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1、第 2 4卷第 1 期 2 0 1 0年 3月 上海工程技术大学学报 J OuRN AL 0F S HANGHAI UNI VE R S I TY OF E NG I NE E RI NG S CI E NC E Vo 1 2 4 No 1 M a r 2 01 0 文章编号：1 0 0 94 4 4 X(2 0 1 0)【J 1 0 0 6 00 6 上海地铁周客流量的数值分析与预测 郝 勇 (上海 工程技术大学 航空运输学院，上海 2 0 1 6 2 0)摘 要：构 建周客 流 日均量 的回 归模 型，测算上 海地铁 周客 流 日均量趋 势值，并 估测 重 大 节假 日前 客 流量 的可
2、能 范围 经 实证 检验，系统 实际客 流量 预 测误 差 为 2 左 右 该方 法 关 注节 日前 夕最 大客 流量达 到的量，而 忽略到 达的具 体 时间 关 键词：客 流 7日均量；周客 流 量；突 变特征；回归模 型；客 流预测；上海地铁 中图分 类号：U 2 9 3 1 3 文献 标志码：A Nu m e r i c a l An a l y s i s a n d Fo r e c a s t i ng f o r W e e k l y Vo l u me o f Pa s s e ng e r Fl o w i n S h a ng h a i M e t r o H AO Y
3、o ng (Col l e g e o f Ae r o n a u t i c Tr a n s p 0 r t a t i o n，S h a n g h a i Uni v e r s i t y o f En g i n e e r i n g S c i e n c e，Sh a n g h a i 2 0 1 6 2 0，Ch i n a)Ab s t r a c t：A r e gr e s s i on m o d e l of d a i l y a v e r a g e v o l u me o f pa s s e n ge r f l o w pe r we e k
4、wa s e s t a b l i s he d Fr om t h a t，t h e d a i l y a v e r a g e v o l u me wa s c a l c u l a t e d a n d p o s s i b l e r a n g e o f p a s s e n g e r f l o w v o l u me b e f o r e ma i n h o l i d a y s wa s f o r e c a s t e d Th e v e r i f i c a t i o n s h o ws t h a t t h e f o r e c
5、 a s t e r r o r i s a b o u t 2 Th e ma i n p o i n t o f t h e m e t ho d i s t o f o r e c a s t t h e ma x i m u m v ol u m e r a t he r t ha n t he a r r i v i ng t i m e o f t he p a s s e ng e r f l ow be f o r e ma i n h ol yd a ys。Ke y wo r d s：7-d a y a v e r a g e v o l u me o f p a s s e
6、 r g e r f l o w；we e k l y p a s s e n g e r v o l u me；c h a r a c t e r i s t i c s o f c ha n ge；r e g r e s s i o n mo de l；p a s s e n ge r f l ow f o r e c a s t i n g；Sha n gh a i M e t r o 城 市规模 的逐 年扩 大，使 得上 海城市 轨道交 通 呈现客 流量增 加，部 分 线路 运 输 能 力 紧 张 的状 况 因此，如何清晰地掌握乘客流动的状态，稳定地提 高运输安全程度，合理地分配运输能
