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1、http:/-1-水工钢闸门主梁有限元模型静力学和动力学分析水工钢闸门主梁有限元模型静力学和动力学分析 黄亚栋 郑圣义 河海大学水利水电工程学院，南京（210098）E-mail： 摘摘 要：要：为了研究关于水工钢闸门主梁的建模技巧，在这里，介绍四种类型有限元模型：实体式主梁模型，板壳式主梁模型，耦合式主梁模型和梁壳式主梁模型。通过静力学和动力学分析，比较每种模型的优缺点。关键词：关键词：有限元模型；主梁；水工钢闸门 1前言前言 在现行的水利水电工程钢闸门设计规范SL74-95中，对于主梁的设计采用的是材料力学中的知识，主梁横截面上的正应力是在平面假设的前提下推导出来的1。但是在横力弯曲下，此
2、时横截面将不再保持为平面，而且往往也不能保证纵向纤维之间没有挤压，因此也就不能精确的计算出主梁结构的应力状态。为了精确预计主梁结构的物理行为，一个详细的三维主梁模型是必需的，它能完全包括主梁和面板连接部位的接触行为、焊缝类型、焊缝的计算长度和厚度等等。然而，对于如一个水工钢闸门这样的大型复杂结构来说，由于整个结构的尺寸问题和计算成本的限制，使得建立主梁结构的详细模型变的十分困难。因此，在本篇论文里，为了研究一种关于主梁结构的有限元建模技巧，介绍了四种有限元模型：实体式主梁模型，板壳式主梁模型，耦合式主梁模型和梁壳式主梁模型。通过比较分析每种模型的优缺点。2主梁结构有限元模型主梁结构有限元模型
3、2.1 实体式主梁模型实体式主梁模型 实体式主梁模型如图 1(a)所示，该模型是由三维的板块状的单元建模而成，如 ANSYS中的 SOLID45。这种单元有八个节点，每个节点有三个自由度2。实体式主梁模型是将主梁和面板组成一个整体，再划分单元，可以表现出模型各点的应力情况。（a）实体式主梁模型 (b)板壳式主梁模型 http:/-2-(c)耦合式主梁模型 (d)梁壳式主梁模型 图1 主梁结构的有限元模型 2.2 板壳式主梁模型板壳式主梁模型 在如图1(b)所显示的板壳式主梁模型中，该模型将面板、翼缘、腹板都用平面壳单元模拟，在前翼缘和面板相交的部分用一个面来代替，将这个面的厚度设为翼缘和面板的
4、厚度之和。这壳单元，如在ANSYS软件中的shell63，它是一个既具有弯曲能力又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载的单元。该单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动。通过这种方法，因为仅有平面壳单元来表示主梁模型，相对于实体式主梁模型来说有限元的数目明显的减少了。2.3 耦合式主梁模型耦合式主梁模型 耦合式主梁模型同样是由平面壳单元构成的，如图1(c)，与板壳式主梁模型不同的是它并没有用一个平面通过设置厚度来代替面板和翼缘相交的部分，而是根据实际情况设置不同的面，并且模拟焊缝，将前翼缘四周的节点与面板上的节点耦合在一起。因此，该模型更接
5、近实际。2.4 梁壳式主梁模型梁壳式主梁模型 在梁壳式主梁模型中，如图1(d)所示，面板采用的是壳单元，梁部分采用的是beam188梁单元，Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。因为仅有梁单元来表示主梁模型，所以改模型在几种模型中建模最简单，而且有限单元数目最少。2.5 划分网格划分网格 为了确定对使用以上有限元单元的模型中单元的数目，对四种主梁模型采用了设置相同的单元大小来划分网格。在这些研究例子中面板的尺寸是820mm8mm10000mm，两个翼缘的尺寸都是340mm20mm10000mm，腹板的尺寸是1000mm10
6、mm10000mm。材料的机械性能是弹性模量210GPa和泊松比为0.3，面板承受均布载荷10N/mm。表1列出了每个主梁模型节点，单元的总数和相应的在一台处理器为1.6Hz、1G内存的PC机上计算所花的时间以及在计算机上所需的存储空间。http:/-3-表 1 每个主梁模型节点和单元的总数、计算所花的时间和所需的存储空间 节点数 单元数 消耗时间（s）存储空间 MB 实体式主梁模型 8888 4700 7 20.80 板壳式主梁模型 3737 3600 4 15.30 耦合式主梁模型 4646 4040 5 18.50 梁壳式主梁模型 1817 1700 2 8.50 如表中所列出，梁壳式主
7、梁模型有限单元数目最少，并且需要最少的记忆方法和计算代价，相对比较而言，实体式主梁模型有限单元数目最多，需要大的存储空间和计算时间。3主梁结构的有限元模型的验证主梁结构的有限元模型的验证 3.1 静力学验证静力学验证 为了验证之前章节建议的四种主梁模型，将主梁模型采用材料力学方法计算的结果和模拟结果进行比较。图2给出了载荷情况和所要验证的部位。表2列出了材料力学的计算结果和有限元模型计算结果。图3和表3分别表现出主梁模型的形变和挠度，同时将有限元模型计算的挠度和材料力学计算的挠度进行比较。图 2 载荷情况和所要验证的部位 表 2 通过材料力学计算和有限元分析得到的相应位置的正应力（MPa）位置
8、 a b c d e 材料力学计算结果 9.715 9.508 2.674 14.407 14.876 实体式主梁模型 9.376 7.936 2.594 13.381 13.431 板壳式主梁模型 12.51 9.531 2.517 13.241 13.722 耦合式主梁模型 11.827 8.978 3.051 13.285 13.752 梁壳式主梁模型 87.475 8.397 2.447 13.290 13.724 http:/-4-图 3 在均布荷载作用下每种主梁模型的变形。（a）使用实体式主梁模型，（b）使用板壳式主梁模型，（c）使用耦合式主梁模型，(d)梁壳式主梁模型 表 3 利
