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1、基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 动力响应分析对单桩式风力发电机塔架结构设计的影响 动力响应分析对单桩式风力发电机塔架结构设计的影响 杜鹏飞，何炎平，莫继华，李勇刚（上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）摘 要摘 要：在单桩式风力发电机塔架结构的设计中如果仅仅将外载荷作为随时间没有变化的定载荷处理的话，与实际情况有偏差。因为风场的不固定性，风电机塔架结构受到的外载荷也是变化的，这种变化的载荷还会引
2、起塔架的振动。本文通过模拟风场，将风速分为基本风速，阵风，渐变风速三部分。对这三种风速在 ANSYS 下分别进行静力分析，谐波分析和瞬时响应分析，并对一符合定载荷下的单桩式风电机塔架结构进行了优化。关键词关键词：风场；ANSYS；SACS；结构动力学分析 中图分类号：中图分类号：TK83 文献标识码文献标识码：A Effect to supporting structure of monopile wind turbine caused by the dynamic response analyze Du Pengfei,He Yanping,Mo Jihua,Li Yonggang（Shan
3、ghai Jiao Tong University School of naval architecture,ocean and cicil engineering,shanghai 200240）Abstract：During designing structure of monopile,it will cause some error if we only treat the load as a constant value.As the speed of wind is changing all the time,the load structure of monopile suffe
4、red is also changing accompany with the change of wind,the variation load will also cause the vibration.Through simulate the diversification of the speed of wind,this paper divided wind into three parts:the basic wind speed；the gust wind speed and the ramp wind speed and did static analyze；harmonic
5、analyze and transient analyze respectively,and improved a structure of monopile which is measure the standards of static wind condition.Key word:dynamic load;ANSYS;SACS;dynamic structure analyze 0 引言 对于单桩式风电机塔架结构来说，其载荷主要分为工作载荷以及环境载荷。而工作载荷又是与风速息息相关的。所以正确把握风速的变化情况对于塔架结构的设计有着重要的意义。出于对塔架结构的稳定性和叶片在工作中不与塔
6、架结构发生结构干扰，根据规范对于塔架的挠度的要求，工程经验一般塔架挠度不能超过塔架长度的 8%1。如果仅仅将风速作为一个不随时间变化的定量来处理显然不够真实，应该将风速看成是一个随时间变化的变量，从而计算出载荷随时间的变化，进行结构分析。1 工作载荷计算 1.1 水平气流载荷 令0F为风轮上的轴向力，m为通风轮的气体质量；为气体密度；1V，2V分别为通过风轮前和后无穷远处的风速，TV为通过风轮的风速，p+，p分别为风轮前后的风压；1p，2p分别为风轮前后无穷远处的风压。根据动量定理2将一维动量方程用于风轮流管，可得到作用在风轮上的轴向力为 基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安
7、装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 012()Fm VV=(1)式中m为流过风轮的空气流量TmAV=于是 012()TFAV VV=(2)而作用在风轮上的轴向力又可写成 0()FA pp+=(3)由伯努利方程可得 221122TVpVp+=+222222TVpVp+=+(4)假设，12pp=，将上述两式相减可得：2212()2ppVV+=(5)由（3）式、（4）式和（7）式可得12()2TVVV=+，这表明：通过风轮的风速是风轮前的风速和风轮后的尾流速度的平均值。设定轴向
8、诱导因子11aauV=，au为风轮处的轴向诱导速度，则11(1)TVVa=；211(12)VVa=，将其代入(2)式得 201114(1)2FaaAV=(6)根据能量方程，风轮吸收的能量（即风轮轴功率P）等于风轮前后气流动能之差 2222321212111(22)(22)2(1)Tpm VVAV VVAV aa=(7)相应地，功率系数c为：31(2)cpAV=。所以由功率系数可以得到轴向诱导因子1a。代入(7)式可以得到水平气流载荷。1.2 其他工作载荷计算方法 应运最简载荷方法3计算，这种简化模型是基于系统化的测量和试验得出的。推进扭矩,/(2)e nomnomrMPn=(8)式中：Pnom
