大学物理光学习题课.ppt

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1、第十一章第十一章光的干涉光的干涉1、双缝干涉实验中，入射光波长为双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5,则屏上则屏上原原0级明纹处级明纹处A.仍为明条纹仍为明条纹B.变为暗条纹变为暗条纹C.非明非暗非明非暗D.无法确定无法确定B2、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示。单色光垂直照射，可看到等厚干涉空气劈尖，如图所示。单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则拉

2、大，则L范围内的干范围内的干涉条纹涉条纹A.数目增加，间距不变数目增加，间距不变B.数目增加，间距变小数目增加，间距变小C.数目不变，间距变大数目不变，间距变大D.数目减小数目减小，间距变大，间距变大L C3、如图所示，折射率为如图所示，折射率为n2、厚度为、厚度为e 的透明介质薄膜的上的透明介质薄膜的上方和下方的介质的折射率分别为方和下方的介质的折射率分别为n1和和n2，已知，已知n 1 n3。若用波长为若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光速膜上、下两表面反射的光速与与的光程差是的光程差是n1n2n3 eB4、在迈克尔

3、干涉仪的一支光路中，放入一片折射率在迈克尔干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长量为一个波长，则薄膜的厚度是，则薄膜的厚度是D5、如图所示。假设两个同相的相干点光源如图所示。假设两个同相的相干点光源S1和和S2，发出，发出波长为波长为 的光。的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e、折射率为、折射率为n的薄玻璃片，则两光的薄玻璃片，则两光源发出的光在源发出的光在A点的相位差点的相位差=-。若已知。若已知=500nm，n=1.5

4、，A点恰为第四级明纹中心，则点恰为第四级明纹中心，则e=-。AS1S2ne6 6、观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，然观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，然后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑色时，肥皂膜随即破裂，为什么？色时，肥皂膜随即破裂，为什么？分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长的成分显分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的频率在变化，因此彩色条纹也在不断色。随着膜厚度变化，干涉相长的频率在变化，因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于

5、变化。当膜厚度趋于0时，光程差只剩半波损失引起的时，光程差只剩半波损失引起的 /2，各种频率，各种频率成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。(a)7、两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化？干涉条纹将怎样变化？（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角；（）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角；（）两玻璃之间注入水；（）两玻璃之间注入水；（）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。条纹左移条纹左

6、移 其它不变化其它不变化条纹间距变小条纹间距变小条纹间距变小条纹间距变小条纹向棱边偏转条纹向棱边偏转8.如图所示，用波长为如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置。的单色光照射双缝干涉实验装置。并将一折射率为并将一折射率为n，劈尖角为劈尖角为(很小很小)的透明劈尖的透明劈尖b插入光插入光线线2中。设缝光源中。设缝光源S和屏和屏C上的上的O点都在双缝点都在双缝S1和和S2的中垂线上。的中垂线上。问：要使问：要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少向上移动多至少向上移动多大距离大距离d(只遮住只遮住S2)。Cb解：解：O点从最明到最暗，则是劈尖点从最明到最暗，则

7、是劈尖向上移产生的附加程差为：向上移产生的附加程差为：dl9.折射率为折射率为1.6的两块标准平面玻璃板之间形成的两块标准平面玻璃板之间形成个劈尖个劈尖(劈劈尖角很小尖角很小)用波长用波长 =600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射，的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满n=1.40的液体时的相的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm，那么劈，那么劈尖角应是多少尖角应是多少?解：空气劈尖时，间距解：空气劈尖时，间距 液体劈尖时，间距液体劈尖时，间距 间距缩小：间距缩小：10.用波长

8、为用波长为 的平行光垂直照射图中所示的装置，观的平行光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条纹，在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条纹，表示出它的形状、条数和疏密。表示出它的形状、条数和疏密。7/4柱面平凹透镜柱面平凹透镜球面平凹透镜球面平凹透镜11.在图示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃在图示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率（设玻璃折射率n1=1.50）之间的空气）之间的空气(n1=1.00)改换成水改换成水（n 2=1.3

