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1、120192019 学年七年级数学下学期第一次阶段试题学年七年级数学下学期第一次阶段试题 考试范围：第 5 章第 8 章第 2 节；考试时间：90 分钟；一选择题（认真选一选，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）136 的平方根是（ ）A6B6C6D2下列各数：，0.101001（每两个 1 之间的 0 逐渐增加一个）中，无理数有（ ）个A1B2C3D43下列计算正确的是（ ）A=3B=2C=3 D+=4若a、b为实数，且满足，则ba的值为（ ）A1B0C1D以上都不对5在平面直角坐标系中，点（6，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限6下列四
2、个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等垂线段最短如果1 和2 是对顶角，那么1=2如果x20，那么x0A1 个B2 个C3 个 D4 个7下列各组数值是二元一次方程x3y=4 的解的是（ ）ABCD8如图，直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，若AOE=35，则BOD 的度数是（ ）A40B50C60 D709如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD 的是（ ）A3=A BD=DCEC1=2DD+ACD=18010有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为 64 时，输出的y是（ ）第 9 题第 8 题2A8B2C2D3二填空题（细心写一写，每
3、小题 3 分，共 6 小题，共 18 分）11写出一个比 5 小的无理数： 12如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（2，2） ， “相”的坐标是（3，2） ，则“炮”的坐标是 13命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假” ） 14如图，直线AB与CD 相交于 E 点，EFAB，垂足为 E，1=125，则2 的度数是 15如果是方程 6x+by=32 的解，则b= 16如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论1=3；如果230，则有ACDE；如果230，则有BCAD；如果230，则必有4=C； 其中正确的有_。三解答题（耐心答一答，共 8 题，共 52 分）17 （4 分）计算：2
4、3827218 （6 分）求下列各式中的x第 12 题第 14 题第 16 题3（1）16x2=81； （2） （x2）225=0；19 （5 分）解方程组：20 （7 分）我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上 1 个单位长的线段为边作正方形，再以原点 O 为圆心，正方形的对角线 OA长为半径画弧交数轴于点B、C请根据图形填空（1）点C表示的数是_；（2）这个图形可以说明数轴上的点和_是一一对应的关系；（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法） 21 （6 分，每行 1 分）如图，已知点 D、F、E、G 都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数 （请
5、在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD， （已知）2= （ ）1=2， （已知）1= （ ） ， （ ）AGD+ =180， （两直线平行，同旁内角互补） ， （已知）4AGD= （等式性质）22 （7 分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3） ，B（5，1） ，C（2，0） ，P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为P1（a+6，b2） （2 分） （1）直接写出点C1的坐标；（2 分） （2）在图中画出A1B1C1；（3 分） （3）求AOA1的面积23 （9 分） （1）如图甲，ABCD，2 与1+3 的关系是什么？并写出推
6、理过程；（2）如图乙，ABCD，写出2+4 与1+3+5 的数量关系，并写出证明过程；（3）如图丙，ABCD，试问2+4+6 与1+3+5+7 还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论524 （8 分）观察下列各式及其验证过程：=2，验证：=2=3，验证：=3（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a2）表示的等式，并给出验证；（3）用a（a为任意自然数，且a2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程62019 学年七年级下期第一次阶段考数学试卷参考答案与试题解析一选择题
7、（认真选一选，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1、A2、C3、B4、A5、B6、B7、A8、D9、C10、B二填空题（细心写一写，每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分）11、3（答案不唯一） 12、3 , 0 13、假 14、35 15、7 16、三解答题（耐心答一答，共 8 题，共 52 分）17 （4 分）计算：+解：原式=2 +32=318 （6 分）求下列各式中的x（1）16x2=81； （2） （x2）225=0；7解：（1）16x2=81；方程整理得：x2=，开方得：x=；解：（2） （x2）225=0；方程整理得：（x2）2=25，开方
8、得：x2=5，x=25，x=7 或319 （5 分）解方程组：解：，由得：x=42y，代入得：3（42y）4y=2，解得：y=1，把y=1 代入x=42y得：x=2，则方程组的解是：20 （7 分）解：（1）点C表示的数是2；（2 ）根据题意知，OC=OA=OBOA2=12+12=2，OC=，点C在原点左边，点C表示的实数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和 实数 是一一对应的关系；（2 ）（3）如上图所示：（3 ）再以B为端点，再次在数轴上截取BD=BO 即可，点 D 的位置表示数 221 （6 分，每行 1 分）如图，已知点 D、F、E、G 都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=7
