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1、 激光 杂 志1 9 9 2 年第 l 3 卷 第 3斯LAS ER J OURNAL(Vo 1 1 3，3，1 9 9 2)双折射波 片用于柱面会聚光束 中的特性分析 Bs r 肖 胜安 李国 李继仲 一 一(由阜师范大学激光研完所)1 摄 薹 奉 文 利 甩光 线 追迹 法，对 双折 射 波 片用于 发 散光 柬 的相 位 延迟，偏报 像 差进 行 了分 析 发现在与光轴夹角为4 5 (或致4 5 )的入射面上，偏振像差最小，为双折射渡片用于柱面会 聚光隶 以改善 成像 质 量提 供 了理 论依 据。关 饲 t 双折 射波 片相 位 延迟 柱 面会 聚光 束，偏 振 像 差 、一，_ 一
2、一 An al y s i s o n p r o p e r t y o f a b i r e f r i g e n t wa v e-p l a t e i n c y l i n d r i c al c o n v e r g e n t b e a m X l a o Sh e n ga LI Gu oh u al Ji a h on g (La s e r I n s t i t u t e，Qu f u No r ma l Un i v e r s i t y，Qu f u)Ab s t r ac t：By me a ns o f r a y t r a c i n g，r
3、e t a r a t i o n an d po l a r i z a t i o n a b e r r a t i o n o f a b i r e f r i ge n t wa Ye p l a t e i n a d i ve r ge nt b e a m a r e an a l y s e d。W e f i n d t h at t he po l ar i z at i o n ab e r r a t i o n r e d uc e s t o mi ni mu n a s i n c i de n t r ay s 0 n t he p l an e whi c
4、 h ma k e s 4 5(o r n e a r 4 5 wi t h t h e o p t i c a x i s o f c r y s t a 1 S O t h e b!r e f r i g e n t Wa V C pl a t e i s a n i d e a l r e t ar d e r i n c yl i n d r i c a1 b e am。Key wor d s 自 b i r e f r i g e n t wa ye p l at e，r e t ar da t i o n，c yEnd r i ea I c o nv e r g e n t b e
5、 a m p ol a r i z a t i o n a b e r r a t i o n 1引言 双折 射波片是偏光 技术中的重要器件，当波片用 于诸如 偏光显 微镑之类 的成 像系统 时，由于入射光 的非 准直，箨入射光线 的入 射 角、入射面不 同，引起 出射光 柬的偏振态 发生相对 变化，形成偏振像 差，影响成像质 量“。本 文 利 用 光 线 追 迹 法，得 出 了任 意空 间光 线入射时 波片相位延迟 的严格公式，给 出了小角入射时的 2级近 似处理，分析 了波 片用于发散光束 中偏振像差 的主要成 因，结 果表明：当入射面 与光 轴 夹 角 为 4 5。(或 近 4 5。)对
6、，出射光 偏振参量几乎与入 射角无关，1 3 8 因此双折射渡片可 以做为柱面会聚光束 的理 想 延 迟 器 件。2 0、e光 波 的光 线方 向 双折 射波 片的光 轴平行 于晶面。以光 轴 为 z 轴，晶面 法线为 x 轴，建立坐 标 系如图 1 示：设入 射光 线 方 向 矢 为(c o s O ，s i n O s i n o ，s i n O l c o s)，其 中0 l 为入 射角，为 入 射面方 位角。折射光分为0光和e 光，o光 的 光 线 矢 柏 9 1 年 1 O 疗 2 6 日牧 穗 维普资讯 http:/!些壁查!第1 3 卷第3 斯L A S E R J O U R
7、 N A L(v o I。J 3 3 囤 1 1 g 9 2)s i n =I 一 s i n g 1(9)c 删=s i n 0 1 e o s 丽 s 0与法线矢 k 0 一致(见图 1 J 一 一 D k 0=S D(c o s g D，s i ng n s f n ，s i ng o e o s )(1)光 波的法线矢(光 线矢 分别为k c o s 日。s i n g o s i n ，s i ng e e o s)I sx，s，s t)，由S n e l l 定律 s i ng 1=1 o s i ng 0=n o s 11 g日(2)，日 分别 为，与 晶 面法 线 的 夹 角，
