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1、第15章1量子物理本讲稿第一页，共五十四页15-1 15-1 黑体辐射和普朗克能量子假设黑体辐射和普朗克能量子假设 15-1-1 黑体辐射 热辐射：热辐射：物体内的分子、原子受到热激发而产生电磁物体内的分子、原子受到热激发而产生电磁辐射的现象。辐射的现象。任何物体在任何温度下都会产生热辐射任何物体在任何温度下都会产生热辐射 单色辐出度（单色辐出度（M）：）：从物体表面单位面积上发从物体表面单位面积上发射出的波长介于射出的波长介于 与与 之间的辐射功率之间的辐射功率 与与 的比值。的比值。本讲稿第二页，共五十四页辐出度（辐出度（M）：）：物体表面单位面积发射的包含各种波物体表面单位面积发射的包含
2、各种波长在内的辐射功率。长在内的辐射功率。吸收率：吸收率：吸收能量与入射总能量的比值。吸收能量与入射总能量的比值。单色吸收率单色吸收率 ：波长在波长在 范围内的吸收率。范围内的吸收率。单位：单位：单位：单位：本讲稿第三页，共五十四页黑体：黑体：能够完全吸收外来辐射而没有反射的物体。能够完全吸收外来辐射而没有反射的物体。基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：在相同温在相同温度下，单色辐出度与单色度下，单色辐出度与单色吸收率的比值对于所有物吸收率的比值对于所有物体都相同，是一个只取决体都相同，是一个只取决于温度于温度 T 和波长和波长的函数。的函数。本讲稿第四页，共五十四页在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱
3、曲线：在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：本讲稿第五页，共五十四页斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼定律：玻耳兹曼定律：斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼常量：玻耳兹曼常量：维恩位移定律：维恩位移定律：能谱分布曲线的峰值对应的波长能谱分布曲线的峰值对应的波长 m m与温与温度度T 的乘积为一常数。的乘积为一常数。维恩常量维恩常量:本讲稿第六页，共五十四页维恩公式：维恩公式：瑞利-金斯公式：4012356789维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线本讲稿第七页，共五十四页15-1-2 普朗克公式 普朗克能量子假设 普朗克经验公式：普朗克经验公式：4012356789本讲稿第八页，共五十四页普朗克常量：普朗克常量：讨论：
4、讨论：（1）在长波段情况下在长波段情况下（瑞利（瑞利-金斯公式）金斯公式）（2）在短波段情况下在短波段情况下（维恩公式（维恩公式）本讲稿第九页，共五十四页普朗克的能量子假设：对于频率为对于频率为 的谐振子，其辐射能量是不连续的，的谐振子，其辐射能量是不连续的，只能取某一最小能量的整数倍。只能取某一最小能量的整数倍。n 称为称为量子数量子数 称称为为能量子能量子 爱因斯坦评价：爱因斯坦评价：“这一发现成为这一发现成为 20 世纪整个物理研究世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展。理学的发展。”本讲稿第十页，共五十四页例例1 1 （1）温度为
5、）温度为20的物体，它的辐射能中辐出度的物体，它的辐射能中辐出度的峰值所对应的波长是多少？的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一物体单色辐）若使一物体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？为多少？（3）上两小题中，总辐射能的比值为多少？）上两小题中，总辐射能的比值为多少？解解（1）（2）取 =650 nm（3）本讲稿第十一页，共五十四页光电效应：光电效应：当一束光照射当一束光照射在金属表面上时，金属表在金属表面上时，金属表面会有电子逸出的现象。面会有电子逸出的现象。15-2 15-2 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子理论爱
6、因斯坦光量子理论 15-2-1 光电效应 逸出的电子称为逸出的电子称为光电子光电子。回路中形成电流称为回路中形成电流称为光电光电流流。本讲稿第十二页，共五十四页光电效应实验的结果：光电效应实验的结果：（1）存在存在截止频率截止频率（又称（又称红限红限）。当入射光的频率当入射光的频率 大于截止频率大于截止频率 时，才能时，才能产生光电效应；反之，无论入射光的强度多大，都产生光电效应；反之，无论入射光的强度多大，都不能产生光电效应。不同材料的截止频率不同。不能产生光电效应。不同材料的截止频率不同。（2）在入射光频率不变时，在入射光频率不变时，饱和光电流随入射光强度饱和光电流随入射光强度 I 增增加
7、而增大；加而增大；当加速电压为零时，当加速电压为零时，光电流并不为零光电流并不为零。存在。存在遏遏止电压止电压 。本讲稿第十三页，共五十四页（3）遏止电压与入射光强遏止电压与入射光强度无关，但与入射光的频率度无关，但与入射光的频率成正比。成正比。（4）光电效应具有瞬时光电效应具有瞬时响应特性响应特性(t m)结论：结论：谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。光谱项：光谱项：里德伯表达式里德伯表达式 ：里德伯常量的近代测量值：里德伯常量的近代测量值：本讲稿第三十二页，共五十四页莱曼系莱曼系（紫外线紫外线）帕邢系帕邢系（红外线）（红外线）布拉开系布拉开系（红外线）