9、3)；求；求:第第k个暗环半径的相对改变量个暗环半径的相对改变量.几何关系几何关系牛顿环半径牛顿环半径明明暗暗空气换水后空气换水后光程差光程差解：解：暗纹暗纹公式公式暗纹时暗纹时rROh12.在双在双缝实验中，中，单色光源色光源 和两和两缝 、的距离分别的距离分别为为l1和和l2，并且并且，双缝之间的距离为，双缝之间的距离为d，双缝到，双缝到屏幕的距离为屏幕的距离为D(Dd).如图，求：如图，求：1）零级明纹到屏零级明纹到屏幕中内幕中内O的距离；的距离；2）相邻明纹间的距离。）相邻明纹间的距离。解：解：如图所示，零级明纹中心的位置为如图所示，零级明纹中心的位置为P01)又因为零级明纹：又因为零

10、级明纹：2）由扬氏双缝干涉光程差公式：由扬氏双缝干涉光程差公式：光强极大时：光强极大时：可得各级明纹的位置为：可得各级明纹的位置为：所以相邻明纹的间距为：所以相邻明纹的间距为：13.从小孔从小孔A A发发出的两束波出的两束波长为长为 的光在真空中的光在真空中传传播，其播，其中一束光在中一束光在镜镜面上面上B B 点反射，另一束光穿点反射，另一束光穿过长为过长为 、折、折射率为射率为 的介质，两束光在的介质，两束光在 c点相遇，如附图所示。点相遇，如附图所示。求求:这两束光的光程差这两束光的光程差?解解:光线光线1在在B点反射有半波损失，其光程为点反射有半波损失，其光程为L/2LABC60060

11、012光线光线2通过介质，光程有改变，其光程为通过介质，光程有改变，其光程为二光束的光程差为：二光束的光程差为：2.2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+ba+b）为为下列哪种情况时（下列哪种情况时（a a代表每条逢的宽度）代表每条逢的宽度）k=3,6,9k=3,6,9等级次的主极等级次的主极大均不出现（大均不出现（）A.a+b=2aA.a+b=2a B.B.a+ba+b=3a=3a C.a+b=4a D.C.a+b=4a D.a+ba+b=6a=6a 1.1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中

12、，将单缝K K沿垂直于光的沿垂直于光的 入射方向（图中的入射方向（图中的x x方向）稍微平移，则（方向）稍微平移，则（）A.A.衍射条纹移动，条纹宽度不变衍射条纹移动，条纹宽度不变 B.B.衍射条纹移动，条纹宽度变动衍射条纹移动，条纹宽度变动 C.C.衍射条纹中心不动，条纹变宽衍射条纹中心不动，条纹变宽 D.D.衍射条纹什么都不变衍射条纹什么都不变第十二章第十二章 光的衍射光的衍射 B B D D4.4.如图所示，波长为如图所示，波长为 480480nm的平行光束的平行光束垂直照射到宽度为垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单的单缝上，单缝后透镜的焦距为缝后透镜的焦距为 f=60cm,当

13、单缝两边缘当单缝两边缘点点A BA B射向射向P P点的两条光线在点的两条光线在P P点的位相差为点的位相差为 时时,P,P点的明暗程度和离透镜焦点点的明暗程度和离透镜焦点O O的距离的距离等于多少等于多少?A.2,3,4,5A.2,3,4,5 B.2,5,8,11 B.2,5,8,11 C.2,4,6,8 C.2,4,6,8 D.3,6,9,12 D.3,6,9,123.3.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 和和 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象,重叠重叠处处 的谱线的级次将是（的谱线的级次将

14、是（）解解:由由A.B两边缘发出的光线到两边缘发出的光线到P点的位相差为点的位相差为可得其光程差为可得其光程差为:又因为两光线到又因为两光线到P点的光程差是点的光程差是:是奇数个半波带所以是奇数个半波带所以P点是明纹点是明纹D D6.6.波长为波长为500nm 的光以的光以 的倾角入射光栅，光栅常数的倾角入射光栅，光栅常数d=2.1 m,透光缝宽透光缝宽a=0.7 m,求求:所有能看到的谱线级次所有能看到的谱线级次?解：倾角入射时光栅方程解：倾角入射时光栅方程缺级缺级 3，6缺级缺级7.7.复色光由波长复色光由波长 1600nm和和 2=400nm的单色光组成，垂直的单色光组成，垂直入射光栅，

