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1、反比例函数反比例函数（说课）（说课）教材：教材：北师大版九年级上册第五章第一节北师大版九年级上册第五章第一节一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、教学方法三、教学方法四、教学程序四、教学程序五、对教学设计的说明五、对教学设计的说明一一.教材分析教材分析 1 1、主要内容、主要内容、主要内容、主要内容 2 2、教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用 3 3、课时安排课时安排一一.教材分析教材分析反比例函数反比例函数是义务教育课程标准实验教科书北师大是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）第五章的第一节，本节课是在学生学习了版九年级（上）第五章的第一节，本节
2、课是在学生学习了“变量之间的关系变量之间的关系”和和“一次函数一次函数”等内容的基础上进行等内容的基础上进行学习的。教材首先通过具体的事例创设情境，让学生在观学习的。教材首先通过具体的事例创设情境，让学生在观察所得函数的形式后抽象概括并建立反比例函数的数学模察所得函数的形式后抽象概括并建立反比例函数的数学模型，明确反比例函数的概念，进而通过例题和学生列举的型，明确反比例函数的概念，进而通过例题和学生列举的实例丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，实例丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，了解反比例函数解析式的一般形式，并能应用反比例函数了解反比例函数解析式的一般形式，并能应用反
3、比例函数解决一些简单的实际问题。解决一些简单的实际问题。1 1 1 1、主要内容主要内容主要内容主要内容一一.教材分析教材分析反比例函数是日常生活和社会生产活动中较反比例函数是日常生活和社会生产活动中较为常见的一个数学模型。本节课在函数的教学中为常见的一个数学模型。本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，学生学过具有承上启下的作用，学生学过“变量之间的关变量之间的关系系”和和“一次函数一次函数”等内容，已经对函数有了初等内容，已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进一步领悟函数的概念，是学习反比例函数图象和一步领悟函数的概念，是学习反
4、比例函数图象和性质的前提，这对后继学习会产生积极影响。性质的前提，这对后继学习会产生积极影响。2 2 2 2、教材的地位和作用、教材的地位和作用、教材的地位和作用、教材的地位和作用本章内容可安排五课时。本节作为本章内容可安排五课时。本节作为第一课时，重在研究反比例函数概念的第一课时，重在研究反比例函数概念的形成及反比例函数的意义。形成及反比例函数的意义。3 3 3 3、课时安排、课时安排、课时安排、课时安排一一.教材分析教材分析二二.目标分析目标分析 1 1、教学目标、教学目标、教学目标、教学目标 2 2 2 2、教学重点、难点、教学重点、难点、教学重点、难点、教学重点、难点 二二.目标分析目
5、标分析1、教学目标、教学目标uu知识与技能目标知识与技能目标（1 1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。关系，加深对函数概念的理解。（2 2）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定简）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定简单的反比例函数表达式。单的反比例函数表达式。uu过程与方法目标过程与方法目标经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念并引导学生进行归纳。解反比例函数的概念并引
6、导学生进行归纳。uu情感与态度目标情感与态度目标结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，同时函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，同时体验数学活动与人类生活的密切联系。体验数学活动与人类生活的密切联系。基于对基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教学目标。同的分析，制定相应的教学目标。同时，在时，在新课程理念新课程理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究
7、问题的习惯和意识的培养。的习惯和意识的培养。这里没有用这里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新法与学法的结合，体现了新教材新理念理念。二二.目标分析目标分析2、教学重点、难点、教学重点、难点uu教学重点教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。数的意义，理解反比例函数的概念。uu教学难点教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
8、二二.目标分析目标分析2、教学重点、难点、教学重点、难点uu确立依据确立依据对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，但其中的函数内涵是具有普遍性的，这对后继学习性质，但其中的函数内涵是具有普遍性的，这对后继学习具有重要影响。因而在教学时，应结合大量实例引导学生具有重要影响。因而在教学时，应结合大量实例引导学生形成反比例函数概念的具体形象，进而从感性认识转化到形成反比例函数概念的具体形象，进而从感性认识转化到理性认识。理性认识。二二.目标分析目标分析2、教学重点、难点、教学重点、难点uu突出重点、突破难点的策略突出重点、突破难点的策略本节