8、（红外线）普丰德系普丰德系（红外线）（红外线）巴耳末系巴耳末系（可见光）（可见光）本讲稿第三十三页，共五十四页15-4-2 原子的经典模型 1.汤姆孙的面包夹葡萄干模型汤姆孙的面包夹葡萄干模型 整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置附近做简谐振动，并发射同频率的电磁波。-本讲稿第三十四页，共五十四页 粒子散射实验粒子散射实验2.卢瑟福卢瑟福的核式原子模型：的核式原子模型：原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。本讲稿第三十五页，共五十四页15-4-3 玻尔的氢
9、原子理论 玻尔的三条基本假设：（1）原子中的电子只能在一些分原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，在每一个轨道上运裂的轨道上运行，在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。动电子处于稳定的能量状态。（2）当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。要发射或吸收光子。本讲稿第三十六页，共五十四页（3）电子在原子中的稳定轨道满足角动量电子在原子中的稳定轨道满足角动量L等于等于 的整数倍条件。的整数倍条件。+-设电子质量为设电子质量为m，带电荷量，带电荷量e。力学方程：力学方程：量子化条件：量子化条件：本讲稿第三十七页，共五十四页电子轨
10、道半径：电子轨道半径：玻尔半径：玻尔半径：电子在第电子在第n个轨道上的能量：个轨道上的能量：本讲稿第三十八页，共五十四页将将“量子化条件量子化条件”和和“玻尔半径玻尔半径”代入能量式，得：代入能量式，得：轨道能量：轨道能量：基态能量：基态能量：各能级值：各能级值：各能态：各能态：基态：基态：n=1；第一激发态：；第一激发态：n=2；第；第二激发态：二激发态：n=3；本讲稿第三十九页，共五十四页莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系普丰德系-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En/eV12354氢原子能级图氢原子能级图本讲稿第四十页，共五十四页与里德伯表达式比较：与里德伯表达式比较：电子
11、从高能级向低能级跃迁时放出光子的波数：电子从高能级向低能级跃迁时放出光子的波数：理论值与实验值符合得非常好！理论值与实验值符合得非常好！本讲稿第四十一页，共五十四页例例6 如用能量为如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生那些的电子轰击氢原子，将产生那些谱线？谱线？解：解：取取 n=3本讲稿第四十二页，共五十四页可能的轨道跃迁：可能的轨道跃迁：31，32，21本讲稿第四十三页，共五十四页15-5 15-5 粒子的波动性粒子的波动性 15-5-1 德布罗意波 1923 1923年，德布罗意第一次提出了年，德布罗意第一次提出了实物粒子具有波动性观点，以后人们实物粒子具有波动性观点，以后人们把
12、这种波称为把这种波称为“德布罗意波德布罗意波”又称为又称为“物质波物质波”实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。如果用实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。如果用能量能量 E 和动量和动量 p 来表征实物粒子的粒子性，则可用频率来表征实物粒子的粒子性，则可用频率 和波长和波长 来表示实物粒子的波动性。来表示实物粒子的波动性。本讲稿第四十四页，共五十四页德布罗意关系式：德布罗意关系式：玻尔量子化条件的驻波解释：玻尔量子化条件的驻波解释：本讲稿第四十五页，共五十四页15-5-2 物质波的实验验证 戴维孙、革末实验戴维孙、革末实验 镍晶体电子枪电子束散射线电子探测器015 30 45 60 75 9
13、0 50实验结果实验结果：加速电压：加速电压：散射角：散射角：电子束强度极大电子束强度极大 本讲稿第四十六页，共五十四页入射电子束散射电子束晶体表面 如果实验结果是由于如果实验结果是由于电子衍射产生的，则应满电子衍射产生的，则应满足关系式：足关系式：镍单晶原子间距：镍单晶原子间距：取取 ，k=1 本讲稿第四十七页，共五十四页设电子在加速电压作用下的动量为设电子在加速电压作用下的动量为p，质量为，质量为m。电子的德布罗意波长：电子的德布罗意波长：结论：结论：电子的德布罗意波长的理论计算值与实验值相吻电子的德布罗意波长的理论计算值与实验值相吻合。合。本讲稿第四十八页，共五十四页汤姆孙电子衍射实验汤
14、姆孙电子衍射实验电子束电子束金箔金箔屏屏电子枪电子枪600 eV的电子束穿过铝箔形成的的电子束穿过铝箔形成的电子衍射花样。电子衍射花样。本讲稿第四十九页，共五十四页例例7 计算计算25时，慢中子的德布罗意波长。时，慢中子的德布罗意波长。解解本讲稿第五十页，共五十四页15-6 15-6 德布罗意波的统计诠释德布罗意波的统计诠释 不确定关系不确定关系 15-6-1 德布罗意波的统计诠释 1926年，德国物理学家玻恩提出年，德国物理学家玻恩提出了德布罗意波的统计诠释：了德布罗意波的统计诠释：实物粒子实物粒子的波是一种概率波，波的强度反映了的波是一种概率波，波的强度反映了空间某处发现粒子的可能性（概率
15、）空间某处发现粒子的可能性（概率）大小大小。右图为电子的双缝衍射照片右图为电子的双缝衍射照片本讲稿第五十一页，共五十四页15-6-2 不确定关系 电子的单缝衍射电子的单缝衍射电子坐标的电子坐标的不确定量：不确定量：电子动量的不确定量：电子动量的不确定量：本讲稿第五十二页，共五十四页不确定原理（不确定关系）：不确定原理（不确定关系）：微观粒子的坐标和动量不可能同时进行准确测定。微观粒子的坐标和动量不可能同时进行准确测定。不确定关系式：不确定关系式：能量和时间的不确定关系：能量和时间的不确定关系：本讲稿第五十三页，共五十四页例例8 根据玻尔的氢原子模型，电子处于基态时的运根据玻尔的氢原子模型，电子处于基态时的运动轨道半径为动轨道半径为 。请问，根据海森伯的。请问，根据海森伯的不确定原理，这一模型现实吗？不确定原理，这一模型现实吗？解：解：假设假设 沿半径方向动量的不确定量为沿半径方向动量的不确定量为 本讲稿第五十四页，共五十四页