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1、收稿日期:2005-10-18作者简介:刘灿齐(1964-),男,湖南浏阳人,副教授,工学博士.E?mail:liucqi 基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算刘灿齐(同济大学 交通工程系,上海?200092)摘要:针对四肢无信号环形交叉口通行能力不足的问题,为这类交叉口设置了八组的交通信号灯,以及相互协调的信号相位方案,使其直行车流最多一次停车,左转车流最多两次停车.详细分析这种协调信号相位的车流结构,解剖各股车流的冲突关系,在 Webster 周期公式的基础上,提出了这种协调信号配时方案的周期计算方法.并应用到株洲市中心广场环形交叉口的信号周期确定中.关键词:四肢环形交叉口;信号周期;
2、协调控制中图分类号:U 491.1?文献标识码:A?文章编号:0253-374X(2007)08-1048-05A Computation Method of Coordinated Signal Cycle for Four?LimbRoundabout Intersection Based on Conflict AnalysisLIU Canqi(Department of Traffic Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)Abstract:In view of the insufficient capacity of
3、 non?signal four?limb roundabout intersection,eightsets of traffic signal are set up.Their signals are coordinated.In the coordinated signal scheme,straight flow mostly needs to stop one time,and left?turn flow mostly needs to stop two times.Thecomposition of the traffic flows of roundabout intersec
4、tion is analyzed in detail;the conflicts betweentraffic flows are thoroughly studied.A method of computing the signal cycle for the coordinated signalcontrol scheme is invented based on the Webster cycle formula.This method is successfully used totraffic signal control of the Center?square roundabou
5、t intersection of Zhuzhou City of Hunan Province.Key words:four?limb roundabout intersection;signal cycle;coordinated control?在许多城市的各个建设时期,为了避免交通流的冲突,提高车辆通行的安全性,也为了绿化景观,布置具有象征意义的雕塑,一些特殊位置(如进出口、城市中心)的交叉口被设计为环形.然而,随着道路交通需求量的不断增加,环形交叉口通行能力小的局限性逐渐显现出来.对此,常采用的改造方法有:拆除环岛改建互通式立交;不拆除环岛,加建跨线式立交以分流直行交通;拆除环岛改为
6、常规平面交叉口,重新渠化并加设信号控制.但这些方法的工程量和费用都比较高,另外,这些环形交叉口往往有其特殊的象征意义和人文价值,拆除或加跨线立交都将破坏其视觉效果和美学内涵,有悖于城市政府初衷和广大市民的情感.基于上述原因,文献 1-2提出了通过设置交通控制信号有效组织交通的方法第 35 卷第 8 期2007 年8 月同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)Vol.35 No.8?Aug.2007来提高环形交叉口的通行能力的方法,在实践中已取得较好的效果.这个方法的关键工作有两点:交叉口空间的几何布置
7、和信号配置,其中难点是信号配置,尤其是信号周期的确定.由于实际中各个交叉口道路条件千差万别,交通流需求情况也变数很大,如何找到普适性强的计算周期的方法就非常有意义.文献 1 未给出计算周期的方法,文献 2 所提出的计算周期的方法存在两个问题:一是方法本身存在问题,孤立地把进口车流与环内车流分开考虑,分别计算周期,然后取其最大者,这样就没有充分地考虑进出环车流与环内车流的衔接关系;二是没有对成果的普适性进行分析.本文试图在详细分析车流结构、解剖各股车流的冲突关系的基础上,探讨适用于所有四肢环形交叉口的信号周期计算方法.1?背景1.1?几何布置环形交叉口的几何布置是信号设置的基础.如同其他的交叉口
