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1、第第6章数据插值与函章数据插值与函数逼近问题数逼近问题第1页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用2主要内容主要内容l数据插值问题l函数拟合（逼近）问题第2页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用36.1 6.1 数据插值数据插值l一维数据的插值问题l二维网格数据的插值问题l二维一般分布数据的插值问题l高维插值问题第3页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用46.1.1 6.1.1 一维数据的插值问题一维数据的插值问题第4页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用5【例例6-16-1】已知的数据点来自函数根据
2、生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线直接生成数据。第5页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用6max(abs(y0-y1),max(abs(y0-y2),.max(abs(y0-y3),max(abs(y0-y4)第6页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用7【例例6-26-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线第7页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用8第8页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用96.1.2 6.1.2 二维网格数据的插值问
3、题二维网格数据的插值问题第9页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用10【例例6-36-3】第10页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用11第11页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用12第12页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用136.1.3 6.1.3 二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题第13页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用14【例例6-46-4】第14页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用15第15页，共40页，编辑于20
4、22年，星期一*MATLAB语言与应用166.1.4 高维插值问题高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:第16页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用17【例例6-56-5】第17页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用186.2 6.2 由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型l多项式拟合l样条函数插值与拟合l函数线性组合的曲线拟合方法l最小二乘曲线拟合第18页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用196.2.1 6.2.1 多项式拟合多项式拟合第19页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用2
5、0【例例6-66-6】第20页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用21第21页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用226.2.2 样条函数插值与拟合6.2.2.1 三次样条函数第22页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用236.2.2.2 spline函数的插值与拟合yy=spline(x,y,xx)pp=spline(x,y)xx、yy分别为需要插值的点与值分别为需要插值的点与值pp为结构数据类型，包括为结构数据类型，包括length(x)-1个个3阶多项阶多项式的系数矩阵。式的系数矩阵。第23页，共40页，编辑于202
6、2年，星期一*MATLAB语言与应用24 已知x=0:10;y=sin(x)的11个点，用三次样条函数拟合数据。x=0:10;y=sin(x);xx=0:.25:10;yy=spline(x,y,xx);plot(x,y,o,xx,yy)【例例6-76-7】第24页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用25 pp=spline(x,y)xx=0:.25:10;yy=ppval(pp,xx);plot(x,y,o,xx,yy)样条函数拟合样条函数求值第25页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用266.2.3 6.2.3 函数线性组合的曲线拟合方法函数
7、线性组合的曲线拟合方法第26页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用27该方程的最小二乘解为:其中第27页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用28【例例6-86-8】第28页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用29第29页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用30【例例6-96-9】第30页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用31第31页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用326.2.4 6.2.4 最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合第32页，共40页，编辑
8、于2022年，星期一*MATLAB语言与应用33第33页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用34【例例6-106-10】第34页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用35第35页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用36【例例6-116-11】第36页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用37 y1=c8f3(a,x);plot(x,y,x,y1)第37页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用38本章内容简介本章内容简介函数名函数功能interp1（）一维数据插值，实现各种插值算法i
9、nterp2（）二维网格数据插值，实现各种插值算法griddata（）任意分布点数据的二维插值meshgrid（）二维、三维网格数据生成interp3（）三元网格数据插值ndgrid（）N维网格数据生成interpn（）N维网格数据插值第38页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用39本章内容简介本章内容简介函数名函数功能griddata3（）三元一般分布数据的插值griddatan（）N维一般数据插值polyfit（）多项式函数拟合polyval（）多项式函数求值spline（）三次样条函数拟合ppval（）三次样条函数求值lsqcurvefit（）利用最小二乘法的曲线
10、参数拟合第39页，共40页，编辑于2022年，星期一*MATLAB语言与应用40l由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值，由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值，本章介绍了一维数据插值的方法及本章介绍了一维数据插值的方法及 MATLAB 求解，介求解，介绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解，并绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解，并简单介绍了高维数据插值的求解。简单介绍了高维数据插值的求解。l l介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟合介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟合介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟合介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即函数拟合方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、方法。如给定数据的多项式函数拟合、样条函数拟合、函数线性组合的曲线拟合方法、函数线性组合的曲线拟合方法、最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方最小二乘曲线拟合方法等。法等。法等。法等。本章内容简介本章内容简介第40页，共40页，编辑于2022年，星期一