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1、年轻的生命，如初升的旭年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！拥有灿烂的明天！27.2 相似三角形的判定相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺(300与与600),会相似吗？会相似吗？相相似似画一个三角形画一个三角形，使三个角分别为，使三个角分别为60，45,75。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；判
2、断这两个三角形相似吗判断这两个三角形相似吗?即即:如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形个角对应相等，那么这两个三角形_相似猜想猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等的两个角对应相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.两角对应等，两角对应等，两三角形相似。两三角形相似。三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法:下面每组的两个三角形是否相似？为什么？下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55
3、o30o60o50o口答口答思思 考考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似的两个等腰三角形是否相似?等于等于1200呢呢?例例 1.1.弦弦 ABAB和和 CDCD相相 交交 于于 o o内内 一一 点点 P,P,求求 证证:PAPB=PCPD:PAPB=PCPDABCDPO例题分析例题分析例例2.找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形并选择一组加以证明并选择一组加以证明.CADBl由三角形相似的条
4、件可知：若两个直角三角形满足一个锐角对应相等，或两组直角边的比相等，则这两个直角三角形相似。思考：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？相似解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4练习练习1.已知已知:如图如图,ABD=C AD=2 AC=8，求，求AB CADB2、已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高，请找出图中所有的相似三角形并说明理由。请找出图中所有的相似三角形并说明理由。ABCDEl不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹l没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!