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1、文章编号:1004-2539(2010)07-0071-03基于 Pro/E 与 ANSYS 的直齿圆柱铣刀运动和模态分析张国梁1?杨?宇2?赵?旭3(1 河北农业大学 林学院,?河北 保定?071000)(2 中国人民武装警察部队工程学院 通讯工程系,?陕西 西安?710086)(3 辽宁科技大学 机械工程与自动化学院,?辽宁 鞍山?114051)摘要?应用 Pro/E 软件对直齿圆柱木工铣刀进行了三维建模和运动学仿真,并和铣刀铣削过程的理论分析进行了比较,从而验证了仿真分析的正确性。将三维模型导入 ANSYS 中进行模态分析,得到了直齿圆柱铣刀的固有振动频率和振型特征,为进一步的结构和动力
2、学分析提供了依据。关键词?直齿圆柱铣刀?Pro/E?仿真?ANSYS?模态分析Motion and Modal Analysis of Super Tooth CylindricalMilling Cutter Based on ProE and ANSYSZhang Guoliang1?Yang Yu2?Zhao Xu3(1 College of Forestry,Agricultural University of Hebei,Baoding 071000,China)(2 Department of Communication Engineering,the Chinese People
3、?s Armed Police Force Academy,Xi?an 710086,China)(3 College of Mechanial Engineering,University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051,China)Abstract?Model of super tooth cylindrical milling cutter was set up and the cutting motion was simulated byPro/E.The simulation was compared with the
4、oretical analysis of the cutter?s milling process and was testified rightly.The model was switched to ANSYS for modal analysis so as to identify the natural frequency and vibration features,which provided foundation for futher structure and dynamics analysis.Key words?Super tooth cylindrical milling
5、 cutter?Pro/E?simulation?ANSYS?modal analysis0?引言在木材加工中,铣削加工所占比例最大,分析铣刀的铣削过程和运转平稳性对于保证铣削加工质量具有重要意义。将 CAD 和 CAE 技术应用于铣刀设计和分析,可以通过对虚拟铣刀模型进行各种模拟和仿真以代替传统实物试验 1-4。我们以直齿圆柱木工铣刀为例,首先应用参数化设计软件 Pro/E 建立了三维模型,随后应用 Pro/E 的仿真模块 Mechanism 对直齿圆柱铣刀的铣削过程进行了运动学仿真,得到了铣刀刀刃上任意点的切削轨迹曲线,并通过铣削轨迹的理论分析验证了仿真的正确性;通过 Pro/E 与有限元
6、分析软件ANSYS 的接口将三维模型导入 ANSYS 中,对直齿圆柱铣刀进行了模态分析,得到了其固有振动频率和振型,为进一步的动力学仿真和结构分析提供了依据。1?直齿圆柱铣刀三维模型的建立和装配Pro/E 中常用的三维实体造型方法包括拉伸、旋转、扫描、混合、剪切等常用操作命令5。应用拉伸、剪切等命令建立的直齿圆柱铣刀的三维模型如图 1 所示。直径 D=6.25mm,切削厚度即刀片宽度 H=20mm。在铣刀的装配中,铣刀和 Pro/E 装配系统轴线间使用销钉链接,并且与 Pro/E 装配坐标平面之间使用滑动连接。2?铣削过程的运动学仿真和理论分析2.1?铣削过程的运动学仿真Mechanism 是
7、Pro/E 软件的仿真模块,该模块可实现对机构的定义,使机构中的零件移动以及对其运动71第 34 卷?第 7期?基于 Pro/E 与 ANSYS 的直齿圆柱铣刀运动和模态分析?进行分析;在分析机构运动时可以观察和记录分析过程的一些测量值,如位置、速度、加速度、力、测量图标等,还可以建立表示零部件运动的轨迹曲线和运动包络线 6。我们以直齿圆柱铣刀逆铣为例分析运动过程。为简化分析,木材工件没有以图形表示,并视为静止不动,将其进给运动定义为铣刀在做旋转主运动的同时沿理论进给方向的反向移动。此处需要定义两个电动机,第一电动机驱动铣刀旋转,第二电动机驱动铣刀平移。在三维坐标平面内,切削刃端点的空间运动轨