9、用材料力学方法计算的主梁挠度和模拟结果 材料力学计算 实体式主梁模型板壳式主梁模型耦合式主梁模型 梁壳式主梁模型挠度（mm）1.164 1.316 1.320 1.284 1.23 通过比较可以得出，这几种主梁模型中实体式主梁模型、板壳式主梁模型和耦合式主梁模型比较接近于材料力学计算结果。然而梁壳式主梁模型在面板于梁单元相加的区域应力远远超过了理论值，它的其他部分的模拟结果比较接近于材料力学计算结果。这是因为此时梁单元与面板是通过一条线上的节点耦合在一起的，对局部的应力和形变产生较大的影响，但对于整体刚度的影响不大。这就是为什么它的变形和其他三种模型的差异很大，但是在挠度方面又比较接近的原因。
10、但是它的优点也是很突出的，它节点、单元数目远远小于其它三种模型，计算速度也是很快的，占用存储空间少，因此对于特别复杂的钢闸门可以采用这种建模方法，这样可以大大提高建模和计算速度，而且影响只是局部的，对于总体没有多大影响。另外从这些计算结果中可以看出板壳式主梁模型计算结果相对来说比较精确，而且节点和单元数量少，建模简单，因此这种方法也是目前应用最为广泛的。虽然实体式主梁模型最为精确，但是它建模复杂，单元数量多，计算慢，对于想闸门这样大型的水工结构来说也不太实用。耦合式主梁模型比较贴近于主梁模型实际，也是值得推荐的。3.2 模态验证模态验证 为了验证这些主梁模型在动态分析中的利用，使用FEM进行了
11、一连串的模型分析和根据振动学理论计算的固有频率进行比较。根据振动学理论，两端简支的均匀直杆的横向振动第i阶固有频率为3：AEIlii222=rad/s (i=1,2,)将角频率i转化为周频率if，可得 http:/-5-AEIlifii2222=根据公式计算出该简支梁的前4阶的横向振动频率和模拟结果如表4所示：表 4 该简支梁的前 4 阶的横向振动频率的计算结果和模拟结果 阶数 1 2 3 4 振动学计算结果 1.083 4.332 9.747 17.328 实体式主梁模型 0.975 4.207 9.651 18.121 板壳式主梁模型 0.973 4.160 9.515 17.091 耦合
12、式主梁模型 0.946 4.086 9.644 16.910 梁壳式主梁模型 0.964 4.164 8.824 17.417 （a）(b)(c)(d)图 4 实体式主梁模型分别在 14 阶情况下的横向振动模态情况 表4列出了简支梁使用振动学理论计算和使用有限元模型计算结果的固有频率。如表中所列出，理论计算和模拟结果彼此之间比较相似。图4表示出实体式主梁模型横向振动的前四阶的模态情况。通过从模态分析和理论计算获得的固有频率之间的对比，可以得到这样的结论：这四种主梁有限元模型均可以用于动态分析。4结论结论 在本文中，仔细介绍了四种主梁结构有限元模型。并且将它们的和材料力学计算结果进行了静力学比较
13、，和振动学理论计算结果进行了动力学比较，主梁结构模型的有效性得到了证实。得到的结论可以归纳如下：（1）为了对一个主梁结构建立有限元模型，提出了实体式主梁模型，板壳式主梁模型，耦合式主梁模型和梁壳式主梁模型。他们都可用于动态分析。（2）板壳式主梁模型建模简单，计算时间和存储空间上都比较少，计算结果比较精确。http:/-6-（3）耦合式主梁模型比较符合实际情况，而且在计算结果、就算时间和存储空间上都比较好，不足之处是建立模型上较为复杂。（4）从静态分析的结果中得出，和板壳式主梁模型相比较，梁壳式主梁模型可以节省44.44%的存储空间和50%的计算时间。因此，从效益和作用角度看，梁壳式主梁模型同样
14、值得被推荐。参考文献参考文献 1 曹平周，朱召泉钢结构M，北京：科学技术文献出版社，2002.11。2 ANSYS Release 10.0 DocumentationANSYS,Inc.Theory Reference:ANSYS Inc.,2005.3【日】中川宪治工程振动学M，上海：上海科学技术出版社，1981.10。Statical and Dynamical Analysis for the Finite Element Modeling of the Beam in Hydraulic Steel Gates Huang Yadong Zheng Shengyi College o
15、f Water Conservancy and Hydropower Engineering of Hohai University，Nanjing (210098)Abstract In order to investigate a modeling technique of the structure with the beams in hydraulic steel gates,four kinds of finite element models are introduced:a solid beam model,a shell beam model,a coupled beam model,and a beam-shell model.According the statical and dynamical analysis,get the advantages and disadvantages of the every model.Keywords:Finite element modeling，beam，hydraulic steel gates 作者简介：作者简介：黄亚栋，男，1984 年生，硕士研究生，主要研究方向水工金属结构。