9、为风机的额定功率；nr为叶片的旋转频率；为效率，通常 0.9。转子重量 mg。其中：m 为转子的质量，g 为重力加速度。弯矩计算中，假定了气流载荷 F0在作用中心与水平的转轴有一定的偏心距，该偏心距为 e=R/61。基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 图 1 风机舱对塔架的载荷示意图 Figure1 The load to the tower made by nacelle 表表 1-1 用三参数表示的风机舱对塔架的载
10、荷用三参数表示的风机舱对塔架的载荷 Table1-1 load to the tower calculated by three parameters method 载荷成分 载荷符号 静载荷 X轴向力 FX F0 对X轴力矩 MX 1.3Me,nomY轴向力 FY 0 对Y轴力矩 MY eF0 Z轴向力 FZ-mg 对Z轴力矩 MZ eF0 1.3 塔架的风载荷计算方法 作用在一个物体上的风载荷，可根据下式计算：2012HSHSFC C p AC Cv Ag=(9)0p是以根据一定的标准高度和形状选定的基本风压值；2012pvg=g为重力加速度，取g=9.8m/s2；为空气重量密度，取=12
11、.01N/m3；v为设计风速，m/s。CH为考虑风压沿高度变化的高度系数 CS为考虑受风构件性质影响的形状系数 1.4 浪，流联合载荷计算理论 浪和流对于海洋结构物的外力作用都是联合在一起的，二者很少独立存在。因此，在工程计算中，一般要考虑浪流联合作用的影响。在计算中就表现为：将由浪引起的水质点速度和由流引起的水质点速度进行矢量合成，然后再利用 Morison 方程进行计算。直立柱的波浪力计算，工程中常用的方法是用 Morison3方程，这是一个半经验的公式，它认为作用在柱体上的水平力是水平速度与水平加速度的函数，可用下式表示：21()|42MDDUF tCDCU Ut=+(10)式中：F(t
12、)为作用在柱体上z处的水平力；U为在柱体z处的水平方向上水分子的速度；D为柱体直径；为水的密度；CM为质量系数；CD为拖曳力系数。对于粗糙圆柱形构件的参考值，CM=1.2，CD=1.053。2 风速的模拟 为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下 4 种成分来模拟：基本风速、阵风、渐变风。基本风速在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风场平均风速的变化。为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时间段内风速具有余弦特性。对风速的渐变变化特性用渐变风来模拟。用 Simulink4建立组合基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护
13、多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 风速数学模型，实现对风速的模拟。例如在 12s 的时间范围内，04 s 是基本风速起主要作用，48 s 是阵风起主要作用，812 s 是渐变风起主要作用。风速的变化引起了载荷的变化，在后边的建模分析中将对这些变载荷分别进行相应分析。3 动载荷对初始塔架结构的影响 3.1 风电机参数及初始塔架结构参数介绍 表表3-1 风电机参数表风电机参数表 Table3-1 parameters of the wind turbine 发电机功率 发电机转速
14、桨盘直径 风机舱(含桨叶)重力2MW 9-15rmp 80m 1736.5KN 表表 3-2 塔架构件尺寸表塔架构件尺寸表 Table3-2 dimensions of the tower structures 序号 项目 尺寸 1 塔架 1 小端直径 3m 2 塔架 1 大端直径 4m 3 塔架 1 壁厚 3cm 4 塔架 2 小端直径 4m 5 塔架 2 大端直径 5.5m 6 塔架 2 壁厚 3.6cm 7 基础桩直径 5.5m 8 基础桩壁厚 5cm 图2 初始塔架结构尺寸示意图 Figure2 initial dimensions of tower structures 3.2 载荷
15、的计算 本文拟定风电场场址为上海东海大桥畔，根据水深条件选择单桩式风力发电机作为目标风电机，拟定水深 13.6m。极限风速 25m/s。流速为 1.08m/s，波浪周期为 13s，波幅为 5m。选取最危险的载荷状况风浪流同向极限状况作计算3。3.2.1 工作载荷幅值的计算 表表 3-3 工作载荷幅值表工作载荷幅值表 Table3-3 amplitude of working load 载荷成分 表示符号 载荷幅值 X 轴向力（KN）Fx 1033.9 对 X 轴的弯矩（KNm）Mx 1840 Y 轴向力（KN）Fy 0 对 Y 轴的弯矩（KNm）My 8630 Z 轴向力（KN）Fz-1736
16、.5 对 Z 轴的弯矩（KNm）Mz 6900 3.2.2 环境载荷幅值的计算 基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 表表 3-4 环境载荷幅值表环境载荷幅值表 Table3-4 amplitude of environment load 塔架构件 风载荷(KN)浪，流联合载荷(KN)塔架 1 30.3 0 塔架 2 28 0 基础桩 5.17 410 3.3 建模计算分析 3.3.1 塔架结构极限状态下的受力情况 整个