8、,四肢环形交叉口也应根据交叉口的空间条件和交通需求几何布置.从空间条件来看,在以下几个方面存在多样性:?四肢道路相交角度;各方向道路的宽度;!各方向道路是否有中央绿隔带及绿隔带宽度;环岛的面积及形状;#环道最窄处的宽度,也即环岛边缘与路缘石的最近距离.从流量需求来看,有以下几个方面的多样性:?四个进口右转、直行、左转流量大小及比例结构;是否有调头车流以及各进口调头车流流量的大小;!各流向车流的车型结构.经分析,发现其中对几何布置起决定作用的因素有:各方向道路宽度%决定进出口车道总数;环岛的面积%决定左转车流是否绕环;环道最窄处的宽度%决定环道车道数;直行、左转流量及比例%决定进口道和环道的车道
9、划分;调头车流流量%决定是否设调头专用道;各道路是否有中央绿隔带及绿隔带宽度%决定调头车道位置;调头车流车型结构%决定调头车道位置.现以图 1 所示的环形交叉口作为分析计算对象,但研究内容和成果并不限于该图所示的交叉口,具有广泛的适用性.为此,首先说明其适用范围:图 1?作为分析对象的四肢环形交叉口Fig.1?Four?limb roundabout intersection for analysis(1)环岛面积较大,左转车流须(逆时针)绕环.(2)环岛为圆形%这点无关紧要,对于其他形状的环岛同样适用.(3)环道最窄处设三个车道(一右、一直、一左)%这是必须的;如不够,应该设法拓宽;如果宽度
10、有富裕,则可以增加环内直行或左转车道,不过要注意环内车道与各个方向的进出口车道数匹配.(4)环内车道顺序是左转在内直行在外%这是必须的.(5)各道路垂直相交,四角对称%这点无关紧要,对不垂直或不对称的情况,只须分解其中一些参数.后文涉及处将有详述.(6)各方向设调头专用车道,设在左转专用车道的外侧3%如调头车辆少(少于 100 pcuh-1进口-1)而又空间紧张的,进口可以不设;如有中央隔离带且宽度大于 5 m,小型车加摩托车比例大于90%时,则可设在最内侧;如某进口中型车加大型车流量较大(大于 50 辆h-1),而又无法在进环前安排它们调头(需要更大的调头转弯半径),则采用交通组织的方法,禁
11、止它们进入该交叉口.(7)各方向设四进三出共七个车道%如不必设调头专用车道(调头车辆很少),可压缩至三进二出共五个车道;否则只可多不可少.如进口道宽度窄,则应设法拓宽.(8)进口设一个专用右转车道,一个专用直行车道和一个左转车道%这是必须的;如道路宽度1049?第 8 期刘灿齐:基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算?允许,可根据流量结构增加直行或左转车道数目.这样,左转车流有两个停车线:第一个在进口道口,第二个在环道上,设在相对方向的进环点附近.为简便计,把经过第一停车线的左转车流简称为&左一车流或&左一,在左转第二停车线停车等待绿灯的车流简称为&左二车流或&左二.1.2?通行权安排对四个
12、进口的直行、左转、调头、右转车流,通过车道划分和信号控制规范其通行权.(1)在进口道设置右转专用车道,无信号灯控制,任何时刻可以直接通行.(2)进口道设置直行专用车道、直行箭头信号灯,绿灯时,直行车流通过环道上专用直行车道驶出交叉口.(3)在进口道设置左转专用车道、左转箭头信号灯,绿灯时,左一车流通过左一停车线进入环道上专用左转车道,并在左二停车线排队等候绿灯信号.(4)环道左转专用车道上设左二停车线和左二信号灯,在该信号显示为绿灯时,左转车流通过左二停车线驶出交叉口.(5)在进口道设置调头专用车道、调头箭头信号灯,在绿灯时间内,调头车流不需进入环道,在进口道即实现调头.(6)非机动车和行人:
13、当流量不大时,可在进口设过街斑马线,非机动车与行人共用;当流量较大时,应设非机动车与行人共用的过街地道(不要设天桥,因为会影响环岛的视觉效果).2?信号周期2.1?冲突分析东西直行与南北直行显然互相冲突,不能同时放行.以它们各代表一个相位(一组基本上可同时为绿的车流),分别称为东西直行相位(A 相位)、南北直行相位(B 相位).下面分析各股车流间的冲突.2.1.1?A 相位内部的冲突东西直行放行时,因为占用不同的车道,南北左二可以放行,东西左一也可以放行;另外,东西调头可放行,南北调头也可以放行.不过,其中东西左一存在两个冲突:一是,东(西)左一与南(北)左二共用相同的车道%内侧环道,故在内环
14、道上存在段冲突,即它们都要占用相同的一段环道(图 1中的弧线 EF),南北左二必须要早于东西左一放行,以使南北左二的尾车早于东西左一的头车通过冲突段的末点 F(和F(),若如此安排,并使它们衔接紧凑,形成接续的车流;二是,东西左一与东西调头存在点冲突,因为东西掉头车道在左一车道的外侧,二者不能同时放行.综上所述,定性地看,这个相位内部的各车流绿灯时间的安排可以粗略地表达成图 2.其中:?A3车流实际上并不需要那么长的绿灯时间,但延长其绿灯时间不与不同车道的A1,A4,A5 矛盾,并有利于它的接续车流 A2 顺利通过南北左二的停车线(否则,A2车流的驾驶员通过此停车线时,看到此处的红灯误以为必须
