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1、初三数学备课组初三数学备课组实验：将图形实验：将图形1 1中的扇形中的扇形AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转某个角度，得到图逆时针旋转某个角度，得到图2 2中中的图形，同学们可以通过比较前后的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现两个图形，发现AOBAOB与与AOBAOB、ABAB与与ABAB、有何关系？有何关系？目标导学目标导学1：圆心角圆心角圆心角圆心角 顶点在圆心的角顶点在圆心的角(如如AOB).弦心距弦心距 过圆心作弦的垂线过圆心作弦的垂线,圆心圆心 与垂足之间的距离与垂足之间的距离(如线段如线段OD)DABECDFOplay观察观察:圆心角圆心角,弧弧,弦弦,弦心距之间的关系定
2、理弦心距之间的关系定理在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等.议一议议一议P954 4OABDABDOABDOABD由条件由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可可推出推出讨论：讨论：1 1、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心 角、所对的弦、所对弦的弦心距是否相等呢？角、所对的弦、所对弦的弦心距是否相等呢？OABDABDOABDOABD2、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆
3、心 角、所对的弧、所对弦的弦心距是否相等呢？角、所对的弧、所对弦的弦心距是否相等呢？如由条件如由条件:AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB OD=ODOD=OD可可推出推出AOB=AOBAOB=AOB推论推论在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一组量相等有一组量相等,那那么它们所对应的其余各组量都分别相等么它们所对应的其余各组量都分别相等.O OA AB BD DA AB BDDO OA AB BD DOOA AB BDD如由条件如由条件:AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB OD=ODOD=OD可可推出推
4、出AOB=AOBAOB=AOB 抢答题抢答题 已知：如图，已知：如图，AB，CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE，OF为为AB、CD的弦心距，根据所学的定理及推论填空：的弦心距，根据所学的定理及推论填空：ABCFDEO（2）如果）如果OE=OF，那么那么 ，；（3）如果）如果AB=CD，那么那么 ，；（4）如果）如果AB=CD，那么那么 ，。(1)如果如果AOB=COD，那么那么 ，;OE=OF AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD OE=OFAOB=COD OE=OF AB=CD 1 1、如图，在、如图，在O O中，弧中，弧AC=AC=弧弧B
5、DBD，求求2 2的度数。的度数。课堂练习课堂练习2、下面的说法正确吗、下面的说法正确吗?为什么为什么?如图如图,因为因为 根据圆心角、弧、弦、根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：弦心距的关系定理可知：OAB3、在在 O中，中，a、b为弦，他们为弦，他们的的弦心距分别为 c、d，若ab，则A cd B cd C cd D 无法确定例例2、已知已知A、B是是O O上的两点，上的两点，AOB=120AOB=120，C C是弧是弧ABAB的中点，试确定四边形的中点，试确定四边形OACBOACB的形的形 状，并说明理由。状，并说明理由。例例1、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，以中，以A为圆
6、心，为圆心，AB长为半径的圆分别交长为半径的圆分别交AD、BC于于F、G，交交BA的延长线于的延长线于E，求证：求证：EF=FG 达标练习：达标练习：1 1、如图，在、如图，在O O中，弧中，弧ABAB弧弧ACAC，B B7070.则则C=C=.2 2、ABAB是直径，弧是直径，弧BCBC弧弧CDCD弧弧DEDE，BOCBOC4040，则，则AOE=AOE=。3、在在 O中，中，AB=2CD，那么，那么A B C D 无法确定无法确定 AB2CD AB=2CD AB2CD4、在在 O中，两条相等的弦中，两条相等的弦AB和和CD 相交于相交于P，求证：，求证：PB=PDBACDP。O700600
7、课本第课本第99-100页第页第1、2、3题题思考题思考题已知：在以已知：在以O点为圆点为圆心的两个同心圆中。心的两个同心圆中。大圆的弦大圆的弦CD交小圆交小圆于于E、F，OE、OF的的延长线交大圆于延长线交大圆于AB。求证：求证：ACDB。OCAEBDF1234证法：连接证法：连接OC、oD则则OC=OD又又O=O思考题思考题已知：在以已知：在以O点为圆心点为圆心的两个同心圆中。大圆的两个同心圆中。大圆的弦的弦CD交小圆于交小圆于E、F，OE、OF的延长线交的延长线交大圆于大圆于AB。求证：求证：ACDB。OCAEBDF（）（）思考题思考题已知：在以已知：在以O点为圆点为圆心的两个同心圆中。心的两个同心圆中。大圆的弦大圆的弦CD交小圆于交小圆于E、F，OE、OF的延的延长线交大圆于长线交大圆于AB。求证：求证：ACDB。OCAEBDF1证法证法则弧弧则弧弧（1 1）在同一个圆中，如果两个圆心角、两条弧、）在同一个圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么那么它们所对应的其余各组量都分别相等。它们所对应的其余各组量都分别相等。达标小结达标小结：（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平 分弦所对的两条弧。分弦所对的两条弧。