显，成像效果不佳；在（，）、（，）和（，）范围内时，补偿效果好，利于成像；摆角为，即对星下点拍照时，成像效果较好，此时摆角的控制精度应在（，）范围内。以上研究可为稳像机构设计提供一定参考。关键词遥感；异速像移；像移计算；偏流角；扫描反射镜；像移补偿中图分类号 文献标识码犱 狅 犻：犃 犗 犛 犃 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊狅 狀犇 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋犚 犪 狋 犲 狊犐 犿 犪 犵 犲犕 狅 狋 犻 狅 狀狅 犳犛 狆 犪 犮 犲犆 犪 犿 犲 狉 犪狑 犻 狋 犺犪犛 犮 犪 狀 狀 犻 狀
3、 犵犕 犻 狉 狉 狅 狉犣 犺 犪 狀 犵犛 犺 狌 狇 犻 狀 犵 犔 犻犜 犪 狅（犛 犮 犺 狅 狅 犾 狅 犳犃 狊 狋 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊，犎 犪 狉 犫 犻 狀犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犎 犪 狉 犫 犻 狀，犎 犲 犻 犾 狅 狀 犵 犼 犻 犪 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 犐 狀狋 犺 犲狉 犲 犿 狅 狋 犲狊 犲 狀 狊 犻 狀 犵犮 犪 犿 犲 狉 犪狅 犳犪狊 犪 狋 犲 犾 犾 犻 狋 犲，犻 狋 狊狊 犮 犪 狀 狀 犻 狀 犵犿 犻 狉 狉 狅 狉犪 犾 狑
4、犪 狔 狊犫 狉 犻 狀 犵狋 犺 犲犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋狉 犪 狋 犲 狊犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀，狑 犺 犻 犮 犺狑 犻 犾 犾犿 犪 犽 犲犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀狅 犳犲 犪 犮 犺狆 狅 犻 狀 狋 狊犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀狅 狀狋 犻 犿 犲犱 犲 犾 犪 狔 犲 犱犻 狀 狋 犲 犵 狉 犪 狋 犻 狅 狀（犜 犇 犐）犆 犆 犇狀 狅 狀 狌 狀 犻 犳 狅 狉 犿 犜 犺 犲犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀犮 犺 犪 狀 犵 犲 狊狑 犻 狋 犺犪 狀 犵 犾 犲 狊狅 犳犿 犻 狉 狉 狅
5、 狉，犪 狀 犱犻 狋犿 犪 犽 犲 狊犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀犳 狅 狉 犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀犱 犻 犳 犳 犻 犮 狌 犾 狋犪 狀 犱犲 犳 犳 犲 犮 狋 狅 犳狆 犺 狅 狋 狅 犵 狉 犪 狆 犺狌 狀 狊 犪 狋 犻 狊 犳 犪 犮 狋 狅 狉 狔 犉 狅 狉犪 狀 犪 犾 狔 狕 犻 狀 犵狋 犺 犻 狊狊 犻 狋 狌 犪 狋 犻 狅 狀，犿 狅 犱 犲 犾狅 犳犮 犪 犿 犲 狉 犪 狊犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀狏 犲 犮 狋 狅 狉狑 犻 狋 犺犪狊 犮 犪 狀 狀 犻 狀 犵犿 犻 狉 狉 狅 狉 犻 狊 犫 狌 犻
