组合板的非线性分析.pdf

《组合板的非线性分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合板的非线性分析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 z 2 7-3 3 组 合 板 的 非线性 分析 袁发顺 胡夏闯 顾建生(南京建筑工程学院 2 1 0 1)(江苏省建筑上程总公司 2 1 O 0 0 8)A 摘 要：组 合 板 非 线 性 分 析 摸 型 直 接 对 结 台 面 车 身 的 粘 结 捐 移 特 性 进 行 模 拟，并 允 许 压 型 钢 板 上 不同的 点有各不相 同的滑 移量 和结 台 面剪应 力，因而 更接近 实际受 力情 况。计算的荷载 一挠 度 曲线与 验 结 果符合 良好。关 键 词：兰 皇 塑 苎 型 整 塑犟 竺 0 N0NI 咂 R N I Y SE S OF Co!p0S S LA BS Yu a n R

2、 h皿Hu a m_m Na n j i n g k a v h i t c t u r a a n d Civ i l E n g i n mn n g I n s t i t u t e 2 1 0 0 0 9)G u J a m h e n g a n g s u Pr o v i n c e Ge n e r a l Cb s t r u e t i on C bmpa ny 2 1 0 0 0 鳓 AI 嘶 日 c t：A n o n l i n e a r a T 1 a 1 mo d e l o f c o mp o s it e s l a b s s i mu l a t e

3、 d d i rec tl y t h e s l i p p r o p e r t i e s o f t h e 1 m b 酣 t h e 口 f o l。d s t e e l s F e e t n g a n d c o z；t t e t e h 醛b c 叻 p mp o a n d t h e mo a 1 o t h e di ffe ma t p oint s o n p m fi e d s t e e r s h e e t m g I I a n g d i f f e ren t s l i pp a g e a n d i n t e ffa c s t r

4、e s，wh i dl ma k e s t h e mo d e l m d pp r 0 a t o a c t u a l s i t u at i o n+t he c a l c u l a t e d l o a d一删 吼 i c u 4 讪wit h l s u R s K玛 r ：mmp o m t s l a b s；i n t e d c e s l i p；b e n d i n g m0 r 唧 ；a dd e fl o n c u n 由于压型钢板 与混凝 土之间存 在滑移，使压型钢板 一混凝 土组合板的受力性能变得 十分复杂 目前，国内外在这类设计 中主要依靠 原

5、型试验 确定 的有关 参数，然 而这种 方法 的 代价是昂贵的。例如，为 了确定采用某 种压型 钢板的组合 板结合 面的水平 剪切强 度，至少 要进行 6个以上的原型试验】为了寻找节约 试验费用 的途径、文献 2 _ 建立 了组合板 的非 线性分析模 型。该模 型将 压型钢 板简 化成 一 个工 字梁，假 定一个 位于工 字形 钢梁顶 部的 水平 滑移 面，并 在其 上 引 入 抗 剪强 度 参 数。如果 实际滑 移 面上 的剪力 平均 到假定 滑 移面上后 的平 均剪应 力大于，则认 为产生 滑移，否则认 为无 滑移产 生 笔 者认 为，假 定 2 8 I n d u s t r i a 1

6、 C o n s t r u c t i o n 1 9,V o l 2 6,N o 1 0 水平滑移发生在 由压型钢板简化成 的 工字梁 的顶面上是 不合理 的，因为水平 滑移 实 际上 是在压型钢板 与混凝土的结合 面上发 生 的 另外，的物理意义不够明确，因为组合板结 合面的水平剪切强度受许多因素(如组合板断 面形状、压 型钢板表 面特征 以及沿板长方向弯 矩变化等)的影 响，因此，假定滑 移面 上的平 均剪应力不能很好地反映压型钢板 与混 凝土 之间的粘结性能。本文试 图建立一个 比较合理 的组合 板非 线性分 析模 型，为进一步分 析组合 板 的受 力 性能，建立 组合板 强度和 变

7、形 的简化公 式打 江苏省应用基础研究计j l 5 资助项目 收稿 日期 1 9 9 6 0 6 0 5 I业建蔬1 9 9 6 g第 卷第l O 期 维普资讯 http:/ 下基础。本 文模 型直 接对组 台板 的实际 滑移 面进行 了模 拟，允许 压型钢 板上 不 同点 有各 不相 同的滑 移量 和结合 面剪 应力，从而 克服 了文献 2 模 型 的缺点。用率 文所 建立 的模 型 计算 出的结 果 与试验结 果 比较表 明 可以较 好地 预测组合 板的 受力 全 过程 及其 极 限强 度；同时，也可以描述结台面的水平滑移 对组 台板受力性能的影响。l 材料准则 压型钢板的应力应变关 系采