7、力，高效地利 用有限的城市轨道交通资源，更好地为社会经济发 展 服务，成为亟 待深 入研究 的一 个 问题 客流量是评价城市轨道交通系统经济效益的 重 要指标 客 流量 的变化 特征分 为 时间分 布特征 和 空 间分 布特征 _】由于 系 统 中各 条 线 路 的走 向 和 区域分布不同，形成各条线路客流量具有不同的变 化周期、波动趋势、变化幅度和突变点等规律特征 同时，不同时间周期的客流量变化，也会具有不同 的分布规律，它们对安排运输能力、组织客运服务 等方面的影响也不同 因此，需要寻找合适的、最能 反映客流量波动特征的描述量 城市轨道交通客流 的时 间分 布与城 市 居 民 出行 时 间
8、 的 规律 性 密不 可 收稿 日期：2 0 0 90 60 8 基金项 目：上海市教委重点学科建设资助项 目(J 5 1 4 0 1)作者简介：郝勇(1 9 6 0一)。男，教授，研究方 向为交通运输规划与管理 E ma i l：h a o y o n g 6 9 6 0 s u e s e d u c n 第 1 期 郝勇：上海地铁周客流量 的数值分析与预测 分，因此本研究重点考虑上海地铁客流的时间分布 特 征 1 日客流量的描述 为提高轨道交通系统的运营效率和安全性，将 分析的主体确定为系统总客流量和主要线路的 日 客流量 日客流量 能够 反映居 民出行总 量在线 路 上 分配的使用频次
9、，反映客流吸引力，通过 比较 日客 流 量，可 以找 出客 流 量 的 突变 点，发 现 影 响 客 流量 1 2 1 0 一 坚 袭 罄 2 的主要 因素及其影响程度 2 日客流量变化的随机 性 比较强，因此，考虑构造 了一个能够突显客流变 化规律性特征的和波动图线相对平滑 的“日客流 量”，即客流 日均量 选取上海城市轨道交通 1号线 2 0 0 4年 1 月 1 日一2 o 0 7年 9月 3 0日的日客流量数据(数据来源 于上海地铁运营公 司的 日报表)，分别绘制 日客流 量波 动 图 和 客 流 1 4 日均 量 波 动 图(如 图 1、2所 示)，分析 比较 日客流量与对应的客流
10、日均量变 化规律 的显著性 I ；I I I I I I I I I I I I I I I I I I 一 0 口、卜 、o 寸 I n 寸 一 0 卜 、o L r)寸 n 0 0 N 0 0 0 0 0 一 I I I I l I l I I 1 I I I I I I I l l I 0 I n 卜 0-n 卜 口、寸 、。、寸 、D O D 0 0 0 0 一 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I I I I f I I I I l I I I I I l l I l 寸 寸 寸 寸 寸 寸 L n L n I n I n 。、。、。、。卜 卜 卜 卜 g g g g
11、8 8 8 8 8 8 g 8 g 8 g 昌 8 g 8 8 日期 图 1 1号 线 日客 流 量 波 动 图 Fi g 1 Da i l y pa s s e n ge r v o l ume di a g r a m o f Li n e 1 图 2 1号 线 客 流 1 4日均 量 波 动 图 Fi g 2 1 4 一 da y a v e r a g e p a s s e ng e r v o l u m e d i ag r a m o f Li ne 1 由图 1、2可见，日客流 量波动 的规 律与 特征 不 十分明显，客流 1 4日均量的波动状况显得 比较平 滑，有较明显的规