6、 犾 狋 犅 狔犮 狅 狀 犮 狉 犲 狋 犻 狀 犵狆 犪 狉 犪 犿 犲 狋 犲 狉 狊，狏 犪 犾 狌 犲 狊 狅 犳 犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犱 狉 犻 犳 狋 犪 狀 犵 犾 犲 狊 狅 犳 犲 犪 犮 犺狆 狅 犻 狀 狋 狅 狀犆 犆 犇狑 犻 狋 犺犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犪 狀 犵 犾 犲 狊狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉犪 狉 犲犵 犪 犻 狀 犲 犱 犠 犺 犲 狀犮 犲 狀 狋 狉 犪 犾狆 狅 犻 狀 狋狅 犳犆 犆 犇 狊犻 犿 犪 犵 犲 犿 狅 狋 犻 狅 狀犻 狊犮 犺 狅 狊 犲 狀犪 狊狋 犺 犲狊 狋 犪 狀 犱 犪
7、狉 犱狅 犳犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀，犪 犳 狋 犲 狉犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀，犻 犳犻 犿 犪 犵 犲 犿 狅 狋 犻 狅 狀 狏 犪 犾 狌 犲犪 狉 狅 狌 狀 犱犪 犾 犾狆 犪 狉 狋 狊狅 犳 犆 犆 犇 犻 狊犫 犲 犾 狅 狑 狆 犻 狓 犲 犾，狋 犺 犲犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狊 犲 犳 犳 犲 犮 狋 犻 狏 犲 犠 犻 狋 犺犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犪 狀 犵 犾 犲 狊 狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉，狋 犺 犻 狊 犲 犳 犳 犲 犮 狋 狅 犳 犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋
8、犻 狅 狀 犻 狊 犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犅 狔犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊，狑 犺 犲 狀狋 犺 犲犪 狀 犵 犾 犲狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉 犻 狊狑 犻 狋 犺 犻 狀 狋 犺 犲 狊 犮 狅 狆 犲狅 犳（，）犪 狀 犱（，），狆 犺 狅 狋 狅 狊 犲 犳 犳 犲 犮 狋狑 狅 狌 犾 犱犫 犲犱 犻 犿 犜 犺 犻 狊 犲 犳 犳 犲 犮 狋犻 狊狊 犪 狋 犻 狊 犳 犪 犮 狋 狅 狉 狔狑 犺 犲 狀犪 狀 犵 犾 犲 狊狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉犪 狉 犲狑 犻 狋 犺 犻 狀狋 犺 犲狊 犮 狅 狆 犲狅 犳（，）（，）犪 狀 犱（，）犠 犺 犲 狀
