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1、探索确定位置的方法探索确定位置的方法方向距离法方向距离法有序实数对法有序实数对法平面直角坐标系平面直角坐标系坐标平面内图形的变换坐标平面内图形的变换对称变换对称变换平移变换平移变换P确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标有关有关x、y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表用坐标表示平移示平移画画两两条条数数轴轴(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x 0y 0 x0y0
2、横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标： 指出图中点指出图中点A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一象各在哪一象限，并写出各点限，并写出各点的的坐标。坐标。（3，5）（0，4）（-2，-5）（-5，0）（-6
3、，5）（0，7）（5，0）（0，0）1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OyxGBFACDEH（5，-7）01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内
4、描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标(1)点点P(1,2)关于关于y 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 .点点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是 .(2)点点A在在x轴上轴上,且与原点的距离是且与原点的距离是4,则点则点 A的坐标是的坐标是 .(3)如图如图,正方形的边长为正方形的边长为2,则正则正 方形的各顶点坐标分别为方形的各顶点坐标分别为 .(4)点点A(x1,-5),
5、B(2,y2),若若A,B关于关于x轴对称轴对称,则则x1=,y2=;若若A,B关于关于y轴对称轴对称,则则x1=,y2=;若若A,B关于原点对称关于原点对称,则则x1=,y2=.x y A B C D O 如下图所示如下图所示,在直角坐标系中在直角坐标系中,图图1 1中的图案中的图案”A A”经过经过变换分别变成图变换分别变成图2 2至图至图6 6中的相应图案中的相应图案 (虚线对应于原虚线对应于原图案图案),),试写出图试写出图2 2至图至图6 6中各顶点的坐标中各顶点的坐标 ,探索每次变探索每次变换前后图案发生了什么变化换前后图案发生了什么变化 ,对应点的坐标之间有什对应点的坐标之间有什
6、么关系么关系.xyo2424图图1图图2xyo24248xyo24247图图3xyo2424图图4图图5xyo24248xyo24248图图已知青田某位同学的家在已知青田某位同学的家在1010幢幢4 4层层2 2室可以记成室可以记成（1010，0404，0202）则）则1313幢幢1212层层3 3室记成室记成 。那么（。那么（0303，0505，0101）表示）表示为为 。O O在在A A的南偏西的南偏西404080千米处，则千米处，则A在在O 的的 。（13，12，03）3幢幢5层层1室室北偏东北偏东4080千米处千米处1.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（
7、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是，到，到y轴的距离是轴的距离是若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到x轴、轴、y轴距离轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是分别是、个单位长度，则点的坐标是点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)6、
8、点、点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。7、点、点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点点坐标是坐标是。8、点（，）到、点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在，且在第三象限，则第三象限，则C点坐标是点坐标是。（3，-2）（-4，0）34（-3，-1）9、三角形、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三角，在把三角形形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单
9、位后，个单位后，得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时的坐标此时的坐标为（为（-1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。10、已知点、已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且），且直线直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。（1，-3）-11、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。（2）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到三角形个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角，试写出三角形形A1B1C1
10、三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；出这些点；（3）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。（1）在直角坐标系中画出三角形）在直角坐标系中画出三角形ABC；练一练练一练1、把、把A(a,-3)点向左平移点向左平移3个单位，所得的像个单位，所得的像与点与点A关于关于y轴对称轴对称,求求a的值。的值。2 2、在直角坐标系中，把点、在直角坐标系中，把点P P（a,ba,b）先向左）先向左平移平移3 3个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位，再把所个单位，再把所得的点以得的点以x x轴作轴对称变换，最终所得的像轴作轴对称变换，最终所得的像
11、为点（为点（5 5，4 4），求点），求点P P的坐标。的坐标。巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是
12、_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3,b3,b）关于关于y y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_a=_,b=_。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点
13、（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在在【】.（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B10、点（、点（4，3）与点（）与点（4，-3）的关系是）的关系是【】.（A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y
14、轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系11、点（、点（2，3）向右平移）向右平移2个单位，则像的坐标个单位，则像的坐标是是 ，再向上平移，再向上平移3个单位，则像的坐标个单位，则像的坐标是是 。12、已知点、已知点A（2m+n，3），），B（-3，m-2n）（1）若）若A与与B关于关于X轴对称，求出轴对称，求出m，n （2）若）若A与与B关于关于Y轴对称，求出轴对称，求出m，nB（4，3）（4，6）1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB13、方格纸上、方格纸上B、A两点，如图所示，若两点，如图所示，若以以B点为原点，建立
15、点为原点，建立直角坐标系，则直角坐标系，则A点点坐标为（坐标为（3，4），若），若以以A点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则角坐标系，则B点坐点坐标为标为 。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB14.已知点已知点A（1,3）,点点B（5，1），在），在X轴上是轴上是否存在点否存在点P使得使得P到到A的距离与的距离与P到到B的的距离之和最短距离之和最短1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB12.已知四边已知四边ABCO，（1）求出四边形各顶）求出四边形各顶点的坐标点的坐标
16、（2）求出四边形的周）求出四边形的周长及面积长及面积OC14.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD，DAB=60DAB=60度，度，AD=3,DC=2AD=3,DC=2，建立适当的坐标系（建立适当的坐标系（1 1）求各个顶点的坐标）求各个顶点的坐标（2 2）求梯形的面积）求梯形的面积ABCDO15.以正方形以正方形ABCD两条对角线为坐标轴建立坐标系，两条对角线为坐标轴建立坐标系，以以CA所在直线为所在直线为X轴，若正方形的边长为轴，若正方形的边长为2，写出各，写出各个顶点的坐标。个顶点的坐标。16.已知点已知点A(3x-1,2x)到到x轴轴y轴的距离相等，求轴的距离相等，求X的值的值17.已知已知A（x+2,3),B(-6,y-2)在第一象限和第二象限夹在第一象限和第二象限夹角的平分线上，求角的平分线上，求X,Y的值的值18.已知已知A(2,0),|AB|=2,B与与A在同以坐标轴上，求点在同以坐标轴上，求点B的坐标。的坐标。19。已知。已知A(1,0),B(3,0),C(2,),试判断试判断ABC的形状。的形状。20.点点A(x,y)的坐标满足的坐标满足 ，则，则A在（在（）A.横轴上横轴上 B.纵轴上纵轴上 C.横轴上横轴上 或纵轴上或纵轴上 D.坐标原点坐标原点