12、律性 在类似的研究中发现，不同 的时间 阶段、不 同的线 路、不 同 的客 流 日均量 都 有同样的特征，但需要选择与确定合适 的，z 值，以 便能够尽可能准确地反映 日客流量的波动状况 客流 2日均量=日客流量 ，利用统计学 中移动平均的基本概念，确定客流 日均量的实质 是考虑移动平均的周期(2日)，其主要有两方面 的 问题：1)选 择 移 动 平均 的周 期 较 短 时，反 映 日客 流 量变 化 比较及 时，变化 的随 机 性 比较 强；选 择 移 动 平均 的周期 较 长时，日客 流量变 化 的规律 性特征 比 较 明显，反 映 日客 流量 变 化 的 时 间点 有 一 定 的 滞 后
13、 性 2)按时间周期选取的习惯，往往选用 5日或 7 日及其倍数，城市轨道交通客流的基本特征反映城 市居民生活与工作 的规律性，反映人们出行的周期 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报 第 2 4卷 性，因此，以 7日及其倍数作为时间周期进行研究 以 1号 线 日客 流 量 为 例，选 取 2 0 0 7年 1 0月 2 8 _ 媾 蠢 扛 日一1 2月 8日，共 4 2日的数据，进行 日客流量与 客 流 7日、1 4日、2 1日均 量 的 比较，如 图 3所示 罱 瓮 是 g g 兽 菖 誉 兽 窨 兽 窨 2：0：2 2 霉 S 是 罱 暑 g g 8 蓦 昌 兽 g 蓦 I I I I
14、 I I I I I I I I I I I I I I I I l 1 I I l 1 I l l I I I I 1 I l I l l I I 1 0 0 0 0 r_ -一 一 一 I I I I I I I I l I I I I I I 1 I I I I l I I I I I l l I I I I I I l I l I l I 1 I 善喜罾量喜室室誊喜誊害害富童誊童童室喜誊室量富量室室室童 童誊室 N N-q N t q 日期 图 3 日客流量与客流 n日均量比较 图 Fi g 3 Comp a r i s o n di a g r a m of d a i l y v
15、o l u me an d n。da y a v e r a g e v ol u me 依据图 3，可得到两个主要特征：1)日客 流量 的波 动 幅 度 比较 大、随机 性 比较 强，在 数据 量不 大 的情 况 下，基 本 显 现 出 7日为一 个 波动周期；2)客流 7 日、1 4日、2 1日均 量 的 波动 比较 平 稳，规律性特征 比较容易把握 其中，客流 7 El均量 与 E l 客流量的同步性 比较好，其时间滞后性的幅度 最小 因此，确定客流 7日均量作 为 日客流量变化 特征 的分 析量，既具 有 随 机性，又具 有 明 显 的趋 势 性、周期性等特征 2 周 客流量 的描述及
16、特征分析 法定节假 日期间、大型商贸会的举办、轨道交 通新措施 的实施、持续的高温，以及寒冷天气、台风 降雨季节等情况，均会对客流量变化有持续多 日的 影 响，因此，考 虑运 用 周 客 流量 进 行 客 流量 描 述 和 变化特征分析 _ 斌 稚 经 研究，周客 流量 与周 客流 日均量 的变化 趋势 和变 化 特 征 完 全 相 同 选 取 2 0 0 4年 1月 5 日一 2 0 0 7年 1 2月 3 0 日的周 客 流 量数 据(由上 海 地 铁 运营公司 日报表整理所得)，作相应 的系统周客流 日均量 的波动 线 和趋势线，如 图 4所 示 由图 4可知：1)系统周客流量变化有一明
17、显的波动中心线(增 长趋 势线)，即 系统周 客流量 增长 的速率 几乎 固 定 的，其 主要 由新 线 或新 段 的开 通 引起，增 长 趋 势 线的斜率体现城市轨道交通线路的建设速率 2)系统周客流量的增长趋势线有纵向平移的 现象，纵向平移的距离体现每次开通线路长度的运 输能力，也有轨道交通运营规则的间段修改、新措 施的不断实施等原因 3)“五一”节 和“十一”节 前 夕，该 周 的 周 客流 日均量高于趋势线 1 6 左右；元旦前夕，该周的周 客流 日均量高于趋势线 1 5 左右 图 4 系统周 客流量 波动图 Fi g 4 Fl uc t ua t i o n d i a g r a