9、课从学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数本节课从学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。并通过大量的具体的反象的反比例函数概念的理性认识。并通过大量的具体的反比例函数的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。比例函数的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。三三.教法分析教法分析1 1、学情分析、学情分析、学情分析、学情分析 2 2、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法 3 3、学法指导、学法指导、学法指导、学法指导 4 4、教学手段、教学手段三三.教法分析教
10、法分析1、学情分析、学情分析九年级学生正处于感性认识到理性认识的转型期，在七九年级学生正处于感性认识到理性认识的转型期，在七年级下期和八年级上期，学生已经通过大量实例学习了变量、年级下期和八年级上期，学生已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系及一次函数与正比例函数等，具有一定的认变量之间的关系及一次函数与正比例函数等，具有一定的认识水平。另外，我所教班级学生整体素质较高，思维活跃，识水平。另外，我所教班级学生整体素质较高，思维活跃，课堂参与意识较强。所以，本节课在此基础上研究反比例函课堂参与意识较强。所以，本节课在此基础上研究反比例函数，学生并不陌生。数，学生并不陌生。2、教学方法、教学方
11、法 本节课以建构主义学习理论为指导思想，根据本节课以建构主义学习理论为指导思想，根据学生的年龄特点和心理特征以及他们已有知识水平，学生的年龄特点和心理特征以及他们已有知识水平，采用引导发现法和师生互动探究式教学。教师在活采用引导发现法和师生互动探究式教学。教师在活动中与学生共同探究，真正起好组织者、引导者和动中与学生共同探究，真正起好组织者、引导者和合作者的作用，注重学生数学概念的形成过程和对合作者的作用，注重学生数学概念的形成过程和对反比例函数意义的理解，最终将感性认识上升到理反比例函数意义的理解，最终将感性认识上升到理性认识。性认识。三三.教法分析教法分析3、学法指导学法指导 这节课这节课
12、我采用了自主探究式学我采用了自主探究式学习习活活动动模模式，具体来式，具体来说说是通是通过过自主探究式学自主探究式学习习活活动动，教教给给学生在旧知基学生在旧知基础础上上获获取新知生取新知生长长点的点的过过程中，学会程中，学会观观察、察、领领会、会、类类推、表达、抽象推、表达、抽象概括的方法，概括的方法，发发展学生数学思展学生数学思维维的深刻性、的深刻性、灵活性、开放性和灵活性、开放性和创创新性。新性。三三.教法分析教法分析三三.教法分析教法分析4、教学手段教学手段 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养形象思维能力。兴趣，激发参与热情，培
13、养形象思维能力。四四.教学程序教学程序 （一）（一）（一）（一）教学环节教学环节教学环节教学环节 （二）（二）（二）（二）教学过程教学过程教学过程教学过程 （三）板书设计（三）板书设计四四.教学程序教学程序 （一）教学环节（一）教学环节本节课采用本节课采用“三线五环节三线五环节”课堂教与学活动模式。课堂教与学活动模式。其具体结构如下：其具体结构如下：提炼交流发表提炼交流发表生活实例 激发探究动机 探究活动一二三 抽象概括 探究活动一、二、三观察分析创设问题情境创设问题情境指导探索研究指导探索研究变式应用巩固变式应用巩固反思总结提高反思总结提高练习1、2、3发散收敛活用师生共同小结解决问题延伸思
14、考布置作业四四.教学程序教学程序 （二）教学过程（二）教学过程、创设问题情境创设问题情境 、变式应用巩固变式应用巩固、指导探索研究指导探索研究指导探索研究指导探索研究与与与与提提提提炼炼炼炼交流交流交流交流发发发发表表表表、反思总结提高反思总结提高反思总结提高反思总结提高 情境情境（二）教学过程（二）教学过程、创设问题情境创设问题情境 1 1、你知道是什么在影响舞台灯光的变、你知道是什么在影响舞台灯光的变化吗？化吗？2 2、不同灯光的效果是怎样实现的呢、不同灯光的效果是怎样实现的呢？请和老师一起走进这节课，共同请和老师一起走进这节课，共同探索以上问题。探索以上问题。（二）教学过程（二）教学过程
15、、指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与提提提提炼炼炼炼交流交流交流交流发发发发表表表表 探究活动一：探究活动一：京京沪沪高高速速公公路路全全长长约约为为1262km,1262km,汽汽车车沿沿京京沪沪高高速速公公路路从上海驶往北京。从上海驶往北京。1 1、若若汽汽车车每每小小时时行行驶驶85km85km，那那么么汽汽车车行行驶驶的的时时间间t(h)t(h)与与路路程程s(km)s(km)之之间间有有什什么么关关系系？变变量量 s s是是t t的的函函数数吗？若是，那么它是什么函数？若不是，请说明理由。吗？若是，那么它是什么函数？若不是，请说明理由。2、汽车驶完全程所需的时间
16、、汽车驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)之间有什么关系？变量之间有什么关系？变量t是是v的函数吗？为什么的函数吗？为什么？（二）教学过程（二）教学过程、指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与提提提提炼炼炼炼交流交流交流交流发发发发表表表表 探究活动二：探究活动二：我我们们知知道道，矩矩形形的的面面积积s s、宽宽a a、长长b b之之间间满满足足关关系系式式s=abs=ab。当一个矩形的面积为当一个矩形的面积为40 cm40 cm2 2,1 1、你能用含、你能用含a a的代数式表示的代数式表示b b吗？吗？2 2、利用写出的关系式完成下表