15、在此停车);当考虑到 A,B 两组相位之间的协调时,A1 的绿灯起始时间应略晚于A3,因为 A1和A3都与 B1 冲突,但冲突点位置不同,以北直车流代表 B1,西直(A1)与北直的冲突点在 F(,而南左二(A3)与北直的冲突点在 E,当 B1绿灯结束时,北直尾车先通过 E,后通过 F(点,故A1 须后于 A3 变绿.2.1.2?B 相位%南北直行偶内部的冲突B 相位内部的冲突特性与 A 相位是对偶的,即只要把上段描述中的&东西改成&南北、&南北改成&东西.因此,这个相位内部的各车流绿灯时间的安排可以粗略地表达如图 2b.图 2?A,B 相位内部车流绿灯初步安排Fig.2?Preliminary
16、 arrangement of green signal for innerflow of A,B phase图 2b 中,B4 即是图 2a 中的 A5,B5 即是图 2a中的 A4.即:南北调头车流在 A 相位中全为绿灯,且其绿灯可从 A 相位延伸到 B 相位;同样,东西调头车流在 B 相位中全为绿灯,且其绿灯可从 B 相位延伸到 A.因此,调头车流绿时充裕,不对周期的确定起决定作用.在后面计算周期时长时,不必考虑它们,只须在设计绿灯时避开同进口向的左转车流.2.1.3?A 相位与 B 相位之间的冲突两个相位之间的车流并不是都相互冲突的.两个相位之间存在的冲突关系如表 1.1050?同 济
17、 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 35 卷?用&?表示冲突关系.注意到 A3 与 A2(B3 与B2)的接续关系,有五个冲突偶:?A1?B1;A1?B3B2;!A3A2?B1;A2?B2;#A3A2?B3B2.其中,冲突偶包含在#冲突偶之中,故不必考虑;A3A2 表示此两股车流联合成的接续车流.A3 写在前,是为了表示 A3须早于 A2 启动;B3B2 同义.表 1?两相位间的冲突关系Tab.1?Conflicts of two phases冲突主体 1冲突主体 2冲突特性A1:东西直行B1:南北直行点冲突B2:南北左一点冲突B3:东西左二点冲突A2:东西左一B1:南北直行点冲突B2:
18、南北左一段冲突B3:东西左二段冲突A3:南北左二B1:南北直行点冲突B2:南北左一段冲突B3:东西左二段冲突2.2?周期时长的计算计算周期时长,只须计算上述各冲突偶所必需的最小周期时长,然后,求这些&最小周期时长的最大值,即为所求.下面计算之.先给出有关符号定义:Szh,Sz1,Sz2%各进口道直行车流、左一车流和环道左二车流的饱和流率.qezh,qez%东进口直行车流、左转车流的达到率.其他进口道类似.Izh,zh%冲突的直行与垂直向直行车流间的全红时间;Izh,z2%冲突的直行与对向左二车流间的全红时间;Iz1,z2%冲突的左一与左二车流间的全红时间.ts2,e1%南左二停车线与东左一停车
19、线之间的行驶时间;tw2,s1,tn2,w1,tn2,s1的意义类似.2.2.1?A1?B1首先计算流量比yA1=maxqezhSzh,qwzhSzh,yB1=maxqszhSzh,qnzhSzh?再考察损失时间.为保证黄灯末期从进口直行车道驶出的车辆能不与下相位的直行车辆产生冲突,需要设立全红时间,根据直行环道长度与车辆行驶速度确定,设为 Izh,zh,设绿尾的黄灯时间 h,启动损失时间 l(如取 2s).则总损失时间 L=2(Izh,zh+h+l)-h=2(Izh,zh+l).由 Webster 公式4,由这个冲突偶决定的最小周期为CA1?B1=1.5L+51-yA1-yB1=3(Izh,
20、zh+l)+51-yA1-yB1(1)?如果相交道路对称性差,也可用更具体的符号分别表示,如 Iezh,nzh,Iszh,ezh等.如此,就采用上面同一个公式分别计算:Cezh?nzh,Cszh?ezh等,取最大者作为 CA1?B1.下面求 CA1?B3B2,CA3A2?B1,CA3A2?B3B2,也有同样问题,也以此法解决之.不再赘述.2.2.2?A1?B3B2以西左二代表 B3,南左一代表 B2,东直行代表A1 分析.西左二和南左一是两股车流,尽管接续依序运行,但停车线不同,西左二的停车线前于南左一,设二者之间路程为 dw2,s1.根据实际情况,设环道平均行驶速度为 v0,此两停车线之间所
21、需的行驶时间为 tw2,s1=dw2,s1/v0.如果让西左二先完全通过其停车线,再让南左一启动,按此规则所确定的周期无疑可行,但过于宽松,将浪费时空资源.因为,在西左二完全通过其停车线与南左一启动时间段,环道是空置的,故实际上这两股车流所需的周期时长还可减少,减少值为tw2,s1.考虑到对称方向,减少值为 min tw2,s1,te2,n1.流量比:设一个周期内达到西左一停车线的车辆在一次西左一绿灯时间全部放空(事实上信号配时也必须达到这个效果),这些车辆都进入环道即成西左二车流.故西左二车流的达到率等于西左一车流的达到率,用 qwz表示之.故 B3B2 的流量比为yB2B3=maxqwzS