18、m o f we e kl y p a s s e ng e r v o l u me 猫l高m 第 1 期 郝勇：上海地铁周客 流量 的数值分 析与预测 4)城市 公 共 交 通政 策 的 调整、局 部 公 交 系统 结构的变化，如公交汽车联乘优惠、某 区域公交线 路调整和某地铁枢纽站改造等，对轨道交通客流量 变化几乎没有什么影响 3 系统客流总量 的趋势预测 3 1预测模 型 的构建 根据图 4，初步判断系统周客流 日均量 的增长 趋势(波动中心线)基本符合线性规律，因此，运用 一元线 性 回归方法 拟合，进 而预测 未来若 干个 时 间 节 点 的系统周 客流 日均 量 设 系统客 流量
19、 Y随时 间 t 变 化，则 Y=b。+，其中：Y为系统周客流 日均量；t 为周数；b。为客流 量拟合的初始值；b为客流量增长的速率 3 选 取 上 海 城 市 轨 道 交 通 系 统 2 0 0 4年 1月 5 E t 一2 )()8年 1 2月 2 8日的周 客 流 日均 量 数 据，进 行模型构建与检验，其 中：2 0 0 4年 1月 5日一2 0 0 7 年 1 2月 3 0日数据作为拟合样本，2 0 0 8年 1月 6 日一2 0 0 8年 l 2月 2 8日数据作为检验样本，并取 2 0 0 4年 1月 5日开 始 的周 客 流 量 对 应 的 时 间 t=1，使用 S P S S
20、软件运行样本数据，输出结果如表 1 所示 表 1 系统周 客流 日均 量的一元线性 回归参数 Ta b 1 Li ne a r r e g r e s s i o n pa r a me t e r s of d a i l y a v e r a g e pa s s e n g e r vo l u me 注：回 归 系数 及 其 显 著 性 t检 验项 中，括 号 内数 据 为 t 值 根 据表 1可见，系统 周客 流 日均量 与时 间变量 的线性关 系 比较显 著，构 建 的一元线 性 回归方 程 的 拟合优度 比较好，均通 过多项统计假设检验 建立 的系统 周 客 流 日均 量 与
21、时 间 的 回 归 模 型 为 Y=1 1 32 1 5 0+5 6 60 t 3 2系统 日客流量 的特 征分 析 城市轨 道交 通存 在生 产性 客流 和生 活性客 流，由于重大节假 日和轨道交通新措施实施等原因，使 得客 流量存 在 突变 性 特 征 预测 时，需 要 在 掌 握 客 流量变 化特 征 的基 础上 进行 客流 量迭 加 2 0 0 3年 以后，由 于各 条 线 路 及 路 段 的逐 步 开 通，上海 城市 轨道交 通 由单线 运 营 向网络化运 营 发 展，系统 客流 总量 以及原 有线 路客 流量 受到很 大 的 影 响 选取 4整年 的客流 样本 容量 可 以包 含
22、闰年 的 因素，因此，选 取 2 0 0 3年 1 2月 3 1日一2()0 7年 1 2 月 3 1日日客流量数据，进行系统 客流总量及其 1 号线、2号线 客流量 的一 般性 分 析 和 突变 性特 征 分 析 系统客流 7 E l 均量与系统周客流 日均量的波动 趋势类似，都呈现出几乎 固定速率增长 的趋势，围 绕着拟合上升趋势线上下波动，并有周期性客流突 变出现，存在重大节假 日前的客流量突变点 因此，使用 E t 客流量与客流 7日均量 的相对变化率对平 时、“十一”节和元 旦 等时 间节点 的客 流量 变化特 征 分析 某 日客 流量 对前 7日均 量 的相对 变化率=当 日客流量
23、 一前 一个 客流 7 E l 均量 前一 个客 流 7日均量 3 2 1 周客 流 量 变化 的规律 性特 征 每周 7日按平 时(周 一至 周 四)、周 五、周六、周 日分别进行统计，比较它们客流量的波动范围和波 动幅度等，结果如表 2所示 表 2 日客流量与客流 7日均量相对变化率 比较表 Ta b 2 Cha n g e r a t e c o mpa r i s o n of d a i l y pa s s e n g e r v ol u me a n d 7-da y a v e r a g e p a s s e ng e r v o l um e 上 海 工 程 技 术 大
