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1、第28卷第11期 岩 土 力 学 Vol.28 No.11 2007年11 月 Rock and Soil Mechanics Nov.2007 收稿日期：2005-11-01 修改稿收到日期：2006-02-30 基金项目：国家自然科学基金项目（No.40702050）。作者简介：范雷，男，1982 年生，博士研究生，主要研究方向为岩土体稳定性评价及治理研究。E-mail: 文章编号：文章编号：10007598(2007)11240504 节理岩体结构面产状的动态聚类分析节理岩体结构面产状的动态聚类分析 范 雷1，王亮清1,2，唐辉明1（1.中国地质大学 工程学院，武汉 430074；2.武
2、汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070）摘摘 要：要：节理岩体结构面的优势产状是进行 Mnote-carlo 模拟和岩体稳定性分析的基础。玫瑰花图、等密度图等传统的图形分析方法比较粗糙，其结果只是相对的优势组数划分，无法准确地给出结构面的优势产状，使得分组结果在实际中应用不便。为弥补上述不足，采用改进的动态聚类分析方法，构造空间直角坐标系，以结构面的单位法向量表示其产状，并根据球面上两点之间的球面距离对结构面产状进行分类判定。将该方法应用于三峡库区巴东新县城铜盆溪桥东头高切坡结构面优势产状分析中。结果表明，采用改进动态聚类分析方法结果可靠，分类合理，可以较准确地确定结构面的优势产状
3、。关关 键键 词：词：节理岩体；结构面；优势产状；动态聚类；球面距离 中图分类号：中图分类号：TU 452 文献标识码：文献标识码：A Dynamic cluster analysis of discontinuity orientations of jointed rock mass FAN Lei1,WANG Liang-qing1,2,TANG Hui-ming1(1.Engineering Faculty,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China;2.School of Civil and Architectural Engi
4、neering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)Abstract:The analysis of dominant orientations of discontinuities is a basic work for a further study on simulating with Monte-Carlo method and conforming the stability of rock mass.Traditional analysis of plots method is insufficient and ina
5、dequate.The result is only a simply classification of the orientations,and is inconvenient to be applied in practice.Because of the deficiency of traditional analysis method,a dynamic clustering algorithm is developed.According to the rule of right hand,a three-dimensional field coordinate system is
6、 constructed.A unit normal can be used to represent the orientation of discontinuity.Then the orientations are classified by the dots spherical distance.A data investigated from a slope in the new town of Badong County in the Three Gorges Reservoir is used to be a case study.The study shows that the
7、 results of dynamic cluster algorithm are reliable and reasonable.And the dominant orientations and classification are more precision.Key words:jointed rock mass;discontinuities;dominant orientation;dynamic cluster algorithm;spherical distance 1 引 言 产状是结构面的重要几何特征之一，对结构面产状的分析是进行岩体结构面网络模拟、岩体强度参数选取和岩体渗
8、流分析的基础。在岩体结构面传统的统计分析方法中，极点图、等密度图虽然直观明了，但其结果只是相对的优势组数划分，无法准确地给出优势结构面产状，使得分组结果在实际中不便应用。文献1和文献2提出的结构面产状的模糊聚类分析与文献3提出的反算方法，虽然可以较准确地反映结构面产状的实际分布，但其原理过程比较繁琐。本文采用改进的动态聚类分析方法，根据右手法则，构造空间直角坐标系，以单位球面上两点之间的距离对结构面产状进行分类判定，并将该方法应用于三峡库区巴东新县城铜盆溪大桥东头高切坡优势结构面分析中，对其分类结果进行了分析和讨论。2 结构面产状空间表示方法 在工程地质分析中，结构面产状一般用倾向（0360）
