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1、第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律 2002年月日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少人失踪。雪崩 陨陨石石坑坑 美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5 5万年前，一颗万年前，一颗直径约为直径约为30305050米的铁质流星撞击地面的结果。在地面上产生了一米的铁质流星撞击地面的结果。在地面上产生了一个直径约个直径约12451245米，平均深度达米，平均深度达180180米的大坑。据说，坑中可以安放米的大坑。据说，坑中可以安放下下2020个足球场，四周的看台则能容纳个足球场，四周的看台则能容纳200200多万观众。多万观众
2、。定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。用EP表示。重力势能的大小与重力势能的大小与什么因素有关？什么因素有关？一、重力做功BAmg类型型1:1:WGmghmgh1mgh2hh1h2图图7.4-87.4-8是几个斜面是几个斜面,它们的高度相同、倾角不同它们的高度相同、倾角不同,让让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端.试试根据功的定义计算沿不同斜面重力所做的功。根据功的定义计算沿不同斜面重力所做的功。WGmgh类型型2一、重力做功hh1h2类型型2:2:WGmghmgh1mgh2llBmgA一、重力做功Bh
3、1h2h3hh1h2A1A2A3类型型3：WGmgh1mgh2mgh3 mgh mgh1mgh2Amg思考：可以直接用功的定义式进行计算吗？思考：可以直接用功的定义式进行计算吗？怎样可以化曲为直？怎样可以化曲为直？怎样求总功？怎样求总功？结论 物体运物体运动时，重力，重力对它做的功只跟它的起它做的功只跟它的起点和点和终点的位置有关（点的位置有关（只跟它的初末位置的高只跟它的初末位置的高度差有关度差有关），而跟物体运），而跟物体运动的路径无关。的路径无关。WG mg h mgh1mgh2初初态和末和末态的表达式均的表达式均为“mgh”，可，可见“mgh”是一个具有特殊意是一个具有特殊意义的物理量
4、。的物理量。二、重力势能1、物体的重力物体的重力势能等于它所受的重力与能等于它所受的重力与所所处高度的乘高度的乘积EPmgh2、重力重力势能是能是标量量 单位：焦耳（位：焦耳（J）1 J=1 kgms-2m=1 Nm二、重力势能3、重力做功和重力重力做功和重力势能的关系：能的关系：WGmgh1mgh2初初态的重力的重力势能能末末态的重力的重力势能能重力做重力做的功的功WGEP1EP2当物体由高当物体由高处向低向低处运运动时：重力做正功，重力做正功，即即WG，EP1EP2重力重力势能减小能减小当物体由低当物体由低处向高向高处运运动时：重力做重力做负功，功，即即WG，EP1EP2重力重力势能增大能
5、增大重力做功是重力重力做功是重力势能变化的量度势能变化的量度 脑筋急筋急转弯：弯：人从十楼窗台上跳下来，没有做任何人从十楼窗台上跳下来，没有做任何防防护措施，却安然无恙，措施，却安然无恙，为什么呢？什么呢？需要先选定参考平面需要先选定参考平面 在参考面下方的物体的高度是负值，在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。重力势能也是负值。参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的.在参考面上方的物体的高度是正值，在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；重力势能也是正值；重力势能是标量重力势能是标量+、表示大小表示大小重力势能：重力势能：3 J3 J 5 J5 J三、重力势能的相
6、对性hhhA AEPA=2mghEPA=0EPA=-mgh参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面参考面例：例：如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以的小球，从桌面以上上h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功（WG）下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化（EP）桌面桌面地面地面6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB由
7、表中数据你可以得出什么结论？由表中数据你可以得出什么结论？重力势能只是物体所具有的吗?为什么？重力势能应该是物体与地球组成的系统重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的。具有的。四、重力势能的系统性小 结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：二、重力势能：物体的重力势能等于它所受的重力和物体的重力势能等于它所受的重力和 所处高度的乘积所处高度的乘积 表达式：表达式：三、重力做功与重力势能变化的关系：三、重力做功与重力势能变化的关
8、系：重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的 平面作为零势能参考面。平面作为零势能参考面。1 1、下列下列关于重力关于重力势能能的的说法法，正确的是：，正确的是：A A、物体的位置一旦确定，它的重力物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定能的大小也随之确定；B B、物体与零物体与零势能面的距离越大，它的重力能面的距离越大，它的重力势能也越大能也越大；C C、一个物体的重力一
9、个物体的重力势能从能从3J 3J 变化到化到0 0，重力，重力势能能变小了小了；D D、重力重力势能减小能减小时，重力，重力对物体做正功物体做正功。20D2 2、物体在运动过程中，克服重力做功为、物体在运动过程中，克服重力做功为5050J J，则：则：A A、重力做功为重力做功为5050J J；B B、物体的重力势能一定增加了物体的重力势能一定增加了5050J J；C C、物体的物体的重力势能重力势能减少减少了了5050J J；D D、重力做了重力做了5050J J的负功。的负功。BD3、沿高度相同沿高度相同,长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底
10、端拉到顶端到顶端,比较重力势能的变化比较重力势能的变化,正确的是正确的是（）A A、沿长度大的粗糙斜面拉、沿长度大的粗糙斜面拉,重力势能增加最多重力势能增加最多 B B、沿长度小的粗糙斜面拉、沿长度小的粗糙斜面拉,重力势能增加一定最少重力势能增加一定最少 C C、无论长度如何、无论长度如何,斜面越粗糙斜面越粗糙,重力势能增加越多重力势能增加越多 D D、几种情况下、几种情况下,重力势能增加一样重力势能增加一样多多D D启导启导 物体重力势能的变化决定于什么力的做物体重力势能的变化决定于什么力的做功？与物体所经的路径和斜面的粗糙程度有关功？与物体所经的路径和斜面的粗糙程度有关吗？吗？三、重力势能的相对性hhhAhhhAhhhABBBEPB=-=-3mghEPA=2mghEPB=-=-2mghEPA=0EPA=-=-mghEPB=0重力重力势能具有能具有相相对性性，为了比了比较势能的大小我能的大小我们通常通常选一个一个参考面参考面，处在参考面的物体的重力在参考面的物体的重力势能能为00，参考面，参考面上方上方的物体的重力的物体的重力势能是能是正正数，数，参考面参考面下方下方的物体的重力是的物体的重力是负数。数。重力重力势能的能的变化化 EP EPBEPA-2mgh