8、用理想 的弹 塑性应力 应变关系。混凝土受压应力 一 应变 曲线取用本文作 者提 出的公式：f=J e a t c o s()d f e 1 ：0 0 0 3 5 ()l 岛 0 式中，是与混凝土圆柱体抗压强度 有关 的参数，按下式确 定，=甜 e -堋(号 亡)其中，E o 为混凝土原点切线模量=0 0 0 2。2 压型钢板与混凝土结台面的滑移模拟 压型钢板与混凝 土之所以能共 同工作形 成组合板，正是 由于受荷 时在 两者 的结 台面 上存在剪应 力(常称粘 结力)，它一般 由三部 分组成：化学胶着力、机械咬合力(或称机械 内锁力)、摩擦 阻力。对于 前 两项 合并考 虑并 参照普通钢筋混

9、凝土结构中钢筋的粘 结力 与 滑移关系的试验结果，可取：r=a(1 一 e-b (4)式 中 结 台 面 单 位 面 积 上 的 化 学 胶 着力和机械咬合力，N!t r a n 2；结台面上的相对滑移，州 a,b 与压型钢板表面特征和混凝土强 度等级有关的常数 N r n m，I r r m 日的物理 意义是结 合 面 单 位 面 纽舍板 的非线性分析 袁发顺 等 积上的化 学胶着 力和机械咬台力 的最大值 b可通过简单的材料 试验得 出。应 当指 出的是，结合 面滑移 并不真 正 是 在钢与混凝土的界 面上发生，而是受 荷后，紧 邻结 合面的棍凝 土中存在一个 强剪 切变形 层 状 区域，

10、这 个层 状 区域 的厚 度 与结 合 面的粗 糙程度等 许多 因素有 关，所 谓滑 移就是 这 个 强剪切变形 区域 的剪切 变形，因 此有滑移 意 味着有剪切变形存在，但并不意味着一定有 宏观裂缝，所 以，即 使 在荷 载很 小 时 也 会有 滑移 当荷载大到一定程度后，上述剪切变形 就 会超过 某一极 限值而 形成宏 观裂缝，这 个 裂缝可能在结 合面 上，也可 能在混凝 土强 剪 切变形层状 区域中。据此分 析，结台面上粘 结 应力与滑移关系实质是剪应力与剪切变形之 间的关系，因此用(4)式模拟组合板结合 面 上 的粘结滑移关系是合理的。对于摩擦阻力，它仅与正压力和摩擦系 数有关，即：

11、F f=N 鼬 式 中R一一结合 面上的摩擦 阻力；摩擦 系数，通 常情况 下仅与 两 种相互接触材料的类型有 关。分析表 明，组台板的受力性能 对摩擦 系数是 不敏 感的，为 简 化计算，本文取H=O 6；一 一压型钢板 与混凝土结合 面上的 正 压 力。3 计算模型 在组 合楼 层中，组合板 通 常可按简 支板 设计。为了便于阐述，本文就简支组合板来介 绍计算摸型。在本文模 型中，组合板被模 拟成 一个屋架，组台板 上面 的受 压混 凝 土被看作 屋 架 的上 弦 压杆，受 拉 混凝 土被 看 作 为 腹 杆，它是只能传递剪力的刚性杆，而压型钢 板 被看作下 弦拉杆，不过 计算 中它不 是

12、被 当作 杆而是作为二 维的钢板来处理 的。维普资讯 http:/ 对个跨 度为 外伸长度 k荷载 沿板宽 方向均匀分布且荷载和几何尺寸都对称的筒支 组合板，利用对称性，只需分析它的一半就可以 了(图 1)图 2 a是 该 组 合 板 的 实 际 断面 形 状，在不改变横截面 x x轴抗 弯特征的前提 下，将 混凝 土转 换成如 图 2 b所示 的 T形 截 面，而压型钢板转换成如图 2 c 所示 的 I形截 面 再对图 l所示 的半跨 简支组 合板 的混凝 固 J 椅支组 合板 计算筒图 f o)=器 图 2 组台板 断面形状 的等效转换 土沿板长方向布置节点 为叙述 方便，第 个 节点所在

