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1、 三角形的内角和三角形的内角和授课班级：一（授课班级：一（4）班）班 一（一（5）班）班授课时间：授课时间：2008年年4月月1日日想一想想一想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内三角形的三个内角和等于角和等于180 想一想想一想 问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到 三角形内角和是三角形内角和是平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角的两直线平行，同旁内角的和是和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想
2、出证明的办法吗证明的办法吗?A证法证法1：在在ABC的外部，以的外部，以CA为一边为一边，CE为另一边作为另一边作1=A，E作作BC的的延长线延长线CD，于是于是CEBA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).？B=2？(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).）1）。2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180？(等量等量代换代换)E）。BCABCD过过C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=1802？(两直线平行，同位角相等
3、两直线平行，同位角相等)？(等量代换等量代换)证法证法2：作作BC的的延长线延长线CD，证法证法3：ABC过过A作作EFBA，EFB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=CAF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又BAE+CAF+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)证法证法4：ABC过过A作作AEBC，EB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证
4、明三个角的和为1800,转化转化为一个平角或同旁内角互补为一个平角或同旁内角互补,这种这种转转化思想化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.检验一下自己吧检验一下自己吧!1 1、在在ABC中中,A=80,B=C,求求C的度数。的度数。解：在解：在ABC中中,A+B+C=180，A=80B+C=100B=C B=C=500 我 来 漏 一 手做课本74页练习2 2、已知三角形三个内角的度数之比已知三角形三个内角的度数之比为为1:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x列出方程列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为20,60,100。3.3.已知：在已知：在中，中，是边上的高。求是边上的高。求的度数。的度数。解：设解：设=x=x，则则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得解得:x=360在在中，中，=180 认认真真 勤勤奋奋 拼拼搏搏 进进取取 青青 石石 中中 学学好好好好学学习习 天天天天向向上上