8、迹曲线如图 2 所示,从图 2 可以看出,切削轨迹为空间螺线摆线。在切削刃下母线上建立平面直角坐标系,定义铣刀平移方向为 x 方向,垂直于工件表面向上为 y方向,在该坐标系下定义测量,可以得出切削轨迹上的任意点即铣刀刀刃上的点在 x 和y 两个方向上的位移变化曲线如图 3 所示。图 1?直齿圆柱铣刀模型图2?端点的运动轨迹图 3?Pro/E 仿真分析的端点位移曲线?图 3 表明随着铣削的进行,刀齿逐渐偏移测量的坐标原点,在铣刀平移方向位移成摆动变化,图 3a 曲线的极小值点逐渐增大。但由于铣刀转速和进给速度不变,图3a 曲线的极大和极小的差值不变。而从图3b曲线可以看出,刀齿在垂直于工件表面即
9、铣削深度方向的位移变化成正弦曲线状,周期为360。2.2?理论分析与比较为了检验仿真分析的正确性,对直齿圆柱铣刀逆铣时的运动情况进行理论分析。直齿圆柱铣刀铣削时切削轨迹的理论计算如图 4 所示7。图 4?圆柱铣刀切削轨迹图 4 中 h 表示铣削的深度,A 为铣削轨迹上任意点,B 为A 在铣刀切削圆上的对应点。铣刀绕定轴 O!以角速度?做等速旋转,此为铣削的主运动,设铣刀端点的线速度为 V=20m/s;工件相对铣刀的运动称为进给运动 U,此处取每齿进给量为 Uz=1mm。铣削运动为主运动和进给运动的合成。当进给运动为等速直线运动时,切削运动的轨迹为摆线,逆铣时切削轨迹上任意点 A 在图 4 所示
10、 xOy 坐标系下的方程为xA=D2sin?+Uz?(1)yA=D2(1-cos?)(2)式中?xA A 点在x 方向的位移(mm)yA A 点在y 方向的位移(mm)D 切削圆直径(mm)?刀齿的瞬时转角()Uz 每齿进给量(mm)相邻两个刀齿所夹的中心角()分别以 D=6.25mm,Uz=1mm,=180 带入方程,刀齿的瞬时转角?从 0 开始,由 Excel 的图表功能绘制出理论分析的 A 点位移曲线如图5 所示。图5 表明铣削过程中,铣刀刀齿在 x 方向位移摆动,摆幅不变,且极小值点逐渐增大;在 y 方向上成正弦曲线变化,周期不变为 360 。从图 3a 和图 5a、图 3b 和图 5
11、b 的对比可以看出,理论分析验证了 Mechanism 的运动学仿真的正确性,仿真测量曲线与理论分析曲线在相位间的差距是由于仿真开始时的刀刃相对于测量坐标系的位置与理论图72?机械传动?2010 年4 中的位置不一致造成的。图 5?理论分析的 A 点位移曲线3?直齿圆柱铣刀的模态分析应用 Pro/E 与 ANSYS 的接口将直齿圆柱铣刀的三维模型导入到有限元分析软件ANSYS 中,从而解决了ANSYS 建模不足的问题。对直齿圆柱铣刀进行模态分析可以得到铣刀的固有振动频率和振型,是其结构静力试验和动力分析的前提。3.1?模态分析理论基础对于一个 N 自由度线性系统,其运动微分方程为M X#+K
12、X=0(3)式中,M 质量矩阵;K 为刚度矩阵;X#为加速度向量;X为位移向量;0为 0矩阵。如果结构以某一固定频率和模式振动,即X=!sin(?t+?)(4)式中,!振动幅值;?为振动频率;?为相角;t 为时间。则有X#=-?2!sin(?t+?)(5)代入运动方程得结构自由振动特征方程(K-?2 M)!=0(6)!=0是一个解,但是此解表示结构的所有质点都处于静止状态。欲得非零解,必须满足det(K-?2 M)=0(7)上式称为结构振动的特征值方程,方程的特征值为?2i,带回到特征方程,可得到特征值对应的特征向量!i。特征值的平方根正是结构的自振圆频率,特征向量!i则是结构对应于?i的振型
13、向量8-10。3.2?模态分析(1)创建模态分析的单元类型为三维实体单元Structural Soild Brick 20node 186;刀 具 材 料 使 用W18Cr4V高速钢,弹性模量为 EX%=196GPa、泊松比 PRXY%=0.3、密度 Density%=8700kg/m3;划分网格;施加约束,直齿圆柱铣刀的夹持相当于固定端约束,因此将刀柄外端面设为全约束。(2)指定分析类型为Modal,指定要提取和扩展的模态数为 10,求解。对直齿圆柱铣刀进行模态分析时,不必求出全部固有频率和振型,而着重考虑系统工作条件下所涉及的频率,因为通常只有这些阶次的固有频率可能引起铣刀共振。这里求出直
