((完整版))解直角三角形测试题及答案-推荐文档.pdf

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1、解直角三角形解直角三角形整章测试整章测试一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.在 RtABC 中,C=90,AB=4,AC=1,则cos A的值是()(A)154 (B)14 (C)15 (D)2.计算:2)130(tan()()331 (B)13 ()133 (D)3 3.在ABC中,,AB都是锐角,且 sinA21,cosB23,则ABC的形状()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不能确定4.如图,在RtABC中,3tan2B,2 3BC,则AC等于()(A)3(B)4(C)4 3(D)65.如图,小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之

2、间的水平距离 BE 为 5m,AB 为 1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()(A)(5 3332)m (B)(35 32)m (C)5 33m (D)4m6因为1sin302,1sin2102,所以sin210sin(18030)sin30;因为2sin452,2sin2252,所以sin225sin(18045)sin45,由此猜想,推理知:一般地当为锐角时有sin(180)sin,由此可知:sin240()(A)12(B)22(C)32 (D)37如图,客轮在海上以 30km/h 的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80,测得C处的方位角为南偏东25,航

3、行 1 小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20,则C到A的距离是()(A)15 6km (B)15 2km(C)15(62)km (D)5(63 2)km8.如图,在RtABC中,906cmAAC,8cmAB,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sinDBE的值为()北东ABCABCDE(A)13 (B)310(C)3 7373(D)1010二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9计算sin60tan45cos30的值是 10.用“”或“11.35 12.4 13.没有 14.6015.3 2,225 16.12 尺,13 尺三、17.解:232 6

4、2(2)224原式662222 18.解:(1)22ABba(2)tanABa A(3)acABb19解:分两种情况:(1)当ACB为钝角时,BD是高,90ADB在RtBCD中,40BC,30BD 22160090010 7CDBCBD在RtABD中,50AB,2240ADABBD40 10 7ACADCD,新课标第一网211(40 10 7)30(600 150 7)(m)22ABCSAC BDA(2)当ACB为锐角时,BD是高,90ADBBDC,在RtABD中,5030ABBD,2240ADABBD同理22160090010 7CDBCBD,(40 10 7)ACADCD,211(40 1

5、0 7)30(600 150 7)(m)22ABCSAC BDA综上所述:2(600 150 7)(m)ABCS.20解:有触礁危险 理由:过点 P 作 PDAC 于 D设 PD 为 x,在 RtPBD 中,PBD=904545BDPDx在 RtPAD 中,PAD906030,x,xAD330tanBD,ABADx,x123)13(61312x,18)13(6渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险21.解:(1)由题意得,EAD=45,FBD=30 EAC=EAD+DAC=45+15=60 AEBFCD,FBC=EAC=60 DBC=30又 DBC=DAB+ADB,ADB=15 DAB=ADB

6、 BD=AB=2 即 B,D 之间的距离为 2km(2)过 B 作 BODC,交其延长线于点 O,在 RtDBO 中,BD=2,DBO=60 DO=2sin60=2323,BO=2cos60=1在 RtCBO 中,CBO=30,CO=BOtan30=33,CD=DOCO=332333(km)即 C,D 之间的距离为332km22.解:能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度:960.995.1(cm)能够合理装上平行四边形纱窗时的高:96sin或96 cos(90)当81时,纱窗高:96sin81960.98794.75295.1此时纱窗能装进去,当82时,纱窗高:96sin82960.99095.0495.1此时纱窗能装进去当83时,纱窗高:96sin83960.99395.32895.1此时纱窗装不进去因此能合理装上纱窗时的最大值是82.

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