9、0，求AGD 的度数 （请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD， （已知）2= 3 （ 两直线平行同位角相等 ）1=2， （已知）1= 3 （ 等量代换 ） DG BA ， （ 内错角相等两直线平行 ）AGD+ CAB =180， （两直线平行，同旁内角互补） CAB=70 ， （已知）AGD= 110 （等式性质）22 （7 分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3） ，B（5，1） ，C（2，0） ，P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为P1（a+6，b2） （1）直接写出点C1的坐标；（2 ）（2）在图中画出A1B1C1；
10、（2 ）（3）求AOA1的面积 （3 ）解：（1）点 P（a，b）的对应点为 P1（a+6，b2） ，平移规律为向右 6 个单位，向下 2 个单位，C（2，0）的对应点C1的坐标为（4，2） ；（2）A1B1C1如图所示；（3）AOA1的面积=63333162，=186，=1812，=623 （9 分）解：（1）2=1+3证明：过点 E 作 EFAB，ABCD，ABCDEF，BEF=1，CEF=3，2=BEF+CEF=1+3；（3 ）（2）2+4=1+3+5理由：分别过点 E，G，M，作 EFAB，GHAB，MNAB，ABCD，ABCDEFGHMN，1=BEF，FEG=EGH，HGM=GMN，
11、CMN=5，2+4=BEF+FEG+GMN+CMN =1+EGH+MGH+5=1+3+5；（3 ）（3）2+4+6=1+3+5+7理由：分别过点 E，G，M，K，P，作 EFAB，GHAB，MNAB，KLAB，PQAB，ABCD，ABCDEFGHMNKLPQ，1=BEF，FEG=EGH，HGM=GMN，KMN=LKM，LKP=KPQ，QPC=7，2+4+6=1+3+5+7结论：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等 （3 ）24 （8 分）解：（1）=2，=3，=4=4=，验证：=，正确；（3 ）（2）由（1）中的规律可知 3=221，8=321，15=421，=a，验证：=a；正
12、确；（3 ）（3）=a（a为任意自然数，且a2） ，验证：=a （2 ）2019 学年七年级下期第一次阶段考数学试卷 参考答案与试题解析一选择题（认真选一选，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1、A2、C3、B4、A5、B6、B7、A8、D9、C10、B二填空题（细心写一写，每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分）11、3（答案不唯一） 12、3 , 0 13、假 14、35 15、7 16、三解答题（耐心答一答，共 8 题，共 52 分）17 （4 分）计算：+解：原式=2+32=3 18 （6 分）求下列各式中的x （1）16x2=81； （2） （
13、x2）225=0； 解：（1）16x2=81；方程整理得：x2=，开方得：x=；解：（2） （x2）225=0； 方程整理得：（x2）2=25， 开方得：x2=5， x=25， x=7 或319 （5 分）解方程组：解：，由得：x=42y，代入得：3（42y）4y=2， 解得：y=1，把y=1 代入x=42y得：x=2，则方程组的解是：20 （7 分）解：（1）点C表示的数是2；（2 ）根据题意知，OC=OA=OBOA2=12+12=2，OC=，点C在原点左边，点C表示的实数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和 实数 是一一对应的关系；（2 ）（3）如上图所示：（3 ）再以B为端点，再次在数
14、轴上截取BD=BO 即可，点 D 的位置表示数 221 （6 分，每行 1 分）如图，已知点 D、F、E、G 都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数 （请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD， （已知）2= 3 （ 两直线平行同位角相等 ）1=2， （已知）1= 3 （ 等量代换 ） DG BA ， （ 内错角相等两直线平行 ）AGD+ CAB =180， （ 两直线平行，同旁内角互补） CAB=70 ， （已知）AGD= 110 （等式性质）22 （7 分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3） ，B（5，1） ，C（2，0） ，P（a，b） 是ABC
15、的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b2） （1）直接写出点C1的坐标；（2） （2）在图中画出A1B1C1；（2 ） （3）求AOA1的面积 （3 ）解：（1）点 P（a，b）的对应点为 P1（a+6，b2） ，平移规律为向右 6 个单位，向下 2 个单位，C（2，0）的对应点C1的坐标为（4，2） ；（2）A1B1C1如图所示；（3）AOA1的面积=63333162，=186，=1812，=623 （9 分）解：（1）2=1+3 证明：过点 E 作 EFAB， ABCD，ABCDEF， BEF=1，CEF=3， 2=BEF+CEF=1+3
16、；（3 ） （2）2+4=1+3+5 理由：分别过点 E，G，M， 作 EFAB，GHAB，MNAB， ABCD，ABCDEFGHMN， 1=BEF，FEG=EGH， HGM=GMN，CMN=5，2+4=BEF+FEG+GMN+CMN =1+EGH+MGH+5=1+3+5；（3 ） （3）2+4+6=1+3+5+7 理由：分别过点 E，G，M，K，P， 作 EFAB，GHAB，MNAB，KLAB，PQAB， ABCD，ABCDEFGHMNKLPQ， 1=BEF，FEG=EGH，HGM=GMN， KMN=LKM，LKP=KPQ，QPC=7， 2+4+6=1+3+5+7 结论：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等 （3 ）24 （8 分）解：（1）=2，=3，=4=4=，验证：=，正确；（3 ）（2）由（1）中的规律可知 3=221，8=321，15=421，=a，验证：=a；正确；（3 ）（3）=a（a为任意自然数，且a2） ，验证：=a （2 ）