9、犪 狀 犵 犾 犲狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉 犻 狊，狋 犺 犻 狊犲 犳 犳 犲 犮 狋 犻 狊 狊 犪 狋 犻 狊 犳 犪 犮 狋 狅 狉 狔，犪 狀 犱犮 狅 狀 狋 狉 狅 犾 狆 狉 犲 犮 犻 狊 犻 狅 狀狅 犳犿 犻 狉 狉 狅 狉 狊犪 狀 犵 犾 犲狊 犺 狅 狌 犾 犱犫 犲狑 犻 狋 犺 犻 狀狋 犺 犲狊 犮 狅 狆 犲狅 犳（，）犃 犾 犾 狅 犳 狋 犺 犻 狊 狊 狋 狌 犱 狔犪 犫 狅 狏 犲犮 犪 狀狅 犳 犳 犲 狉 狊 狅 犿 犲狉 犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲 犳 狅 狉犱 犲 狊 犻 犵 狀狅 犳 犻 犿 犪 犵 犲狊 狋 犪 犫 犻 犾 犻
10、狕 犪 狋 犻 狅 狀犿 犲 犮 犺 犪 狀 犻 狊 犿犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊狉 犲 犿 狅 狋 犲狊 犲 狀 狊 犻 狀 犵；犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋狉 犪 狋 犲 狊犻 犿 犪 犵 犲 犿 狅 狋 犻 狅 狀；犮 犪 犾 犮 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳犻 犿 犪 犵 犲 犿 狅 狋 犻 狅 狀；犱 狉 犻 犳 狋犪 狀 犵 犾 犲；狊 犮 犪 狀 狀 犻 狀 犵犿 犻 狉 狉 狅 狉；犻 犿 犪 犵 犲犿 狅 狋 犻 狅 狀犮 狅 犿 狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀犗 犆 犐 犛犮 狅 犱 犲 狊 ；收稿日期：；收到修改稿日期：作者简介：张树青（），男，博士，讲师
11、，主要从事空间遥感相机稳像技术、收集系统、红外仿真系统等方面的研究。：引言在航天遥感系统中引入物方扫描反射镜，可以有效地增加系统的横向视场，扩大观测范围。但是，扫描镜的引入通常会导致视轴倾斜，在像面上产生大小分布不均的异速像移。卫星与地球表面的相对运动，是遥感系统产生像移的根本原因。像移会 光学学报对系统成像质量造成严重破坏，必须对其进行消除或补偿。常见的像移补偿方式有：）图像式补偿，通过数学方法建立导致图像退化的数学模型，通过一定算法对图像进行恢复，这种方法计算量大，并且实时性相对较差；）缩短曝光时间补偿，这种方法虽然对像移的影响有所改善，但也会减小信噪比；）光学式补偿，采用特定的光学系统，
12、使感光介质在曝光时间内始终对地面同一目标成像，例如在镜头前方增加反射镜或旋转光栅，这种方式通常会造成成像畸变；）机械式补偿，通过移动焦面，使其移动速度和方向与像移平均速度一致，来实现补偿，这种方式对结构的运行及制作精度要求高；）时间延迟积分（）电子学补偿，使 电荷转移的速度与像移平均速度同步，来实现补偿；）全帧转移帧转移 补偿，将每一列像素看作一个线阵 ，每列像素用相互独立的且按像移速度变化规律变化的脉冲驱动电荷转移来完成像移补偿。最常采用的补偿方式是 电子学补偿，但是，当像面存在异速像移时，以像移平均速度作为电荷转移速度来实施补偿，会造成某些点补偿不够，而某些点过补偿，仍然无法获得清晰的成像
13、效果。不同的扫描镜摆角下，异速像移分布情况是不同的。本文建立了含摆镜的像移模型，针对某一低轨卫星参数，得到了不同的反射镜摆角和视场下 上各点的像移量和偏流角，并分析了哪些摆角下进行像移补偿可获得较好的补偿效果，可为稳像机构设计提供一定的参考。含扫描镜的星载相机像移模型传统的像移模型一般是通过坐标变换、物像矢量共轭关系和差分法等方式来得到的，这些模型通常只适用于星下点或卫星斜视状态下的像移计算，对于含有扫描反射镜的情况不再适用。本文通过坐标变换得到了物面拍照点的相对运动速度矢，再用镜面反射矩阵和缩放因子将该速度矢映射至像面，得到像移模型。该方法可适用于所有含扫描镜的航天遥感相机像移计算中。扫描镜