13、的混凝 土截面，下文称为第 i 截面。由于 当板下缘 受拉 时，通 常不考 虑混凝 土的 抗拉作用，因此，将 中和轴以下的受拉 混凝 土 去 掉，代 之 以传 递 剪 力 的 刚性 杆(图 3 a、图 3 b)。下一步在已转换成 I形的压型钢板上 划分单元，并 注意 与混凝 土上 已布置 的节点 协调，最后将 I形 压型钢 板 的上、下 翼 缘 划 分成线性杆单元 而将 I形 的腹板划分成矩形 单元，如 图 3 d所示。压型 钢板 与混凝土 的牯 结作用 以一端连接在压型钢板单元 节 点上，而另端连接在混凝土(或刚性腹杆)上 的非 线性弹簧 来模拟，这就形 成了本 文的屋架 模 型 需要说 明

14、的是，由受压混凝土形成的上弦杆 的截面 A一 图 3 a)是 与中和轴位置有关的，因此它是 变化 的 关于 非线性弹簧，它的两端 点受荷前位 于同一空 间位置，受荷后两端点就 会有错动，因此，它的内力 s o 就可由(4)式得 s o=(】一e-。4 +只(6)其中，A 为从属于某根非 线性弹 簧 的粘 结面 积，例如图 3 d 上的 c点处的弹簧从属粘结面积 为 6 。(图 3 c)，而 d点 则为 3 为 A 上 的摩擦阻力。【c (d)图3组合板的计算模型 4 计算方法 4,1有关 假 定(1)在任何荷载阶段，压型钢板与混凝土 只有沿板长方 向的水平滑移，在垂直向是紧 密相连不脱开的(2

15、)混凝土上弦压杆截面应变分布是线 性 的。(3)如果 在某 一截面 上 出现 上缘 受拉 下 缘受压的反向弯曲时，则认为截面符台平截 面傻定，此 时考虑混凝土的抗拉作 用。4 2求解方法 以非 线性弹簧 两端点相对滑 移 作为基本 未知数，由假 定(1)可知，这个滑 移仅 在水平 方向存 在。甩离散型 牛顿迭 代法 求解”，具体 如 下：设在某级荷载 P作用下，n根弹簧两端点 相对滑 移初值 为=l，2，n)(或记 为向量 形式 弼 则弹簧内力 s =l，2，n)(或记为向 量形式 根据(6)式 可得：工业建筑 1 9 9 6 午第2 6 卷第1 0 期 维普资讯 http:/ S=扣=口(1

16、 一e )h +(7)0=1，2，。H)式 中，为第 f 根 弹簧 的 从 属粘 结 面 积，为 上的摩擦 力。对简 支组合 板，由于压 型 钢板 本 身抗 弯 能 力 低，因此 除 了 支 座 点 以 外，可取其余各 都 为 0 1 而 支座点处：尺 (8)式中 R 支座反力 当 S 求 出后，即可 作 为压 型钢板 的外荷 载，用非线性有限元方法计算 出第 7 根弹簧与 压型钢板相连接那端的绝对变位“=1,2，n)(或记为 向量形式)，有关非线性有 限元 计 算方法详见文献【q。当 求 出以后，可 按下 述 步骤求 出第 根弹簧 与混凝土(或刚性腹杆)连接一 端 的绝 对变位“=1,2，。

17、)(或记 为向量形 式【0 首先，求出各截 面 的中和轴 到混凝 土受压边 缘的高度 及混凝 土受压边缘 的压 应变 为此，对第 z 截 面取脱离体如 图 4 a所示，设外 荷载在该截 面上产生 的弯矩 为 M 再设脱 离 体上弹簧的总根数 为 n 则这 个弹簧 内力 的总合力为：玉 =_A s，(9)I 而这 n 个弹簧 内力在第 截面上产 生 的弯 矩(对板底边)：M =(1 o)其 中 d j 为 第 j个 弹簧 到 板 底 边 的距 离(图 4 a)晖I 2 3 i O 群 i b)c 1 脱离体厦截 面应变分 布 纽奢板 的非线性分 析 袁发顺 等 假设第 i 个截 面为正 向弯曲(

18、板下缘受拉 上 缘受压)，则 由前述 假定(2)，参 照 图 4 c的 几何 关系，根据水平力力矩 的平衡就有：r T o=D=d z l ：M +M：j：一 +：)d：()式 中 第 i 截 面中和轴到混凝 土 受压 边 缘 的距 离；0 距 中和轴为 z处的混凝 土的压 应 力，可 由 =2 0 =代 八(1)式得出；第 i 截面混 凝土 受压边缘 压 应 变；b s 混凝土受压区距 中和轴 为=处 的截 面宽度。如果第 f 截 面为反 向 弯 曲，由前述 假 定(3)也可以得 到类似 于方程 组(1 1)的 一个新 的方程组，此处从略。由数值 方法求方程组(1 1)，即可 得到 和 再假

