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1、【文章编号】1007-9467（2010）12-0123-04网络计划在建筑工程工期-成本优化中应用实证分析梁春阁（广东科学技术职业学院，广州 510640）【摘 要】介绍了以工程成本最低为前提寻求最优工期的优化方法和步骤。为利用网络计划科学安排施工提供思路，通过实证分析，介绍了工期-成本优化的操作步骤。以期在工程项目管理中推行工期成本优化方法，达到在合理的工期内控制工程成本的目的。【关键词】工期-成本；优化；网络计划【中图分类号】F284【文献标志码】AA new Algoration for Duration of Task AndCcostinnetWork PlanLIANGChun-
2、ge(GuangdongInstituteandScienceofTechnology,Guangzhou,510640，Chian)【Abstract】Thepapergivessomesuggestionondurationoftaskandcost in network plan and how to use the new methods to solvedifficulties in a task.The paper gives regular steps and train ofthought.【Keywords】task-cost；computation；networkplan建
3、筑工程的成本和工期是相互联系和制约的。在生产效率一定的条件下，要缩短工期，提高施工速度，工程就必须投入更多的人力、物力、财力，使工程某些方面的费用增加，但是又可以使管理费减少，应用网络计划进行工期成本优化是同时考虑两方面的因素，寻求最佳组合。工期-成本优化的目的在于：寻求直接费与间接费总和最低工期最优，以及与此相适应的网络计划安排；在工期规定的条件下，寻求与此相对应的最低成本，以及网络中各工作的进度安排。1 构建工期成本曲线和工作持续时间-直接费用曲线工程成本由直接费用和间接费用组成。在正常工期 T0和加快工期 Ts之间，缩短工期会引起直接费用的增加和间接费用减少；反之，延长工期可以使直接费用
4、减少，间接费用增加。所以，直接费用曲线和间接费用曲线叠加以后得到工期-成本曲线，如图 1示。图 1 工期-成本曲线进一步，我们构建工期持续时间直接费用曲线（见图 2），这一曲线反映每一施工过程中占用不同的持续时间时，相应的直接费用也不一样。在正常持续时间 D 的条件下，所需要的直接费用为 M；当持续时间缩短为 d(加快持续时间)时，相应的直接费用为m。如图 2 示：工程成本曲线直接费用曲线间接费用曲线工期/dTsTBTO工程项目管理Project Management工程成本曲线费用123图 2 工期持续时间-直接费用曲线为了简化起见，通常可用直线 AB 表示工作持续时间与费用的关系。工作持续
5、时间 t 介于 D 和 d之间，可以由直线方程计算出相应的直接费用 s(t)。费用率 K 可以用下列方程求得：K=mi-j-Mi-jDi-j-di-j直接费用直线方程可以写成 s(t)=M+Ki-jt2 优化的思路工期-成本优化，就是要求出不同工期下最小直接费用总和。由于关键线路的持续时间是决定工期长短的依据，因此，缩短工期首先要缩短关键工作的持续时间。各个工作的费用率 K 不同，即缩短单位持续时间所增加的费用不一样，因此，在关键工作中，首先应缩短费用率最小的关键工作持续时间。优化的步骤如下：1）当关键线路只有一条时，首先将这条线路上的费用率 K 最小的工作持续时间缩短 t。此时，应该满足 t
6、Di-j-di-j，且保持被缩短持续时间的工作i-j仍然是关键工作。2）如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都需要缩短持续时间 t，才能够使计划工期相应缩短 t。因此，必须找出费用率总和最小的工作组合Ki-j。3）步骤 1 或步骤 2 的工作应该进行多次，以逐步缩短工期，使计划工期满足规定的要求，并计算出相应的直接费用综合及各个工作的时间参数。3 优化的实证分析某工程网络计划如图 3 所示，各个工作的工期成本数据列于表 1，表中给出了各个工作的正常持续时间D，加快的持续时间d,以及相应的直接费用M和间接费用m，计算后得到费用率K也列在表1 中。每周的间接费用为 2 万元，试进行工期成本优化。
7、已确定关键工作路线为-，总工期为40+46+40=126d。图 3 某工程网络计划图表 1 各个工作的工期成本数据计算各个工期的时差及相关的直接费用：M=605 万元。1）第一次压缩在图 3 中，费用率最小的关键工作为-，K-=0.57 万元/周工作-的持续时间可压缩 40-26=14 周，但是-的总时差只有 12 周，t1=min14,8=8 周S1=K-8=0.578=4.56(万元)S1=605+6.84=609.56(万元)2)第二次压缩第一次压缩后图 3 变为图 4,有两条关键线路-和-?I-j D/?d/?M/?m/?K/?/?)?-?8 6 20 25 2.5?-?40 30 1