24、 学 学 报 第 2 4卷 由表 2可知，其一，平时各线路和系统客流量 的增减状况不确定，客流量的波动幅度比较小；其 二，各线路和系统 的周五客流量均增加，周 日客流 量均减少(一般情况下，周 日的客流量低于客流 7 日均量 的 1 0 左右)据此，客流量波 动的正常范 围为系统 总量的 1 8 1 7，超出这个 范围则为非正常客流；若系 统总量超过客流 7日均 量的 2 5，则认为出现大 美 褂 争 c 樱 客 流状况 3 2 2“五 一”、“十一”客流 量的 变化特征 主要 分析 节 日期 间(“五 一”为 4月 3 0 日一5 月 1 2日，“十 一”为 9月 3 0日一 1 O月 1
25、2日)，各线 路和系统的 日客流量变 化率 2 0 0 4-2 0 0 7年 1号 线、2号 线、全 系 统在“十一”节 期 间 日客 流 量 与客 流 7日均量的相对变化率(“五一”期间 日客流量变 化状况与此相似)，如图 5所示 暑 苎 兽 兽 三 2 暮 芎 兽 兽 2 暑 誉 苎 蓦 害 暑 暑 鐾 茎 兽 兽 三 J I J J J J I J J J J J J I j I J f J J J I J j J J J I 害 2 三 三 三 三 三 兽 三 2 三 三 三 2 g 三 三 三 暑 S 三 呈 暑 三 三 三 三 三 日期 图 5“十一”节期间 日客流量 与客流 7日
26、均量的相对变化率 Fi g 5 Re l a t i v e c ha ng e r a t e o f da i l y v o l ume wi t h 7-da y a v e r a g e v ol u me d ur i n g Nat i o n al Da y p e r i o d 由图 5可知：1)“十一”(“五一”)期 间，均 在 3 0日出现最 大 客流量，随后 客流 量 逐 步减 小；至 7 日达 到节 日期 间 的最 小量，然后 客流量 再逐 步增大；到 1 0 1 2日 再次出现客流高峰 2)节前(3 0 E t)客流量 同 比增 长速率 基本不 变，节后(1 0
27、 1 2日)客流 量 同 比增 长 速率 加 大 前 几 年，节 后 客流量 恢 复 到平 时 周 末 客流 量 水 平；近 几 年，节后 客 流量增 加到 节前 客流量 水平 3)节前(3 0日)的 日客流量一般高于前 7日均 量 2 5 4 0 前几年，节前客流量属爆 发性增 大；近几年，节前客流量的相 对变化率减小 说明 3 0日之前 日客 流量 已经在缓 慢持 续增大 3 2 3 圣诞 节和 元旦客 流量 的 变化 特征 除传统的大客流发 生点“五一”、“十一”期间 外，近几年，圣诞节和元旦期 间出现大客流状况的 趋 势越来 越 明显 按 照“五 一”节、“十 一”节 客 流量 变化特
28、征的分析思路，选取 1 2月 2 4日一 1 月 3目 的日客流量数据，圣诞节和元旦期间 日客流量与客 流 7日均 量相 对变化 率 的分 析结 果如 下：1)圣诞节前一 日(平安夜)、元旦放假前一 日 客流量的增量较大，具有平时周五客流量或者稍高 的水平，其 中，元旦放假前一 日的客流量一般高于 前 7日均 量 2 0 3 5 2)元旦 1 3日期 间 客流 量 持 续减 少，3日的 客流量最小，一般相当于前一年下半年周 日客流量 水平 3 3 节假 日系统 日客流量 预测 运营管理工作中，重点关注大客流量出现的时 间节 点和 量的程 度，进 行节 日前 的客 流预测 的步骤 如下：1)运用
