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1、初三数学备课组垂径定理定理 垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所的两条弧.OA BCDM CDCDAB,AB,如图如图 CD CD是直径是直径,AM=BM,AM=BM,AC=BC,AD=BD.条件CD 为直径CD ABCD 平分弧ADBCD 平分弦ABCD 平分弧ACB结论CD AB,垂径定理的逆定理AB 是O 的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?过点M 作直径CD.OCD 由 CD 是直径 AM=BM可推得 AC=BC,AD=BD.A B平分弦（）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.M不是直径判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧.()（3）弦所对的两弧中点的连
2、线，垂直于弦，并且经过圆心.()（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧()（4）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?老师提示老师提示:这两条弦在圆中位置有两种情况这两条弦在圆中位置有两种情况:OA BC D1.1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧 OA BC D2.2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧垂径定理的推论圆的两条平行弦所夹的弧相等.E E、在半径为50的圆O中，有长50的弦AB，(1)点O与AB的距离为_AOB的度数为_600、在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，
3、油的最大深度 mm 200CD5025OA BD、在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.B AO600 650DC解得 R3.9（m）.在Rt ONH 中，由勾股定理此货船能顺利通过这座拱桥.有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？解:用 表示桥拱,圆心为O,半径为Rm,经过圆心O 作弦AB 的垂线OD,D 为垂足,与 相交于点C.据垂径定理,D 是AB 的中点,C 是 的中点,CD 就是拱高.则例 船能过拱桥吗？、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦弦所对的两条弧。CD 平分弧ADBCD 平分弦ABCD 平分弧ACBCD 过圆心CD ABCDB AO平分弦（平分弦（不是直径 不是直径）的直径垂直于弦）的直径垂直于弦,并且平 并且平 分弦所对的两条弧 分弦所对的两条弧.、垂径定理的逆定理 由 CD 是直径 AM=BM可推得CD AB,AC=BC,AD=BD.圆的两条平行弦所夹的弧相等.、垂径定理的推论