15、距屏幕中央明纹入射光栅，距屏幕中央明纹5cm处的处的k级谱线与的级谱线与的k+1级谱线级谱线重合，透镜焦距重合，透镜焦距 f=50cm。求：求：(1)(1)k的值的值？（？（2 2）光栅常数）光栅常数d？解解：（1 1）光栅方程有：光栅方程有：因为重合因为重合(2)(2)8右下右下图为图为夫琅和夫琅和费费双双缝缝衍射衍射实验实验示意示意图图,S为缝为缝光源光源,S1、S2为为衍射衍射缝缝,S、S1、S2的的缝长缝长均垂直均垂直纸纸面。已知面。已知缝间缝间距距为为d,缝宽为缝宽为a，L1、L2为为薄透薄透镜镜试试分析在下列几种情况下分析在下列几种情况下,屏上衍射花屏上衍射花样样的的变变化情况：化

16、情况：(1)d增大增大a不不变变；(2)a增大增大d不不变变；(3)双双缝缝在其所在平面内沿与在其所在平面内沿与缝长缝长垂直方向移垂直方向移动动；(4)L1和和L2上下移上下移动动。分析分析：(1)d增大则主极大条纹间距变密，增大则主极大条纹间距变密，a不变则衍射包迹不变。不变则衍射包迹不变。s s1s s2s sL L1 1L L2 2f f1 1f f2 2屏屏(2)d不变则主极大条纹间距不变，不变则主极大条纹间距不变，a增大则衍射包迹变窄，而增大则衍射包迹变窄，而 条纹亮度增大。条纹亮度增大。(3)只要双缝未移出透镜线度范围，则衍射花样不变。只要双缝未移出透镜线度范围，则衍射花样不变。(

17、4)条纹中心随之上下移动，但衍射花样不变。条纹中心随之上下移动，但衍射花样不变。9.单缝单缝夫琅和夫琅和费费衍射衍射,若若缝宽缝宽,透镜焦距透镜焦距 则则1)对应对应 的衍射方向的衍射方向,缝面可分为多少个半波带缝面可分为多少个半波带?对应明暗情况如何对应明暗情况如何?2)求屏幕上中内央明纹的宽度求屏幕上中内央明纹的宽度.解：解：（1）对应对应衍射角衍射角方向的一组平行光，贴狭缝下缘的光线与上缘的方向的一组平行光，贴狭缝下缘的光线与上缘的光线的光程差为光线的光程差为 。因此，可分的半波带数。因此，可分的半波带数因因为为相相邻邻两个半波两个半波带带的的对应对应点的作用正好完全抵消，所以当衍射方向

18、点的作用正好完全抵消，所以当衍射方向满满足狭足狭缝缝可分偶数个半波可分偶数个半波带带该方向对应第该方向对应第 2 级暗条纹。本题中第级暗条纹。本题中第 2 级暗条纹。级暗条纹。（2）中央明）中央明纹纹是两个是两个1级级暗条暗条纹纹所所夹夹区域，根据衍射暗条区域，根据衍射暗条纹纹公式公式 1级级暗暗纹纹中心到中央明中心到中央明纹纹中心的距离中心的距离为为中央明中央明纹宽纹宽10.一束平行光垂直入射到某个光一束平行光垂直入射到某个光栅栅上上,该该光束有两种波光束有两种波长长的的光光,1=440nm、2=660nm,实验发现实验发现,两种波两种波长长的的谱线谱线(不含不含中央明中央明纹纹)第二次重合

19、于衍射角第二次重合于衍射角=600 的方向上的方向上,求此光栅的求此光栅的光栅常数光栅常数d。当两当两谱线谱线重合重合时时即即 1=2解得解得当第二次重合当第二次重合时时是是 解解:由光栅衍射方程由光栅衍射方程即即k1=6,k2=4由光由光栅栅方程可知方程可知11.波长波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极测得第二级主极大的衍射角为大的衍射角为300,且第三级是缺级。且第三级是缺级。a)a)光栅常数光栅常数d d 等于多少等于多少?b)b)透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a a等于多少等于多少?c)c)在选定了上述在选定了上述d 和和a之后