29、建立的周客流 日均量的一元线性回归 模型，即 y：1 1 3 2 1 5 0+5 6 6 0 t，计算 所 求 时 间节 点 的系统周客流 日均量的趋势值；2)公式 中：t 为从 2 0 0 4年 1月 5 日开 始 的周 数，元旦至“五一”节按 1 7周计算，“五一”节至“十 一”节按 2 2周计算，“十一”至元旦节按 1 3周计算；3)“五一”节 和“十一”节 前 夕，所 在 周 的周 客 流 日均量=(1+1 6)周客流 日均量趋势值，大 客流量的可能范围=1+(2 5 4 0)X周客流 日均量；4)元旦 前夕，所 在周 的周 客 流 日均 量=(1+1 5)周客流 日均量趋势值，大客流
30、量的可能范 围=1+(2 0 3 5)周客流 日均量 运用建立 的一元线性 回归模型，进行未来几年 容易 出现大 客流 时间点 的 日客流量 进行 预测，结 果 4 3 2 1 0 ，2 3 4 0 0 0 0 第 1 期 郝勇：上海地 铁周 客流量的数值分析与预测 如表 3所示 表 3系统 日客流量预 测值 Ta b 3 F o r e c a s t i n g o f d a i l y p a s s e n g e r v o l u me 万 人 次 日客流量 预测 区 间的 上 限 与下 限相 对 差 幅基 本 在 1 2以 内 因为 关 注 大 客 流 发 生 的 时 间点 和
31、 大 客流量 偏离 趋势线 的程 度，这 里 以 2 0 0 8年、2 0 0 9 年相应的 日客流量数据作为检验样本，计算客流量 实际值与预测值之间的相对误差，如表 4所示 表 4系统 日客流量预测误差 T a b 4 F o r e c a s t i n g e r r o r o f d a i l y p ass e n g e r v o l u me 万 人 次 由表 4可 知，一 般情 况 下，重大 节 假 日前 的实 际最大 日客流量接近预测区间的上限值，相对偏差 幅度平均在 2 左右 2 0 0 8年奥运会期间，人们 出 行频次较高，而造成“十一”节前夕人们出行频次相 对降
32、低，客流增长没有达 到往年的程度，客流量略 高 于预测 区间 的下 限；同时，也 造成下 一个 长假，即 2 0 0 9年 元旦 前夕 的 客 流量 急 剧 增 长，超 出 预 测 区 间上 限 较 多；另 外，为 迎 接 2 0 1 0年 上 海 世 博 会，2 0 0 9年底，上海 城 市轨道 交 通新 开 通 的线、段 较 往 年 同期 明显 增 多，预计 也 会 造成 2 0 1 0年元 旦 前 夕 的客流 量急 剧增长 4 结 语 以模型测算值为基础，未来 3年的趋势计算值 的相 对偏差 基本 在 2 左右 该方 法 可 以在 较长 时 间周期 内进行客流量预测，其存在 明显 的优势
33、，但 仍有不足：1)一元线性 回归方法适用于城市轨道交通系 统的均匀建设发展时期，适用于非稳定、不成熟运 营状态 下 客 流 量 的 预 测 和 客 流 量 变 化 总 趋 势 的 预测；2)该 方 法 关 注 节 If l 前 夕 最 大 客 流 量 达 到 的 量，而忽略最大客流量到达 的具体 时间，即不用考 虑节 日前的“换休”问题；3)该方法产生 2种系统误差，即线性规律误 差 和 时间节 点误 差；产 生 3次计 算 误 差，即趋 势值 计算、周客 流 日均 量计算、客流范 围计算误差 因 此，可以考虑与其他预测方法相结合进行研究 参 考文 献：1 3 陶志祥，张宁，杜波 城市轨道
34、交通 时空客流分析研究 J 城市公共 交通，2 0 0 4(2)：3 33 5 2 3 周淮，王如璐 上 海轨道交 通运 营客流简 析 J 地下 工程与隧道，2 0 0 5(4)：1 9 E 3 D I E B O L D F X E l e me n t s o f F o r e c a s t i n g l-M 北京：中信出版社，2 0 0 3 4 王志平，张海 帆 中国工业 时间序列 分析及 预测 J 统计与决策，2 0 0 4(8)：1 7 1 8 5 3 卢纹 岱 S P S S f o r Wi n d o ws 统 计分 析 M 3版 北 京：电子工业出版社，2 0 0 5