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1、文章编号:10050329(2005)03005306基于两相流体网络的翅片管换热器仿真模型研究魏文建1,刘 建2,丁国良2,张春路2(11 中原工学院,河南郑州 450007;21 上海交通大学,上海 200030)摘 要:基于两相流体网络,建立了针对具有复杂流路布置的翅片管换热器稳态通用分布参数仿真模型。模型考虑了实际换热器内部存在的翅片间导热,这使模型的建立假设更接近于实际的换热条件。通过对给定参数的实际换热器性能预测结果与实验结果对比分析表明,该模型和算法可以对具有复杂管排布置和连接方式的翅片管式换热器稳态性能进行仿真(其仿真误差小于5%),完全达到工程运用的要求。该模型可以用来预测和
2、分析具有复杂制冷剂流路的翅片管换热器稳态性能。关键词:翅片管;换热器;模型;两相流体网络中图分类号:TQ051.5 文献标识码:ASimulation of Fin2and2tube Heat Exchanger Based on Two2phase Fluid NetworkWEI Wen2jian1,LIU Jian2,DING Guo2liang2,ZHANGChun2lu2(11Zhongyuan Institute of Technology,Zhengzhou 450007,China;2.Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030,C
3、hina)Abstract:A general steady distributed parameters model of fin2and2tube heat exchanger with complex refrigerant circuits was developedbased on two2phase fluid network.Practicability and reliability of this model are improved by considering heat conduction through finswhich exists in the actual h
4、eat exchanger.Performance of an actual heat exchanger with given parameters is evaluated according to themodel and alternative algorithm of heat transfer and pressure drop.This model and algorithm are suitable to simulate the performance offin2and2tube heat exchanger with complex tube layout and con
5、nection.The maximum deviation between predicted values and experimentdata lies within 5%,which is enough to meet the requirement of engineering application1Performance of fin2and2tube heat exchangerwith complex refrigerant circuits can be evaluated and analyzed to apply this model.Key words:fin2and2
6、tube;heat exchanger;model;two2phase fluid network符 号A0 空气侧换热总面积,m2Ai 换热管内表面面积,m2Dh 水力直径,m,Dh=4AcL/AoDi 换热管内径,mD0 换热管外径,mDr 微翅片管根部直径,mmf 摩擦系数F 面积,m2G 质量流速,kg/(sm2)H 焓值,kJh 比焓,kJ/kgL 长度,mP 压力,kPaQ 换热量,WS 当量阻抗 换热系数,kW/(m2K)f 翅片厚度,m 液膜厚度,mmT 温度,KTwall 壁面温度,Kx 干度 空泡系数 导热系数,W/(mK)0 翅化表面效率收稿日期:20040727 修稿日
7、期:20041108352005年第33卷第3期 流 体 机 械 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/下 标r 制冷剂in,out 进口、出口a 空气i,o 内部、外部f 摩擦、翅片acc 加速back 后部top 上部bottom 下部cec 对流换热db,wb 干球、湿球front 前部l 液相tot 总数wet 湿工况1 前言近年来,为了提高翅片管换热器的换热效率和降低压力损失,换热器内的制冷剂流路设计越来越复杂,换热器内制冷剂有多个流路、多个分点和合