19、定相邻两个截 面之 间的 和 岛，为 常数，即可求得 从而得 到 =U一【五，这里称 为在初始 滑移 向量 等于 情况下 的 计算滑穆量。上述球解过程可以归结 为 由初始 滑穆 向 量 x求解 计算滑移 向量 假 设 =0，这 表示计 算滑移 向量 与初始滑穆 向量 相等，那么 就是所要求出的解 因此 问题归 结 为解 以下非线性方 程组：)=o。)=仁 一 x j=0 (滓 1 2 一，n)(1 2)当用离散型牛顿选代法解 此方 程组 时，可 取 步 长 h ：0 0 0 l T n m。5计 算分析和 比较 选用 文献【2 1 给出 的试验结果，用本 文 介 绍 的计算模型进行了非线性分

20、析：一简支组合板，跨 中加载，板 的截面形状 和有关 尺寸如 图 5所示，混 凝 土圆柱体抗 压 强度f；=2 7 6 MP a，钢板屈服强度l 7：=3 4 5 MP a，3 1 维普资讯 http:/ 压型钢板为 T 3 0 高牯结力钢板(T3 0 Hi-B o n d S t e e 1)。由于文献f 2 l没有给出钢板 与很 凝 土牯结 滑移特征 参数(即本文公 式(4)中的 、b)，故 本文计算 时采 用试算 的方法，也 就是 用不 同 的 、b组 合值进 行大 量计算，找 出 与试验结 果符合较好 的一组 a b值。当然，对某 种类 型 的钢板，如果事先用 简单 的材料试验得出 、

21、b，计算分析就 会方便得多。计算发现，口值【即钢板 与混凝 土结 合 面 牯结力最大 值)对组 合板 的极限 强度影 响显 著，a越大(即 粘 结性 能 好)，则极 限强 度 越 高，直至达到完全连接组合板的极 限强度。当 一定时，粘结面积越大则极 限强度 越高。b值 对组合板前 期 刚度有 一定影 响，而对 极限强 度影 响不显著，b越大，前期刚度越大，越接近 剐性 一 完全塑性模 型，但不 同于文 献罔 模式 的假定 滑移面上平均剪应力 的刚性 一完全塑 性模 型；另外，按本 文模 式计算，组 台板跨 内 靠近支座 附近存 在反 弯点，即使 当荷载 几乎 达到极 限值 时反弯点仍然存 在，

22、究其原 因，则 是因为存 在 外伸段 的缘 故，如果上 部混凝 土 受拉不开裂，外伸段的存在将减少跨中挠度。限 于篇幅，大量计算结果从 略，仅给 出荷 载一 跨 中挠度 曲线(图 6)和截面 曲率沿跨 长分 布曲 线(图 7)，为 了便于 比较，图 6中同时绘 出了 试验结果及文献I 2 _ 的分析结果。有关影响组 合板正截面强度因素 的计算分析将 另文详 细 讨论。J T ，Z 善 辐 逞 跨 中挠度 x,；mm 图 6 算例组合 板荷载 一 跨 中挠度 曲线 及其 比较(a-0 A 2 5,b 8,O)2 5 、2 o 1 5 。P=2 8 k N l L l 0 i 5 。l O -r

23、-l 5 9 l 3 l 7 2 l 2 5 2 9 3 3 3 7 一5 截 面编号 图 7 算例组 台板截 面 曲率分 布(截面 5 在支 座，3 7 在 跨中】6结束语 结 合面有水 平滑移 的组合板受 力性 能是 复杂的，按照 目前 国内外的设计方 法，通 常要 进行数量较多的、代价 昂贵的原型试 验。本文 提出的组合板非线性分 析模型直接 对结 合面 本身的粘 结滑移 特性 进行 了模 拟，并允 许压 型钢板上不 同的点有各不相 同的揖 移量 和结 合面剪 应力，因而 比较接近实际受力情况，计 算的荷载 一挠度 曲线与试验结果符合 良好。计算时，般 只需要对于采用某种类型压型钢 板的