8、00 110 1.0?-?28 20 60 70 1.25?-?16 12 45 50 1.25?-?46 32 140 160 1.43?-?40 28 85 92 0.58?-?40 26 105 113 0.57?-?28 20 50 55 0.63?M=605?m=675 s(t)M持续时间/dBdtDProject Management工程项目管理注：关键工作为图右黑箭头表示，粗方框中的数据为总工期天数。费用124?图 4 第一次压缩后图第一条线 路 上 K 的 最 小 值 为 0.57 万 元/周,第 二 条 线 路 上 K 的 最 小 值 为 0.63，则 K=0.57+0.63
9、=1.2 万元/周,而两条线路上的公共工作-的 K 值为 1 万元/周,小于K,所以宜压缩-工作线路。-可以压缩 40-30=10 周,但是-的总时差为 28-20=8 周,因此工作-只能压缩 8周,所以 S2=8K-=8 万元S2=S1+S2=609.56+6=615.56(万元)3)第三次压缩：第二次压缩后,网络图更新为图5。图 5 第二次压缩后图AA 切割,工作-和-，K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-，K=1.25+1=2.25万元/周,CC 切割,工作-,K-=1.43 万元/周DD 切割,工作-和-,K=0.57+0.63=1.2万元/周因此,选择 K 值最小
10、的方案,即 DD 方案工作-可以缩短 2 周,工作-可以缩短 8 周,所以 T3=2,8=2 周S3=T3K=21.2=2.4 万元S3=S2+S3=2.4+615.56=617.96 万元4)第四次压缩第三次压缩后,网络图更新为图 6。图 6 第三次压缩后图在该图中,关键线路有四条,能缩短工期的切割方案有三种,即AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周,CC 切割,工作-,K3-4=1.43 万元/周选择 K 值最小的方案即 CC 方案.工作 3-4 可以压缩 46-32=14 周,但是工作 3-5 的总时差只有 6
11、周,所以取 T4=14,6=6 周S4=T4K3-4=61.43=8.58 万元S4=S3+S4=617.96+8.58=626.54 万元5)第五次压缩第四次压缩后,网络图更新为图 7。图 7第四次压缩后图在该图中,关键线路有 6 条,能缩短工期的切割方案有三种,即AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周，BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周，CC 切割,工作-和-,K=1.43+0.58=2.01(万元/周)，选择 K 值最小的方案即 CC 方案。工作 3-4 可压缩 14-6=8 周，工作 3-5 可以压缩 40-28=12 周，所以取 T5=12,8
12、=8 周。工程项目管理Project Management125作者简介S4=T4K3-4=8*2.01=16.08 万元S5=S4+S4=626.54+16.08=642.62 万元6）第 6 次压缩第五次压缩后,网络图更新为图 8图 8 第五次压缩后图该图总共有六条关键线路，能够缩短工期的切割方案有两种，AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周,应选择 K 值最小的方案，即 BB 切割。工作-可以压缩 8 周，工作-可以压缩四周，所以T6=8，4=4 周S5=T5K1-3=4*2.25=9 万元S6=S5+S4=64
13、2.62+9=651.62 万元经过六次压缩，原网络图最终变为如图 9 的形式。图 9 第六次压缩后图该图上所有工作都不宜压缩，因为即使压缩其中一些工作的持续时间，却只能使工程直接费用增长，而不能缩短工期。下面将优化前后做以下比较：不经过工期-成本优化，各个工作均采用加快的持续时间 Di-j时，网络计划及相应的计划总工期，只有一条关键线路见图 3，总工期为 92 周，直接费用综合为 675 万元，费用比不加快增加 675-605=70 万。优化以后，工期为 92 周，费用仅仅增加651.62-605=46.62 万元。将上述优化过程及相应的结果汇总于表 2 中表 2 优化后结果汇总表将成本费用
14、曲线应用于网络计划中寻求最优工期是一个简便可行的方法。有待于在实践中运用推广。【参考文献】【1】lerner,Joshua.venture Capitalistsand the Decision to go publicJ.Journaloffinancialeconomics,1994，35（7）：293-316.【2】L.H 西利.建筑经济学M.张琰，等译.北京：中国建筑工业出版社，1985.【3】徐大图，工程造价管理M.北京：机械工业出版社，1990.【4】L.D 麦尔司.价值分析与价值工程技术M.杨国良，等译.北京技术经济和管理现代化研究会，1984.【5】钟成勋，刘树云.项目投资决策通论M.呼和浩特：内蒙古大学出版社，1992.【收稿日期】2010-05-28梁春阁（1971），河北保定人，副教授，注册造价工程师，从事地质科学、工程地质、工程造价方面的研究，（电子信箱）。?/?/?/?/?126 605 252 857 118 609.56 236 845.56 112 615.56 224 839.56 110 617.96 220 837.96 104 626.54 208 834.54 96 642.62 192 834.62 92 651.62 184 835.62 Project Management工程项目管理126