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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级下册期末考试数 学 试 题考试说明:本试卷三道大题,满分120分,时间90分钟。题号一二三总 分得分一、填空题(每题3分,满分30分)1化简:= 2要使代数式有意义,则x的取值范围是 3如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件: ,使得平行四边形ABCD为菱形4若x,y为实数,且满足|x3|+=0,则()2017的值是 5如图所示,已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P,则不等式kx32x+b的解集是 6若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为 7如图所示,长方体的高为3cm,底面是正方形,边长为2
2、cm,现使一绳子从点A出发,沿长方体表面到达C处,则绳子最短是 cm第3 题图 第5 题图 第7题图8如图,长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,设点D落在点D处,BC交AD于点E,AB=6cm,BC=8cm,则S阴影= 9已知菱形ABCD的边长为6,A=60,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP的长为 10如图放置的OB1A1,B1B2A2,B2B3A3,都是边长为2的等边三角形,边OA1在x轴上,且点O,B1,B2,B3,都在同一直线上,则A2017的坐标是 第8题图 第10题图二、选择题(每题3分,满分30分)11下列计算正确的是()A4 B C2= D312如图,正方形ABC
3、D是由9个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF,则EAF=()A30 B45 C60 D3513如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是()A13 B26 C47 D94 第12题图 第13题图14已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是()A4,4 B3,4 C4,3 D3,315下列图象中可能是函数y=2x+3的图象的是() A B C D16把(a1)中根号外的(a1)移入根号内得()A B C D17如
4、图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()A B1 C D718将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度,所得图象的函数关系式为()Ay=3x+2 By=3x2 Cy=3(x+2) Dy=3(x2)19如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量()A小于3t B大于3t C小于4t D大于4t20如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是否对称轴,ABCD,则下列结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱
5、形;ABDCDB其中结论正确的序号是()A B C D 第17题图 第19题图 第20题图三、解答题(满分60分)21(5分)先化简,再求值:(1),其中x=22(6分)在正方形网格中(每个小正方形的边长都是1个单位长度),建立如图所示的平面直角坐标系(1)在图中描出点A(2,2),B(8,6),C(2,1);(2)连接AB,BC,AC,试判断ABC的形状;(3)求ABC的面积23(6分)如图,在ABC中,中线 BD,CE相交于点O,F,G分别为OB,OC的中点,连接EF,FG,GD,DE求证:四边形DEFG是平行四边形24(7分)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部
6、分学生的体育成绩并分段(A:20.522.5;B:22.524.5;C:24.526.5;D:26.528.5;E:28.530.5)统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a= ,b= ,并将统计图补充完整;(2)小明说:“这组数据的众数一定在C中”你认为小明的说法正确吗? (填“正确”或“错误”);(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?25(8分)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,甲车匀速前往B地,
7、到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y(km),甲车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示,(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程26(8分)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给
8、予证明;(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断27(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元,(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
9、(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?28(10分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线OAC运动(1)求直线AB的解析式(2)求OAC的面积(3)当OMC的面积是OAC的面积的时,求出这时点M的坐标参考答案一、填空题(每题3分,满分30分)1;2x1且x0;3AD=DC;41;5x4;61.5;75;8;9或;10(2018,2016),;二、选择题(每题3分,满分30分)11C;12B;13C;14D;15D;16D;17A;18A;19D;20B;三、解答题(满分60分)21解:原式 当x=时,原式=
10、22(1)(2)ABC是直角三角形(3)2523解:四边形DEFG是平行四边形,理由:中线BD、CE,DE=BC,且DEBC,又F、G分别是OB、OC的中点,FG=BC,且FGBC,FG=DE,且FGDE四边形DEFG是平行四边形24解:(1)0.15,60;统计图补充如下:(2)错误;(3)48000(0.25+0.20)=21600(人)所以优秀的学生人数约有21600人25解:(1)由题意可得,甲车的速度为:1801.5=120km/h,甲车从A地到达B地的行驶时间为:300120=2.5h,答:甲车从A地到达B地的行驶时间为2.5h;(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=kx+
11、b,得 k100,b550 ,即甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=-100x+550(2.5x5.5);(3)乙车到达A地用的时间为:300(300-180)1.5=h,将x=代入y=-100x+550,得y=175,答:乙车到达A地时甲车距A地的路程是175km26解:(1)FG=CE,FGCE;(2)过点G作GHCB的延长线于点H,EGDE,GEH+DEC=90,GEH+HGE=90,DEC=HGE,在HGE与CED中,HGECED(AAS),GH=CE,HE=CD,CE=BF,GH=BF,GHBF,四边形GHBF是矩形,GF=BH,FGCHFGCE四边形ABCD是正方形,CD=BC,
12、HE=BCHE+EB=BC+EBBH=ECFG=EC另解:过点E作EMGF于M,易证:EGMDEC(AAS)EM=CD=BC,另解:也可证明ECDFBC(SAS),ED=FC,GE=ED=FC,DEC=CFB,CFED,CFGE,四边形是GFCE是平行四边形,从而得证(3)成立四边形ABCD是正方形,BC=CD,FBC=ECD=90,在CBF与DCE中,CBFDCE(SAS),BCF=CDE,CF=DE,EG=DE,CF=EG,DEEGDEC+CEG=90CDE+DEC=90CDE=CEG,BCF=CEG,CFEG,四边形CEGF平行四边形,FGCE,FG=CE27解:(1)设A,B两种纪念品
13、每件需x元,y元 10x+5y1000 5x+3y550 ,解得: x50 y100 答:A,B两种纪念品每件需50元,100元;(2)设购买A种纪念品a件,B种纪念品b件 50a+100b10000 6ba8b ,解得20b25则b=20,21,22,23,24,25;对应的a=160,158,156,154,152,150答:商店共有6种进货方案28解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,根据题意得: 4k+b2 6k+b0 ,解得: k1 b6 ,则直线的解析式是:y=-x+6;(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,SOAC=64=12;(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,解得:m=,则直线的解析式是:y=,当OMC的面积是OAC的面积的时,M的横坐标是4=1,在y=中,当x=1时,y=,则M的坐标是(1,);在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5)则M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5)专心-专注-专业