8、点。将从分点至合点的制冷剂流路称为制冷剂流动路径。传统的换热器模型可分为三类:集中参数模型、分布参数模型和分区模型。由于集中参数模型建模机理简单,所以很早就有研究,但较适用于对系统性能的仿真13。随着对换热器的局部换热特性研究的深入,分布参数模型和分区参数模型得到了越来越广泛的研究和应用4,5。由于分区模型无法反映参数的分布特性,因此在换热器部件的具体设计方面,分布参数模型受到了广泛关注。分布参数模型是将换热器划分为许多个结点,对每个结点建立控制方程求解,引入的假设条件最少,但与分区参数模型相比,一般计算量较大,较适合于对部件特性的研究610。另外,现有的适用于翅片管换热器的模型均没有考虑翅片
9、间导热,这一假设虽然使计算相对简单,但没有反映换热器的实际工作状态,也没有反映各流路的制冷剂分配和压力损失。为了建立适用于具有复杂流路换热器的仿真模型,本文借用“两相流体网络”概念,用来描述各换热管之间的连接关系。其复杂的分叉和合并构成的制冷剂流动通道类似复杂的流体网络,因为制冷剂在换热器内为流动沸腾过程,因此也称之为两相流体网络。最早由清华大学石文星提出了“两相流体网络”概念,其用来描述变制冷剂流量(VRV)空调系统中各部件的复杂连接关系11。在对换热器结构描述基础上,本文通过对单元结点建立控制方程,提出了流动一维和传热二维的翅片管换热器模型;基于两相流体网络概念处理不同制冷剂流路内的流量分
10、配,简化了制冷剂状态参数间定量耦合关系,提出了一种制冷剂物性参数解耦迭代求解算法。2 模型建立对模型中涉及对象进行如下分析:对于制冷剂侧,可认为制冷剂流动是沿管道轴向的一维流动;对于空气侧,空气流动方向基本与翅片平行,可按一维流动考虑,不考虑空气流动压力损失;对于换热器内部,考虑翅片间导热对换热的影响。根据上述分析,并结合换热器的实际运行情况,归纳出如下的主要建模假设:(1)管内制冷剂流动是沿管道轴向的一维分相流动;(2)忽略换热管轴向的换热,只考虑与换热管垂直方向上通过翅片的换热;(3)由于蒸发器的霜工况是动态过程,故本模型中不予考虑。本文采用分布参数模型,整个制冷剂流体网络被划分为若干结点
11、,对每个结点按集中参数建立相应的控制方程。每个结点中包含3个对象:制冷剂、空气和管翅(这里将翅片和换热管视为一体,翅片认为是换热管的延伸,统称为管翅),对结点内换热特性的研究可通过联立求解此3个对象的控制方程进行求解,结点内能量传递见图1。图1 结点能量平衡示意(1)制冷剂侧基本控制方程结点内制冷剂的连续性方程:Gr,in=Gr,out(1)结点内制冷剂的能量平衡方程:Qr=Hr,in-Hr,out=rAi(Tr-Twall)(2)45FLUID MACHINERYVol133,No13,2005 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publ
12、ishing House.All rights reserved.http:/结点内制冷剂的动量方程:ptotal=pf=pacc(3)(2)空气侧基本控制方程对于空气由于不计压降,故这里只考虑连续性方程及能量方程。结点内空气的连续性方程:Ga,in=Ga,out(4)结点内空气的能量平衡方程:Qa=Ha,in-Ha,out=aAoo(Ta-Twall)(5)(3)管翅基本控制方程结点内管翅只有能量平衡方程,对于管翅,在稳态情况不考虑管翅的能量积聚,因而进出管翅的热量应相等,即:Qr+Qa+Qfront+Qback+Qtop+Qbottom=0(6)上述式(1)(6)即为网络结点的控制方程。3
13、 仿真设计为提高仿真算法的收敛速度,提出了换热与压降解耦迭代算法,即在进行换热模块计算时,保持各结点的进出口制冷剂压力不变,只根据计算结果替换相应的焓值和温度值;而在进行压降模块计算时,保持各结点的进出口焓值和温度不变,只根据计算结果替换压力值。这种算法在换热计算结束后,流体网络内各结点的制冷剂物性值保持不变,引入“当量阻抗”概念,从而可以采用两相流体网络模型自适应调整各流路内的制冷剂流量分配。311 换热器流体网络计算路径31111 网络中换热计算路径对于具有复杂制冷剂流路的换热器来说,采用如下方式定义一条换热计算路径:它起始于一个合点(或分点),而终止于下一个合点(或分点)。当相同的起点和
14、终点换热管间存在一个以上的制冷剂路径时,那么换热计算路径就存在多条。其算法如下:(1)基于有向二维矩阵,从0号换热管开始搜索,从换热管编号小的一个分支开始,直到遇到下一个合点(或分点)为止,这样一条换热路径搜索完毕;(2)采用同步骤(1)完全相同的办法,搜索在0号管道下的所有其它换热支路;(3)采用同步骤(1)完全相同的办法,搜索在第一个合点(或分点)换热管下的所有其它换热支路;(4)依次类推直到最后一个分点(或合点)的所有换热路径并记录结果(换热计算路径生成完毕)。3.1.2 网络中压降计算路径对于具有复杂制冷剂流路的换热器,定义的压降计算路径:制冷剂起始于一个分点,结束于出口合点。当在相同
15、的起始分点下存在多条制冷剂路径时,压降计算路径也存在多条,具体生成步骤:(1)基于有向二维矩阵,从0号换热管开始搜索,在此过程中如遇分点,只取左侧(管道编号小)的分支路,直至到达最后一个节点为止,这样一条压降计算路径就生成完毕;(2)采用与步骤(1)相同的方法,搜索0号换热管下的其它所有压降计算路径;(3)采用与步骤(1)相同的方法,搜索第一个分点下的所有压降计算路径;(4)依次类推直至最后一个分点的各个分支路完成并记录结果(压降计算路径生成完毕)。312 网络中各结点的算法设计模块沿换热计算路径,计算每个单元结点中的换热量。换热计算过程起始于制冷剂入口集管,根据换热计算路径,沿制冷剂流动方向
