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1、奏用事冲声搜李夕袭常杰常李用碑翔袭常盛军李尸胃护南常碑胃李澎李粼盏常盛常李即李用么常李胃李即建立塑料机械计算模型的实用方法徐敬一王寿裕江苏化工学院无锡塑并机械厂李搜李胃李胃李澎李胃崔摺李即李搜李翔李粼李翔李军李军李军岁才衬李挥本军李粼岁拐李粼李牟李军碑即摘要塑料机械的关健之一是建立正确的计算模型。本文介绍了建立塑料机械计算模型 的四种实用方法模型法,无量纲分析法,参数回归分析法和 实验曲线拟合法。为便于应用,结合实例给 出了相应的应用方法和推导步骤,可供塑料机械人员参 考。随着计算机技术的发展 与普及,采用塑料机械技术不仅成为可能而且正在逐步实现。为了在国内进一步推广塑料机械技术,我们归纳了四
2、种建立塑料机械计算模型的实用方法。一、模型法对于具体的设计问题,可以在足够的实验观测的基础上,将其抽象为合理的模型。以注射机曲肘式合模机构为例,其推导步骤如下。物理模型对于给定的物理现实,经过分析和简化,可以得出反映这一物理现实本质并和所需求解问题密切相关的物理模型。图所示的注射机单 曲肘合模机构物理模型就是从实际的合模系统抽象出来的一组无重刚杆质点系统。假设 不考 虑 摩擦,则各铰链和滑动支承面以及刚杆的内力均为理想约束。数学模型描述具体物理模型的相互关系就是数学模型,它的具体变量和形式由所要求解的问题确定。对于图所示物理模型,最终感兴趣的问题是增力比和极限行程比,推导步骤如下推导方法对于图
3、所示物理模型,可以用几何法推导,也可以用虚功原理推导。考虑该质点系为理想约束,采用虚功原理推导不仅方便而且具有明确的物理意义。当主动杆得到虚位移时,相应产生虚位移乙和饥。由于刚杆的约束条件是长度不变,所以在同一刚杆上的两点虚位移在刚杆上的投影必然相等。最后导出为,。的缩写,意为图单曲肘合模机构物理模型计算机辅助设计一一通一鱼。日各日。甲由虚功原理一各各得入二己各日甲日二一二一二二了一一记一一。一、一瓦一一。简化数学模型当数学模型过于复杂而失去实 用价值时,可以用近似解法来逼近原解,或者利用以下两种方法进行简化。一种方法是先对单个变量进行单因素计算机分析,得出几个影响最大的变量和变化范围,从而分
4、出主要变量 和次要变量,并对 次要变量采用经验法或试 凑法解决。第二种方法是找出一些变量固有的补充方程,从而使一些变量转化为已知值。具体简化实例参见文献。建立优化模型为实现设计目标最优化,需要建立优化数学模型,又称目标函 数。如图机构的设计目的是省力最大和省空间最小,所以目标函数取和。能量守恒定律证 明和互为反比关系。实际优化过程中,需将此双 目标函数合成为一个综合目标函数,采 用加权法得函数形式。图模型 中的上下限分别为。、和。,。,则有约束函数,二一二,。二一和式如出现负值,则约束不可行。这样就可将计算机搜索范围限制在要求的边界内。需要强调 的是模型法的基本准则是必须保持和实验观测一定程度
5、的符合。二、无量纲分析法对于动力学相似的体系,无量纲未知函数是恒 等的。这一原理可用来建立模型,并可用于实验设备 的动力学相似放大设计。以图所示的注射机喷嘴为例,无量纲分析的方法与步骤如下一厂二一奋 一七七。一一。式 中,是的单目标优化值,。是的单目标优化值。优化变量 的通用性也是确定设计变量的重要因素。如图所示模型中取设计变。、,二之、,。,卜,一、,。量二一仁一,这样取得的优化值适用于所一”一价“砂“”“有类似机构,只 是、不同而己。优化模型的边界条 件,初始条件和限制条件需要转变成计算机可以接受的约束左左空空埃乏乏乏乏图试验喷嘴选择表征参数模型体系一般可用几何参数和运动学参数作为表征参数