8、t l 0，1 1 o 为晶体的两个主折射率，n：为e光波 折 射率 2 j n：一 为 丘与 光轴的夹角，即 c o s g=C O S 4：t，)=s i llg 日 c o s 设 S。，k e 的 夹角为口，即 c 0 s 口=S xe O S O e+S y s i ng e s i llq 0 +S z s i ng e c o s 即为离散角 2】(4)(5)：n搿 4-(6】；n：tg 、出毫、及光轴共面有 s i ng e s i n q o s x c o s O。s，=0 另 外 s +S：+S =l 曲 f 2)、(3)、(4)式得 式 中=n 0n 联 立 解(5)、
9、(7)、(8)式 得 S =C O S C O S 以 s i n s i n ae o s 一 S F=c os s i n si n (1 0)(1 1)(1 2)S 2=c os aeos s i n 一c o s s i n 口 v lli 五 i 一 (1 3)式 中口，日 e 由(6)，(9)，(1 O)式给出。3 双 折射波片 的相位延 迟 光路如 图 2示t O光 光 程 为 图 2 一A o=(e 光光程 为。nBo+BE：+AB +：n兰 十 s i n 目 13 9 维普资讯 http:/ 激 光杂 志 1 9 9 2 年第 l 3 卷第 3期LAS ER J OURNA
10、L(Vo 1 1 3，3，t g 9 2)(n：1 1 c o s a)：式中AB ；o B 2+o A2 2 o B o Ac o s f 毫)矗+：笔 旨 S x C O S o+S y S。s i n +s z s i n 0。c o s)泼片 的相 位 延 迟“n +ABs n 、S 一)n 一 s in ，(1 4)对小角入射(5。)，将上式中 备项 展 开 为 0 t 的级数。取至 项，得到 a，屯 +9 一 c o s 2 (1 5)因此与这一入射面相对 应的 出射光线，其倡 振 态 基 本 一 致。利 用 图 3的装 置 进 行 验 征。图 3 S H,-N 散 光器I LhL
11、：透 镜I L 柱面 镜，L ，光 丽；p，偏 光 镜 R；波 片 I D，探 测器 在 波片 的 不 同方位 下 不 同)，让 光 阐 位置上 下移动，检验不同光线经 过 延 迟 片，】、(片)的相位延迟量，发现(1)在 偏离4 5。q，较大时，番光线 的相位延 迟一般不等于 g O。(2)在=4 5。或在 其附近，不同 光 线经过 延迟片的延迟量基本相同，等于，这与理 式 中 d 2一 争f n。一 n )d 为lF 人 射时的 相 论 值 是 一 致 的 位 延 迟 量，将 一 0 9 O。分 删代 入(1 5)式，发现 与 已有结果 一致0 4偏 撮像 差 分 析 及 实 验 验证 从
12、(1 5)式看到，光线经过双 折射波片 的 相位延迟与入射角、，入射面方位角 有 关，因此 波片用于发 散光束时 再出射光线 的偏 振 参 量 不再 一 致，形成 偏 振 像 差。计算表明入射角很小时o 光，e 光的 电 场 强 度 肖播 系 数 之 比 与 入 射 堵、入射 面 方 位角 几乎无关 r 都接近于 1)因此 缩振缘差 主娶 由相 位 延迟 的 差 异 起。由(】5)式 看 到 由于 1 1。一n。卜一般 很小(对 石 英 波 片 (。一n。，t 0 )，因 此位 相 延 迟 偏 差为 Ad=0一 d 一 删 4 n n e。容易看到，在=4 5。(或近4 5。)时 d 0 1
13、4 0 5结 论 由前面 的分折看 到，当双折射波 片用于 发 散 光 束 时 如果 在 波 片 前插 入一 柱 面镜，然后调接波 片方位，使其光轴 与入射面夹角 4 5 可使成 像质量大为改善。本文在 固定坐标 系中给出 了光线追迹、相 位延 迟 的 严 格 公式，解 决 了 过 去 以 入射 面 为坐 标 面给 分 析 发 射 光 柬 入射 带 来 的 困难 为双折射渡片用于发散光束中 的光线追迹 相位 延 迟 分析 提 供 了一 种 方 便 的方 法。参 考 文 献 1)李国毕 等 激 光杂 志 1 9 9 1 1 2(6)，2 g6 299 (2 qu a n-T i Li B g Ap p!Op t 1 9 9 0 2 9(T)t 0 0 8 1 0 1 0 3)李 国华菩 曲 阜师大 掌报 舟 i 9 8 8，z 4(4)：目7 l 00 维普资讯 http:/