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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料第一部分第三章课时 11 命题点一反比例函数的图象与性质1(2016遵义)已知反比例函数ykx(k0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(D)AabB abCabD ab【解析】k0，当x0 时，反比例函数y随x的增大而减小13，ab.2(2015遵义)已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数ykx(k0)图象上的两点，则有(B)Ay10y2B y2 0y1Cy1y20 D y2y10【解析】反比例函数ykx(k0)中，k0，此函数图象在第二、四象限.20，点A(2，y1)在第二象限，y10.30，点B(3，y2)在第
2、四象限，y2 0，y1，y2的大小关系为y20y1.3(2018遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30.若点A在反比例函数y6x(x0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为(C)Ay6xB y4xCy2xD y2x【解析】如答图，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料答图BOA90，BOCAOD90.AODOAD90，BOCOAD.又BCOADO90，BCOODA.BOOAtan3033，SBCOSODA13.SAOD12ADDO3，SBCO12BCCO13SAOD1.设过点B的反比例函数的解析式为ykx(k0)，则SBCO
3、12|k|1,即|k|2.该反比例函数图象在第二象限，该反比例函数的解析式为y2x.命题点二反比例函数中系数k的几何意义4(2014遵义)如图，反比例函数ykx(k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为 _8_.【解析】设E(a，ka)，则点B的纵坐标也为ka.E是AB中点，点F的横坐标为2a，将其代入解析式得到纵坐标为k2a.BFBCFCkak2ak2a，点F为BC的中点，SBEF12ak2a2，即k8.命题点三反比例函数与一次函数的综合5(2017遵义)如图，点E，F在函数y2x的图象上，直线EF分别与x轴，y轴交于点A，B，且BEBF13，则EOF的面积是 _83_.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【解析】过点E分别作EPy轴于点P，ECx轴于点C，过点F分别作FDx轴于点D，FHy轴于点H，如答图所示答图EPy轴，FHy轴，EPFH，BPEBHF，PEHFBEBF13，即HF3PE.设点E的坐标为(t，2t)，则点F的坐标为(3t，23t)SOEFSOFDSOECS梯形 ECDF，而SOFDSOEC122 1，SOEFS梯形ECDF12(23t2t)(3tt)83.