14、齿圆柱铣刀的前10 阶固有频率如表 1所示,并绘制出前 4 阶模态振型如图6 所示。表 1?直齿圆柱铣刀前 10 阶固有频率阶次频率 F/Hz阶次频率 F/Hz12.013522.0868310.228411.977517.131628.600729.997831.436944.1851049.985图 6?直齿圆柱铣刀频率振型?从表 1 可以看出,铣刀前 10 阶固有频率可以分为5 个层次:第 1、2 阶频率不大于 2.1Hz;第 3、4 阶频率集中在10Hz 附件;第 5 阶频率为 17.1Hz;第 6 8 阶频率集中在 30Hz附近;第9 阶以上频率高于 40Hz。表 1所列直齿圆柱铣刀
15、的模态频率是考虑其工作时运转稳定性的主要因素,当外加激励频率和铣刀的固有频率一致时发生共振,铣刀振动幅度加剧,引起对木材工件的加工质量下降。从振型图可以看出,直齿圆柱木工铣刀在频率为2.0135Hz时即产生第 1 阶振动,此时振动幅值为 8.6&10-4mm,扭曲变形如图 6a 所示;当固有频率升高到第2 层如第 3 阶 10.288Hz 时,振动幅值为 8.8&10-4mm,相对于第 1 阶振型并没有大的变化,铣刀扭曲变形如图6c 所示。4?结论(1)利用 Pro/E 对直齿圆柱木工铣刀进行了三维建模并通过 Mechanism 对铣刀的铣削过程进行了运动学仿真,测量了铣削轨迹上任意点的(下转
16、第 93 页)73第 34 卷?第 7期?基于 Pro/E 与 ANSYS 的直齿圆柱铣刀运动和模态分析?图 9?内齿圈成形数值模拟云图图 10?外凸台内齿圈件双工序反挤压试件5?结论介绍了一种外凸台内齿圈件双工序成形工艺,并对外凸台和内齿成形过程进行了数值仿真,获得了成形过程中的材料流动、成形载荷、应力及应变变化规律,优化了成形工艺和模具结构。为同类零件的成形工艺和模具设计提供了重要的参考。参考文献 1?赵震,陈军,吴公明.冷温热挤压技术M.北京:电子工业出版社,2008:11-21,162-169.2?李建国,汤文成,刘德仿,等.内齿轮冷挤压精锻成形数值模拟与工艺研究 J.锻压技术,200
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18、facturing helicalgear J.The International Journal of Advanced Manufacturing Technolo?gy,2009,41(4):3-4.收稿日期:20091019基金项目:江苏省自然科学基金项目,编号:BK2009695作者简介:练毅(1981-),男,江苏海安人,硕士研究生(上接第 73页)位移变化曲线。通过和直齿圆柱木工铣刀铣削过程的理论分析进行对比验证了仿真的正确性,并为进一步的动力学分析提供了依据。(2)通过将 Pro/E 中创建的三维模型直接导入到有限元分析软件 ANSYS 中,省去了后者并不为优势的建模过程。利用
19、 ANSYS 软件对直齿圆柱铣刀进行模态分析,得出了其固有振动频率和模态振型,从而为铣刀工作工程避免发生共振提供了数据分析和理论依据,并为进一步对铣刀铣削时的瞬态动力学分析和谱分析奠定了基础。参考文献 1?魏阳,王书义.基于 Pro/E 的机械三维动态仿真技术 J.机械设计,2004(3):306-307.2?郑伯学,吴俊海.基于Pro/E 的机械三维设计与运动仿真 J.煤矿机械,2007,28(12):94-96.3?刘俊奇,王维新,孙卫.基于 Pro/E 与 ANSYS 的挖掘装载机工作装置的设计与分析 J.佳木斯大学学报,2008,26(4):456-457.4?屈文涛,沈允文,徐建宁.
20、基于ANSYS 的双圆弧齿轮接触应力有限元分析J.农业机械学报,2006,37(10):139-141.5?孙印杰,田效伍,郑延斌.野火中文版 Pro/Engineer 基础与实例教程M.北京:电子工业出版社,2004:71-128.6?和青芳,徐征.Pro/Engineer Wildfire 产品设计与机构动力学分析M.北京:机械工业出版社,2004:102-142.7?李黎.木材切削原理与刀具 M.北京:中国林业出版社,2008:87-92.8?高耀东,郭喜平.ANSYS 机械工程应用 25 例 M.北京:电子工业出版社,2007:78-88.9?尚晓江,邱峰,赵海峰.ANSYS 结构有限
21、元高级分析方法与范例应用M.2 版.北京:中国水利水电出版社,2008:210-250.10?Movahedy M,Gdata M S,Altintas Y.Sinulation of the orthogonal metalcutting process using an arbitrary Lagrangian-Eulerian finite-elementmethod J.Journal of Materials Processing Technology,2000,103(2):267-275.收稿日期:20091019作者简介:张国梁(1983-),男,河北保定人,硕士,助教93第 34 卷?第 7 期?外凸台内齿圈件双工序反挤压成形工艺研究?