6、。取喷嘴的直径为表征距离,平均速度为表征速度。将所 有的距离坐标分量除以,可得无量纲距离。将所有的速度分量除以,可得无量纲速一,一度甲。方程的无量纲化用新变量和代入原方程组,可得一组新的方程,并会 出现一 些数群。用这些数群遍除方程组 的每一项,将使方程组成为无量纲方程组,而且将得到一些具有明确物理意义 的无量纲准数。无量纲准数的应用从喷嘴的运动方程和能量方程中可得到以下无量纲准数。雷诺准数。二户月贝克列准数。匹 些,二,、二、,。下丫“格利非兹准数“兰沪一,、,、,。情利始催致妙二厂。一,一扫、。无量纲压力梯度二,共岁一乍数,可以利用国内外系列产品参数进行回归分析,得出一些置信度较高的 经验
7、公式。回归方法可采用指数回归,幂函数回归,线性方程回归及多项式函数回归。通过对 国外最近的注射机系列参数进行回归分析,可以得到一批经验公 式。结 果表明,经验公式不但置信度高,而且大部分是国外各公司比较一致的结果。这更说明了其可靠性。回归结果参见文献。回归所得经验公式不但可用作参数的计算模型,而且可以作为的检验方程。若结果偏离检验方程值太大,则可检查原因并修正。另外,对于引进设备,用回归分析法得出的计算模型还可推导出一些参数的设计规律,这也是消化引进设备的重要一环。四、实验曲线拟合法一少空生、,其中,为熔体密度,刀为平均粘度,下为平均剪应力,为熔体比热,为熔体导热系数,为恒剪切速率下的粘度温度
8、系数。代表了喷嘴流动的惯性力的度量,和反映了沿顺流向的对流换热与径向导热之比反映了粘性耗散热的生成量。这些无量纲准数本身就可以构成计算模型。如已知熔体幂指数。,由方 程可得二,进而可以求出,由此可以方便地求出一定几何参数下的喷嘴压力损失。复杂的计算模型常常包含一些无法解出的数群或函数。但是,只要这些数群有明确的变量之间的联系,就可根据这些变量进行实验。得到的实验曲线便可进行曲线拟合,最终就可得到一些在特定条件下成立的实验曲线拟合方程。如对于圆环环隙中的轴向流场,可导出体积流量公式为八兀议了,胃么弋一十乙刀。,十一,“,能量方程为。八与。议芍万一二兀一少立。一。一三、参数回归分析法对于还无成熟的
9、定量分析公式 的参、一,熟甲,一戈久,为外除内检,一一。为环隙外径 厂式 中的,和式中的努塞尔准数就 是要求的未知函数和数群。由实验如图,图所示。由图可得分段拟合方程为叶义”,一止。一,它。一一一一巳气曳亡吸图,的实验 曲线,川油图环隙壁幂律流动的数实验曲线二欠“只一“同理 可得。丫一工一,“一“。习口“七巾采用的四种建立计算模型的实用方法,生可供有关人员参考与借鉴。一由此即解决了,方程中无法解出的函数,和数群。所以实验曲线拟合法在求解某些复杂方程 时是非常有效的方法之一。以上是我们在进行注射机研究参考文献徐敬一,许鸿洗塑料、艺徐敬一,塑料机械,公、认上接页生干涉 时,我们可采用增加导柱刚度和
10、设置 防咬结构来解决。导柱热处理后,硬度较高脆性增加,为了防止导柱断裂,还应进行强度校核,按弯 曲正应力下的导柱强度条件进行。二一成一、仁。“又人二一二卜一子故粼尝其实际直径可比上述理论计算值 略 大一些一般采取实,通常为了保证导向机构的可靠性,导柱直径均取得大一些,这对中小型模具是容易实现的,但对大型模具来讲常因直径过大而超过加工设备的加工能力,此时,用本文所示的方法进行设计和验证就显得一一分必要了。通过本文的计算方法可获得最小的导柱直径,以符合加工工艺的要求并使之更经济。参考文献根据合理选取挠度值并进行强度条件校核后得到的导柱直径,其大小较为合理。一为了防止模具使用时 的意外损坏,摸具工业,工程力学上海化工学院等编,高等教育出版社