22、z2+qszSz1,qezSz2+qnzSz 1?损失时间:车流A1 与 B3B2 的冲突点是图 1 中东北角的 F 点及西南角 F(,为了使 A1 的尾车与B3B2 的头车(也就是 B3 的头车)不发生冲突,必须设置全红时间.设为 Izh,z2,则所需周期值为CA1?B3B2=1.5L+51-yA1-yB3B2-min tw2,s1,te2,n1=?3(Izh,z2+l)+51-yA1-yB3B2-min tw2,s1,te2,n1(2)2.2.3?A3A2?B1与上同理可得CA3A2?B1=1.5L+51-yA3A2-yB1-min ts2,e1,tn2,w1=3(Izh,z2+l)+51
23、-yA3A2-yB1-min ts2,e1,tn2,w1(3)1051?第 8 期刘灿齐:基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算?2.2.4?A3A2?B3B2损失时间:接续车流A3A2与 B3B2 的冲突点是图 1 中的东北角的 F 点及西南角F(,为了使 A3A2的尾车(即 A2 的尾车)与 B3B2 的头车(即 B3 的头车)不冲突,必须设置全红时间.设 A2 与 B3 间的全红时间(也是 B2 与 A3 间的全红时间)为 Iz1,z2,则CA3A2?B3B2=1.5L+51-yA3A2-yB3B2-min ts2,e1,tw2,s1,tn2,w1,te2,n1=3(Iz1,z2+l)
24、+51-yA3A2-yB3B2-min ts2,e1,tw2,s1,tn2,w1,te2,n1(4)?综合起来,整个环形交叉口的周期应该为C)max CA1?B1,CA1?B3B2,CA3A2?B1,CA3A2?B3B2(5)2.3?周期时长的上界式(5)给出的是周期时长的下界,鉴于环岛中左转车道长度的限制,一个周期内一个方向可进入环道左转车辆是有限制的.以图 1 中的南进口为例,进入环道的左转车辆排队从 E 点开始不能超过G 点,长约为环内内侧车道周长的一半.如果进口道左转车流量大,而环道空间允许的话,可在环内设置多条左转专用车道,以容纳较多的左转车辆;否则,必须在左一停车线限制进环的左转车
25、辆数.根据式(5)和实际情况,设定一个周期初值为C0,环内左转专用车道上允许东、西、南、北进口方向停放左转车至多为 n-ez,n-sz,n-wz,n-nz辆车,则每小时能通过左一停车线的最大左转车辆数为q-ez=3 600n-ez/C0,q-sz=3 600n-sz/C0q-wz=3 600n-wz/C0,q-nz=3 600n-nz/C0?故A3A2 和 B3B2 的流量比上界分别为y-A3A2=maxq-szSz2+q-ezSz1,q-nzSz2+q-wzSz1y-B3B2=maxq-wzSz2+q-szSz1,q-ezSz2+q-nzSz1?把 y-A3A2,y-B3B2代入式(2),(
26、3),(4),分别得到周期上界值 C-A1?B3B2,C-A3A2?B1,C-A3A2?B3B2.从而得周期上界C-=min C-A1?B3B2,C-A3A2?B1,C-A3A2?B3B2(6)?当 C0 C-,应调小 C0再次试算,至 C0 C-止.3?应用实例本研究成果在株洲市中心广场环形交叉口得到满意应用5.空间条件和几何布置简介如下:环岛是一直径 61 m 的下沉式步行广场,四角有八个步行地道出入口,东西向道路设五进四出共九个车道,南北向道路设四进三出共七个车道,环内设三个车道(见图 3).图 3?株洲市中心广场环形交叉口几何布置Fig.3?Geometry arrangement o
27、f Center?square?roundabout intersection of Zhuzhou City参数实值:Szh=1 650 pcuh-1,单车道 Sz1=1 650 pcuh-1,Sz2=1 500 pcuh-1,;Izh,zh=5 s,Izh,z2=2 s,Iz1,z2=2 s;l=2 s;n-ez=n-sz=n-wz=n-nz=30 pcu;ts2,e1=tw2,s1=tn2,w1=te2,n1=15 s.交通流需求如表 2 所列.解:(1)yA1=maxqezhSzh,qwzhSzh=max6611 650,5921 650=0.4,?yB1=0.35?根据式(1)CA1
28、?B1=3(Izhzh+l)+51-yA1-yB1=104 s(下转第 1107 页)1052?同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 35 卷?定理 2?G 是连通强 6-正则图,当且仅当 G是 K6,6,K3,3,3,K2,2,2,2,L2(5),T(6)的补图,L2(4)或是如图 1 的一个图.类似定理 1 的证明,并结合推论 1 和引理 7,可得到下面的定理 3.定理 3?G 是连通强 7-正则图,当且仅当 G是K7,7或是Hoffman?Singleton 图.参考文献:1?柳柏濂.组合矩阵论 M.2 版.北京:科学出版社,2005.?LIU Bolian.Combinato