16、逐个计算结点换热。位于换热器第一排的换热管,其入口的迎面风速直接由用户给定;而换热器后排换热管的空气入口状态,则由前排出口的空气状态决定。为了确定换热计算顺序,需要首先设计一定的算法生成相应的换热计算路径。3.2.1 换热算法流程在第一次换热计算开始时,在不考虑制冷剂压降变化的条件下,根据已经生成的换热计算路径,进行每个单元结点内的换热计算。在一轮换热器结点的换热计算完毕后,每个结点进出口的制冷剂状态参数(焓值和温度)被更新,同时结点进出口的空气状态参数也被更新,这些参数将用于压降模块的计算。在其后的迭代过程中,各单元结点的换热量可根据通过压降模块调整过的制冷剂流量以及单元结点进出口压力进行计
17、算。同时,单元结点进出口的空气状态参数则在迭代过程中自动更新。换热模块的基本计算流程:(1)假设各结点出口空气温度、制冷剂出口的552005年第33卷第3期 流 体 机 械 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/焓值以及换热管管壁壁温;(2)计算不同换热路径中的换热;(3)计算在同一路径中不同换热管的换热;(4)计算在同一个换热管上不同结点的换热;(5)计算单一结点内的换热;(6)计算换热误差。对于每个单元结点的计算,即在已知结点各入口状态参数的前提下,通过假
18、设制冷剂出口比焓hr,out和空气的出口温度Ta,out和换热管壁温Twall,采用两分法的计算方法对结点能量方程组(2),(5)和(6)进行迭代求解,其计算流程如图2所示。图2 单元结点换热算法流程示意3.2.2 压降算法流程压降模块基本算法流程如图3所示。压降计算模块是沿压降计算路径,计算每个单元结点中的制冷剂压降。压降计算过程起始于制冷剂入口集管,根据压降计算路径,沿制冷剂流动方向,在换热计算模块中所得到的各结点进出口制冷剂状态参数(制冷剂焓值和温度)的基础上,一个结点接一个结点进行计算。对于单元结点内制冷剂压降的求解,直接采用式(3)进行求解。图3 压降模块基本算法流程示意压降模块的基
19、本计算步骤如下:(1)计算不同(组)压降路径的压降;(2)计算在同一路径中不同换热管的压降;(3)计算在同一换热管上不同结点的压降;(4)计算单一结点内的压降;(5)调整制冷剂流量,迭代同组内各支路的压降,重复步骤(1)(5)。3.3 基于两相流体网络的自适应流量调整对于具有多流路布置的换热器,由于管路中存在汇合和分叉的连接方式,本文采取以下方式确定多个分支汇合后的制冷剂状态以及分叉后各分支的制冷剂状态。对于汇合后制冷剂的比焓值和压力值由以下方程求得(其它参数直接由这两个参数确定):hr=nk=1hr,kGr,knk=1Gr,k(7)pr=pr,1=pr,n(8)式中 hr 汇合后制冷剂的比焓
20、值,kJ/kgpr 汇合后制冷剂的压力值,kPahr,k 第k条汇合分支制冷剂的比焓值,kJ/kgGr,k 第k条汇合分支制冷剂的压力值,kPa65FLUID MACHINERYVol133,No13,2005 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/n 汇合分支的个数对于分叉后各分支中制冷剂的比焓值和压力值由以下方程求得(其它参数直接由这两个参数确定):hr,1=hr,2=hr(9)pr,1=pr,2=pr(10)采用当量阻抗的调整方式,由内到外,得到压降计算
21、所有路径的流量调整比例。根据两相流体网络模型,P=SG2(P为某一路径下的压降,S为该路径的当量阻抗)。在本次调整过程中认为S恒定,其物理依据是:因为S只与制冷剂状态和管道特征有关,而管道特征参数是一定的,换热计算从上次迭代结束到下次迭代开始之间可以认为制冷剂状态是不变的,对既定的仿真对象,制冷剂的流道是不变的,故此时的S应为定值。根据压降计算公式可以得到这一当量阻抗值。由前一次计算时采用的流量G和当前迭代计算出的压降P,可求得当前计算路径的当量阻抗值,即由 P1=S1G12,P2=S2G22,Pn=SnGn2,求出各路径的当量阻抗。对于当前迭代过程,则每一路径的流量调整比例应为:G1G2 G
22、n=1S11/21S21/2 1Sn1/2据此重新分配流量进入下次迭代过程,即进入换热迭代计算模块。其流程如图4所示。图4 流量调整算法流程示意4 模型和算法的验证411 实验测试对象结构参数换热器采用错排形式,管排数为3,每排有16根换热管,迎风面积为572mm400mm=228800mm2,换热管横向间距为21.65mm,纵向间距为25mm。蒸发器的翅片采用整体波纹形翅片,翅片厚度为0.14mm,翅片间距为1.86mm,波纹角为15,套管直径为9.68mm。其中蒸发器所采用的换热管为内螺纹微翅强化管,管外径为9.40mm,管壁厚度为0.26mm,强化管微翅高度为0.22mm,内螺旋角为15