24、组合板进行少量试验(通常是 3个试件)便能可靠地 确定所有 的计算参数，进而得到组 合板的强度、变形和结合面滑移 因此，本文的 非线性分析模 型是研究组合 板受 力性能的一 个有力工具。不过，对于受压区压型 钢板 的坷 曲、混凝 土的收缩徐变以及动荷载等因素对组 合 板受力性 能 的影响，尚需 做进 一步 的研究 工业建筑 1 9 9 6 2 6 卷第1 0 期 维普资讯 http:/ 参 考 文 献 1 Eu mc o d e No D 嚣i o f 如p0 s i 把 a n d s t r a c t u r，Pa r L I l I：G e n e|a I 兀1 I匹a nd n 匹f

25、 or b u l n g Re v is Dr a f t，1 9 9 2 3 2 P o h K W，At t a r dM M 叫 t h el o a dd t e c t io n b e V y J o in D f s i mp J ys u p po ae d 蛐姗I 出 h i n l e t-f a c e s l i p El l g _帅 n鲁 s t nn 畦1 9 93，1 5(5)：3 5 9 3 6 7 3 袁发顺，胡夏 闽 混凝 士晓力应变上 升段 蛆线 的十最 佳 模式南京建 筑工程 学院学 报，1 9 9 5(4)：1 7 4 沈聚 敏 王传 志，江见鲸钢

26、筋 混凝 土有 限丘 与板壳极 限 分析，北京：清华大 学出版杜，1 9 9 3 5谢如彪，姜培 庆 非线 性数值分 析上海上 海 交通 大 学 出腹社 I 9 8 4 6 朱伯 龙 董正 祥 钢筋混 凝土非 线性 分 析 上 海同 济 大 学 出版 社 1 9 8 5 (上接第 6页)置房屋改造学科，投人一定的人、财、物 力，造 就批 高水 平 的技 术 人 材，以 满 足 改 造 业 发展 的需 要。【6)壮 大 队伍，不 断提 高。必须扩 大从 事 老厂改造 业的科研、设 计、施工 队伍，不 断积 累经验，努力提高素质，以适应蓬勃发展 的老 厂 改造 业 的 需 要。参考文献 1 张富春

27、 韩 志伸，肖良钊，庄秉 文 建筑 物 的鉴 定加 固 与 化学建材 改造北 京：中国建筑 工业出 版社，1 9 9 2 2国家|十 划委员会投资研究所 国家统计局投资统计司 1 9 9 3 中 国 投 资 白应 书北京 中 国 计划 出 版社，1 9 9 3 3 王伯琴 靳汉 波，张文 良主编 工业建筑 可靠度 砰定及改 造加 固技术 冶盘 部建筑研 究总 院，1 9 8 9 4 枉达尊 汪廷奎 论旧房改造 建筑物谤断 加圈 改造与 维修 论文 集1 9 9 4 5杨 雅轩 工 业建 筑 的 世计 和 使 用管 理 中若 于 阐题 的探 讨 建筑物诊断、加固 改造与维修论文集，1 9 9 4

28、 美 国 数据 库收录核-期刊 美 国 C A文 摘 收 录 核 期 刊 全国中文核0 期刊 全 国 性 建 材 科 技 期 刊 鱼丝宣 亘 量 泸I商 卑 0 4 0 8 2 为您传递信息 为您介绍成果 为您开拓市场 为您提供服务 全 国化 学建材协 调组秘 书组 指导 刊物 化学 建材杂 志创刊于 1 9 8 5年 是我 国唯 的化学 建材专 业技术刊 物，国内外公 开发行 主要 宣 传化 学 建材 方针政 策，引导 化学建材 生产；报道技 术开发成 果，进行技 术交 流，促 进技术进 步；传递国 内外 信息，沟通 联 系 渠 道 推进产 品开发；指导施 工实践，拓展 工程 应用，推动化学

29、建 材产 品新发展。其 主 要栏 目是：建 筑 塑 斟 建 筑 涂 料、建筑 胶牯剂、建筑 防水材 料、混 凝土外 加荆、其它复 合材料、建筑装饰、新材料 新工艺 新产品 新技术、J E I1 技 术 技术讲座、为您服务 知识窗 国内动态 国外信息 殁专论 专坊。内容充实，崇尚实际 以技术性、综合性、知 识性、信息性 和可读性 为特色。双月刊，逢 双月 1 5日出版，A4开每 期 约 l l 万字 采 用 进 口铜 版 纸 彩 页 和 6 0 号 书写 纸 印刷，垒 年 订 赞 4 2 元 由化 学建材 杂志社 自办发行。如 需订阅 请与本杜 联系。本社 备有 订单，函索 即寄。地址：上海市宛平 南路 7 5 号化学建 材杂志杜 邮编：2 0 0 0 3 2 蛆告板 的非线性分 析 袁发顺 等 维普资讯 http:/