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1、解直角三角形解直角三角形整章测试整章测试一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.在 RtABC 中，C=90，AB=4，AC=1，则cos A的值是（）（A）154 (B)14 (C)15 (D)2.计算：2)130(tan（）()331 (B)13 ()133 （D）3 3.在ABC中，,AB都是锐角，且 sinA21，cosB23，则ABC的形状（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4.如图，在RtABC中，3tan2B，2 3BC，则AC等于（）（A）3（B）4（C）4 3（D）65.如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之
2、间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）(A)（5 3332）m (B)（35 32）m (C)5 33m (D)4m6因为1sin302，1sin2102，所以sin210sin(18030)sin30；因为2sin452，2sin2252，所以sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin，由此可知：sin240（）（A）12(B)22(C)32 (D)37如图，客轮在海上以 30km/h 的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航
3、行 1 小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（）(A)15 6km (B)15 2km(C)15(62)km (D)5(63 2)km8.如图，在RtABC中，906cmAAC，8cmAB，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）北东ABCABCDE(A)13 (B)310(C)3 7373(D)1010二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9计算sin60tan45cos30的值是 10.用“”或“11.35 12.4 13.没有 14.6015.3 2,225 16.12 尺，13 尺三、17.解：232 6
4、2(2)224原式662222 18.解：（1）22ABba（2）tanABa A（3）acABb19解：分两种情况：（1）当ACB为钝角时，BD是高，90ADB在RtBCD中，40BC，30BD 22160090010 7CDBCBD在RtABD中，50AB，2240ADABBD40 10 7ACADCD，新课标第一网211(40 10 7)30(600 150 7)(m)22ABCSAC BDA（2）当ACB为锐角时，BD是高，90ADBBDC，在RtABD中，5030ABBD，2240ADABBD同理22160090010 7CDBCBD，(40 10 7)ACADCD，211(40 1
5、0 7)30(600 150 7)(m)22ABCSAC BDA综上所述：2(600 150 7)(m)ABCS.20解：有触礁危险 理由：过点 P 作 PDAC 于 D设 PD 为 x，在 RtPBD 中，PBD=904545BDPDx在 RtPAD 中，PAD906030，x，xAD330tanBD，ABADx，x123)13(61312x，18)13(6渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险21.解：（1）由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC=45+15=60 AEBFCD，FBC=EAC=60 DBC=30又 DBC=DAB+ADB，ADB=15 DAB=ADB
6、 BD=AB=2 即 B，D 之间的距离为 2km（2）过 B 作 BODC，交其延长线于点 O，在 RtDBO 中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2323,BO=2cos60=1在 RtCBO 中，CBO=30，CO=BOtan30=33，CD=DOCO=332333（km）即 C，D 之间的距离为332km22.解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：960.995.1（cm）能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin或96 cos(90)当81时，纱窗高：96sin81960.98794.75295.1此时纱窗能装进去，当82时，纱窗高：96sin82960.99095.0495.1此时纱窗能装进去当83时，纱窗高：96sin83960.99395.32895.1此时纱窗装不进去因此能合理装上纱窗时的最大值是82.