9、和倾角（090）表示。为了便于分析计算，构造如下空间直角坐标系：z轴指向上为正，轴指向东为正，轴指向北为正，如图 1 所示3,4。岩 土 力 学 2007 年 图图 1 坐标系与结构面的法向量坐标系与结构面的法向量 Fig.1 Coordinate system and normal of discontinuity 结构面的产状用其法向量（in）表示后，则可与单位上半球面上的点一一对应：123(,)(sincos,sinsin,cos)iiiiiiiiinnn=n（1）3211ijjn=（2）式中i、i(i=1，2，)n为第i组结构面倾向与倾角。3 动态聚类分析方法 3.1 基本原理基本原理
10、 根据样本情况，按照一定的方法选择凝聚点，按照样本与凝聚点的距离大小将样本进行初始分类，并计算各类的重心作为新的凝聚点，直到各类凝聚点不再发生变化，分类结果比较合理为止，其流程如图2所示5,6。图图 2 动态聚类分析流程图动态聚类分析流程图 Fig.2 Flow chart of dynamic cluster analysis 3.2 动态聚类分析的计算步骤动态聚类分析的计算步骤 选定k个初始凝聚点集合(0)(0)(0)12,Lxx=(0)kx，并对样本进行初始分类，记为(0)(0)1,GG=(0)(0)2,kGG。从(0)G出发，计算新的凝聚点集合：(1)L=(1)(1)(1)12,kxx
11、x，并对样本再次进行归类，得到新的分类(1)(1)(1)(1)12,kGGGG=，依次重复计算下去。在进行了第m步计算后，得到的分类()mG与(1)mG相同时，计算结束，即可得到最终分类结果。3.3 初始凝聚点的选择初始凝聚点的选择 本文采用最大最小原则选择初始凝聚点。将n个样本分成k类，先选择所有样本中相距最远的两个样本为凝聚点，即选择(0)(0)12,xx，使(0)(0)12(,)max(,)ijd xxd n n=（3）然后选择第3个凝聚点(0)3x，使其与前两个凝聚点的距离的较小者等于所有其余样本与(0)(0)12,xx的较小距离中的最大者，即(0)(0)3(0)(0)min(,),1
12、,2 maxmin(,),1,2 jijijd xxjd n xjnx=且（4）按照相同的原则选取(0)jx，直至选定k个凝聚点。3.4 分类距离的改进与新凝聚点的确定分类距离的改进与新凝聚点的确定 由于结构面产状均可唯一的表示于空间单位上半球面上，故在对结构面产状进行动态聚类分析时将计算距离()(,)mijd n x定义为该两点在单位上半球面上的球面距离，如图3所示，则有()()2()2()2112233()()()mmmmijijijijlnxnxnx=+；()2()2()cos()2mijmijl=（余弦定理）；（5）()()(,)arccos()mmijijd n x=图图 3 球面距
13、离计算简图球面距离计算简图 Fig.3 Diagram of calculating spherical distance 将样本归入该类后，以弧()mijn x中点作为新的聚点来代替()mjx，则凝聚点的坐标变为 选择凝聚点 初始分类 分类是否合理 最终分类计算新的凝聚点修改分类 合理 不合理 2406 第 11 期 范 雷等：节理岩体结构面产状的动态聚类分析 ()11()1()22()2()33()3;2;2;2mijmjmijmjmijmjnxxtnxxtnxxt+=+=+=（6）其中，()2()2()21122332()()()mmmijijijtnxnxnx=+（7）4 实例分析 三
14、峡库区巴东县铜盆溪桥东高边坡因修建城区主干公路中环路（信陵镇西壤坡）时切割山体而形成。坡体岩性主要为三叠系巴东组第3段（T2b3）中厚层泥质灰岩，局部夹泥灰岩。岩体节理裂隙发育。根据现场调查，岩体大致发育有3组结构面，为具体研究结构面发育规律并确定其优势产状，实测60组结构面产状作为样本，进行分析。根据赤平投影方法7，绘出结构面产状等密度图（图4），确定结构面优势产状范围为：8203651，180194 5575，250277 6280，见表1。采用动态聚类分析方法（表24），确定结构面优势产状：14 48，188 73，275 78。在野外测得的样本中各组分别含有8条，20条，32条结构面。
15、对比以上结果，可知结构面产状动态聚类分析的结果与结构面等密度图相吻合，但是采用动态聚类分析方法得到的结构面优势产状更准确，实际应用更方便。图图 4 结构面产状等密度图结构面产状等密度图 Fig.4 Contour plots of discontinuity orientations 表表 1 结构面优势产状范围结构面优势产状范围 Table 1 Range of dominant orientations 凝聚点 优势产状 1 2 3 倾向/()820 180194 250277 倾角/()3651 5575 6280 表表 2 初始凝聚点初始凝聚点 Table 2 Initial clus
16、ter centers 凝聚点 优势产状 1 2 3 倾向/()291 145 187 倾角/()90 68 41 表表 3 凝聚点迭代变化过程凝聚点迭代变化过程 Table 3 Iteration history 凝聚点的变化 1 2 3 迭代次数 倾向/()倾角/()频数 倾向/()倾角/()频数 倾向/()倾角/()频数 1 291 90 145 68 187 41 2 13.29 47.78 39 30.34 63.67 3 203.39 71.87 18 3 13.73 47.88 8 188.29 72.73 15 275.47 77.71 37 4 13.73 47.88 8 1