20、之后,求屏幕上可能呈现的主极大的极次。求屏幕上可能呈现的主极大的极次。解：解：（1）由光栅衍射主极大公式）由光栅衍射主极大公式（3）由）由因因为为第第3级级缺缺级级，第，第4级级在在的方向，在屏上也不可能显示，的方向，在屏上也不可能显示，所以实际呈现所以实际呈现 级主极大级主极大 由于第三由于第三级级缺缺级级,则则:同同时满时满足足,可得可得（2）第十三章光的偏振第十三章光的偏振1、若要使线偏振光的光振方向转动若要使线偏振光的光振方向转动900,最少需要几块偏最少需要几块偏振片振片?这些偏振片怎样放置才能使透射光的光强最大这些偏振片怎样放置才能使透射光的光强最大?解解：如图所示，设线偏振光光矢

21、量沿竖直方向，：如图所示，设线偏振光光矢量沿竖直方向，振幅为振幅为A0，令其通过两个偏振片，令其通过两个偏振片P1、P2后，振动后，振动方向可转过方向可转过90 由由图图可知：可知：以上分析以上分析说说明，要使偏振光的振明，要使偏振光的振动动方向旋方向旋转转90，至少要两个偏振片。，至少要两个偏振片。这这两个偏振片的偏振化方向两个偏振片的偏振化方向夹夹45角，其中之一的偏振化方向与角，其中之一的偏振化方向与A0夹夹45角，这时透射光强最大。角，这时透射光强最大。当当时时，为最大，则透射光强亦最大，这时必有为最大，则透射光强亦最大，这时必有由由题题意意解：解：2、自然光从媒质自然光从媒质1(n1

22、)入射到媒质入射到媒质2(n2)时时,起偏角为起偏角为 ，从媒质，从媒质2入射到媒质入射到媒质1时时,起偏角为起偏角为 ,若若 ,那么哪那么哪一种媒质是光密媒质一种媒质是光密媒质?3、在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片片。（。（1）当最后透过的光强为入射自然光光强的当最后透过的光强为入射自然光光强的1/8时时,求插入第三个偏振片的偏振化方向求插入第三个偏振片的偏振化方向?()若最后投射光光强为零若最后投射光光强为零,则第三个偏振片怎样放置则第三个偏振片怎样放置?解解：设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方第三个偏振片的偏振

23、化方向与第一个偏振片的偏振化方向向夹角角为，那么第三个偏振片与第二个偏振片的偏振化方向，那么第三个偏振片与第二个偏振片的偏振化方向夹角角为 ，根据，根据题意：意：(1)光光经过经过三个偏振片后的光三个偏振片后的光强强为为：解上式得解上式得说说明第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方明第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向一致，或与之向一致，或与之夹夹角角为为/2.(2)(2)即：即：5、线偏振光垂直入射方解石晶体，光矢量与晶体主截面成、线偏振光垂直入射方解石晶体，光矢量与晶体主截面成300角。求：角。求：O光、光、e光的光强比；若为自然光入射又如何？光强光的光强比；若为自

24、然光入射又如何？光强为为I0的圆偏振光垂直通过的圆偏振光垂直通过1/4波片又经一与波片光轴夹角为波片又经一与波片光轴夹角为150偏振片，求透射光强为多少？偏振片，求透射光强为多少？4、一束自然光从空气投射到玻璃表面上一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率空气折射率n1)，当折射角，当折射角时，反射光是线偏振光，求玻璃的折时，反射光是线偏振光，求玻璃的折射率射率n，并，并说明出射光光矢量的振动方向说明出射光光矢量的振动方向。解：解：当当 时，反射光为线偏振光，这时时，反射光为线偏振光，这时偏振片（与光轴夹角偏振片（与光轴夹角 ）线偏光线偏光马吕斯定律马吕斯定律圆偏光圆偏光1/41/4波片波