17、塔架的阻尼包括环境阻尼和结构阻尼，计算复杂，且对整个结构的响应影响很小，故在计算中忽略阻尼的影响5。与基础桩接触的土层参数6如下表所示：表表3-5 泥土土层参数泥土土层参数 Table3-5 parameters of the earth 层数 高度（m）侧向压力 系数 泥土轴承 因数 摩擦角（）有效泥土密度（3/t m）1 9.1m 0.8 500 35 1.9225 2 13.14m 0.8 500 37.5 1.7989 在 sacs 软件下建模分析计算得到塔架在极限状况下的受力情况如下表所示：表表 3-6 塔架塔架1塔架塔架2最大应力和许用应力表最大应力和许用应力表 Table3-6
18、maximal and allowable stress of tower 1 and tower 2 塔架 1 最大应力和许用应力的比较 塔架 2 最大应力和许用应力的比较 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 Z 轴轴向应力-6.98 150.71 0.046-7.21 165.46 0.044 剪切应力 9.36 138 0.068 6.17 138 0.045 弯曲应力 122.9 202.38 0.607 135.5 205.25 0.66 表表 3-7 基础桩最大应力和许用应力表基础桩最大应力和许用应力表 Table3-
19、7 maximal and allowable stress of foundation 基础桩 最大应力和许用应力的比较 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 Z轴轴向应力-5.62 180.85 0.031 剪切应力 4.74 138.00 0.034 弯曲应力 91.8 210.43 0.436 塔架结构的各部分应力均小于许用值。弯曲应力云图如做图所示(颜色越亮，受力越大)。静载荷下塔架顶端位移为：0.795m。依据规范要求，塔架顶端位移不能超过整个塔架结构长度的8%0.84m。静载荷条件下符合规范要求。图3 初始塔架弯曲应力云图 Figure3 stress of the
20、initial tower structure 3.3.2 等效桩法ANSYS建模动态响应分析 基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 等效桩法7是把插在土中的桩用一段下端固定与土不接触的等效桩来代替。等效桩的参数应使它在地面线处的刚度特性与原来的桩土耦合的结构相同。当等效桩长度为2倍桩直径时，塔架顶端位移为0.79m。刚度特性与原来桩土耦合结构相同，故等效桩长度定为2倍桩直径。3.3.3 瞬时分析下的挠度变化 当风速为阵
21、风特性时，依据上述仿真模拟理论令风速的变化曲线如左图所示。则塔架顶端位移随时间变化如下图所示。塔架顶端的最大位移为：0.768m。发生在 6.8s。符合要求。3.3.4 谐波分析下的挠度变化 假设风速为渐进风，风速的变化曲线符合余弦特性，假设其频率的变化范围4为：0-0.18.幅值为 25m/s,则和风速对应的 图4 风速随时间变化 Figure4 change of wind speed along with time 载荷频率范围为 0-0.36.塔架顶端位移随频率的变化如下图所示。由图可知，当风速变化频率为 0.18，即周期为 5.5s 时，塔架顶端的位移约为 1m。超出了规范的要求。图
22、5 阵风塔顶挠度随时间变化 图6 渐进风塔顶挠度随频率变化 Figure5 change of displacement on top Figure6 change of displacement on top along with time in ramp wind situation along with frequency in gust wind situation 3.4 修改后的塔架结构尺寸 表表 3-8 塔架构件尺寸表塔架构件尺寸表 Table3-8 amendatory dimensions of the tower structure 序号 项目 尺寸 1 塔架 1 小端直径
23、 3.5m 2 塔架 1 大端直径 5m 3 塔架 1 壁厚 3cm 4 塔架 2 小端直径 5m 5 塔架 2 大端直径 5.5m 6 塔架 2 壁厚 3.6cm 基金项目：2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 7 基础桩直径 5.5m 8 基础桩壁厚 5cm 图 7 修改后塔架尺寸示意图 Figure7 amendatory dimensions of tower structure 3.4.1 修改后塔架结构极限状态下的受力
24、情况 表表3-9 塔架塔架1和塔架和塔架2最大应力与许用应力表最大应力与许用应力表 Table3-9 maximal and allowable stress of tower 1 and tower 2 塔架 1 最大应力和许用应力的比较 塔架 2 最大应力和许用应力的比较 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 Z 轴轴向应力-6.98 150.7 0.066-5.83 209.5 0.028 剪切应力 9.36 138.00 0.068 7.84 138.00 0.057 弯曲应力 122.9 202.38 0.607 102.
