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1、弟 7卷 弟 4期 1 9 9 8年 1 2 月 运 筹 与 管 理 V 0 1 7。N o 4 OPERATI ONS RES EARCH AN D M ANAGEMENT S CI ENCE De c，1 99 8 多元统计在上 市公 司财务年报 分析 中的应用 何文章 张凤武 *(黑龙江矿 业学院，黑 龙江，鸡 西，1 5 8 1 0 5)摘要文章把 多元统计中的因子分析法用 f分析 卜市公司的财务年报，从分析结果可见，这一 方法是切实可行的综合分析上市公司财务年报的有效方法，并且分析结果可做为投资者参考的主 要依据之一。关键词多元统计分析；上市公司财务年报 中图法分类号02 1 2 4
2、：F 2 2 2 Ap p l i c a t i o n o f Mu l t i v a r i a t e St a t i s t i c al An al y s i s t o Ev a l u a t i n g t h e Fi n a n c i a l Ye a r St a t e me n t o f J o i n t St o c k Co mp a n i e s He W e n z h a n g Z h a n g Fe n g wu (He i L o n g fia n g Mi n i n g I n s t i t u t e，J i x i，I l
3、 e i L o n g j i a n g，C h i n a 1 5 8 1 0 5)Ab s t r a c t Us i n g f a c t o r s a n a l y s i s me t h o d o f t h e mu l t i v a r i a t e s t a t i s t i c s，t h e p a p e r a n a l y s e s t h e f i n a n c i a l y e a r s t a t e me n t o f j o i n t s t o c k c o mp a n i e s，i t c a n b e s
4、 e e n f r o m t h e a n a l y s i s r e s u l t t h a t t h i s me t h o d i s p r a c t i c a l a n d e f f e c t i v e f o r c o mp r e h e n s i v e a n a l y s i s o f t h e f i n a n c i a l y e a r s t a t e me n t o f j o i n t s t o c k c o mp a n i e s An d t h e a n a l y s i s r e s u l
5、t ma y b e r e g a r d e d a s o n e o f ma i n f o u n d a t i o n s f o r i n v e s t me n t S r e f e r e n c e Key wor ds c orn P am e s 0 引言 mu l t i v a r i a t e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s；f i n a n c i a l y e a r s t a t e me n t o f j o i n t s t o c k 股票 市场作 为金融市场 的重要组成部分，以其独特
6、的功能和魅 力吸 引和 联结 着筹资者和 投资者，它是股份 经济发 展到一定阶段的必然产物。它的健康发展，必将推动股 份经济的进一 步发展。作为一 个理 智的投资者，当其涉足之 前，必须 了解股票市场的运作特 点，认识股票的投 资风 险，掌握股 票的投 资技巧，但更关心的是股 票的股价 波动，而股 价波 动变幻莫 测。众所周 知，影 响股价波 动的 因素主要包括经济 因素、政 治因素、心理 因素和技术 因素。但作为一个 心态 比较 平淡 的理性 投资 者，则更关 心经济 因素 即上市公 司本 身因素、行业 因素和 宏观 经济 因素*黑龙江省科委软科学项 目资助(G9 5 0 2 6 2 4)收
7、稿 日期：1 9 9 8一O 8 2 O 何文 章，男，1 9 6 1年 1 2月出生，硕 士，副 教授。维普资讯 http:/ 第4 期 何 文章 等：多元统 计在上 市 公 司财 务年 报 分析 中的应 用 9 5 对股价波 动的影响。而上 市公司本身因素即经营状况是影响股票供求关系 的最直接因素。一 般地，如果 没外部技 术性干扰，上市公司 经营 状况的优劣 与股票的价 格成正 比，也就是说 上市 公司经营状 况优秀，买盘随之增大，股 票价格上升；反之卖 盘随 之增大，股票价格 下降。对于 投资者 来说，了解上市公 司经营 状况的主要依 据是 上市公 司在每 个年 度 向证券 上管 机关