23、,微翅锥角为60,翅片间距为0.20mm。而冷凝器所采用换热管为光管,管外径为9.00mm,管壁厚度为0.35mm。该换热器的管道连接关系及制冷剂流路形式如图5所示(具有一个分点和一个合点)。图5 换热器流路布置示意 蒸发器和冷凝器性能测试的实验工况如表1所示。412 模型预测值与实验结果的比较在实验过程中,采用蒸发器出口空气的平均干球温度和平均湿球温度、蒸发器出口的制冷剂温度和制冷剂压力以及制冷剂的换热量作为换热器仿真评价的性能指标。在对冷凝器的结果对比中,采用冷凝器出口空气的平均干球温度、冷凝器752005年第33卷第3期 流 体 机 械 1994-2006 China Academic
24、Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/出口的制冷剂温度和制冷剂压力以及制冷剂的换热量作为换热器仿真评价的性能指标。其实际蒸发器和冷凝器实验结果的比较见表2。表1 蒸发器与冷凝器性能测试试验工况参 数蒸发器冷凝器空气干球温度()27.00035.100空气湿球温度()19.00023.800空气迎面风速(m/s)0.8002.010制冷剂蒸发温度()11.300制冷剂冷凝温度()85.100制冷剂蒸发压力(MPa)0.708制冷剂冷凝压力(MPa)1.942制冷剂质量流量(g/s)25.37027.780环境温
25、度(干球)()27.00035.100注:制冷剂:R22。表2 蒸发器换热性能仿真与实验结果比较换热器性能参数制冷剂出口状态参数空气出口平均温度()温度()压力(kPa)干球温度湿球温度换热量(W)蒸发器试验值17.30621.0714.1812.954004仿真值20.72627.6513.1412.074129误差3.421.06%-1.04-0.883.12%冷凝器试验值44.101910.044.405467仿真值45.931923.645.135435误差1.830.71%0.73-0.59%从表2仿真模型预测值与实验测量值的对比结果可以看出,对同一结构的换热器分别用作蒸发器和冷凝器
26、时,该模型对制冷剂出口温度、制冷剂压力损失、空气出口干(湿)球温度以及整个换热器的总换热量的预测值与实验值的偏差均不超过5%。因此,该基于两相流体网络的换热器模型可以正确地反映仿真对象的换热与压降特性,从而在一定层次上验证了模型的有效性。5 结语本文给出了基于两相流体网络描述具有复杂制冷剂流路的换热器仿真模型,该模型可以准确描述换热管之间的连接关系和翅片间导热,综合考虑了影响换热器性能的结构参数和运行参数。通过对单元结点建立控制方程,分别计算了换热器各结点内部的换热和压降,实现了基于两相流体网络的换热和压降解耦迭代算法,从而提高了换热器仿真算法的稳定性和收敛速度。模型预测值与实验结果误差小于5
27、%,完全达到工程应用的要求。参考文献:1Oskarsson S P,Krakow K I,Lin S.Evaporator models foroperation with dry,wet,and frosted finned surfaces,partI:Heat transfer and fluid flow theory J.ASHRAETransactions,1990,Vol.96:3732380.2Green H,Roberts L.The effect of air2coil design on theperformance of heat pumps and air condi
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29、es,part II:Evaporatormodels and verificationJ.ASHRAE Transaction,1990,Vol.96:3812392.5Martins Costa M L,Parise J A.A three2zone simulationmodel for air2cooled condensersJ 1Heat Recovery Sys2tems&CHP,1993,Vol.13:972113.6Domanski P A.Simulation of an evaporator with nonuni2formone2dimensional air dist
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32、 of aplate2fin2tube heat exchangerJ.Applied Thermal Engi2neering,2000,Vol.20:9412962.11 石文星 1 基于两相流体网络模型的VRV空调系统特性分析及运行调节D1 北京:清华大学,2001.10238.作者简介:魏文建(19722),男,讲师,主要从事空调制冷装置仿真优化设计及制冷工质流动沸腾换热研究,通讯地址:200030上海市华山路1954号上海交通大学制冷研究所203室。85FLUID MACHINERYVol133,No13,2005 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/