14、工作原理如图所示，扫描反射镜以卫星速度方向（犛）为轴转动，初始位置与犛成 。通过转动反射镜，可以增大遥感相机横向视场，获得更大的观测范围。但是，由于反射镜的斜视作用，会导致 上像移分布不均，产生异速像移。图扫描反射镜示意图 坐标系规定三种坐标系规定如图所示：）地球惯性坐标系犐，原点在地心处，犐轴指向北极，犐轴由地心指向卫星升交点，犐轴满足右手法则，该坐标系保持惯性静止。）地球坐标系犈，该坐标系固联于地球，原点与犐系原点重合，犈指向北极，与犐轴重合，坐标系绕犈，以角速度旋转。）卫星坐标系犛，原点在卫星轨道上，犛沿卫星速度方向，犛指向天顶（并过犐系原点），犛满足右手法则且与轨道面垂直。图坐标系示意
15、图 张树青等：含扫描反射镜的星载相机异速像移分析 开始时刻观察点的视轴长度及其在卫星坐标系中的坐标图为图中沿面犅 犗 犗 的横截面，其中，犺为轨道高度，犚为地球平均半径。在卫星坐标系中，反射镜摆角为，位于位置。开始拍照时刻（狋），地面某点犅 通过反射镜反射，进入镜头后，成像于 上。由于反射镜尺寸相对轨道高度可忽略不计，将犅 发出的光线平移至线段犅 犗 处，即认为观察点犅 与犅重合，此时，犾即可认为是观察点的视轴长度。图卫星坐标系 反射镜初始位置（位置）与光轴（犛轴）成 ，摆动角后（位置），镜面单位法向量可写为犖，（），（），反射镜反射矩阵为犎犈犖 犖若犅点的视场为，犅点发出的光经反射后的反射光
16、单位向量可写为犚（，）入射光单位向量为犚犎 犚，于是 犗 犗 犅犚（，）（）在三角形犗 犗 犅中使用余弦定律，可得犾（犺犚）犗 犗 犅犚（犺犚）槡犗 犗 犅（）犅点在犛系中的坐标为（狓犅 犛，狔犅 犛，狕犅 犛）犾犚（）像移模型的建立如图所示，从地球坐标系犈到卫星坐标系犛的坐标变换关系为：）绕轴转 狋；）绕轴转犻；）绕轴转 狋；）绕轴平移（犚犺）；）绕轴转狅 狋；）绕轴转狅 狋；）绕轴转狅 狋。其中：为地球自转角速度；为卫星轨道运动角速度；狅、狅、狅分别为卫星偏航角、俯仰角和横滚角；、分别为偏航、俯仰和横滚角速度；犻，为星下点纬度。变换矩阵可写为犜 熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅 （犚犺）熿燀燄
17、燅 熿燀燄燅 犻 犻 犻 犻 熿燀燄燅 狋 狋 狋 狋熿燀燄燅（）某点在犈系的坐标变换到犛系时可写为（狓犛，狔犛，狕犛，）犜（狓犈，狔犈，狕犈，）（）为求得视场角为时，拍照点犅点在像面上产生的像移。令矩阵犜中狋，得矩阵犜，（）式中犅点坐标为犛系中的坐标，只须乘犜的逆矩阵，就可得到犅点在犈系的坐标，即：（狓犅 犈，狔犅 犈，狕犅 犈，）犜（狓犅 犛，狔犅 犛，狕犅 犛，）（）拍照点犅点在犈系的坐标是一定值。用（）式的坐标变换矩阵犜，再把犅点在犈系的坐标（狓犅 犈，狔犅 犈，狕犅 犈，）变换到犛系，有：（狓犅 犛，狔犅 犛，狕犅 犛）犜（狓犅 犈，狔犅 犈，狕犅 犈，）（）由于矩阵犜含有时间狋，（
18、）式的物理意义事实上是犈系中拍照点犅点在不同时刻对应犛系中不同的点。将（）式中的狓犅 犛、狔犅 犛、狕犅 犛逐一对狋求导，即可得犅点在犛系中的相对速度矢量（狏，狏，狏）。将该速度矢量映射到反射镜虚像空间中，令向量 光学学报（狏，狏，狏）犎狓犛狋，狔犛狋，狕犛（）狋，（）式中犎为镜面反射矩阵，狏，狏，狏为犛系中目标点经镜面反射后形成虚像的像移速度。在曝光时间内，视轴长度变化较小，仍以（）式中结果代入计算，则 上的像移速度（犛方向上的狏犻，犛为方向上为狏犻）、偏流角和像移量分别为狏犻犳狏犾 ，狏犻犳狏犾 ，（）狊犳 狏狏槡犾 ，（）（狏狏），（）式中为视场角，犳为镜头焦距，犾为犅点视轴长度，为曝光
