《31平方根（第2课时） (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《31平方根（第2课时） (2).ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章第三章 实实 数数3.1 平方根平方根授课教师授课教师授课教师授课教师 田伊田伊田伊田伊(第第2课课)折纸活动折纸活动你能用两个面积为你能用两个面积为1 1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形吗？的大正方形吗？111.1.链接链接11111111问题（问题（1）设大正方形的边长为）设大正方形的边长为a，则，则a是多少？是多少？1问题（问题（3）既然）既然a不是整数，那么不是整数，那么 可能是分数吗？可能是分数吗？问题（问题（2）那么）那么 可能是整数吗？可能是整数吗？a2=2毕达哥拉斯毕达哥拉斯(Pythagoras)，公元前，公元前560年年公元前公元前480年
2、；年；精通哲学、数学、天文学、音乐理论精通哲学、数学、天文学、音乐理论.毕达哥拉斯提出：毕达哥拉斯提出：“一切数均可表成一切数均可表成整数或整数之比整数或整数之比”毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派 边长为边长为1 1的正方形的对角的正方形的对角 线长既不是整数，也不是整线长既不是整数，也不是整 数的比（分数）所能数的比（分数）所能 表示的表示的.希伯索斯希伯索斯第一次数学危机！第一次数学危机！希伯索斯说出了这一结果，惊恐希伯索斯说出了这一结果，惊恐不已的学派成员将他抛进了大海不已的学派成员将他抛进了大海.2.2.哪些整数的平方接近哪些整数的平方接近2 2？问题（问题（5）12=1，22=4，32=
3、9，问题（问题（4）到底有多大到底有多大?从从 谈起谈起在哪两个整数之间？在哪两个整数之间？用计算器算得用计算器算得:用计算器算算用计算器算算:1.999999998944.=?=1.414213562用计算机算用计算机算 的值的值:问题（问题（7 7）那你认为在省略号的背后，）那你认为在省略号的背后，有没有可能出现循环有没有可能出现循环?问题（问题（6 6）能否找到一个有限的小数，）能否找到一个有限的小数，使得它的平方刚好等于使得它的平方刚好等于 2 2?无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做 无理数无理数问题（问题（7）你能举几个无理数的例子吗）你能举几个无理数的例子吗?无理数在中国无理数在
4、中国 中国古算中的无理中国古算中的无理数产生于开方不尽数产生于开方不尽和圆周率的计算和圆周率的计算.无理方根的概念远在无理方根的概念远在九章算术九章算术中就已有之，它被称之为中就已有之，它被称之为 “面面”.在魏晋南北朝时期，在魏晋南北朝时期，刘徽在刘徽在九章算术九章算术注注中论述表明：中论述表明：对于这种情形，或者是引进新数称之为对于这种情形，或者是引进新数称之为“面面”，或者用十进分数来无限逼近，或者用十进分数来无限逼近.存在开方不尽之数，存在开方不尽之数，其结果是不能用分数其结果是不能用分数的有限形式来表示的的有限形式来表示的.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）无限小
5、数都是无理数；）无限小数都是无理数；()()（2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；()()（3 3）带根号的数都是无理数；）带根号的数都是无理数；()()（4 4）所有的有理数都可以用数）所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示；轴上的点来表示；()()（5 5）反过来，数轴上的所有的）反过来，数轴上的所有的 点都表示有理数点都表示有理数.().()练习练习1.1.什么样的数是无理数？什么样的数是无理数？2.2.无限小数都是无理数吗？无限小数都是无理数吗？3.3.无理数就是开方开不尽的数吗？无理数就是开方开不尽的数吗？4.4.开不尽的方根是无理数吗？开不尽的方根是无理数吗？5.5.带根号的数都是无理数吗？带根号的数都是无理数吗？小结小结