25、片解：解：线偏光（光矢量与光轴线偏光（光矢量与光轴 ）光强不变光强不变如果是自然光：如果是自然光：出射光光矢量的振出射光光矢量的振动方向垂直入射面。动方向垂直入射面。6 6、已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于450。求：光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。求：光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。7、晶体对波长晶体对波长 为为的的单单色光的主折射率分色光的主折射率分别为别为no、ne，当光沿着光当光沿着光轴传轴传播播时时，o光的波光的波长为长为_，e光的波光的波长长为为_；当光垂直光；当光垂直光轴传轴传播播时时，o光的波光的波长为长为_，e光的波光的波长为长

26、为_。8、晶体对波长为晶体对波长为 的的单单色光的主折射率分色光的主折射率分别为别为no、ne，光垂直入射晶体表面，光光垂直入射晶体表面，光轴轴平行晶体表面，晶体的厚度平行晶体表面，晶体的厚度为为d，出射，出射时时o光和光和e光的相位差光的相位差为为：解：解：由由题题意知全反射意知全反射临临界角界角，只有当，只有当时才会有全反射。由折射定律：时才会有全反射。由折射定律：设布儒斯特角为设布儒斯特角为i0,由布儒斯特定律：由布儒斯特定律：3.假设石英的主折射率假设石英的主折射率 和和 与波长无关。某块石英晶片，与波长无关。某块石英晶片，对波长对波长 的光是四分之一波片。当波长为的光是四分之一波片。

27、当波长为 的线偏的线偏振光入射到该晶片上，且其光矢量振动方向与晶片光轴成振光入射到该晶片上，且其光矢量振动方向与晶片光轴成450角时，透射光的偏振状态是怎样的？角时，透射光的偏振状态是怎样的？2.波长为波长为的单色光垂直入射到某光栅上，测得第三的单色光垂直入射到某光栅上，测得第三级主极大的衍射角为级主极大的衍射角为300，且第四级为缺级；试求：，且第四级为缺级；试求：(1)光栅常数光栅常数d等于多少？等于多少？(2)透光缝的最小宽度等于多少？透光缝的最小宽度等于多少？(3)在选定了上述在选定了上述d和和a之后，在屏上可能出现的全部主极大之后，在屏上可能出现的全部主极大的数目的数目.(4)中央明

28、纹内有几条衍射主极大？中央明纹内有几条衍射主极大？1用双用双缝缝干涉干涉实验测实验测某液体的折射率某液体的折射率n,光源光源为单为单色光，色光，观观察到在空气中的第三察到在空气中的第三级级明明纹处纹处正好是液体中的第四正好是液体中的第四级级明明纹纹，试试求求:n=?光学测试题光学测试题 液体中双液体中双缝缝干涉条干涉条纹纹第四第四级级明明纹纹位置位置:由由题题意意1解解：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置:得：得：2.2.解解：（1 1）由光栅方程：由光栅方程：可得：可得：（2 2）由第四级缺级，可得单缝的最小宽度为：）由第四级缺级，可得单缝的最小宽度为：（3）

29、当当衍射角衍射角为为90900 0时对应的级次为：时对应的级次为：再考虑第四级缺级，则可看到的衍射级为再考虑第四级缺级，则可看到的衍射级为0，1，2，3，5共共9条条（4）中央明纹内有）中央明纹内有7条衍射主极大。条衍射主极大。3.解解：由于：由于 所以，对所以，对 波长的光是四分之一波片的石英波片，波长的光是四分之一波片的石英波片，对对 波长的光就是二分之一波片。波长的光就是二分之一波片。入射线偏振光对二分之一波片来说，由于其光振动方向与波入射线偏振光对二分之一波片来说，由于其光振动方向与波片光轴成片光轴成450角，所以两相互垂直的光振动分振幅相等而且同角，所以两相互垂直的光振动分振幅相等而且同相。通过二分之一波片后，此二分振动相差为相。通过二分之一波片后，此二分振动相差为 ，所以其合，所以其合振动仍然是直线的，即透过的光仍是线偏振光，不过振动方振动仍然是直线的，即透过的光仍是线偏振光，不过振动方向与入射线偏振光的振动方向垂直。向与入射线偏振光的振动方向垂直。