29、rial matrix theory M .2nd ed.Beijing:Science Press,2005.2?赵礼峰.强正则图的一些性质 J.应用数学,2000,13(4):82.?ZHAO Lifeng.Some properties about strong regular graphs J.Mathematica Applicata,2000,13(4):82.3?Doob C D,Sach M H.Spectra of graphs theory and application M.New York:Academic Press,1980.4?Godsil C,Royle G.A
30、lgebraic graph theoryM.New York:Springer?Verlag,2001:217-222.5?Hoffman A J.On the uniqueness of the triangular associationscheme J.Ann Math Statist,1960,31:492.6?Shrikhande S S.T he uniqueness of the L2association scheme J.Ann Math Statist,1959,30:781.7?Hoffman A J,Singleton R R.On the moore graphs
31、with dimeters 2and 3 J.IBM J Res Dev,1960,4:497.(编辑:曲俊延)(上接第 1052页)表 2?株洲市中心广场环形交叉口高峰小时流量Tab.2?Peak?hour flow of central?square roundaboutintersection of Zhuzhou Citypcu.h-1进口道右转直行左转调头东进口道590661676284南进口道543576425218西进口道530592376166北进口道421448303208(2)yB3B2=maxqwzSz2+qszSsz1,qezSz2+qnzSnz1=max3762+1
32、500+4251 650,6762+1 500+3031 650=0.41根据式(2)CA1?B3B2=3(Izh,z2+l)+51-yA1-yB3B2=90 s?(3)同样可算得 yA3A2=0.35;根据式(3),可算得 CA3A2?B1=57 s.(4)根据式(4),可算得 C-A3A2?B3B2=56 s.由 式(5),得 C)max CA1?B1,CA1?B2,CA2?B1,CA3A2?B3B2=max104,90,57,56=104 s.实际上,考虑到通过这个环形交叉口的交通量还将有所增加,适当提高周期的取值,取 C0=130 s.用此周期初值可算得周期上界为 C-=141 s.由
33、于C0 C-,这个周期初值是可用的.参考文献:1?杨晓光,杨锦东,边经卫.大型环形交叉口交通改善设计与控制方法研究 C,中国城市交通规划协会成立 20 周年纪念论文集.北京:中国城市交通规划协会,1999:83-90.?YANG Xiaoguang,YANG Jindong,BIAN Jingwei.Research ofimproved design and control method for large roundabout intersectC,Collected works for 20 anniversary of China urban trafficplanning socie
34、ty.Beijing:China Urban T raffic Planning Society,1999:83-90.2?杨锦东.城市道路交叉口信号控制与交通设计优化方法研究D.上海:同济大学交通运输工程学院,2000.?YANG Jindong.Research of optimum method of signal controland traffic design D.Shanghai:School of Transportation Engi?neering,T ongji University,2000.3?韦达,刘灿齐.无控改为信控后环形交叉口调头车流控制方法研究 J.交通与计算
35、机,2005,23(4):65.?WEI Da,LIU Canqi.Research of control method for turn roundflow at signal roundabout intersect J.Computer and Communi?cation,2005,23(4):65.4?杨佩昆,吴兵.交通管理与控制 M.北京:人民交通出版社,2004.?YANG Peikun,WU Bing.Traffic management and controlM .Beijing:China Communications Press,2004.5?刘灿齐,韦达,李星.株洲市交通改善规划设计报告R.上海:同济大学交通运输工程学院,2005.?LIU Canqi,WEI Da,LI Xing.Report of improving trafficplanning and design of Zhuzhou City R .Shanghai:School ofTransportation Engineering,Tongji University,2005.(编辑:陶文文)1107?第 8 期袁西英,等:正则度为 5,6,7 时的强正则图的完全确定?