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1、充分条件与必要条件稷山中学判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)(1)若若x x0,0,则则x x2 200(2)(2)若两三角形全等若两三角形全等,则这两三角形的面积则这两三角形的面积相等相等(3)(3)若若a a b b,则则acac bcbc.一般地一般地,如果已知如果已知p pq q,那么说那么说p p是是q q的充分条件的充分条件,q q是是 p p的必要条件的必要条件.定义定义定义定义 如果既有如果既有p pq q,又有又有q qp p,那么说那么说 p p是是q q的充的充分必要条件分必要条件,简称充要条件简称充要条件.记为记为:p p q.q.如果有如果有p pq q,
2、但是但是q qp p,那么说那么说 p p是是q q的充分的充分不必要条件；不必要条件；如果有如果有qp,但是但是pq,那么说那么说 p p是是q q的必要的必要不充分条件；不充分条件；如果既有如果既有p pq q,又有又有q qp p,那么说那么说 p p是是q q的的既不充分也不必要条件。既不充分也不必要条件。例例1 1.请在下列各题中选出请在下列各题中选出A A充分不必要条件，充分不必要条件，B B必要不充分条件，必要不充分条件，C C充分必要条件，充分必要条件，D D既不充分也不必要条件四个选项中最恰当既不充分也不必要条件四个选项中最恰当的一项填空：的一项填空：(1)（）(2)（）(3
3、)（）(4)p:同位角相等是q:两直线平行（）(5)p：四边形的对角线相等是q：四边形是平行四边形 （）A AB BC CD DA A 在进行充分条件、必要条件和充在进行充分条件、必要条件和充要条件的判断时，注意：要条件的判断时，注意：第一步第一步：首先分清条件是什么，结论是什么：首先分清条件是什么，结论是什么第二步第二步：然后尝试用条件推结论（证明充分：然后尝试用条件推结论（证明充分条件）；再尝试用结论推条件（证明必要条条件）；再尝试用结论推条件（证明必要条件）。推理方法可以是直接证法，也可以是件）。推理方法可以是直接证法，也可以是间接证法（反证法）。间接证法（反证法）。第三步第三步：最后再指出条件是结论的什么条件。：最后再指出条件是结论的什么条件。例2：判断下列各题中条件是结论的什么条件：(1)条件A A:的解集为R，结论B B:(2)条件 课堂小结课堂小结（2 2）判定充分条件、必要条件和充要条）判定充分条件、必要条件和充要条件的方法件的方法（1）