8、报送 经会计事务所及 其注 册会计 师签证并向公众公布的年度财务报表。在文献 1 中年度 财务报 表汇编 的主要财务 指标 有主营收入、净利润、资 产总额、股东收益、每股 收益、每股 净资 产、净资产收益率、股东权益 比率等 8项 上要指标。这八项指标从不 同的 角度反映 了上市公司 的 主要 经济 状况，那么怎样从这八项主要财务指标 中，对 同一板块的上市公 司综 合分析 和评价 上 市公司的业绩呢?本 文试 图采用多元统计 中的因子分析综合分析上市公 司财务 年报。1 因子 分 析 法 的原 理 与计 算 步 骤 因子分析法 是通过对样 本相关阵的 内部 依赖关系的研 究，将 一些具有一
9、定关 系的变量或 样 本归结为较 少的 几个 不可观测的综合 因子(又称 主因子)的多元统 计分析方 法，其 原理与计 算步骤可 归纳整理为 L ：(1)设原 考核 指标 z “，z 的样本观察矩阵 为 X，即 X Z l 1 XI 2 Z l X 2 1 X 22 。X 2 n X pl X p2 Z 这 里 P表 示 变 量 数，表 示 样 本 数。将原始数据进行标 准化变换，即 z 一(1，声，一 1，)其中 x 一 (一1，户)5 一(五j一 五)(一 1，)假定标 准化后的矩阵仍设 为 X，求 X 的相关阵 一；(2)用 J a c o b i 法求 R的特征 值 O及相应 的特征
10、向量 U”，设 特征 向 量矩 阵为 U一(己，Up)，令 F一 X一(F “，F “，F )称 F为 上因子阵，F 一己 厂 r Xd(口 一1，)称 为第 a个样 品上 因子观测值；(3)确定上 因子的个数 m，建立 因子模型。一般选取 z 使得九 凡 8 5(或8 o)，这m个主因子 将矩阵U剖分为 己，p p一 T T p(I)U()设 F 一 I FF (1)，则 由 F 一 x 可 得：X r，F 一(，1 F l+己，2 F 2 维普资讯 http:/ 9 6 运 筹 与 管 理 1 9 9 8年 第 7卷 其 中“F“为 z 个主 因子所能解释 的部分，幢 F他 为含信息量很少
11、的残余部分，可设 为 e，这时有 X U ”F +上式称为 因子模型，“称 为因子载 荷阵，F“称为主 因子，e 称 为特殊 因子。略去特殊 因子 的因子模型可表示为：f l Ul 1 Fl+U1 2 F 2+1 F，l z 2 一U 2 1 F 1+U 2 2 F 2+F j 一Up l Fl+Up 2 F2+Up m F(4)为 了对上 因子的 实际意义有 明确的分析 和解释，可对 因子载荷阵进行最大 方差正 交 旋转 或斜 交旋转；(5)计算 每个样 本的总得分 F 一 d,f a(i)(口=1，)其中 一 九 凡称为第i 个土因 子贡献率，()为第 个样本在第i 个主 囟子的得分。2
12、应 用 因子 分 析 法 对上 市 公 司财 务年 报 进行 分析 本文从沪深 股市上市 公司中抽取 了 2 2家上要从事能源 方面经营 的电力股，并 以文献 1 中的 l 9 9 7年年报 中的财务指标 即土营收入 (万元)、净利润 2(万 元)、资产总 额。(万元)、股 东权益(万元)、每股 收益 z (元)、每股 净资产 z (元)、净 资产收益率 z ()、股东权益 比 率()为原始数 据(这里略)，可计算 出这八项指标 的相关 系数矩 阵 R如下：样 本 相 关 阵 z1 1 0 0 00 0 0 z2 0 6 61 6 8 4 1 00 0 00 0 3 0 7 9 281 8 0
13、 9 4 61 4 7 1 0 0 00 0 0 z。0 6 7 09 6 8 0 9 7 8 27 4 0 9 2 71 91 1 0 0 00 0 0 X5 0 2 8 79l 1 0 1 8 8 07 8 01 71 3 0 4 0 0 7l 6 2 3 1 0 00 0 0 0 z0 1 3 2 70 0 0 1 0 3 01 9 0 0 1 43 8 5 0 0 0 93 0 9 0 2 5 7 8 9 6 1 00 0 0 0 0 z 01 2 831 2 0 21 31 86 01 3 02 5 4 0 O 4 55 5 7 0 72 7 6 3 5 0 41 9 3 0 3 1
14、 0 0 0 0 0 0 z8 0 3 4 78 41 0 1 5 21 1 0 0 3 0 75 0 3 0 0 32 8 5 3 0 2 2 6 7 61 0 1 6 5 5 3 8 0 2 5 3 41 5 1 0 0 00 0 0 从 样本相 关阵 R可计 算出 R 的特征值、相应 的百 分 比及 累计百 分 比(见表 1)，因子 载荷(方差最大正交旋转 的、见表 2)。表 1 特征值及累计百分比表 F a b l e 1 F e a t u r e v a l u e s a n d t o t a l p e r c c n t a g e 维普资讯 http:/ 第4 期 何 文
15、章 等：多元统 计 在上 市 公 司财 务年 报 分析 中的应 用 9 7 表 2 因子载荷 ir a b l c 2 F a c t o r l o a d 由表 l可见，主 因子个数取 3，累计贡献率 已达 8 4 1 l ，即选取 3个主 因子已基本 上可反 映原 来 8个指标所 包含的全部信息。从 因子载荷表 2可 以看 出，第一 土因子主要 由主营收入。，净 利润 z，资 产总额 s 所决 定，这三 个变量所反映的信 息量几乎 占总信 息量的 4 6 1 4，主要反映 了上市公司的总收 入及 利润 率方面的信 息；第 二土 因子 主要 由每股收益 s，每 股净 资产，净 资产收益率