17、：、利用写出的关系式完成下表：当当a a越来越大时，越来越大时，b b怎样变化？当怎样变化？当a a越来越小呢？越来越小呢？3 3、变量、变量b b是是a a的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？a/cma/cm2 24 46 68 8b/cmb/cm（二）教学过程（二）教学过程、指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与指导探索研究与提提提提炼炼炼炼交流交流交流交流发发发发表表表表 探究活动三：探究活动三：观观察察分分析析以以上上探探究究活活动动中中的的两两个个关关系系式式，你你还还能能举出类似的例子吗？与同伴进行交流。举出类似的例子吗？与同伴进行交流。你能抽象出反比例函数的概念吗？请试一试。
18、有你能抽象出反比例函数的概念吗？请试一试。有哪些注意点？你能写出反比例函数的几种等价形式？哪些注意点？你能写出反比例函数的几种等价形式？（二）教学过程（二）教学过程、变式应用巩固变式应用巩固 应用一：应用一：在在下下列列函函数数表表达达式式中中，x x均均表表示示自自变变量量，那那么么哪哪些些是是反反比比例例函函数数？每每一一个个反反比比例例函函数数相相应应的的k k值是多少？值是多少？（1 1）y=y=5/x;5/x;（2 2）y=0.4/x;y=0.4/x;（3 3）y=x/2;y=x/2;（4 4）xy=2 xy=2（二）教学过程（二）教学过程、变式应用巩固变式应用巩固 应用二：应用二：
19、已知：已知：y=(k-1)xy=(k-1)xk k2 2+k-1+k-1,求求（1 1）k k为为时，函数是正比例函数？时，函数是正比例函数？（2 2）k k为为时，函数是反比例函数？时，函数是反比例函数？（二）教学过程（二）教学过程、变式应用巩固变式应用巩固x-2-1-1/21/21y2/32-1应用三：应用三：y y是是x x的反比例函数，下表的反比例函数，下表给给出了出了x x与与y y的一些的一些值值：（1 1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2 2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表达式完成上表。（二）教学过程（二）教学过程、反思总结提高反思总结提高反思
20、总结提高反思总结提高1 1、想一想想一想：现现在我在我们们能回答上能回答上课课前的两个前的两个问题吗问题吗？2 2、师生共同小结、师生共同小结3 3、布置课后作业、布置课后作业 2、师生共同小结、师生共同小结核心概念核心概念反比例函数反比例函数定定义义理理解解方法方法简单简单应用应用知识知识方法方法思想思想以以核核心心概概念念“反反比比例例函函数数”为为中中心心，形形成成知知识识模模块块，通通过过提提问问回回答答，引引导导学学生生从从知知识识、方方法法、思思想想三三个个方方面面简简要要回回顾顾，形形成成知知识识网网络络，便便于于信信息息的的储储存存和和提提取取。同同时时，突突出出核核心心概概念
21、，强化思想方法念，强化思想方法。3、布置课后作业布置课后作业（1）阅读作业）阅读作业（2）书面作业）书面作业（3）弹性作业弹性作业作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩巩固性和发展性原则固性和发展性原则。阅读作业中的。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是新。同时，它也是新课标里课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。四四.教学程序教学程序 （三）（三）板书设计板书设计5.15.1反比例函数反比例函数多媒体辅助多媒体辅助投影学生练习投
22、影学生练习探究活动一探究活动二探究活动一探究活动二探究活动三探究活动三1 1、反比例函数、反比例函数2 2、注意点、注意点3 3、等价形式、等价形式学生练习学生练习易错点易错点知识小结知识小结五五.对教学设计的说明对教学设计的说明1 1、本节课的设计本着对新课标中提出的、本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展学上得到不同的发展”的基本理念设计教学。始终以的基本理念设计教学。始终以学生为中心，在学生已有的认知基础上进行设问和引学生为中心，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，
23、关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则因材施教的原则。五五.对教学设计的说明对教学设计的说明2 2、在学生评价方面，教师在教学中关注的是学生对、在学生评价方面，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识待学习的态度是否积极，关注的是
24、学生的参与意识,关注的是学生能否从数学的角度思考问题关注的是学生能否从数学的角度思考问题.归根结底归根结底教师关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果教师关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果.五五.对教学设计的说明对教学设计的说明3 3、需要特别说明的是：为了使课堂教学活动更有效，、需要特别说明的是：为了使课堂教学活动更有效，本节课主要采用了本节课主要采用了“三线五环节三线五环节”课堂教与学活动模课堂教与学活动模式。式。“三线三线“是指是指“教线教线”、“学线学线”和和“问题线问题线”。其中其中“学线学线”是主线，是主线，“问题线问题线”是核心，而是核心，而“教教线线”是通过是通过“问题线问题线”作用于学生的作用于学生的“学线学线”，为，为“学线学线”服务的。由于该模式主要用于教师与学生课堂服务的。由于该模式主要用于教师与学生课堂教与学活动，且每条线都有五个环节，故称为教与学活动，且每条线都有五个环节，故称为“三线三线五环节五环节”课堂教与学活动模式课堂教与学活动模式.谢谢谢谢大大家！家！有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明