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1、1一、知识聚焦：一、知识聚焦：1 1积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。=（a0a0，b0b0）abab2 2二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。（a0a0，b0b0）abab3 3商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根ab=ab（a0a0，b0b0）4 4二次
2、根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。ab=ab（a0a0，b0b0）5 5最简二次根式：最简二次根式：符合以下两个条件：（符合以下两个条件：（1 1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6 6分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化分母有理化”二、经典例题：二、经典例题：例例 1 1化简(1)(2
3、)(3)(4)()(5)9 1616 8181 100229x y0,0yx54例例 2 2计算(1)(2)3 (3)(4)571525 92712632例例 3 3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)(4)(9)49 (2)=4=4=4=81242525122525122525123例例 4 4化简：(1)364 (2)22649ba (3)2964xy (4)25169xy )0,0(ba)0,0(yx)0,0(yx例例 5 5计算：(1)123 (2)3128 (3)11416 （4）6482例例 6 6下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(1)(2)(3)(4)
4、(5)(6)ba2323ab22yx)(baba5xy8 例例 7.7.把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)12ba245xyx2例例 8.8.把下列各式分母有理化(1)(2)4 23 7-2aab+例例 9.9.比较两个实数的大小3223和答案：答案：例 1.(1)12 (2)36 (3)90 (4)3xy (5)36例 2.（1）（2）30 （3）9 （4）63533例 3.(1)不正确 改正：=23=6(4)(9)4 949 (2)不正确改正：=412425251122525112252511216 77例 4.（1）（2）（3）（4）83ab38yx83yx135例 5.（1
5、）2 （2）2 （3）2 （4）232例 6(3)，(4)，(5)是，其它不是例 7(1)2,(2),(3)3ba 53xyx例 8.(1)(2)例 9.21144babaa23223三、基础演练：三、基础演练：1.计算 32 1686105a15ay2.化简:;(a0,b0)2018242212a b33.把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)3)(8yx 2114mn382334.把下列各式分母有理化（1）（2）（x0，y0）403xyy4225.比较大小(1)与 (2)与76672 3-3 2-答案答案：1.=8 =12 =2.2；3；215ya526232ab3.(1)(2)(
6、3)4.(1)(2)(2)(2yxyx62mmnn 62030 xxyy5.解：(1)76672 3-3 2-四、能力提升：四、能力提升：1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm 和cm，那么此直角三角形斜边长是（）1512 A3cm B3cm C9cm D27cm232下列各等式成立的是（）A42=8 B54=20 555325C43=7 D54=203253263计算112121335的结果是（）A275 B27 C2 D274.二次根式：；中最简二次根式是（29x)(baba122 aax175.0）A、B、C、D、只有5=101446分母有理化:(1)13 2=_;(2)112=_ (3)102 5=_.答案：答案：1 B 2 D 3 A 4.A 56136(1)13 2=;(2)112=(3)102 5=626322五、个性天地：五、个性天地：（LJJ00002）（1）=_；（2）_；80535 907 10(ZZY00002)(10_；（2）_321112731037623483x yx y(SHY00002)已知 x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_答案：答案：（LJJ00002）（1）；（2）；415(ZZY00002)；（2）5724x y xy(SHY00002)315