19、时间，犽犳 犾 称为缩放因子。反射镜摆角对异速像移的影响分析仿真输入实际参数，例如，近地轨道的轨道高度犎 ，轨道速度犞 ，轨道倾角犻 ，星下点纬度 ，三轴姿态角 ，姿态角速度为，镜头焦距犳，曝光时间，视场角 ，可得不同反射镜摆角和不同视场（单位均为）下 上的像移量（）偏流角（）。表不同摆角和视场下的像移量和偏流角 （）上表中，为反射镜最大摆角，此时像面上的点发出的光线经反射镜后的反射光线刚好与地球相切于点犆（图中）。某一摆角下，不同视场下的像移量大小不同，造成这种现象的原因是在反射镜产生斜视情况下，不同视场对应的视轴长度犾不同，使得（）式中的缩放因子犽犳 犾 不同。这种由斜视产生的像移分布，叫
20、做异速像移分布。此外，像移量和偏流角的增加或减少基本上是线性的，因此，在任意摆角下，选择视场角 的偏流角和像移量作为机械或 电子补偿的补偿标准是合理的。各个摆角下，用 的偏流角进行偏流校正后，再以该视场的像移量进行像移补偿，所得到的像移量（）偏流角残差（）如表所示。表补偿后的像移残差 （）张树青等：含扫描反射镜的星载相机异速像移分析图、图分别为摆角在 和 时，进行偏流角校正和像移量补偿前后的像移矢量分布图。图中纵向为 的纵向。单位均为。图 时的像移矢量图 图 时的像移矢量图 校正和补偿后的像移残差在 （）内，即在（，）范围内时，可认为补偿有效，成像后能获得清晰的照片。对表和表进行分析，可得出以
21、下结论：）各视场的偏流角随摆角的增大而增大。不同摆角下，以视场的偏流角进行偏流校正时，均可获得较好的效果。），即对星下点进行拍照时，仍然存在异速像移，其主要原因是物面为球面，像面各点在物面上的对应点的速度矢量存在差异。偏流角校正后，再以视 场 的 像 移 量 进 行 补 偿，在（，）范围内时像移量残差较小。，相机对星下点成像，可获得非常好的效果，此时，的控制精度应在（，）范围内。）越大，像移残差越小，造成这种情况的主要原因是，当增大时，各视场视轴长度犾犻增大，导致其他视场缩放因子犽犻与视场缩放因子犽的差值减小。在（，）和（，）范围内时，各视场像移残差在 内，可获得清晰的照片，拍照时，应在此区间
22、内取值。在（，）和（，）范围内时，不利于拍照。结论通过坐标变换和速度矢量映射的方法，建立了 光学学报含扫描反射镜的星载遥感系统像移计算模型，该模型适用于各种轨道的星载相机像移计算。通过仿真输入某低轨卫星实际参数，得到了不同摆角和视场下的像移量及偏流角。拍照时，摆角应在（，）和（，）范围内，并以视场的偏流角和像移量进行偏流角校正和像移补偿，可获得清晰的拍摄效果。此外，摆角为，即对星下点成像时，通过校正补偿，也可获得清晰的效果，但摆角的控制精度应在（，）范围内。参考文献 ，（）：周庆才，王志坚应用动态物像矢量共轭关系计算航天相机像移空间科学学报，（）：，（）：童子磊 相机的像移补偿技术激光与红外，
23、（）：，（）：张丽，汤恩生，许敬旺空间相机像移补偿方法研究航天返回与遥感，（）：，（）：张玉欣，刘宇，葛文奇像移补偿技术的发展与展望中国光学与应用光学，（）：，犲 狋犪 犾 ，（）：刘明，匡海鹏，吴宏圣，等像移补偿技术综述电光与控制，（）：，（）：王跃明，王建宇星载光机扫描仪像移模型及补偿方法红外与激光工程，（）：，（）：颜昌翔，王家骐航相机像移补偿计算的坐标变换方法光学 精密工程，（）：，（）：王运，颜昌翔基于差分法的空间相机像移速度矢量计算光学 精密工程，（）：，（）：姚呈康，李庆辉星载相机的像移补偿实现红外与激光工程，（）：，（）：武星星，刘金国，周怀得应用地球椭球的大视场空间相机像移补偿光学学报，（）：，（）：郭强，张晓虎地球同步轨道二维扫描像移补偿技术建模与分析光学学报，（）：，（）：孙辉，张淑梅机载成像系统像移计算模型与误差分析光学 精密工程，（）：，：，栏目编辑：李志兰