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1、第3课时3.1 平方根1.1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数数.2.2.能能对对无理数和有理数正确分无理数和有理数正确分类类.把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形拼成一个大正方形的小正方形拼成一个大正方形设大正方形的边长为设大正方形的边长为 ，则，则 满足什么条件？满足什么条件？可能是整数吗？可能是整数吗？可能是分数吗？可能是分数吗？不是整数不是整数,也不是分数也不是分数,不是有理数不是有理数.议一议议一议 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有什么发现？探索
2、发现探索发现 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.，化成小数化成小数,是怎样的小数是怎样的小数?无限不循环小数无限不循环小数探索发现探索发现无限不循环的小数称为无理数无限不循环的小数称为无理数.0.101 001 000 10.101 001 000 1（两个（两个1 1之间依次多之间依次多1 1个个0 0）,-168.323 223 222 3-168.323 223 222 3（两个（两个3 3之间依次多之间依次多1 1个个
3、2 2）.无理数的定义：无理数的定义：1122面积为面积为2 由上可得边长由上可得边长a a的一个大致的范围，但的一个大致的范围，但a a的整数部分的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？1 4 1 4 1 4 1 4估一估估一估请同学们借助计算器进行探索请同学们借助计算器进行探索边长边长a a面积面积S S11a a221.41.4a a1.51.51.411.41a a1.421.421.4141.414a a1.4151.4151.414 21.414 2a a1.414 3 1.414 3 算一算算一算11S S441.961.96S
4、S2.252.251.988 11.988 1S S2.016 42.016 41.999 3961.999 396S S2.002 2252.002 2251.999 961 641.999 961 64S S2.000 244 492.000 244 49 边长边长a a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2 2呢？呢？为什么？为什么？a a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，事实上，a=1.414 213 56a=1.414 213 56 a a是一个无限不循环小数！是一个无限不循环小数！整数有整数有
5、_._.有理数有有理数有_._.无理数有无理数有_._.填空：填空：请将下列各数填在对应的位置上请将下列各数填在对应的位置上练一练练一练1.(1.(巴中巴中中考中考)下列各数：下列各数：中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（）A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个【解析解析】选选B.B.无限不循环小数是无理数，其中无限不循环小数是无理数，其中三个是无理数，其他的都是有理数三个是无理数，其他的都是有理数.2.2.（温州（温州中考）给出四个数中考）给出四个数0 0，0.30.3，其中最小的是（其中最小的是（）A A0 B0 B C C D D0.30.3 【解析解
6、析】选选C.C.因为正数都大于因为正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0，所以，所以 最小最小.3.(3.(上海上海中考中考)下列各数中，是无理数的为（下列各数中，是无理数的为（）A.3.14 B.C.D.A.3.14 B.C.D.【解析解析】选选C.C.因为因为3.143.14是小数，是小数，是分数，是分数，=3=3是整数，所是整数，所以以A A，B B，D D都是有理数都是有理数.是无限不循环小数，所以是无是无限不循环小数，所以是无理数理数.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环的小数叫作无理无理数的概念：无限不循环的小数叫作无理数数.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.