17、88.30 72.73 20 275.47 77.71 32 5 13.73 47.88 8 188.30 72.73 20 275.47 77.71 32 表表 4 最终凝聚点最终凝聚点 Table 4 Final cluster centers 凝聚点 优势产状 1 2 3 倾向/()14 188 275 倾角/()48 73 78 频数 8 20 32 5 结 论 理论与实例分析表明，采用改进的动态聚类分析方法研究岩体结构面产状的发育分布规律，可以弥补等密度图、玫瑰花图等传统分析方法的不足，可以量化地给出结构面的优势产状。N S EW222 2407 岩 土 力 学 2007 年 结构面
18、产状动态聚类分析的结果与结构面产状的等密度图相吻合，但是其结果更加精确，分类更加合理。结构面产状动态聚类分析方法，原理简单，操作方便。对进一步进行岩体结构面网络数值模拟以及工程岩体的稳定性判定，具有重要实用意义。参参 考考 文文 献献 1 蔡美峰,王鹏,赵奎,等.基于遗传算法的岩体结构面的模糊C均值聚类方法J.岩石力学与工程学报,2005,24(3):371376.CAI Mei-feng,WANG Peng,ZHAO Kui,et al.Fuzzy C-means cluster analysis based on genetic algorithm for automatic identi
19、fication of joint setsJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(3):371376.2 周玉新,周志芳,孙其国.岩体结构面产状的综合模糊聚类分析J.岩石力学与工程学报,2005,24(13):2 2832 287.ZHOU Yu-xin,ZHOU Zhig-fang,SI Qi-guo.Synthetical fuzzzy clustering analysis for joints occurrence of rock massJ.Chinese Journal of Rock Mechani
20、cs and Engineering,2005,24(13):2 2832 285.3 王渭明,李先炜.裂隙岩体优势结构面产状反演J.岩石力学与工程学报,2004,23(11):1 8321 835.WANG Wei-ming,LI Xiang-wei.Inwerse study on occurrence of dominant texture plane in jointed rock massesJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(11):1 8321 835.4 陈剑平,石丙飞,王清.工程岩体随机结构面
21、优势方向的表示法初探J.岩石力学与工程学报,2005,24(2):241245.CHENG Jian-ping,SHI Bing-fei,WANG Qing.Study on dominant orientations of random fractures of fractured rock massesJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(2):241245.5 荣冠,周创兵,朱焕春,等.三峡水库某库段岩体裂隙网络模拟研究J.岩土力学,2004,25(7):1 1221 126.RONG Guan,ZHOU
22、Chuang-bing,ZHU Huan-chun,et al.Research on fissures network of jointed rock masses in one section of Three Gorges ReservoirJ.Rock and Soil Mechanics,2004,25(7):1 1221 126.6 向东进.实用多元统计分析M.武汉:中国地质大学出版社,2004.7 徐光黎,唐辉明,潘别桐,等.岩体结构模型与应 用M.武汉:中国地质大学出版社,1993.三峡库区、丹江口库区及上游水土流失动态监测可行性研究二项报告通过专家审查 2007 年 9 月
23、4 日，长江水利委员会水土保持局在武汉主持召开了三峡库区水土流失动态监测可行性研究报告和丹江口库区及上游水土流失动态监测可行性研究报告审查会，参加会议的有长江水利委员会及其总工办、规计局、长勘所、长科院、长江流域水土保持监测中心站等单位的专家和代表。专家组听取了报告编制单位长江流域水土保持监测中心站对该二项报告的详细汇报，对项目建设的必要性、建设任务、内容、规模、技术路线以及报告编制的规范性等给予了充分的肯定，并提出许多宝贵的意见和建议，经过认真讨论，一致通过了二个项目研究报告。开展三峡库区和丹江口库区及上游新一周期水土流失动态监测，主要根据水土保持法律法规的要求和长江水利委员会编制的长治工程
24、 2006-2010 年建设规划而进行的。项目区都是长江中上游国家水土流失重点防治区，其中三峡库区水土流失面积为 2.95 万 km2，占总面积的 50.95%，丹江口库区及上游水土流失面积达 3.95 万 km2，占土地总面积的 41.5%。水土流失已成为严重阻碍该地区经济发展的重要因素，已引起各方的广泛关注。开展三峡库区和和丹江口库区及上游新一周期水土流失动态监测，是水土保持法律法规的要求、是维护健康长江、推行流域综合管理的基础工作，是流域水土保持事业发展的支撑，是推进流域水土保持现代化建设的重要手段。本项目实施可以准确了解项目区近五年来水土流失及其动态变化情况，客观分析水土流失影响因素及其内在变化原因，科学评价水土流失综合治理的成效，为三峡库区和南水北调中线水源区生态建设、经济建设长远规划及宏观决策提供依据，具有十分重要的意义。（信息来源：水利工程网）岩土要闻 2408