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1、第第6章数据插值与函章数据插值与函数逼近问题数逼近问题本讲稿第一页，共四十页*MATLAB语言与应用2主要内容主要内容l数据插值问题l函数拟合（逼近）问题本讲稿第二页，共四十页*MATLAB语言与应用36.1 6.1 数据插值数据插值l一维数据的插值问题l二维网格数据的插值问题l二维一般分布数据的插值问题l高维插值问题本讲稿第三页，共四十页*MATLAB语言与应用46.1.1 6.1.1 一维数据的插值问题一维数据的插值问题本讲稿第四页，共四十页*MATLAB语言与应用5【例例6-16-1】已知的数据点来自函数根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线直接生成数据。本讲稿第五页，共四十页*M
2、ATLAB语言与应用6max(abs(y0-y1),max(abs(y0-y2),.max(abs(y0-y3),max(abs(y0-y4)本讲稿第六页，共四十页*MATLAB语言与应用7【例例6-26-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线本讲稿第七页，共四十页*MATLAB语言与应用8本讲稿第八页，共四十页*MATLAB语言与应用96.1.2 6.1.2 二维网格数据的插值问题二维网格数据的插值问题本讲稿第九页，共四十页*MATLAB语言与应用10【例例6-36-3】本讲稿第十页，共四十页*MATLAB语言与应用11本讲稿第十一页，
3、共四十页*MATLAB语言与应用12本讲稿第十二页，共四十页*MATLAB语言与应用136.1.3 6.1.3 二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题本讲稿第十三页，共四十页*MATLAB语言与应用14【例例6-46-4】本讲稿第十四页，共四十页*MATLAB语言与应用15本讲稿第十五页，共四十页*MATLAB语言与应用166.1.4 高维插值问题高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:本讲稿第十六页，共四十页*MATLAB语言与应用17【例例6-56-5】本讲稿第十七页，共四十页*MATLAB语言与应用186.2 6.2 由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型l多项
4、式拟合l样条函数插值与拟合l函数线性组合的曲线拟合方法l最小二乘曲线拟合本讲稿第十八页，共四十页*MATLAB语言与应用196.2.1 6.2.1 多项式拟合多项式拟合本讲稿第十九页，共四十页*MATLAB语言与应用20【例例6-66-6】本讲稿第二十页，共四十页*MATLAB语言与应用21本讲稿第二十一页，共四十页*MATLAB语言与应用226.2.2 样条函数插值与拟合6.2.2.1 三次样条函数本讲稿第二十二页，共四十页*MATLAB语言与应用236.2.2.2 spline函数的插值与拟合yy=spline(x,y,xx)pp=spline(x,y)xx、yy分别为需要插值的点与值分别
5、为需要插值的点与值pp为结构数据类型，包括为结构数据类型，包括length(x)-1个个3阶多项阶多项式的系数矩阵。式的系数矩阵。本讲稿第二十三页，共四十页*MATLAB语言与应用24 已知x=0:10;y=sin(x)的11个点，用三次样条函数拟合数据。x=0:10;y=sin(x);xx=0:.25:10;yy=spline(x,y,xx);plot(x,y,o,xx,yy)【例例6-76-7】本讲稿第二十四页，共四十页*MATLAB语言与应用25 pp=spline(x,y)xx=0:.25:10;yy=ppval(pp,xx);plot(x,y,o,xx,yy)样条函数拟合样条函数求值
6、本讲稿第二十五页，共四十页*MATLAB语言与应用266.2.3 6.2.3 函数线性组合的曲线拟合方法函数线性组合的曲线拟合方法本讲稿第二十六页，共四十页*MATLAB语言与应用27该方程的最小二乘解为:其中本讲稿第二十七页，共四十页*MATLAB语言与应用28【例例6-86-8】本讲稿第二十八页，共四十页*MATLAB语言与应用29本讲稿第二十九页，共四十页*MATLAB语言与应用30【例例6-96-9】本讲稿第三十页，共四十页*MATLAB语言与应用31本讲稿第三十一页，共四十页*MATLAB语言与应用326.2.4 6.2.4 最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合本讲稿第三十二页，共四十页
7、*MATLAB语言与应用33本讲稿第三十三页，共四十页*MATLAB语言与应用34【例例6-106-10】本讲稿第三十四页，共四十页*MATLAB语言与应用35本讲稿第三十五页，共四十页*MATLAB语言与应用36【例例6-116-11】本讲稿第三十六页，共四十页*MATLAB语言与应用37 y1=c8f3(a,x);plot(x,y,x,y1)本讲稿第三十七页，共四十页*MATLAB语言与应用38本章内容简介本章内容简介函数名函数功能interp1（）一维数据插值，实现各种插值算法interp2（）二维网格数据插值，实现各种插值算法griddata（）任意分布点数据的二维插值meshgrid
8、（）二维、三维网格数据生成interp3（）三元网格数据插值ndgrid（）N维网格数据生成interpn（）N维网格数据插值本讲稿第三十八页，共四十页*MATLAB语言与应用39本章内容简介本章内容简介函数名函数功能griddata3（）三元一般分布数据的插值griddatan（）N维一般数据插值polyfit（）多项式函数拟合polyval（）多项式函数求值spline（）三次样条函数拟合ppval（）三次样条函数求值lsqcurvefit（）利用最小二乘法的曲线参数拟合本讲稿第三十九页，共四十页*MATLAB语言与应用40l由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值，由已知样本点去
9、计算其他点函数值的方法称为数据插值，本章介绍了一维数据插值的方法及本章介绍了一维数据插值的方法及 MATLAB 求解，介求解，介绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解，绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解，并简单介绍了高维数据插值的求解。并简单介绍了高维数据插值的求解。l l介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟合方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、合方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、合方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、合方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、函数线性组合的曲线拟合方法、函数线性组合的曲线拟合方法、最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方法等。法等。法等。法等。本章内容简介本章内容简介本讲稿第四十页，共四十页