16、z 所决定，这三个 变量 所反映的 信息量 几乎 占总信 息量的 2 2 】3 ，上要反映上 市公 司的每股 收益 及净 资产收 益方面的信 息；第三上 因子 主要 由 z。所决 定，它上要反映上市公 司股东权益。这样 将上 市公司财务指标 中的 8个的指标 简化为 3个彼此独立的 因子。为 了对上市 公司的财务年报作 出分析判断，对前 3个主 因子可计算其因子得分，得到因 子 得分 值(见表 3)。表 3因子得 分值 Ta b l e 3 F a c t o r s c o r e v a l t l C a(1)a(2)a(3)1 0 57 9 0 5 2 8 0 7 5 0 2 1 1
17、3 5 0 01 7 0 d 31 3 0 00 4 3 5I 5 1 3 83 4 0 5 4 8 0 d 7 5 0 1 9 8 5 0 2 61 0 9 3 5 1 6 41 6 O 1 8 9 0 d 51 0 43 1 7 0 91 6 O 21 5 0 6 9 2 8 1 3 6 8 1 7 0 4 0 91 8 9 0 7 9 2 0 1 32 0 42 5 O O 2 d 8 0 1 4 5 1 33 3 1 2 5 0 8 0 1 92 0 6 57 2 O 61 0 0 5 69 0 38 4 3 0 6 8 9 0 7 65 1 2 2 3 d 0 1 6 4 0 3 6
18、0 1 5 7 3 5 1 d1 7 0 8 87 0 25 5 6 1 7 2 6 0 81 d 1 d d 3 7 1 ()d 8 0 9 39 1 59 3 8 ()2 5 9 ()1 3 2 0 9 3 7 9 0 3 2 4 ()d6 3 0 67 9 1 0 0 9 59 0 52 0 0 1 0 0 1 1 0 68 9 0 1 d 6 0 6 2 1 1 2 O 6 21 O 1 2 6 0 5 6 9 根据 3个 上因子所 占的百 分比即贡献 率及相 应的上市 公司 因子得分值，可计算 出每 个 上 市公 司的总评价得分和排 序(见表 4)。维普资讯 http:/ 9 8 运
19、 筹 与 管 理 1 9 9 8年 第 7卷 表 4 总评价得分和排序 F a bl e 4 To t a f e v a l u a t i o n s c o r e s a n d o r d e r s 样本 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 总 得 分0 0 3 2 0 4 5 2 0 5 6 1 0 1 1 6 0 3 4 6 0 0 8 1 0 5 8 0 0 1 0 9 0 2 6 9 0 1 2 9 1 2 1 9 排 序 1 2 3 2 1 1 4 1 3 1 9 1 4 6 1 0 1 样本序 号 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1
20、 8 1 9 2 0 2 1 2 2 总 得 分0 4 6 8 0 6 8 1 0 4 0 5 0 8 1 4 1 2 O 5 0 4 3 9 0 2 3 9 0 1 5 5 0 3 4 3 0 1 8 7 0 1 6 9 排 序 1 8 2 0 1 6 2 1 2 2 1 7 7 9 5 1 5 8 此排序结 果是比较符合 实际的。总评价 排在第 1 位 的祥 龙电业，1 9 9 7年进行 了资产重组，净资产 利润率 达到 1 9 6 0，排 在第 2位 的 明星 电力，由于电价 提高幅 度令人惊 讶 I，1 9 9 7年 净资产收 益率达 到 了 2 2 5 7 ，排在第 3位的广 发电力
21、，1 9 9 7年 每股收益 0 5 4 8元，净资产 收 益率 1 8 2 0 ，它们 均是电力板块的领头羊。排在最后一位的上市 公司，1 9 9 7年净资产利 润 率仅为 0 7 5 ，每股收益仅为 0 0 3元。基于 以上分析可 见，用 因子分析 法综合分析 同一块 板的上 市公 司的财 务年报 的分析结果 可以作为投 资者决 策时参考的主要依据之一 3 结 束 语 因子分析法 有完整的理论依据，是 多元统计分析 中的最 重要的 方法之一。本文把这一方法 用于分析评价上 市公司的财务年报，从分析所获得的结论来看，能公正地、客观地、准确地反映 上市公 司的 实际情 况。所以它是 一个切实可
22、行的实用的综合分析股份公司财务年报的有效 方 法。最后需要说 明的是，由于本 文仅 强调 因子分析 方法 的应 用，故上市公 司仅用序号来代替。参考文献 1 李清 明 丰编 1 9 8 8股票投 资手 册 北 京：改革 出版 社，1 9 9 8 2 1 3 9 7 2 高裉 新、尹勤编 著 实用统 计 计算 统 计计算 与软 件 南京：南京大学 出版社，1 9 9 6 1 9 6 2 0 6 3罗积、邢瑛 编著 经济统 计 分析方法 及 预测 北 京：清 华大学 出版社，1 9 8 7 1 2 5 1 5 5 4 殷赤 峰、施 中华 个股 与板 块 证券 r l f 场周 F u 1 9 9 8(2 8)：1 9 5 D i c k e r s i n K、c t a 1 F a c t o r s I n f l u e n c i n g P u b l i c a t i o n o f R e s e a r c h R e s u l t s J AMA2 6 7 1 9 9 2 3 7 4 3 7 8 维普资讯 http:/