25、9 210 0.49 表表3-10 基础桩最大应力和许用应力表基础桩最大应力和许用应力表 Table3-10 maximal and allowable stress of foundation 基础桩分段 最大应力和许用应力的比较 最大应力(N/mm2)许用应力(N/mm2)比例 Z轴轴向应力-5.75 180.8 0.032 剪切应力 4.75 138.00 0.034 弯曲应力 91.9 210.4 0.437 左图为塔架结构受弯曲应力情况的示意图，受力大小按照有浅到深逐渐增大。静载荷下塔架顶端位移为：0.65m。3.4.2 ANSYS 等效桩建模动态响应分析 当等效桩为2倍基础装直径时
26、，塔架顶端静载荷下位移为0.63m。刚度特性与原来桩土耦合的结构基本相同，故将等效桩长度定为2倍桩直径。3.4.3 瞬时分析下的挠度变化 当风速为阵风时，风速随时间的变化规律与 3.3.3 一致，则塔架顶端位移随时间的变化如下图所示。由图可知幅值为：0.65m，发生在 5.6s。符合规范要求。3.4.4 谐波分析下的挠度变化 当风速为渐进风时，风速的幅值和频率变化与 3.3.2 一致，塔架顶端位移随频率的变化如下图所示。幅值为：0.838m。符和规范要求。图 8 修改后塔架弯曲应力云图 Figure8 stress of the amendatory tower structure 基金项目：
27、2006年度国家科技支撑计划，近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制，编号：2006BAA01A25 作者简介：杜鹏飞（1984-）男 硕士 上海交通大学 何炎平（1971-）男 副教授 上海交通大学 图 9 塔顶挠度随时间变化 图 10 塔顶挠度随频率变化 Figure9 change of displacement on top Figure10 change of displacement on top along with time in ramp wind situation along with frequency in gust wind situation 4 小结 通过上述
28、的分析可以看到塔架结构在强度方面有较大富裕，所以强度并不是塔架设计中的主要问题。如果将风速作为一个定量进行处理的话，得到的塔顶挠度变化往往比实际情况小，这样在塔顶偏移时可能会造成风电机叶片和塔架结构发生碰撞摩擦的情况，造成严重的事故，对于整个结构的稳定性也是一个隐患，所以要将风速以及由风速引起的相关载荷作为变量来处理。得到比较接近真实情况下的塔架顶端的挠度情况，确保整个结构的安全可靠。参考文献 1 庞强，董湘怀，王鹏。基于有限元模拟的风力机塔架优化，2004 年 8 月。2 张仲柱，王会社，赵晓路，徐建中。水平轴风力机叶片气动性能研究，2007 年 9 月。3 Det Norske Veritas.Guidelines for Design of Wind Turbines.Denmark:JydskCentraltrykkeri,2002.4 杨之俊。基于 Matlab 的组合风速建模与仿真，2008 年 9 月。5 周勃，费朝阳，陈长征。风电机塔架的振动特性研究，2004 年 8 月。6 中国海洋石油总公司。API 海上固定平台规划、设计和建造的推荐方法工作应力设计法，2000 年 5月。7 黄祥鹿，陆鑫森。海洋工程流体力学及结构响应分析。上海：上海交通大学出版社，1992 年。